TEMA 6 FÍSICA DE SEMICONDUCTORES

Transcripción

1 TEMA 6 FÍSICA DE SEMICODUCTORES 1. COCEPTOS BÁSICOS SOBRE SEMICODUCTORES 1.1. Características geerales de los materiales semicoductores 1.2. Cofiguració electróica y red cristalia 1.3. Geeració y recombiació 1.4. Doado de semicodutores 2. SEMICODUCTORES ITRÍSECOS 2.1. Estructura de badas 2.2. Cocetració de ortadores de carga 2.3. ivel de Fermi 3. SEMICODUCTORES EXTRÍSECOS 3.1. Semicoductor tio Semicoductor tio Cocetració de ortadores de carga 3.4. ivel de Fermi 4. CODUCCIÓ ELÉCTRICA E SEMICODUCTORES 4.1. Coductividad y Movilidad 4.2. Corriete de arrastre 4.3. Corriete de difusió OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

2 SEMICODUCTORES Características de los Semicoductores Formados or átomos del gruo IV de la tabla eriódica (Básicamete, Silicio y Germaio). Bada rohibida, B g, muy estrecha. La eergía de Fermi se ecuetra e medio de la bada rohibida. La coductividad deede e gra medida de la temeratura y aumeta ráidamete co ella. Aarició de dos tios de ortadores de carga: e - e BC y h + e BV. Sus roiedades físicas deede altamete de la cocetració de imurezas añadidas al material. Versatilidad e el diseño de disositivos electróicos y oto-electróicos. La mayoría de estos disositivos uede realizarse sobre la misma muestra de semicoductor. Itegració de muchos disositivos diferetes e u mismo chi. Microelectróica: Resistecias, diodos, trasistores, etc. Comuicacioes: Circuitos de alta y baja frecuecia e sistemas de comuicació. Otoelectróica: LED, láseres, células fotovoltaicas, etc. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

3 SEMICODUCTORES Cofiguració electróica de Si y Ge SILICIO (Si, Z= 14) 3s 2 2 GERMAIO (Ge, Z= 32) 4s 2 2 El átomo de Silicio: tiee 14 rotoes y 14 electroes. La cofiguració electróica de la última caa (caa de valecia) esde la forma s 2 2. El átomo de Germaio: 32 electroes y 32 rotoes e su úcleo. Los últimos 4 electroes se localiza e la caa de valecia. Si Ge OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

4 SEMICODUCTORES Redes cristalias de Si y Ge E u cristal uro de silicio o de germaio, los átomos está uidos etre sí formado ua estructura cristalia que cosiste e ua reetició regular e tres dimesioes de ua celdilla uidad que tiee la forma de tetraedro co u átomo e cada vértice. Al o teer los electroes libertad de movimieto, a bajas temeraturas y e estado cristalio uro, el material actúa como u aislate ElacesdeuátomodeSiodeGe co sus cuatro átomos vecios Reresetació bidimesioal de la estructura del Si y del Ge OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

5 SEMICODUCTORES Geeració y recombiació Geeració térmica de ares e - /h + Geeració ótica de ares e - /h + Geeració or adició de imurezas de e - o h + Proceso iverso al de geeració Se roduce al añadir elemetos que o está e el gruo IV e la estructura cristalia de u semicoductor. Se roduce u aumeto cosiderable de e - o h +. o se geera ares e - /h +. Se roduce simultáeamete ua GEERACIÓ-RECOMBIACIÓ de ares e - /h +. Agetes exteros ivariables e el tiemo Equilibrio diámico co cocetracioes de electroes e la BC () y huecos e la BV () costates La velocidad de geeració deede de la Tª y del roceso cocreto que la origia. La velocidad de recombiació deede de y y de la aturaleza del material. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

6 Qué sucede si además de elevar la temeratura or ecima de 0 K cosideramos la resecia de imurezas? Itroducció de imurezas e el Silicio SEMICODUCTORES U semicoductor uro, y or lo tato co u úmero igual de huecos y electroes, se deomia semicoductor itríseco. A bajas temeraturas se comorta como u aislate. Ua forma de aumetar la coductividad de u semicoductor es mediate el doado. U semicoductor doado se llama semicoductor extríseco. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

7 Imurificació o doado de los semicoductores SEMICODUCTORES El doado suoe que deliberadamete se añada átomos de imurezas a u cristal itríseco ara modificar su coductividad eléctrica. U semicoductor doado se llama semicoductor extríseco. Tio- El doado o altera la eutralidad eléctrica global del material Tio- Si la itroducció de imurezas se realiza de maera cotrolada uede modificarse las roiedades eléctricas e zoas determiadas del material. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

8 SEMICODUCTORES SEMICODUCTORES ITRÍSECOS Estructuras cristalias si átomos extraños. Sus roiedades eléctrica está determiadas exclusivamete or la estructura de badas del cristal. La excitació térmica roduce ares e - /h +. Desidad de carga egativa () e la BC. Desidad de carga ositiva () e la BV. E equilibrio térmico se ecuetra la desidad itríseca ( i ) del semicoductor. El ivel de Fermi (E Fi ) está e el cetro de la BP. Cuato mayor sea el acho de la BP (E g ) meores será y. Al alicar u camo eléctrico aarece dos movimietos de carga ouestos: coducció biolar. h + e - Movimieto E Corriete T = 0K Material (Tª ambiete) i T > 0K Desidad itríseca, i (cm -3 ) Silicio 1,4 x Germaio 2,5 x OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

9 Diagrama de badas e u semicoductor itríseco SEMICODUCTORES Eergía E C E V BADA DE CODUCCIÓ BADA PROHIBIDA E G BADA DE CODUCCIÓ e - BADA PROHIBIDA E C E V BADA DE CODUCCIÓ e - BADA PROHIBIDA E K del e- E K del h+ BADA DE VALECIA BADA DE VALECIA BADA DE VALECIA El fodo de la bada de coducció, E C, rereseta la míima eergía ciética de u electró libre, mietras que el techo de la bada de valecia, E V, rereseta la míima eergía ciética de u hueco. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

10 Cocetració de ortadores e u semicoductor itríseco Cocetració (o desidad) de electroes: El úmero total de electroes or uidad de volume e la bada de coducció d C e (E C E F ) kt C 2 m kt 2 2 h Cocetració (o desidad) de huecos: El úmero total de huecos or uidad de volume e la bada de valecia fe de g E Fució de desidad de estados f (E) e V 1 e Fució de distribució de Fermi-Dirac f EE k T (E) 1 f E E E k F B 1 ( E E F V ) Se realiza este cálculo ara obteer la desidad de ortadores de carga e ua bada: E la BC ara los electroes () E la BV ara los huecos () kt e V F 1 2 B T 1 2 m h kt OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es. 3 2 SEMICODUCTORES fe de g E E C E V 0 fede g E Desidad efectiva de estados e la bada de coducció Desidad efectiva de estados e la bada de valecia

11 Podemos obteer el roducto de las cocetracioes de electroes y huecos e u semicoductor itríseco si multilicamos las exresioes dey: C V e E u semicoductor itríseco = i : E G kt i i se cooce como cocetració itríseca y es ua fució de la temeratura La cocetració itríseca se uede obteer teiedo e cueta las exresioes de y : 2 EG 2 kt i i C V e 2 SEMICODUCTORES El roducto de las cocetracioes de ortadores es ideediete del ivel de Fermi ero deede de la achura de la bada rohibida Ley de acció de masas (alicable a semicoductores itrísecos o extrísecos) La cocetració itríseca crece exoecialmete co la temeratura OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

12 SEMICODUCTORES Posició del ivel de Fermi e u semicoductor itríseco Teiedo e cueta: que e u semicoductor itríseco la cocetració de huecos es igual a la de electroes odemos obteer el ivel de Fermi E F E C 2 E V kt 2 l V C las exresioes de la desidad efectiva de estados e la bada de coducció ( C ) y la desidad efectiva de estados e la bada de valecia ( V ) E F E C m * m * y Tª ordiarias E 2 V 3 4 m ktl m * * A la temeratura del cero absoluto, e u semicoductor itríseco el ivel de Fermi se ecuetra e el cetro de la bada rohibida. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

13 SEMICODUCTORES SEMICODUCTORES EXTRÍSECOS Estructuras cristalias co átomos extraños. El roceso de adició de imurezas al cristal semicoductor se deomia DOPADO. Es ua técica muy comú ara variar la coductividad de semicoductores. Se roduce la sustitució e la red cristalia de alguos átomos origiales or átomos extraños. La adició de ua fracció equeña de átomos extraños o cambia la estructura reticular del cristal, es decir, o varía areciablemete la estructura de badas del semicoductor. Los átomos de la imureza tiee ua cofiguració electróica diferete y uede aortar mayoritariamete electroes o huecos. Se uede obteer dos tios de semicoductores extrísecos: Tio (desidad mayoritaria de e - ) Tio (desidad mayoritaria de h + ) Imureza doadora Imureza acetora a) Semicoductor tio El átomo de fósforo (P, valecia 5) acaba ioizádose doado u electró libre a la red. b) Semicoductor tio El átomo de Boro (B, valecia 3) aorta ua deficiecia de u electró. Este hueco es ocuado or u electró de valecia de u átomo de Silicio (se trasforma e Si + ). OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

14 SEMICODUCTORES Semicoductor extríseco tio- Imurezas erteecietes al gruo V (, P, As, Sb). Alguas osicioes de la red cristalia está ocuadas or los D átomos de imurezas doadoras añadidas. Para cada átomo extraño, uo de sus cico e - o está ubicado e uo de los elaces covaletes. Este átomo se ioiza fácilmete (Si y P: eergía de ioizació = 0,05 ev). El electró liberado alcaza la BC y cotribuye a la corriete eléctrica e el cristal. Semicoductor doado tio- E esta situació hay mayor úmero de electroes que de huecos. Por ello a estos últimos se les deomia "ortadores mioritarios" y "ortadores mayoritarios" a los electroes. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

15 SEMICODUCTORES Semicoductor extríseco tio- Imurezas erteecietes al gruo III (B, Al, Ga, I). Alguas osicioes de la red cristalia está ocuadas or los A átomos de imurezas acetoras añadidas. Para cada átomo extraño, uo de los elaces covaletes queda icomleto. Este hueco es ocuado or u e - de valecia de u átomo de Si que se ioiza asado a Si +. Esta situació es equivalete a la aarició de u h + que uede vagar or el cristal y cotribuir a la corriete eléctrica e el mismo. Semicoductor doado tio- E este caso los ortadores mayoritarios so los huecos y los ortadores mioritarios so los electroes. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

16 Diagrama de badas e u semicoductor extríseco SEMICODUCTORES Tio- Tio- Aarece u uevo ivel de eergía, E D, (co 2 D estados ermitidos) e la BP, ocuados or los e - deslocalizados de los átomos doadores. Eergéticamete la trasició desde este ivel a la BC es muy fácil. Aarece u uevo ivel de eergía, E A, (co 2 A estados ermitidos) e la BP, corresodiete a los e - que uede ser acetados or los átomos acetores. Eergéticamete la trasició desde la BV a este ivel es muy fácil. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

17 SEMICODUCTORES Cocetració de ortadores e u semicoductor extríseco De acuerdo co la ley de eutralidad eléctrica, la suma total de cargas ositivas debe ser igual a la suma total de las cargas egativas : D A D = cocetració de imurezas doadoras A = cocetració de imurezas acetoras E u semicoductor doado tio- La cocetració de ortadores mayoritarios D A = 0 La cocetració de ortadores mioritarios 2 i D E u semicoductor doado tio- La cocetració de ortadores mayoritarios A D = 0 La cocetració de ortadores mioritarios 2 i A OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

18 SEMICODUCTORES Variació del úmero de ortadores co la temeratura de u semicoductor doado comarativamete co el caso de que el coductor fuese itríseco. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

19 SEMICODUCTORES Posició del ivel de Fermi e u semicoductor extríseco Podemos calcular la osició exacta del ivel de Fermi e u semicoductor extríseco Tio- Tio- C e ( E E C F ) kt D ( EF EV ) kt V e A E F ( ) EC kt l C D E E F ( ) V kt l V A OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

20 CODUCCIÓ ELÉCTRICA E SEMICODUCTORES SEMICODUCTORES Coductividad e u semicoductor itríseco La coductividad de u semicoductor es: e e e v qe m q v E m q m v E Movilidad (cm 2 V -1 s -1 ) Facilidad de movimieto de los ortadores de carga q E u semicoductor itríseco, la cocetració de electroes libres es igual a la de huecos Coductividad de u semicoductor itríseco Dode y so las cocetracioes de electroes libres y huecos; y sus movilidades; e es la carga del electró e i i El areciable cambio de la coductividad co la temeratura limita el emleo de los disositivos semicoductores e alguos circuitos. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

21 Coductividad e u semicoductor extríseco La coductividad de u semicoductor es: e E u semicoductor extríseco la cocetració de ortadores mayoritarios es muy suerior a la de ortadores mioritarios. E u semicoductor tio- E u semicoductor tio- e e E los semicoductores extrísecos, la magitud de la coductividad, or electroes o or huecos, deede de la cocetració de imurezas, que so las que roorcioa al cristal ua u otra clase de ortadores E el rago de trabajo de la mayor arte de las alicacioes de los semicoductores (temeraturas <100ºC), la coductividad de los extrísecos es mucho mayor que la de los itrísecos y rácticamete costate. D A OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es. SEMICODUCTORES

22 SEMICODUCTORES La corriete e u semicoductor se roduce como el efecto combiado de los dos tios de flujo: el de los electroes libres e u setido y el de los huecos e setido ouesto. Dada la esecial estructura de los semicoductores, e su iterior se uede dar dos tios de corrietes: Corriete or arrastre de camo Corriete or difusió de ortadores OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

23 Dada la esecial estructura de los semicoductores, e su iterior uede darse dos tios de corrietes: Corriete or arrastre de camo: origiada or la acció de u camo eléctrico extero Desidad de corriete de arrastre SEMICODUCTORES Cuado se alica al semicoductor u camo eléctrico extero, los huecos se mueve e la direcció del camo y los electroes libres e setido ouesto, origiado estos dos movimietos ua corriete eléctrica del mismo setido. Corriete or difusió de ortadores: roducida or la existecia de u gradiete de cocetracioes de ortadores La difusió se debe exclusivamete a la ihomogeeidad del material, or diferecias de cocetració de ortadores Desidad de corriete de difusió OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

24 arrastre e E E Corriete de arrastre Cuado se alica u camo eléctrico, al movimieto desordeado de los electroes y los huecos se sueroe otro: e setido cotrario al camo ara los electroes y e el setido del camo ara los huecos. La desidad de corriete total debida al movimieto de electroes y huecos cuado se alica u camo eléctrico, se deomia desidad de corriete de arrastre. E u semicoductor itríseco arrastre E u semicoductor extríseco Tio- Tio- arrastre arrastre E E Dode y so las cocetracioes de electroes libres y de huecos; y sus movilidades; e es la carga del electró y la coductividad del semicoductor. e E e E ee ee i SEMICODUCTORES OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

25 Corriete de difusió Si e ua muestra semicoductora la cocetració de ortadores o es uiforme, existirá e el iterior de la misma u gradiete de cocetracioes de ortadores. El gradiete de cocetracioes rovocará u movimieto de los ortadores: habrá u trasorte de ortadores de las zoas de más alta cocetració hacia las de más baja cocetració. Formalmete sigue la leydefick ( e) ( e) D D Desidad de corriete de difusió D c SEMICODUCTORES D = Coef. de difusió o difusividad E u semicoductor, los comoetes de la desidad de corriete de difusió uede exresarse de forma uidimesioal mediate la ecuació:,, difusió difusió e D ed d dx d dx D = Difusividad de los electroes = cocetració de electroes D = Difusividad de los huecos = cocetració de huecos OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

26 Relació de Eistei Existe ua imortate relació etre los coeficietes de difusió y movilidad, que se cooce como relació de Eistei D,, k q T V La desidad de corriete total e u semicoductor es igual a la suma de la desidad de corriete de arrastre y la desidad de corriete de difusió. Segú u modelo uidimesioal: E el caso geeral: d e EeD D dx, arr, dif e T E e e E ed D OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es., arr, dif e E e d dx SEMICODUCTORES D D d dx d dx