Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Área de Tecnología Termodinámica Básica Prof. Ing. Isaac Hernández. Ejercicios Tema III

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1 Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Área de Tecnología Termodinámica Básica Prof. Ing. Isaac Hernández Ejercicios Tema III 1) Un cilindro provisto de un pistón, tiene un volumen de 0.1 m 2 y contiene 0.5 kg de vapor a 0.4 MPa. Se transfiere calor al vapor hasta que la temperatura es de 300 C mientras que la presión permanece constante. Determine la transferencia de calor y el trabajo en el proceso. 2) Un cilindro vertical tiene un pistón de 90 kg sujeto por un perno, el cual retiene a 10 L de R-134ª a 10ºC con 90% de calidad. La presión atmosférica es de 100 kpa, y el área transversal del cilindro es de 0,006 m 2, se retira el perno y se permite que el pistón se mueva y llegue al reposo con una temperatura final de 10ºC para el R-134a. Determine: a) Presión Final 2 b) Volumen Final c) Trabajo Realizado. Sugerencia W (peso)=m*g P atm g 3) Un cilindro contiene 2 Lbm de amoníaco, tiene un pistón con una carga externa. Inicialmente el amoníaco se encuentra a 280 psia, 356 ªF, se enfría a vapor saturado a 100ªF, y se enfría aún más hasta 70ªF, punto en el cual la calidad es del 50%. Encuentre el trabajo del proceso considerando que la relación de presión frente al volumen es lineal. a) Muestre el proceso en un diagrama P v b) Trabajo realizado en el proceso. 4) Un gas en un recipiente esta a una presión de 1.5 atm y un volumen de 4 m 3, Cuál es el trabajo realizado por el gas cuando? a) Se expande a presión constante hasta el doble de su volumen inicial b) Se comprime a presión constante hasta un cuarto de su volumen inicial. 5) Un dispositivo cilindro embolo contiene 16 Lbm de vapor de agua sobrecalentado, a una presión de 40 Psia y una temperatura de 600 F. Luego el vapor se empieza a enfriar a presión constante, hasta llegar a convertirse en una mezcla con una calidad del 30%. Determine el trabajo durante este proceso.

2 6) En un dispositivo Cilindro pistón, se condensa isotérmicamente un vapor saturado a 200 C hasta llegar a el estado de liquido saturado. Si la presión del cilindro es de 1.5 MPa y la masa contenida en el mismo es de 6Kg. Calcular el trabajo y el calor transferido en este proceso 7) Un conjunto cilindro pistón contiene 5 Kg de agua a 100 C con una calidad de 20%. El pistón de 75 Kg descansa sobre unos topes y la presión exterior es de 100 Kpa y el área del cilindro es de 24,5cm 2. Se adiciona calor hasta que el agua alcanza un estado de vapor saturado. Determine: a) Volumen inicial. b) Trabajo en el sistema. c) El calor en el sistema. 8) A una turbina entra vapor sobrecalentado a una presión de 1000 Psia y una temperatura de 900 F. A la salida de la dicha turbina sale vapor saturado a una presión de 5 Psia y un flujo másico de Lbm/H. Si se desprecia la trasferencia de calor calcular: La potencia (Trabajo) generada por la turbina. 9) Una turbina de vapor de agua funciona entre unas condiciones de entrada de 30 bar, 400 C a 160 m/s y una salida correspondiente a vapor saturado a 0.7 bar y una velocidad de 100 m/s. El flujo másico es de 1200 kg/min, y la potencia de salida es de KW. Determinar la magnitud y el sentido del calor transferidos en KJ / min, si la variación de energía potencial es despreciable. 10) El objetivo de una tobera es producir una corriente de fluido de alta velocidad a expensas de su presión. A una tobera aislada entra vapor sobrecalentado de amoníaco a 20 ªC y 800 kpa, con baja velocidad, y a razón constante de 0,01 kg/s. El amoníaco sale a 300 kpa con una velocidad de 450 m/s. Determine: a) la temperatura a la salida b) Área de Salida de la tobera. 11) Una tubería con R-134a a 300 K y 0,5 MPa, se conecta a una turbina que descarga a un depósito cerrado de 50 m 3 que inicialmente esta vacío. La turbina funciona a una presión del depósito de 0,5 MPa, punto en el cual la temperatura es 249,15 K. Determine: a) Trabajo realizado en la turbina suponiendo que el proceso es adiabático. 12) Considere un difusor al que entra aire a 100 kpa y 300K, con una velocidad de 200 m/s. El Área transversal de la entrada es 100 mm2. En la salida el área es 860 mm2 y la velocidad de salida es 20 m/s. a) Determine la temperatura del aire a la salida b) Caudales de entrada y salida c) Presión a la Salida del aire

3 13) Un tanque de 750 litros contiene inicialmente agua a 250 o C con 50 % de líquido en volumen. Una válvula en el fondo del tanque es abierta de modo que se elimine parte del líquido. Durante el proceso se transfiere calor al sistema de modo que la presión dentro del tanque se mantenga constante. Calculé la cantidad de calor que se debe haber transferido una vez que se halla drenado la mitad de la masa inicial. 14) Una turbina de vapor se usa para hacer funcionar un compresor de aire. El vapor entra a la turbina a 5 MPa de presión y a una temperatura de 350 o C y sale con una calidad de 25% y a una presión de 20 Kpa. La turbina se puede suponer adiabática y entrega 142 KW de potencia al compresor de aire y el resto a un generador eléctrico. El aire entra al compresor a 100 Kpa y a 290 K y sale directo a un enfriador. Las condiciones de salida del enfriador son T = 380 K, P = 10 MPa y un flujo de aire de 0.08 Kg/seg.. Si el vapor entra a razón de 0.15 kg/s Determine la potencia disponible en el generador y el calor retirado del aire 15) Un tanque rígido de 0.2 m 3 contiene inicialmente refrigerante 134ª a 12 o C, 60 % de la masa esta en fase liquida y el resto en fase liquida. El tanque es conectado por medio de una válvula a una línea de alimentación donde fluye de manera estable refrigerante a 1MPa y 120 o C. después la válvula es abierta y permite el paso del refrigerante al tanque. Cuando la presión alcanza 900 Kpa todo el refrigerante que existe en el tanque está en la fase vapor. En este punto se cierra la válvula. determine la temperatura final en el tanque, masa de refrigerante que ha entrado en el tanque, transferencia de calor.

4 Ejercicios resueltos: 1) Un conjunto pistón y cilindro contiene 5kg de agua a 100 C con una calidad de 20% el pistón de 75 kg descansa sobre unos topes como muestra en la figura, la presión exterior es de 100Kpa y el área del cilindro es de 24.5 cm 2. Se adiciona calor hasta que el agua alcanza un estado de vapor saturado. Determine el volumen inicial, la presión final, el trabajo y la trasferencia de calor. m H2O = 5kg m Piston = 75 kg P e GAS H 2 O Estado 1: Liquido Vapor Estado 2 : Vapor saturado V=? m g = m 2 = 5kg T 1 = 100 C P 2 =? X=20% W=?, Q=? Solución: Nótese que al principio, el contenido del cilindro es una mezcla de vapor con agua y es decir, está en pleno proceso de evaporación del liquido, este es el estado 1, al trascurrir un tiempo el agua se termina de evaporar (Cambio de fase) pasando a un estado 2 en donde solo se encuentra vapor saturado, cambiando sus propiedades como presión, volumen. Recordemos que el proceso de cambio de estado (evaporación) se lleva a temperatura constante. a) Volumen inicial Para determinar el Volumen inicial es decir el volumen que ocupa la mezcla en el estado 1 se utiliza la formula de volumen especifico. Donde = Volumen especifico V = Volumen m = Masa Despejamos el volumen y la formula nos queda: Como podemos ver se necesita la masa del estado 1 y el volumen especifico, la masa del estado 1 es la masa de la mezcla que equivale a 5kg. Por tabla de las propiedades del agua a 100 C buscamos los valores de V g y V f por ser una mezcla A 100 C V g = m 3 /kg ; V f = m 3 /kg Para determinar el volumen específico de la mezcla utilizamos la formula: Sustituyendo los valores nos queda: Al tener el valor del volumen especifico, solo nos queda multiplicarlo por la masa para así conocer el valor del volumen del estado uno.

5 V= 1.67m 3 b) Presión final La presión del estado 2 o final es la suma de la presión del vapor saturado contenido dentro del cilindro, y para poder determinarla se toma en cuenta la presión atmosférica mas la presión q está ejerciendo el pistón a el gas. P 2 = P atm + P piston La presión atm = 100Kpa La presión del pistón se determina por la formula: Donde: P= presión, F= Fuerza ejercida por el pistón, A= Área del pistón A piston = 24.5 cm 2 = 2.45x10-3 m 2 La fuerza ejercida por el pistón se calcula a partir del peso del mismo, es decir: F= m piston. g Donde: m piston = Masa del piston ; g= gravedad Sustituyendo los valores nos queda: P 2 = 100Kpa Kpa = 400Kpa c) Trabajo Como el proceso de cambio de estado se lleva a temperatura constante, entonces el proceso se considera isotérmico por lo que la formula de trabajo es : Como se puede observar, tenemos casi todas las variables definidas, solo nos faltaría el volumen del estado 2, (Vapor saturado), el cual se busca con la formula de volumen especifico de la misma manera que con el volumen del estado 1 El valor del V g se busca por tabla de saturación a 400Kpa V g = m 3 /kg m 2 = m 1 ya que es un sistema cerrado, por lo cual no se adiciona o pierde masa m 2 = 5kg Ahora que se tienes todas las variables se sustituyen los valores en la formula de trabajo: = KJ d) Transferencia de calor: Para determinar el calor transferido en el proceso se utiliza la formula general de la primera ley :

6 Al hacer el análisis correspondiente al sistema, se puede observar que no existe presencia ni de energía potencial ni de energía cinética, anulando estas energías la formula nos queda: El calor es igual a la diferencia de energía interna más el trabajo. Para determinar la energía interna del estado 1 (Mezcla) se utiliza la formula: Por tabla a 100 C U f = 418, 91 Kj / Kg; U g = 2506 Kj/kg 836, 32 KJ/Kg Como necesitamos la energía interna en unidades de energías únicamente (KJ) se multiplica por la masa para cancelar las unidades de Kg U 1 = U 1 = 836,32 KJ/Kg. 5 Kg = KJ Para determinar la energía interna del estado dos, hay que tomar en cuenta que el estado dos es vapor saturado, a 400 Kpa, por lo que utilizamos las tablas de saturación a esta presión y buscamos el valor de la energía interna U g A 400Kpa U g = 2553,6KJ/Kg Como necesitamos la energía interna en unidades de energías únicamente (KJ) se multiplica por la masa para cancelar las unidades de Kg U 2 = U 2 = 2553,65 KJ/Kg. 5 Kg = 12768,2 KJ/Kg Al tener los valores de las energías internas se sustituyen los valores en la formula de calor de la primera ley de la termodinámica: Q= 8641,51 KJ. = 8641,51 KJ.

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