Distribución de frecuencias gráficas y tablas

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1 Distribución de frecuencias gráficas y tablas Dra. Alicia M. González de la Cruz Educ

2 Organizar los datos Las distribuciones de frecuencia es la organización de datos crudos en forma de tablas, organizando dichos datos en clases y frecuencias Las gráficas o diagramas proveen de inmediato un sentido de proporción. Se debe explicar por sí misma y cumplen con especificaciones de presentación. Un listado de todas las puntuaciones observadas (o de las categorías) de una variable y de la frecuencia, f, de cada puntuación o categoría Presenta los valores de los datos y su frecuencia o las veces que se repite la observación La frecuencia de una puntuación o de una categoría no ofrece mucha información por sí mismo así que computamos proporciones y porcentajes

3 Representaciones gráficas Histogramas Polígonos de frecuencia Ojivas Gráficas de pie Diagramas de Pareto Gráficas de series Scatter plot (diagrama de puntajes) Diagramas de relaciones entre variables

4 Hay dos tipos de distribuciones: Categórica- es para las variables nominales /ordinales use gráficas circulares y gráficas de barras o diagrama de Pareto Frecuencias agrupadas- es para las variables de intervalo/razón use histograma, polígono de frecuencia(gráfica de líneas), gráfica de frecuencia acumulada (ojiva).

5 Gráfica circular El propósito principal es ofrecerle al lector una idea de la relación entre las partes y el todo de la variable nominal u ordinal que se está presentando. Recuerde que: Un círculo que se divide desde su centro, cada rebanada representa la frecuencia proporcional de una categoría nominal/ordinal La proporción se multiplica por 360 grados par obtener el área del circulo que corresponde a la frecuencia El área del círculo es 360 La proporción de la variable entre sus partes es 100 Evitar engañar al informar los datos

6 Ejemplo gráfica circular Cuáles serían las circunstancias de estas varibles? F % F Relatiava * 360 EMPLEADO DESEMPLEADO

7 Gráfica de barras EMPLEADO DESEMPLEADO EMPLEADO DESEMPLEADO Otra forma de verlo Tiene dos ejes uno vertical o eje de Y (ordernadas) y el otro horizontal o eje de X (absisas) Cada eje debe tener un titulo breve y explícito Gráfica de barras Datos nominales u ordinales Una barra por categoría La altura representa la frecuencia el orden es arbitrario Empleado= 45 Desempleado=13

8 Histogramas y polígonos de frecuencia Punto medio =limite real superior + limite real inferior/2 Para representar intervalos o proporciones Un intervalo por cada clase colocando el punto medio en el eje horizontal La altura de cada barra representa la frecuencia o el porcentaje en cada categoría Calcular los limites reales para cada categoría Determinar el punto medio

9 Polígono de Frecuencia Es similar al histográma, cumple la misma función De intervalo/razón en el eje horizontal y las frecuencias de las puntuaciones están representadas por las alturas de puntos localizados sobre las puntuaciones y conectados mediante líneas Se utilizan los puntos medios de la clase Límite de clase inferior + límite de clase superior /2 = al punto medio de la clase Qué medimos

10 La ojiva o gráfica de frecuencias acumuladas Muestra cómo se acumulan las frecuencias en una distribución de datos. Se utiliza para observar cuántos casos hay bajo o sobre un límite superior de clase. Se comienza con el primer límite superior de la clase. Se utiliza para obtener percentilas y comparar puntuaciones.

11 Frecuencias de datos agrupados Para manejar muchos datos (casos) Se establecen los intervalos de clase ( class limits) estableciendo la amplitud de la clase. Primero se establece el Rango o Recorrido. Valor mínimo y máximo. Frecuencias de datos Ejemplo: = 34; si arbitrariamente determinamos que vamos a calcular 7 clases, entonces, 34/7 = 4.9 = 5 clases. Por lo tanto, la amplitud de la clase es 5. Se establecen los límites inferior y superior para cada clase y los puntos medios, frecuencias, frecuencias acumuladas y frecuencias relativas, según se necesite información para su representación gráfica.

12 1. Puede haber entre 5 a 20 clases. Se conocen como intervalo de clase Repasemos las reglas para la determinación de las clases Se pueden determinar como límites reales del intervalo al extender.05 a cada límite. Los limites reales de una puntuación o categoría es el rango de valores posibles de una puntuación Mitad de la unidad de medida por encima y por debajo del valor. Ejemplo: = Se recomienda que incluya amplitud en números no pares. Punto medio límite inferior + límite superior / 2 3. Los intervalos de clase deben ser mutuamente excluyentes 4. Los intervalos de clase deben ser continuos 5. Los intervalos de clases deben ser exhaustivos 6. Los intervalos de clases deben ser de igual amplitud Excepción cuando es necesario distribuciones abiertas al comienzo o al final de la distribución. Esto es en casos que hay pocos casos en una gran amplitud devalores.

13 También las frecuencias pueden agruparse y determinarse de forma relativa En vez de los datos crudos se determinan las frecuencias se determinan en proporciones. Para dar uniformidad, poder comparar y cuando es más importante la proporción de los valores en los intervalos de clases. Se obtiene dividiendo la frecuencia para cada intervalo de clase dividido entre el total de observaciones. La frecuencia relativa, así como la frecuencia acumulada relativa debe dar 1.00 (proporción de 100)

14 Ejemplo: récord de temperatura Estos son los récord de temperatura en F en 50 estados en USA durante el , 110, 107, 116, 120, 100, 118, 112, 108, 113, 127, 117, 114, 110, 120, 120, 116, 115, 121, 117, 134, 118, 118, 113, 105, 118, 122, 117, 120, 110, 105, 114, 118, 119, 118, 110, 114, 122, 111, 112, 109, 105, 106, 104, 114, 112, 109, 110, 111, 114

15 Continuación Ejemplo Determinar amplitud de los intervalos de clases Determinar 7 intervalos de clases Determinar los límites reales de los intervalos de clases Determinar los puntos medios Determinar las frecuencias acumuladas Hacer histograma

16 Frequency OJO FALTA ALGO Histogram Bin Frequency Cumulative % % % % % % % % More % More Bin % % 80.00% 60.00% 40.00% 20.00% 0.00% Frequency Cumulative %

17 Percentiles and Quartiles Distribución de frecuencia relativa Indica la proporción del numero total de datos que aparecen en cada intervalo Distribución de porcentajes acumulados indica el porcentaje de datos que caen por debajo del límite real superior de cada intervalo. Porcentaje acumulado= Frecuencia acumulada *100 N Son útiles para determinar rangos percentiles

18 Frequency Frequency Proveer ejemplo Bin Frequency N Histogram Frequency millas por galón Polígono de Frecuencia millas por galón Frequency

19 Medidas de posición se utilizan para describir la ubicación de una observación en relación con los demás datos. Percentil es el valor debajo del cual cae un porcentaje dado de los datos de la distribución. El punto percentil divide los datos en 100 partes iguales. Los decil dividen los datos en 10 partes iguales y los quartiles en cuatro partes iguales. Ejemplo el punto percentil 50 o P 50 es el valor debajo del cual cae el 50% de los datos en la distribución. Percentilas?QUÉ EJEMPLOS CONOCEMOS?

20 Cuartiles de una distribucion Tabla 2-11 de las calificaciones en un examen parcial Calificacion en el examen (X) f f Percent Cumulative Percent Ubicacion de los cuartiles Q1 = percentiil Q2 = percentiil Q3 = percentiil % Total %

21 Las tablas y gráficas nos sirven para: organizar datos con significado que el lector analiza la naturaleza, forma y distribución de los datos facilitar cómputos para otras estadísticas descriptivas como lo son las medidas de tendencia central y dispersión comunicar datos en un lenguaje uniforme poder hacer comparaciones entre diferentes datos En conclusión

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