66.-. Indica qué proporciones son ciertas: a) 8 7 y d) y 6 8. b) 4 5 y 10. e) 4 8 y 8 16

Transcripción

1 65.-. Calcula la razón de proporcionalidad y completa la tabla sobre un supuesto de relación entre alumnado que visita la biblioteca del IES y libros que leen. N. Alumnos N. libros Indica qué proporciones son ciertas: a) 8 7 y d) y 6 8 b) 4 5 y 10 12, 5 e) 4 8 y 8 16 c) y Indica cuáles de las siguientes expresiones se reeren a magnitudes directamente proporcionales: a) El número de días trabajados y el importe que se cobra. b) La cantidad de trigo que cabe en un saco y el peso del mismo. c) Las horas que funciona un tractor y la cantidad de gasoil que consume. d) La velocidad con la que se hace un trabajo y el tiempo que se tarda en acabarlo. e) El número de grifos de una fuente y el tiempo que tarda en llenarse. f) El número de personas que hacen un trabajo y los días que tardan en acabarlo. g) El número de trabajadores de una empresa y el importe de las nóminas que debe pagar el empresario. h) El número de trabajadores que hacen un edicio y el tiempo que tardan en acabarlo. i) El tiempo que está abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja. j) El número de mangueras que llenan una piscina y el tiempo que tardan en llenarla Averigua el término que falta: a) = x 10 d) x 2 = 34 6 b) 3 x = 45 8 e) 56 5 = x 8 c) 3 5 = x Un tractor siembra 5 ha. en 4 horas. ¾Cuántas ha. sembrará en minutos? 1

2 70.-. Una fotocopiadora realiza 245 copias en 10 minutos, ¾cuántas copias realizará en una hora? Dos tractores han arado 15 ha. Si deseamos arar en el mismo tiempo 60 ha, ¾cuántos tractores necesitamos? El número de alumnos de un instituto es 625. El 52 % de los alumnos del instituto son chicas. ¾Cuál es el porcentaje de chicos? ¾Cuántos chicos y chicas hay en el instituto? Juan Pedro compra un televisor que tiene marcado un precio de 316 euros. Si le hacen un descuento de un 12 % y luego le cobran un 16 % de IVA, ¾cuánto tiene que pagar Juan Pedro por el televisor? Laura pagaba por el alquiler de su piso 270 euros al mes. Este año le han subido un 3 %. ¾Cuánto tiene que pagar este año Laura por el alquiler de su piso? Resuelve el problema indicando todos los pasos de forma clara: a) ¾Cuánto he de pagar por un balón de futbol que marca 33 euros, si le incrementan el 16 % de I.V.A.? 2

3 b) ¾Cuánto pago por una motocicleta que vale euros, si me rebajan el 20 %? María compra 3 libros y paga 750 euros. Si desea comprar 8 libros, ¾cuánto debe pagar? Sabiendo que los catetos de un triángulo miden 3 y 4 cm., respectivamente, ¾Cuánto mide la hipotenusa? En un triángulo rectángulo los catetos miden 5 y 12 cm, respectivamente, ¾Cuánto medirá la hipotenusa? En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 10 cm., si uno de los catetos mide 4 cm., ¾Cuánto medirá el otro cateto? Calcular el área y el perímetro de un cuadrado de 8 cm. de lado Una parcela tiene forma rectangular. El lado mayor mide 75 m. y el menor 40 m ¾Cuál es su área? 3

4 82.-. Cuál es el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 15 y 10 cm., respectivamente Determina el área de un triángulo de base 4 cm y de altura 7 cm Calcula el área de un trapecio de altura 7 cm. y bases de 8 cm. y 10 cm Determina el área de un rectángulo en el que la base mide 12 cm. y la diagonal 13 cm El fondo de una piscina circular tiene 10 m. de diámetro. Si queremos cubrirla de azulejos, Cuál será el coste si el metro cuadrado cuesta 30 euros, incluido azulejos y mano de obra Una ventana tiene averiada la persiana, que está medio bajada según la gura: AB = 80 cm BD = 120 cm BC = 85 cm AF = 40 cm Halla la supercie visible de la persiana y la supercie visible de cristal. 4

5 88.-. La rueda de una bicicleta tiene 80 cm de diámetro. ¾Cuántas vueltas dará para recorrer 100 m? Representa los siguientes puntos en un sistemas de ejes cartesianos: A (-2, 3 ), B ( 0, 2 ), C (3, -1 ), D (-5, -2 ), E (-1, 0 ) Indica las coordenadas de los puntos representados: 5

6 91.-. Indica, sin representarlos, sobre qué eje se encuentra cada uno de los siguientes puntos: A ( 0, 3 ), B (-3, 0 ), C ( 3, 0 ), D ( 0, -2 ), E (0, 0 ) Indica, sin representarlos, en qué cuadrante se encuentra cada uno de los siguientes puntos: A (-5, -3 ), B (1, 2 ), C (8, -4 ), D (- 1, -1 ), E (1, -10 ) Escribe una tabla con 5 puntos para cada una de las funciones: a) y = 2x + 3 b) y = x Expresa en una tabla estas funciones, representando algunos de sus pares de valores. Escribe la expresión general de cada una de ellas. a) Un número y su mitad. b) El lado de un cuadrado y su perímetro. -c) Un número y su opuesto. d) Un número par y el siguiente número par. e) Un número y su inverso. f) El perímetro de un triángulo equilátero y su lado. 6

7 95.-. La siguiente gráca muestra la distancia a la que se encuentra Juan durante un paseo en bici, medida desde su casa: a) Al principio, ¾cuánto tiempo tarda Juan en el primer tramo? ¾A qué distancia se aleja? b) Después del primer tramo se para. ¾Durante cuanto tiempo? c) El segundo tramo, ¾lo hace más rápido o más lento que el primero? ¾Hasta qué distancia se aleja? d) ¾Cuál es la máxima distancia a la que se aleja Juan de su casa? e) ¾Se para durante su regreso a casa? ¾Cuánto tiempo invierte en dicho regreso? 7

8 96.-. Un kilo de naranjas cuesta 0,60 euros. Haz una tabla para la función peso-total a pagar y represéntala grácamente El precio de un curso de pintura es de 5 euros de matrícula más 2 euros por cada hora de clase. Haz una tabla y representa la función que asocia el número de horas y el importe total a pagar Representa el texto mediante una gráca. Tomás salió a pasear a las 18:00. A las 18:30 se encontró con Juan y se detuvo media hora. Luego siguió andando hasta que a las 19:30 llegó a una ermita. Allí decidió pararse a descansar durante una hora. Después, regresó a su casa: tardó una hora en llegar y no hizo ninguna parada en el camino. 8

9 99.-. Representa las siguientes funciones: a) y=- x+ 2 b) y=3x c) y= 2x -5 d) y =- x Un automóvil circula a una velocidad de 40 km/h. Representa la función que da la distancia recorrida en función del tiempo empleado Se ha preguntado a 50 alumnos del primer ciclo de ESO la edad (en años) que tienen, y se han obtenido los siguientes datos: 12, 13, 12, 14, 13, 15, 13, 12, 14, 15, 13, 12, 14, 15, 13, 12, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 12, 16, 12, 14, 15, 13, 12, 13, 15, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 15, 13, 14, 15, 12, 16, 12, 13, 12, 14, 15, 13 y 12. Completa la tabla y contesta: 9

10 Edades Recuento F. absoluta F. Relativa TOTAL a) Suma todas las frecuencias absolutas. b) Suma todas las frecuencias relativas. c) ¾Cuál es la edad que más se repite? d) ¾Cuál es la edad que menos se repite? Las temperaturas medias diarias (en C) durante el mes de diciembre han sido: +11, -2, +8, +2, -1, +6, +8, +4, +8, +9, +2, +6, +2, +4, +8, -1, +9, +6, +9, +6, +8, +4, +8, -2, +4, -1, -2, +1, +6, +2, +8. Completa la siguiente tabla: Temperatura Recuento F. absoluta F. Relativa TOTAL Andrés ha recogido los siguientes datos, referidos al número de hermanos que tienen sus compañeros de clase: 4, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 1, 0, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 6, 5, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 4 a) Forma una tabla de datos con el recuento, la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa y los totales. 10

11 b) ¾Cuál es el valor que más se repite? Entre los alumnos de 2 o ESO se ha realizado una encuesta sobre el tipo de programas de televisión preferido, y se han obtenido los resultados de la tabla. Programade TV Depotivo Musical Cultural Películas Concursos Frecuencia absoluta Represéntalos en un diagrama de barras: En una clase de 25 alumnos se ha realizado una encuesta para conocer el número de hermanos que tienen. Los resultados han sido: 0, 1, 3, 4, 2, 2, 1, 4, 5, 2, 0, 1, 1, 3, 2, 2, 4, 3, 2, 6, 0, 1, 2, 3, 2. a) Forma una tabla de frecuencias. b) Representa los datos en un diagrama de barras Se ha realizado una encuesta a 360 hogares sobre los canales de televisión preferidos. Las respuestas han sido las reejadas en la tabla. Represéntalas en un diagrama de sectores. 11

12 Destino Frecuencia Absoluta Ángulo TVE La3 20 Autonómicas 45 Antena 4 35 Tele 2 80 La quinta 60 Total Los pesos (en kg) de cinco jugadores de baloncesto son: 54, 58, 62, 60 y 56. Halla el peso medio Las temperaturas (en o C) registradas durante el mes de septiembre han sido: 18, 19, 22, 16, 21, 20, 19, 18, 17, 22, 21, 23, 25, 19, 20, 19, 22, 21, 20, 24, 23, 21, 19, 4, 23, 19, 18, 19, 20, 21. Halla la temperatura media del mes Las edades (en años) de un grupo de amigas son: 16, 15, 17, 15, 17, 14, 15 y 16. Halla la mediana y la moda. 12