Práctica de Laboratorio. Respuesta de los Instrumentos de Medida ante Distintas Señales de Tensión y Frecuencia.

Transcripción

1 Uiversidad Nacioal de Mar del lata. ráctica de Laboratorio ema: Respuesta de los Istrumetos de Medida ate Distitas Señales de esió y Frecuecia. Cátedra: Medidas Eléctricas I 3º año de la carrera de Igeiería Eléctrica. Área Medidas Eléctricas UNMD. rof. Adjuto: Ig. Susaa B. Jacob. J...: Ig. Guillermo J. Murcia. Ayudate Graduado: Ig. Jorge L. Strack. Ayudate Alumo: Sr. Ezequiel Leidi.

2 RESUESA DEL MOIMIENO DE LOS INSRUMENOS DE MEDIDA ANE DISINAS SEÑALES DE ENSIÓN Y FRECUENCIA. ara realizar ua correcta medició es ecesario coocer o teer ua idea de las características de la señal a medir para seleccioar el istrumeto que mejor se adapta a esas características. Como sabemos, o todos los istrumetos mide siempre el valor eficaz o el valor medio ya que alguos posee adaptacioes iteras para casos particulares. eremos e este práctico alguos de esos casos particulares. Objetivo del rabajo ráctico erificar la respuesta de los distitos tipos de istrumetos cuado les so aplicadas tesioes o corrietes co diferetes formas de oda y frecuecia. Itroducció teórica: A cotiuació mecioaremos alguas características de la señal a medir que resulta de iterés para tomar la decisió de que istrumeto usar: alor medio de ua oda periódica e el tiempo o tambié llamado compoete cotiua de ua señal: El valor medio de la oda periódica sobre u itervalo igual al período es; m. f (t). dt El valor medio es sióimo del valor de corriete cotiua, motivo por el cual se lo suele llamar compoete cotiua de ua señal. Debe observarse que el valor medio depede exclusivamete de la fució. El valor medio de ua oda siusoidal es cero, pero esto o sigifica que todas las odas tiee valor medio cero. Ejemplo; f(t) pico Oda Siusoidal iempo medio = f(t) pico Oda riagular medio = pico / iempo - -

3 alor eficaz de ua oda periódica e el tiempo: El valor eficaz de ua oda periódica sobre u itervalo igual al período es; ef f (t) Hay que destacar que el valor eficaz depede de la fució. El valor eficaz de ua oda siusoidal es de / por su valor pico, pero esto o sigifica que el valor eficaz de cualquier oda sea igual a,77 veces su valor pico. or ejemplo, e el caso de ua oda triagular el valor eficaz es / 3 de su valor pico. dt Compoete altera de ua oda periódica e el tiempo: Ua forma de describir ua oda periódica es mediate sus dos compoetes fudametales:. Compoete cotiua: Es el valor medio de la señal cometado ateriormete. Se suele expresar como.. Compoete altera: So las oscilacioes de la señal respecto a su valor medio. Se suele expresar como CA. or supuesto, la oda origial es la suma de sus dos compoetes. Ejemplo: sea ua oda seoidal rectificada e media oda: Oda Seoidal Rectificada f(t) iempo Sus compoetes será: Compoetes de la Oda Seoidal Rectificada iempo de f(t) CA de f(t) - 3 -

4 Como CA, el valor eficaz de la compoete altera de ua señal puede calcularse como: ef CA dt dt ef CA dt dt ef CA dt dt dt ef ef CA ef ef CA Alguos istrumetos digitales está diseñados para medir el valor eficaz de cualquier forma de oda y se los suele llamar de verdadero valor eficaz (RUE RMS), otros solo puede medir el valor eficaz de ua oda seoidal pura (de = ), y otros está diseñados para medir el valor eficaz de la compoete altera de ua señal ). De esto se puede deducir la importacia de coocer las características del ( ef CA istrumeto usado a fi de iterpretar correctamete las lecturas obteidas. Factor de forma de ua oda periódica e el tiempo: El factor de forma se defie como el cociete etre el valor eficaz y el valor medio; ef Factor de forma ( FF) ambié puede calcularse como: medio ef ef ef CA Factor de forma ( FF) r medio Dode r se deomia riple y se defie como ef CA Ejemplos: Cuado f(t) es ua costate, el factor de forma es la uidad y el riple es cero, pues el valor eficaz y el valor medio so iguales al valor de cotiua. El factor de forma de ua oda triagular es / 3 =,5. El factor de forma de ua oda siusoidal pura es ifiito, ya que el valor medio es cero y el valor eficaz fiito

5 Si embargo, el factor de forma de la oda siusoidal rectificada es fiito. or ejemplo, el valor eficaz de la oda seoidal rectificada e oda completa es igual al valor medio de la oda siusoidal si rectificar, y su valor medio es pico / π, por lo que; FF seoidal.rectificada.oda.completa Distorsió armóica total (HD): ef medio pico pico, E uestro país, los aparatos y equipos que se coecta a la red está diseñados para operar a 5 ciclos, co ua tesió siusoidal. ero por diferetes razoes, se puede presetar sobre la red o e las istalacioes de los usuarios tesioes o corrietes a frecuecias distitas de 5 Hz. Cuado esto sucede, la forma de oda resultate está deformada y puede pesarse como compuesta por u úmero de odas siusoidales de diferetes frecuecias, icluyedo ua referida a la frecuecia fudametal. E la figura se observa la descomposició de ua oda distorsioada e ua oda siusoidal a la frecuecia fudametal (5 Hz) más ua oda de frecuecia distita. Aparece etoces el térmio compoete armóico o simplemete armóico, que se refiere a cualquiera de las compoetes siusoidales mecioadas previamete, las cuales so múltiplo de la fudametal. La amplitud de los armóicos es geeralmete expresada e porcieto de la fudametal. Ejemplo: Descomposició de ua oda distorsioada Los armóicos se defie habitualmete co los dos parámetros más importates que les caracteriza, que so:. su valor eficaz: hace referecia al valor de la tesió o itesidad del armóico,. su orde: hace referecia al valor de su frecuecia referido a la fudametal (5 Hz). Así, u armóico de orde 3 tiee ua frecuecia 3 veces superior a la fudametal, es decir 3 x 5 Hz = 5 Hz. E otras palabras: - 5 -

6 f f Dode : orde del armóico. f : es la frecuecia de la fudametal. f : es la frecuecia del armóico. or otra parte, cualquier feómeo periódico puede ser represetado por ua serie de Fourier: cc se ( wt ) Dode: : es el orde del armóico. : es la compoete de cotiua mecioada ateriormete (la cual es geeralmete cero e sistemas eléctricos de distribució). : es el valor eficaz de la compoete armóica de orde. : es el águlo de fase de la compoete armóica de orde cuado t=. La distorsió total armóica (HD), cuatifica el efecto térmico de todos los armóicos. El HD se defie como: HD Dode: : es el orde del armóico. : es el valor eficaz de la fudametal. : es el valor eficaz de la compoete armóica de orde. : es el águlo de fase de la compoete armóica de orde cuado t=

7 Idicació de alguos istrumetos utilizados e Medidas Eléctricas I Istrumetos de hierro móvil: El istrumeto de hierro móvil mide el valor eficaz de la corriete circulate, si importar la forma de oda de la misma. Solo hay limitacioes si la forma de oda aplicada tiee u pico que pueda geerar u flujo que pueda saturar el circuito magético. Istrumetos de imá permaete y bobia móvil: IBM El istrumeto de imá permaete y bobia móvil mide los valores istatáeos de la corriete circulate, ya que su ley de deflexió es: K.i dode: θ: deflexió del sistema móvil. K: Costate de proporcioalidad. i: Corriete istatáea circulate. ero, si la frecuecia tiee u valor superior a los ciclos por segudo, el cuadro móvil o puede seguir las oscilacioes de la corriete y el sistema mide el valor medio de la misma, ya que su cupla media es proporcioal al valor medio de la itesidad. Istrumetos de imá permaete y bobia móvil co rectificador: Como el istrumeto de D Arsoval es demasiado valioso para desecharlo e aplicacioes de c.a., se ha desarrollado varios circuitos que permite que este istrumeto produzca ua idicació estable y legible de ua señal de corriete altera aplicada. Es esquema geeral es modificar la forma de oda que hay que medir, de modo que se obtega ua oda co valor medio distito de cero, como idica el diagrama e bloques. Señal a medir f(t) Actuador sobre la forma de oda R m medio = medio No se debe perder de vista el hecho de que la operació fudametal es obteer ua compoete de corriete cotiua de ua señal cuyo valor medio es cero

8 A. Istrumetos rectificadores e puete: Dispoiedo de cuatro rectificadores e puete, como se muestra e la figura, se cosigue ua rectificació de oda completa. El circuito básico de los istrumetos rectificadores e puete es el siguiete. R pico Oda Siusoidal: e(t) e (t) A D B C e(t) / iempo pico Fig; Rectificador e puete (actuador sobre la forma de oda) -(t) A-C B-D iempo / Usualmete las escalas de los istrumetos rectificadores e puete idica directamete valores eficaces basados e la suposició de que la oda de corriete aplicada e el istrumeto e(t) es ua siusoide. E otras palabras, el fabricate icorpora a las divisioes de la escala u factor de correcció, que para este caso es., para que el valor medio leído por el IBM colocado etre los putos - multiplicado por ese factor os de el valor eficaz de e(t). Esto represeta u fallo e el uso de tales istrumetos, pues el cuadro móvil del istrumeto de D Arsoval respode al valor medio de la corriete. E cosecuecia, las lecturas o represetará el valor eficaz de corrietes o voltajes cuado a estos istrumetos se les aplica odas o siusoidales. A. Istrumetos rectificadores e media oda: Dispoiedo de u diodo rectificador, como se muestra e la figura, se cosigue ua rectificació de media oda. El circuito básico de los istrumetos rectificadores e media oda puete es el siguiete. R A e (t) Fig; Rectificador e ½ oda (actuador sobre la forma de oda) - 8 -

9 Al igual que el caso aterior, las escalas de los istrumetos rectificadores e media oda idica directamete valores eficaces basados e la suposició de que la oda de corriete aplicada e el istrumeto es ua siusoide. E otras palabras, el fabricate icorpora a las divisioes de la escala u factor de correcció que para este caso es., para que el valor medio leído por el IBM colocado etre los putos - multiplicado por ese factor os de el valor eficaz de e(t). Al igual que el caso aterior, esto represeta u fallo e el uso de tales istrumetos, pues el idicador del istrumeto de D Arsoval respode al valor medio de la corriete. E cosecuecia, las lecturas o represetará el valor eficaz de corrietes o voltajes cuado a estos istrumetos se les aplica odas o siusoidales. E resume: el istrumeto de IBM co rectificador idica valores eficaces de odas siusoidales, pero e realidad, lo que mide es el valor medio de la oda rectificada multiplicada por u factor de correcció, auque su escala está graduada e valores eficaces. eamos alguos ejemplos para clarificar:. Supogamos teer u IBM co rectificador e puete. Si la tesió aplicada e(t) es ua siusoide de valor pico, el valor idicado será: idicada,. medio.de.la.oda.rectificada,.,77 E este caso, la lectura es igual al valor eficaz de e(t), lo cual o debe sorpreder pues se diseñó el istrumeto deliberadamete co esa iteció.. Si e(t) o es ua siusoide, la lectura puede ser más alta o más baja que el valor eficaz de e(t), depediedo de la forma de oda. Si por ejemplo, la oda e(t) es triagular, su valor medio será la mitad de su valor pico ( m ) y su valor eficaz es eficaz 3. Si se aplica u voltaje de esta forma al IBM co rectificador e puete, la idicació será: idicada,. medio.de.la.oda.rectificada,.,555 3 Esto es cerca del 4% más bajo que el valor eficaz real de la oda triagular. 3. Si e(t) fuera ua tesió cotiua e(t)=, (que es, por supuesto, ua oda o siusoidal) la lectura sería: idicada,. medio.de.la.oda.rectificad a Esto es % más que el valor eficaz real de la tesió cotiua.,