Práctica No.1. Propiedades físico-hidráulicas de los canales abiertos y métodos de aforo y Práctica No.2. Flujo uniforme en canales abiertos

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1 Prácticas No. 1 y 2. PropiedadesFísico-HIdráulicas y Flujo Uniforme. Práctica No.1. Propiedades físico-hidráulicas de los canales abiertos y métodos de aforo y Práctica No.2. Flujo uniforme en canales abiertos OBJETIVO: El alumno comprenderá y analizará las características físico-hidráulicas de los canales abiertos y del flujo uniforme. PROPIEDADES FÍSICO-HIDRÁULICAS DE LOS CANALES ABIERTOS Un canal es una estructura natural o artificial que conduce un líquido valiéndose única y exclusivamente de la acción de la fuerza de gravedad. Se caracteriza por presentar una superficie horizontal del fluido expuesta a la presión atmosférica, conocida como superficie libre. Fig Perfil del flujo en un canal. Un canal abierto presenta las siguientes características físico-hidráulicas en función del flujo que transporta y de la sección geométrica del canal: a) Tirante, y. Es la distancia vertical desde el punto más bajo de la plantilla del canal hasta la superficie libre del líquido transportado. b) Tirante normal, d. Es la profundidad del fluido normal a la dirección del flujo. En un canal con una pendiente θ, el tirante hidráulico es igual al tirante hidráulico normal dividido por cos θ. c) Ancho superficial, T ó B. Es el ancho del canal a la altura en la cual se presenta la superficie libre del fluido. d) Área hidráulica, A. Es el área transversal del fluido normal a la dirección del flujo. e) Perímetro mojado, P. Es la longitud de la línea que se forma al intersectar el área hidráulica con la geometría del canal en dirección normal al sentido del flujo. 1

2 f) Radio hidráulico, R. Es la relación entre el área hidráulica y su perímetro mojado: A R = (1.1) P g) Tirante hidráulico, D. Es la relación entre el área hidráulica de la sección y el ancho superficial: A D = (1.2) T h) Factor de sección, Z. Es el producto del área hidráulica y la raíz cuadrada del tirante hidráulico: A Z = A D = A (1.3) T De acuerdo con las distintas secciones que los canales abiertos pueden adoptar, se presentan diferentes perfiles de distribución de velocidades en sus secciones transversales: Fig Perfiles de velocidades en canales. 2

3 AFORO DE CANALES ABIERTOS Existen diversos métodos para determinar el caudal que fluye a través de un canal abierto (artificial o natural). Entre ellos se pueden mencionar los métodos volumétricos y los métodos de velocidad/superficie. En esta práctica únicamente se analizarán algunos de los procedimientos o variantes del método de velocidad/superficie. El método de velocidad/superficie se basa en la fórmula de continuidad y en la de Manning, por lo que el principal parámetro que debe determinarse es la velocidad de la corriente. Sin embargo, es un parámetro que puede verse afectado por diversas causas, lo cual dificulta la precisión del método. Entre otros factores, la velocidad del agua que se desliza en una corriente o en un canal abierto está determinada por: Gradiente o pendiente. Si todos los demás factores son iguales, la velocidad de la corriente aumenta cuando la pendiente es más pronunciada. Rugosidad. El contacto entre el agua y los márgenes de la corriente causa una resistencia (fricción) que depende de la suavidad o rugosidad del canal. En las corrientes naturales la cantidad de vegetación influye en la rugosidad al igual que cualquier irregularidad que cause turbulencias. Forma. Los canales pueden tener idénticas áreas de sección transversal, pendientes y rugosidad, pero puede haber diferencias de velocidad de la corriente en función de su forma. La razón es que el agua que está cerca de los lados y del fondo de una corriente se desliza más lentamente a causa de la fricción; un canal con una menor superficie de contacto con el agua tendrá menor resistencia fricción y, por lo tanto, una mayor velocidad. El parámetro utilizado para medir el efecto de la forma del canal se denomina radio hidráulico del canal. Se define como la superficie de la sección transversal dividida por el perímetro mojado, o sea la longitud del lecho y los lados del canal que están en contacto con el agua. El radio hidráulico tiene, por consiguiente, una cierta longitud. A veces se denomina también radio medio hidráulico o profundidad media hidráulica. Todas estas variables que influyen en la velocidad de la corriente se han reunido en una ecuación empírica conocida como la fórmula de Manning. Para determinar la velocidad en cualquier punto o sección de un canal abierto, se pueden seguir diversos procedimientos y emplear un sinnúmero de equipos, pero, en la mayoría de los casos, por facilidad operativa, se utilizan algunos instrumentos conocidos con el nombre de molinetes. Los molinetes son accesorios o equipos que cuentan con un dispositivo especial que registra la velocidad del flujo en la sección en estudio valiéndose de aspas o pequeñas turbinas. Éstas registran el número de revoluciones o vueltas que genera el flujo al 3

4 chocar con éstas y es posible, mediante la aplicación de distintos factores, obtener la velocidad del flujo. En la actualidad existe un sinnúmero de molinetes cada vez más especializados que despliegan en forma instantánea la velocidad del fluido. Para obtener aforos precisos y contrarrestar los efectos causados por la fricción, es adecuado calcular la velocidad del flujo en distintos puntos de la sección transversal estudiada y obtener una velocidad promedio para cada sección, este es el principio en el que se fundamentan los métodos y procedimientos de aforo de caudales en canales abiertos. EJEMPLO DE AFORO DE UN CANAL NATURAL Fig Secciones y velocidades de aforo en un canal natural Sección Velocidad del caudal (m/s) 0,2 D 0,8 D Media Profundidad (m) Ancho (m) Área (m 2 ) 5x6 Caudal (m³/s) 4x ,5 1,3 2,0 2,6 1,30 2 0,8 0,6 0,7 1,7 1,0 1,7 1,19 3 0,9 0,6 0,75 2,0 1,0 2,0 1,50 4 1,1 0,7 0,9 2,2 1,0 2,2 1,98 5 1,0 0,6 0,8 1,8 1,0 1,8 1,44 6 0,9 0,6 0,75 1,4 1,0 1,4 1, ,55 0,7 2,0 1,4 0,77 TOTAL 9,23 4

5 FLUJO UNIFORME Y PERMANENTE El flujo uniforme es aquel en que todas las secciones del canal tienen exactamente las mismas características hidráulicas. Para que este tipo de flujo se presente es necesario que la sección geométrica sea constante, que su trazo sea recto y de gran longitud. En el flujo permanente el tirante normal, el área hidráulica y la velocidad en cada sección transversal, no deben cambiar ni en el tiempo ni en el espacio. En este tipo de flujo, el gradiente de energía, la superficie libre del agua y el fondo del canal presentan líneas paralelas. El movimiento del agua es causado únicamente por la acción de la fuerza de gravedad, mientras que por otra parte, la fricción que existe entre las paredes del canal y las moléculas de agua se opone al flujo. Para el cálculo del flujo uniforme y permanente se emplea la fórmula de Robert Manning, expresión derivada de la de Antoine Chezy, para el sistema métrico decimal tenemos: A 2 / 3 1 / 2 Q = R S (2.1) n donde: Q Gasto, m 3 /s A Área hidráulica, m 2 R Radio hidráulico S Pendiente del canal n Coeficiente de rugosidad De acuerdo con la fórmula de Manning, el gasto es función del área y del radio hidráulico para una pendiente y rugosidad dados. REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO 1. Generar un perfil hidráulico uniforme y permanente en el canal de pendiente variable. 2. Fijar dos secciones de interés y análisis. 3. Medir la geometría del canal en las secciones de análisis. 4. Con la ayuda del molinete medir en 8, 12 o 16 puntos la velocidad del flujo dentro del canal en cada una de las secciones de análisis. 5. Medir la velocidad del agua considerando dos profundidades medición (0.2y y 0.8y), con la finalidad de calcular la velocidad del flujo con el método de las áreas mostrado en la presente práctica. 5

6 6. Proponer una metodología para determinar la n de Manning del canal de pendiente variable (aplicar la fórmula de Manning entre las dos secciones, considerando el radio hidráulico medio y la velocidad media). 7. Considerar adecuadamente la pendiente que presenta el canal. 8. Calcular el caudal de operación utilizando el venturímetro ubicado en la entrada del canal. CONTENIDO DEL REPORTE DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO 1. Calcular todas las características físico-hidráulicas de cada una de las secciones. 2. Dibujar las curvas de isovelocidad de la sección transversal que se ubica aguas arriba del canal (utilizando los 8, 12 o 16 puntos analizados). 3. Calcular la velocidad del flujo considerando: 3.1. La velocidad promedio de la sección 3.2. La velocidad ponderada, trazando las curvas de isovelocidad. 4. Estimar un valor de la n de Manning del canal con la metodología propuesta (emplear la velocidad promedio y el radio hidráulico promedio de las dos secciones). 5. Comparar y justificar los valores obtenidos de la n de Manning y, de los dos valores calculados, elegir el que más se parezca al del material en estudio. 6. Calcular el caudal del flujo en la sección ubicada aguas arriba, tomando en cuenta: 6.1. La fórmula de Manning y la velocidad promedio de la sección La fórmula de Manning y la velocidad ponderada de la sección El método de aforo de secciones presentado en la práctica. 7. Conclusiones de la realización de la práctica. Comparar los caudales calculados contra el caudal medido en la tubería venturi de ingreso al canal. Anexar todas las observaciones pertinentes y las posibles causas que las generan. Analizar el porqué del valor del coeficiente de rugosidad n de Manning. Discernir sobre cuál de los métodos de aforo puede ser mejor (más favorable, práctico, preciso, etc. ). 6