Tema 1. Circuitos eléctricos de corriente continua.

Transcripción

1 Tema 1. Circuitos eléctricos de corriente continua.

2 Se simplificarán las ecuaciones del electromagnetismo aplicadas a dispositivos eléctricos que nos interesarán para generar, almacenar, transportar o disipar energía eléctrica. Los dispositivos tendrán dos terminales, y su estado eléctrico vendrá definido por dos magnitudes:» La diferencia de potencial entre los terminales, con magnitud y polaridad (signo).» La intensidad de corriente que lo atraviesa, con magnitud y dirección de circulación (signo). Para cada elemento habrá una relación conocida entre la diferencia de potencial V A -V B y la intensidad I

3 Conductores lineales. esistencia eléctrica V A V B I 1 L L S S

4 Condensadores eléctricos I C d V V A B dt C S d

5 Bobinas eléctricas. Autoinducción di V A V B L dt L 4 N l 2 S

6 Concepto de fuerza electromotriz. Para que a lo largo de un conductor se mantenga en el tiempo una corriente eléctrica, es necesario algún dispositivo que comunique energía a los electrones. Se deberá introducir el concepto de fuerza electromotriz y se definirá por la energía que comunica por unidad de carga. f. e. m. dw dq Su unidad es el voltio, y no debe confundirse este concepto con el de potencial eléctrico. Existen diversas formas de comunicar esta energía

7 Fuentes de tensión e intensidad. V A V B I I f E. e. m. f. e. m. Las fuentes de tensión estarán definidas por el valor de tensión entre sus extremos Las fuentes de intensidad vendrán definidas el valor de la intensidad que las atraviesa

8 Asociación de elementos. Circuitos eléctricos. Conector: hilo conductor de resistencia despreciable (idealmente cero) que une eléctricamente dos o más elementos. ed: conjunto de elementos unidos mediante conectores. Nudo o nodo: punto de un circuito donde concurren varios conductores distintos. Su valor característico se definirá por un potencial. ama: conjunto de todos los elementos de un circuito comprendidos entre dos nudos consecutivos. Su valor característico será por una intensidad. Malla: conjunto de ramas que forman un circuito cerrado.

9 Leyes de Kirchhoff Primera Ley o ley de los nodos en todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser nula La suma de corrientes entrantes debe ser igual a la suma de corrientes salientes. Es consecuencia directa de la conservación de la carga.

10 Leyes de Kirchhoff Segunda Ley o ley de las mallas en toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser nula La diferencia de potencial entre dos nudos no depende del camino elegido de uno a otro. Es una consecuencia de la conservación de la energía potencial eléctrica.

11 Circuitos de corriente continua en régimen estacionario. La corriente continua (CC en español, en inglés DC, de Direct Current) es el flujo continuo de electrones a través de un conductor entre dos puntos de distinto potencial. A diferencia de la corriente alterna (CA en español, AC en inglés), en la corriente continua las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección desde el punto de mayor potencial al de menor.

12 Se definirá un cortocircuito como la acción de conectar dos puntos de un circuito con un hilo o conector en paralelo, que tal y como se vio tiene resistencia nula. Cuando se hace esto, la intensidad que circula por el conector se llamará intensidad de cortocircuito, ICC. Se definirá un circuito abierto como la acción de separar dos puntos de un circuito de los elementos que los conectan. Cuando se hace esto, la diferencia de potencial que aparece entre sus extremos se llamará tensión de circuito abierto, VCA. Desde el punto de vista de la corriente continua en régimen estacionario, un condensador es un circuito abierto, y una bobina es un cortocircuito. En el resto de este tema se estudiarán circuitos de corriente continua en régimen estacionario, y en ellos sólo tienen sentido como elementos pasivos las resistencias.

13 esistencias en serie y en paralelo eq eq

14 Asociación de fuentes. Fuentes reales Cuando dos o más fuentes ideales de tensión se conectan en serie, la fem resultante es igual a la suma algebraica de las fems de cada una de las fuentes. Cuando la conexión se realiza en paralelo, las fems de las fuentes han de ser iguales, ya que en caso contrario se estaría en un caso imposible de acuerdo con la simplificación que se ha hecho. Cuando dos o más fuentes ideales de intensidad se conectan en paralelo, la corriente resultante es igual a la suma algebraica de las corrientes de cada una de las fuentes. Cuando la conexión se realiza en serie, las corrientes de las fuentes han de ser iguales, ya que en caso contrario se estaría de nuevo en un caso imposible.

15 Una fuente de tensión real se puede considerar como una fuente de tensión ideal, E, en serie con una resistencia i De modo similar al anterior, una fuente de corriente real se puede considerar como una fuente de intensidad ideal, I, en paralelo con una resistencia, i

16 Método de las corrientes de malla Se definirán para cada malla independiten las intensidades de malla (i minúscula) como unas intensidades ficticias que cumplen que: su sentido es arbitrario pero para todas las mallas el mismo, en ese caso se ha elegido sentido horario. en las ramas que pertenecen a una única malla, la intensidad de rama es igual a la de malla I=i en las ramas que son comunes a dos mallas, la intensidad real es igual a la diferencia de dos intensidades de malla. En 2 por ejemplo I=i1-i2

17 Para cualquier otro circuito, se podrá escribir una ecuación similar, haciendo que Los elementos de la diagonal de la matriz representan la suma de resistencias de cada malla Los elementos de fuera de la diagonal son las resistencias que tienen en común dos mallas, cambiadas de signo. El término independiente son las fuentes de cada malla, con signo positivo si coinciden con el de las intensidades de malla y negativo en caso contrario i i i E E E 1 2 3

18 Método de las tensiones de nudo En el método de las tensiones de nodo se asignará arbitrariamente valor cero a un nodo. En este caso se hará con el C. Si aplicamos la primera ley de Kirchhoff a los nudos A y B

19 De entre los nodos en los que convergen varias ramas, se elige uno, se le asigna potencial nulo y se excluye del sistema. Los elementos de la diagonal de la matriz son la suma de las inversas de las resistencias de las ramas que convergen en un nudo, exceptuando las que tienen una fuente de intensidad. Los elementos fuera de la diagonal son las inversas de las resistencias de la rama que unen los nudos correspondientes con signo negativo. El término independiente son las fuentes de intensidad que llegan a cada nudo, con signo positivo si entran y negativo si salen. 1 A 1 AB 1 1 B AB V V A B I I A B

20 Principio de superposición

21 Potencia eléctrica. Ley de Joule P V I I 2 V 2