Guía para maestro. Función cuadrática. Guía para el maestro. Compartir Saberes

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Bernardo Sandoval San Segundo
hace 6 años
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1 Guía para maestro Guía realizada por Yenny Marcela Naranjo Naranjo Máster en Educación Matemática

2 Incluso la podemos encontrar en juegos como los Angry Birds que describen movimientos parabólicos. Lo importante de esta función es poder saber que existe una generalización descrita por medio de la ecuación general y la ecuación estándar. 1. Importancia del tema: La función cuadrática se puede presentar en las aulas de clase mediante los cambios de representación que les permiten a los estudiantes construir sus saberes. A su vez, poder identificar características de la gráfica de la función cuadrática como vértice, puntos de corte en los ejes, entre otros, es también usual en la enseñanza pensar en colocar la ecuación y a partir de ella crear una tabla y su respectiva gráfica. A continuación se muestra cambios de representación que facilitan la comprensión del tema. Las tres representaciones que se emplean son: simbólica, tabular y gráfica. DistanciaT abular Gráfica f(x)=x 2 +2x+1 x f(x) f Cuando se le da al estudiante la función Tabla 1. Pasar de simbólica a tabular y gráfica

3 La tabla muestra que a partir de la función se realiza la representación tabular sustituyendo los números en la ecuación, de esta manera se obtienen las coordenadas (x, f(x)) que permiten la construcción de la gráfica. Otra forma es darle al estudiante la gráfica y a partir de ella obtener la tabla y la ecuación. Gráfica Tabular Simbólica 6 4 x f(x) BC A (0, -3) 3 3 Tabla 2. Pasar de gráfica a tabular y simbólica

4 2. Orientaciones curriculares. De acuerdo con los Estándares Básicos de Competencias Matemáticas (2006) los estudiantes identifican propiedades de las gráficas y establecen relaciones entre estas y una ecuación algebraica dada, además realiza cambios de parámetros que le permiten encontrar características propias de las funciones en este caso de la función cuadrática. 3. Conocimientos previos: Plano cartesiano, ubicación de coordenadas en el plano, relación, función, potenciación y sustitución. 4. Meta: Reconocer las funciones cuadráticas y realizar cambios de representación. 5. Materiales: Para realizar este trabajo se sugiere contar con los siguientes recursos. GeoGebra Plastilina Caja de fósforos Ladrillos de maqueta Palos y caucho 6. Temporalidad: La actividad se sugiere para tres sesiones de clase donde se realiza un reconocimiento de la función cuadrática, identificación de la ecuación general y estándar, además de cambios de representación facilitando la comprensión del tema.

5 Sesión 1 En esta sesión de clase se realiza un reconocimiento de situaciones donde es posible observar las parábolas. Momento 2. Se identifican las características fundamentales de la función cuadrática, entre ellas definición, vértice, puntos de corte, directriz, gráficas (parábola hacia arriba y hacia abajo), ecuaciones de la cuadrática. Momento 3. Se les puede solicitar a los estudiantes que realicen una espina de pescado con las características y elementos de la función cuadrática.

6 Sesión 2 Diseño de los niveles de Angry Birds, juego y toma de medidas para la obtención de la parábola (ver guía del estudiante). Momento 1. Los estudiantes realizan los niveles del juego la idea es que al lanzar se pueda observar el movimiento que demarca el pájaro (parábola). Momento 2. En este momento los estudiantes toman las medidas que requieren para obtener el vértice de la función cuadrática y completan la tabla sugerida en la guía del estudiante. Momento 3. Los estudiantes determinan mediante la forma estándar la ecuación general, que les permitirá más adelante graficar. Sesión 3 Representación de las funciones cuadráticas obtenidas mediante el juego, para ello es importante considerar lo expuesto en la tabla 2. Momento 1. Los estudiantes que cuentan con el programa GeoGebra en los computadores colocan en la parte de Entrada la ecuación general obtenida, por ejemplo: f(x)=0,02 x^2+0,9x y se obtiene la grafica. Si no se cuenta con este programa lo pueden hacer con lápiz y papel, sustituyendo números en la ecuación y obteniendo coordenadas cartesianas, para luego representar gráficamente. Momento 2. Los estudiantes realizan un trabajo en Word donde escriben lo que interpretan de las gráficas con relación al juego de los Angry Birds. Al finalizar la clase lo envían para ser revisado por el docente.

7 Momento 4. Autoevaluación Se realiza una autoevaluación considerando los siguientes criterios. Criterios Lo logré Tengo que mejorar No lo logré 1. Identifico las características de la función cuadrática. 2. Encuentro el vértice de una función para hallar la ecuación general de ella. 3. Realizo cambios de representación para dar conjeturas del juego. 7. Evaluación La evaluación se realiza de acuerdo con los niveles superior, alto y básico. Criterio de nivel superior: Realizar cambios de representación y plantea conclusiones entorno al tema. Criterio de nivel alto: Hallar la ecuación general a partir de su forma estándar. Criterio de nivel básico: Identifica características generales de la función cuadrática.

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