RESUMEN PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN A CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 4º ESO A

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1 RESUMEN PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN A CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 4º ESO A 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. 3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. 5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas. 6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento. 7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. 9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

2 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Para evaluar a los alumnos se tendrán en cuenta los siguientes instrumentos y en la proporción detallada: 70% Media de las pruebas escritas realizadas. En dichas pruebas se evaluarán: Adquisición de conceptos Claridad de contenidos y síntesis Comprensión Razonamiento Expresión escrita Presentación y limpieza 30% Valoración del trabajo y actitud. Para ello se tendrán en cuenta: Trabajo en clase Presentación y limpieza del cuaderno Tareas designadas para realizar en casa Expresión escrita Exposiciones en la pizarra Trabajos designados por el profesorado Trabajos por ordenador con aplicaciones matemáticas Comportamiento Interés Asistencia y puntualidad Para obtener la calificación de suficiente es necesario alcanzar una nota global que sea igual o mayor que 5. Tras cada evaluación, cada profesor concretará un Plan de recuperación para aquellos alumnos/as que hayan suspendido la evaluación: entrega de hojas de actividades de refuerzo y/o atención individualizada de las carencias que presente cada alumno/a. Se realizará posteriormente, al menos, un examen de recuperación de cada evaluación. Los alumnos/as que no hayan aprobado o recuperado alguno, deberán examinarse de ello en la prueba extraordinaria. La prueba extraordinaria de Septiembre será común a todos los alumnos y no se guardará ninguna parte, el alumno se presentará a toda la asignatura completa.

3 CONTENIDOS 4º ESO OPCIÓN A T1 Números y Fracciones Los números naturales y los enteros o Representación de los números enteros en una recta o Suma de números enteros o Multiplicación y división de números enteros o Potencias de números enteros o Jerarquía de las operaciones Números primos o Criterios de divisibilidad o Descomposición en factores primos Máximo común divisor y mínimo común múltiplo Fracciones o Fracciones equivalentes o Representación gráfica de fracciones o Reducción de fracciones a común denominador o Comparación de fracciones Operaciones con fracciones o Suma de fracciones o Multiplicación de fracciones o División de fracciones o Potencia de una fracción Los números decimales T2 Números Reales Los números racionales Los números reales Topología de la recta real o Relaciones de orden o Intervalos Potencias de exponente entero y racional Las raíces: propiedades y operaciones o Reducción de raíces a común índice o Extracción de factores de un raíz o Introducción de factores en una raíz o Suma y resta de raíces o Producto y cociente de raíces o Potencia y raíz de una raíz Aproximaciones. Error absoluto y relativo Notación científica

4 T3 Proporcionalidad Magnitudes proporcionales Regla de tres directa e inversa Regla de tres compuesta Porcentajes Porcentaje de descuento y de aumento Interés simple T4 Polinomios Monomios. Polinomios Operaciones de polinomios o Suma y resta de polinomios o Multiplicación de polinomios o División de polinomios Identidades notables. Factor común Regla de Ruffini Raíces de un polinomio. Teorema del resto Factorización de polinomios Fracciones algebraicas o Operaciones con fracciones algebraicas T5 Ecuaciones e Inecuaciones Concepto de ecuación Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de segundo grado o Solución general de una ecuación de segundo grado o Ecuaciones de segundo grado incompletas o Discriminación de la ecuación de segundo grado o Ecuaciones bicuadradas Sistemas de ecuaciones lineales o Método de sustitución o Método de igualación o Método de reducción Inecuaciones lineales con una incógnita Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita T6 Estudio Gráfico de Funciones Concepto de función Gráfica de una función Dominio e imagen de una función Continuidad Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos Simetría y periodicidad o Simetría de funciones o Funciones periódicas Tendencia de las funciones

5 T7 Funciones Algebraicas y Exponenciales Funciones lineales Funciones lineales definidas a trozos Funciones parabólicas o Parábola del tipo f(x) = ax2 + c o Parábola del tipo f(x) = ax2 + bx + c Funciones de proporcionalidad inversa Funciones exponenciales T8 Áreas y Volúmenes El teorema de Pitágoras Aplicaciones del teorema de Pitágoras Área de un polígono Figuras circulares o Área de la corona circular o Área del sector circular o Área del segmento circular Cuerpos geométricos o Prismas o Pirámides Cuerpos de revolución o Cilindros o Conos o Esferas T9 Introducción a la Trigonometría Razones trigonométricas de ángulos agudos Propiedades de las razones trigonométricas Razones trigonométricas sencillas o Razones trigonométricas del ángulo de 45º o Razones trigonométricas de los ángulos de 60º y 30º Las razones trigonométricas con la calculadora Razones trigonométricas de ángulos orientados Valores máximo y mínimo del seno y del coseno Radianes y sistema sexagesimal Reducción de ángulos al primer cuadrante T10 Vectores Vectores o Coordenadas de un vector o Módulo de un vector o Operaciones con vectores Vector de posición de un punto Vectores paralelos Ecuaciones de la recta o Ecuación punto pendiente de la recta o Ecuación general de la recta Producto escalar. Ángulo entre dos vectores

6 T11 Estadística Variables estadísticas Frecuencias estadísticas Gráficos asociados a una tabla de frecuencias o Diagrama de barras o Histograma o Polígono de frecuencias o Diagrama de sectores Medidas de centralización o Medida aritmética o Moda o mediana Medidas de dispersión o o Recorrido absoluto Recorrido relativo Varianza y desviación típica T12 Estadística Bidimensional Variables estadísticas bidimensionales Distribuciones marginales Distribuciones condicionadas Covarianza Coeficiente de correlación o Nube de puntos o Propiedades del coeficiente de correlación lineal Rectas de regresión T13 Combinatoria Utilización del producto para contar Permutaciones. Factorial de un número Variaciones Diagramas de árbol Combinaciones. Número combinatorio Propiedades de los números combinatorios El binomio de Newton T14 Probabilidad Experimentos deterministas y aleatorios Sucesos Operaciones con sucesos Frecuencia de un suceso. Ley de los grandes números Probabilidad de un suceso. o Propiedades de la probabilidad La ley de Laplace Composición de sucesos independientes Probabilidad de sucesos dependientes o Probabilidad condicionada

7 COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia en comunicación lingüística Desde las matemáticas se contribuye a esta competencia aprendiendo a utilizar la expresión, la interpretación y la representación del conocimiento matemático, científico o tecnológico, tanto de forma oral como escrita, para poder interactuar en diferentes situaciones. Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones y estructuras relacionados con la temática del curso actual. Leer y disfrutar de la lectura de los textos relativos al temario del curso. Competencia Matemática La competencia matemática se plantea como la habilidad para utilizar y relacionar el conjunto de los conocimientos de este ámbito, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información como para ampliar el conocimiento necesario para explicar y describir la realidad, y que permita resolver problemas en cualquier situación. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. En esta competencia trabajaremos la capacidad de utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para explicar la Naturaleza y, por otra parte a la aplicación de dichos conocimientos para explicar situaciones planteadas en el mundo real. Tratamiento de la información y competencia digital La actividad matemática hace uso de informaciones que incorporan cantidades y medidas, modelos geométricos, representaciones gráficas y datos estadísticos. Desde las Matemáticas se trabaja fundamentalmente esta competencia con la inclusión de búsqueda, selección, registro y tratamiento o análisis de la información. El empleo de herramientas como Internet, calculadoras científicas o gráficas, ordenadores, programas informáticos que permiten calcular, representar gráficamente, hacer tablas, procesar textos, simulación de modelos etc., favorecen el desarrollo de esta competencia en sus dimensiones básicas. Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la asignatura. Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar trabajos. Competencia social y ciudadana A la adquisición de la competencia social y ciudadana contribuye el área de matemáticas desde dos vertientes. La primera de ellas, se refiere al trabajo en grupo de actividades, que fomenta el desarrollo de comportamientos y actitudes esenciales como la responsabilidad, la cooperación, la solidaridad, la búsqueda y el encuentro de acuerdos o consensos y la satisfacción que proporciona el trabajo fruto del esfuerzo común. La segunda está relacionada con una mejor comprensión de la realidad social mediante el uso, en las tareas de aula, de situaciones y modelos sociales en los que intervengan los conocimientos matemáticos, científicos y tecnológicos. Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.

8 Competencia para aprender a aprender Por un lado, la contribución a esta competencia desde el área de las Matemáticas se plantea fundamentalmente desde la adquisición de los conocimientos científicos necesarios para el aprendizaje durante la vida adulta. Por otro lado, el trabajo con los conceptos, relaciones y estructuras matemáticas ayudan al desarrollo de hábitos y actitudes positivas frente al trabajo, a la concentración ante tareas, a la tenacidad en la búsqueda de soluciones a un problema y a que éstos se utilicen ante situaciones diferentes, cualidades todas ellas que favorecen el desarrollo de la capacidad de aprendizaje autónomo. Resolver problemas aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Competencia de autonomía e iniciativa personal Los procesos seguidos en esta asignatura para poner en práctica modelos y concebir un plan o estrategia contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal. Resolución de trabajos y ejercicios de carácter voluntario Competencia cultural y artísticas Trabajamos la valoración y conservación del patrimonio cultural y artístico, y de forma especial el lenguaje y la estructura de la geometría.