4º Congreso Español de Metrología Santander, 1 a 3 de Junio de 2009

Transcripción

1 4º Congreso Español de Metrología Santander, 1 a 3 de Junio de

2 Contenido Introducción: Contexto y Motivación Justificación teórica Desarrollo / Descripción Análisis de resultados Conclusiones

3 Demanda de la Industria Introducción 1. Automoción: Proceso de Pintura y Secado: 130ºC<T<180ºC. Tol ~ ±5ºC 2. Aeronáutica: Proceso de pintura y secado: 60ºC<T<80ºC. Tol ~ ±10ºC (recinto)

4 Introducción Diversos Sensores Variedad de sensores de temperatura superficial en mercado

5 Introducción Posibilidades tradicionales Calibración por comparación en cámara climática (aire) Calibración por comparación en baños de líquido

6 Introducción Idoneidad Son estos métodos completamente adecuados? Direcciones privilegiadas de transferencia de calor? Efectos de contacto térmico? Convección Natural vs Convección Forzada? Efectos de Material? Dificultades logísticas de los métodos tradicionales (Líquidos)

7 Descripción del Método Introducción Simulación del proceso de medida: Atemperamiento de pieza material por convección forzada en horno (cámara) y medida en la superficie. Sensores de Referencia Útil Material+Superficie Sensores Calibrando Disipador Térmico

8 Introducción Fotografías Vista General del sistema con los sensores de superficie

9 Justificación Teórica Hipótesis principal y relaciones matemáticas Al igual que en la calibración en recintos isotermos, el aspecto fundamental es el equilibrio térmico. Flujos de Calor más relevantes. Ω = Sistema considerado. Ω = Frontera del sistema. T λ 2 = T en t ρ cp r r λ T = h en Ω ( T T ) n Ω Las perturbaciones (T-T ) respecto al equilibrio en la frontera, se propagan al interior: δt mat h = δt ΔL aire λ mat

10 Cálculos Previos Justificación Teórica El valor del coeficiente h viene determinado por las características del flujo y de la geometría del sistema. Relación de Pohlhausen h L / λ = Nu = aire 0,664 Re 1/ 2 Pr 1/3 Re< y 0,6<Pr<1,0

11 Justificación Teórica Cálculos I Partiendo de datos de tablas de los materiales, podemos efectuar los cálculos para el rango de -50 a 150 ºC, aplicando la técnica de perturbaciones descrita. Perturbaciones (δt ~ T-T ) a aplicar Tª Nominal (ºC) Inestabilidad Máxima (ºC) 0,10 0,03 0,06 0,10 0,10 0,26 Inhomogeneidad Máxima(ºC) 0,84 0,52 0,26 1,0 1,9 3,0 Propiedades de Material y flujo ρ (Al) (kg/m3) 2700 cp (Al) (J/kg K) 900 λ (Al) (W/m K) 210 v aire (m/s) 5,5 Pr aire (-50 a 150ºC) 0,735 a 0,701 Re aire(-50 a 150ºC) a Nu aire(-50 a 150 ºC) 146,1 a 81,8 Resultados de la caracterización de la cámara climática en su volumen completo. δt mat h = δt ΔL aire λ mat

12 Justificación Teórica Cálculos II Para el caso más desfavorable de δt max =3ºC: δt mat h = δt ΔL aire λ mat mat h 30 W m -2 K -1 h/λ 0,14 m -1 h δt max /λ 0,32 K m -1 ΔL~ 10 cm de material δt mat 0,032 K Resumiendo: Las perturbaciones térmicas existentes en el aire se atenúan cuando penetran en el material de elevada densidad y conductividad porque la transmisión se realiza en energía, no en temperatura directamente. Esto hace apto al sistema para alcanzar diferencias en ese orden en el interior del material. δtmat 0,032 K

13 Desarrollo Estrategia: Mediciones y Validación Se calibran 5 sensores RTP100 (clase A UNE 60751) + multímetro (6½+multiplexor) por dos métodos y se comparan resultados Calibración por comparación 5 sensores Calibración en Superficie 5 sensores Correcciones de Calibración 1 Comparación Correcciones de Calibración 2 Compatible?

14 Desarrollo Mediciones Las calibraciones se efectuaron por comparación, en los puntos: -50, -20, 0, 20, 50, 100, 150 ºC, por dos métodos: Inmersión y Superficie. En cada nominal se han realizado 10 medidas durante 10 minutos, una vez considerado estable el sistema. El resultado de la calibración es un valor de corrección del termómetro en cada nominal medido. Se evaluó la reproducibilidad en ambos casos, en inmersión en 0ºC y en superficie en 20ºC. En el método de superficie, se evaluó el gradiente externo con la temperatura medida en aire.

15 Incertidumbre: Balances Desarrollo Para cada valor de temperatura nominal de calibración se calcula la incertidumbre de la corrección en ambos métodos. Balance: Calibración en Baños Superficie Componentes Particulares * Todas las variables se consideran independientes

16 Desarrollo Incertidumbre: Componentes ad hoc Autocalentamiento de los sensores Autocalentamiento 0.07 T (ºC) ~ 0,060 ºC SA SB t (s) Gradiente Térmico ( T), medido a 5 cm de los sensores. Tª nominal(ºc) ΔT (ºC) -0,13-0,07 0,06-0,06 0,03 0,31 0,74 Ponderación del gradiente en función de la distancia: ΔT/d = 1/5

17 Incertidumbre: Gradiente Desarrollo Los valores de esta componente tienen gran peso. Es lícito preguntarse Cómo se distribuye? T T (ºC) (ºC) Nº Nº de Medida

18 Desarrollo Incertidumbre: MMC para Superficie Dados estos comportamientos poco habituales, debe evaluarse la incertidumbre combinada GUM vs GUM.S1 (MMC). Con gradiente distribuido Uniformemente Con gradiente distribuido en U (Arcoseno) μ=-0,043ºc 2σ=0,245ºC μ=-0,043ºc 2σ=0,276ºC * N = 10 5 Trials

19 Desarrollo Incertidumbre: MMC Convergencia La convergencia de la serie, desde 10 2 hasta 10 5 trials : 10 2 trials 10 3 trials 10 4 trials trials Corr (ºC) 0,1 0,05 0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5-0,05-0,1-0,15-0,2-0,25 Ln(N) (trials) trials trials trials trials Gradiente como distribución U (Arcoseno)

20 Resultados Compatibilidad de las medidas Comparamos los resultados obtenidos por ambos métodos de calibración: Inmersión en líquidos vs contacto en superficie. Las predicciones δt~0,03ºc se han visto confirmadas. Diferencias máximas de Tª en material: Tª (ºC) FU material (ºC) FE material (ºC) Corr Corr (ºC) (ºC) Ch1-Al1 Ch2-Al2 Ch3-Al3 Ch4-Al4 Ch5-Al5 Líquido Líquido Superficie Superficie T (ºC) (ºC)

21 Resultados Tablas Resultados Errores Normalizados (Índices de compatibilidad) de los 5 sensores en los 8 puntos medidos por ambos métodos. C1 C2 E n = 2 2 U + U 1 2 Sensor Tª (ºC) Ch1 Ch2 Ch3 Ch4 Ch5 μ -50-0,60-0,87-1,12 0,35-0,47 0, ,13-0,28-0,25 0,15-0,20 0 0,60 0,62 0,61 0,64 0, ,02 0,03-0,01-0,06-0, ,16 0,19 0,17 0,01-0, ,03 0,78 0,55-0,37-0, ,17 1,08 0,84-0,10-0,02 σ 20-0,54-0,51-0,54-0,66-0,69 0,494

22 Resultados Gráficos Distribución (Histograma) de Errores Normalizados. Debe tenerse en cuenta la baja significación estadística de la experiencia (40 muestras)

23 Conclusiones Conclusiones I Comparación 3 métodos: Aire vs Superficie vs Inmersión Incertidumbres habituales en calibración por comparación: Temperatura (ºC) U Líquido (ºC) U Material (ºC) U Aire (ºC) -50 0,050 0,18 0, ,030 0,17 0,40 0 0,010 0,17 0, ,030 0,11 0, ,030 0,17 0, ,030 0,20 0, ,050 0,24 1,30

24 Conclusiones Conclusiones II Métodos compatibles en líneas generales. El método propuesto evita algunas dificultades logísticas. El método representa (en teoría) el proceso de uso. La aplicabilidad está condicionada a procesos con minimización de gradientes térmicos. La validación (comparación con inmersión) aplicable con sensores cuyos efectos endémicos del contacto no sean significativos y es dependiente del valor del gradiente observado. La componente de U T puede ser muy relevante a Tªs extremas. Su distribución debe ser tenida en cuenta con precaución (GUM.S1) Deberán estudiarse otras tipologías de sensores, geometrías, materiales, etc. y ahondar en los balances de incertidumbre más apropiados.

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