EXPERIENCIA DE AULA, Enseñanza Básica (primer y segundo ciclo)

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1 ACERCA DE LOS MÉTODOS PEDAGÓGICOS EN MATEMÁTICAS DE JAPÓN Y SUS POSIBLES APLICACIONES EN CHILE Adriana Mundaca Bugueño - Catalina Cvitanic Abarca Universidad de La Serena CHILE catalinacvitanic@gmail.com adrianamatem@gmail.com Resumen EXPERIENCIA DE AULA, Enseñanza Básica (primer y segundo ciclo) En noviembre de 2005, el Ministro de Educación de Chile de esa época, Señor Sergio Bitar, y el Señor Toshiyuki Ezuka, Representante de la Agencia de Cooperación Internacional de Japón (JICA), firmaron en Santiago un Convenio para un Proyecto de Mejoramiento de la Educación Matemática en Chile. El período de duración del Proyecto es de tres años: diciembre de 2005 a diciembre de El objetivo del Proyecto es mejorar la calidad y habilidad en la enseñanza, de los docentes de Universidades en el área de Matemáticas que están comprometidos en el Programa de Formación Continua de Profesores en servicio. Una de las actividades contemplada en el proyecto es el desarrollo de pasantías de estudio en Japón en el área de Educación Matemática, con lo cual se espera que sus participantes comprendan los métodos pedagógicos en Matemáticas de Japón y se mejoren las propuestas de formación continua en el área de Matemáticas y su implementación por parte de las Universidades participantes en la pasantía de estudios. En este trabajo, nos referiremos a ciertos aspectos observados en el sistema educacional en Japón. Apreciando las diferencias y similitudes en cuanto a lo cultural, educacional e institucional entre ambos países, y teniendo presente que estos aspectos están muy ligados entre sí, entregaremos nuestra visión y reflexión de cómo en Chile los docentes nos podríamos beneficiar al utilizar algunas de sus prácticas pedagógicas en la enseñanza de la matemática. Introducción Tanto nuestro país como Japón presentan una historia de sucesivas reformas, de éxito variable. En el caso japonés, sin embargo, se aprecia un proceso global más estructurado, más periódico, más estable y más integrado y compartido por la nación, en cuanto a su necesidad. El sistema educacional en Japón es centralizado, con fuerte ingerencia del gobierno en las decisiones educacionales de variada índole. Existe una normativa para el proceso de revisión (cada 4 años) y modificación (cada 10 años) de los planes de estudio. Dicho proceso está claramente determinado y se establece en forma efectiva y eficiente mediante las interacciones entre Ministerio de Educación, Cultura, Deportes y Tecnología del Japón (MEXT), las Instituciones Educativas y el personal docente.

2 El Plan de estudio integra objetivos, contenidos y horas de clases, y su cumplimiento es supervisado por las Juntas Escolares. Los profesores, por su parte, estudian las innovaciones que se introducirá con dos a tres años de antelación, para preparar su implementación. El compromiso de regiones y comunas es manifiesto. Los niveles centrales, regionales y comunales se articulan de manera eficiente. Se aprecia profesionalismo participativo y comunicación entre estructuras educativas. En las escuelas, hay grupos permanentes de trabajo en torno a temas de enseñanza de la Matemática. Profesores y alumnos comparten responsabilidades en su colegio, y se relacionan como cuerpo con la comunidad circundante. A pesar de los sucesivos cambios en los Programas de Estudio de Matemáticas en Japón, sus objetivos globales permanecen. Se busca además, expresamente, que haya un cierto equilibrio en el desarrollo de esos objetivos globales, relativos al conocimiento; a la capacidad de expresar los talentos de manera concreta; al desarrollo de una forma de pensar matemática, y al interés y buena disposición hacia el hacer matemático. Existe el concepto de que, si un niño no se divierte estudiando Matemáticas, aunque aprenda bien, no proseguirá su estudio. El sistema japonés, como se sabe, está expresamente inserto en ciertas estrategias enunciadas por la OECD, por ejemplo, en el ámbito de PISA, aun cuando nos da la impresión de que, en algunos aspectos, no sólo tiene los mejores índices, sino que ha ido un poco más lejos en el aspecto filosófico (entretención de los niños, matemáticas y vida). Reflexiones y consideraciones Nuestro país ha seguido, en distintos momentos, tendencias educativas que provienen de otras naciones. Tales tendencias se basan, en general, ya sea en marcos teóricos más o menos explícitos, o bien en proposiciones de individuos o grupos. De esta manera, pueden surgir metodologías de enseñanza que se procura seguir y puede ser el caso que después se las abandone. Lo que sustenta al sistema japonés es de una naturaleza distinta: las metodologías que hemos observado y apreciado no provienen sólo de propuestas de individuos o grupos, sino que se asientan en la tradición compartida y exitosa de un país. Por otra parte, el proceso de enseñanza-aprendizaje se focaliza en la creación de procedimientos para resolver problemas (anticipar-estimar resultados, conjeturar, proponer estrategias). Lo observado nos permite cuestionar algunos supuestos con los que se suele trabajar, en muchos casos, ellos son vistos como impedimento para desarrollar con éxito y/o mejorar nuestras prácticas pedagógicas. Mencionamos, a manera de sugerencia para reflexión, los siguientes: En términos generales, existe la creencia de que un profesor, para ser eficiente en su labor, debe ser original y creativo. Sin embargo, pudimos observar que profesores experimentados repiten, en sus explicaciones, algunas ilustraciones y situaciones que parecen ser parte del haber común de los educadores de matemáticas.

3 Otro supuesto, que parece ser un mito es el que no se puede hacer buenas clases con cursos numerosos. Hemos presenciado en Japón, excelentes clases con 40 alumnos en la sala, trabajando problemas, alcanzando objetivos, disfrutando el ejercicio. A pesar de los medios de que puede disponerse, observamos un uso discreto de tecnología y una infraestructura funcional. Las salas de clase satisfacen condiciones adecuadas para el buen desarrollo del trabajo escolar: permiten el desplazamiento del profesor, tienen buena iluminación y una pizarra para tiza, amplia y metálica; disponen de un televisor. A primera vista, la dotación e infraestructura de los colegios no difiere demasiado de la realidad actual de las escuelas de nuestro país. No observamos una preocupación excesiva por la evaluación: se reconoce su valor, naturalmente, y se ha rediseñado algunos de sus aspectos (particularmente, enfatizando que su función no es la de determinar quiénes están mejor, sino de mejorar las posibilidades de aprendizaje para todos). De hecho, existen normativas legales a ese respecto. Es también muy interesante considerar que Japón, un país en el cual se tiene promoción automática en Primaria: no hay repetición de curso tiene tan elevado rendimiento en las mediciones internacionales. No observamos actitudes de los profesores que demostraran sentirse presionados por pasar los contenidos. No vimos que se abordara, en clase, más de dos o tres problemas, o que hubiera necesidad de realizar muchos ejercicios. Percibimos que los niños pueden hacer Matemáticas, y que, de acuerdo a sus niveles, logran resolver auténticos problemas. Aspectos más específicos de la enseñanza Los objetivos principales en la enseñanza de matemáticas en Japón se refieren siempre al conocimiento y las habilidades (skills), al pensamiento y los métodos, al disfrute de la actividad matemática, y al uso de las Matemáticas en la vida diaria, según se declara en los Objetivos Globales de los Programas para los distintos niveles de enseñanza Consideramos particularmente interesantes y posibles de aplicar en algún sentido en nuestro país, los siguientes dos aspectos específicos referidos a la enseñanza en Japón: 1.- En términos de avance en la reflexión, desarrollo y mejora de las prácticas docentes, en Japón se ha institucionalizado el Estudio de una Clase (Jugyokenyu, Lesson Study). Actividad preparada y conducida por los propios docentes. Ellos deben redactar el plan de la clase, observarla y analizarla posteriormente en función del aprendizaje de los estudiantes. El estudio de una clase, se realiza en diferentes niveles: En una escuela: todos los docentes, docentes que trabajan en un mismo curso o en cursos próximos.

4 En un distrito: docentes interesados en un tema específico. En varios distritos. El grupo de estudio se divide en dos equipos: Equipo que planifica la clase: desarrolla el plan de la clase y conduce la clase a investigar (kenkyujgyo) En base a la clase planificada, uno de los profesores del equipo que la planificó la pone en práctica con su grupo de alumnos. Equipo que participa en la clase a investigar, observando la clase. En ocasiones son invitados profesores universitarios, profesores experimentados o especialistas del distrito. Posteriormente a la observación realizan un estudio con el objeto de analizar en qué medida se cumplieron los objetivos propuestos, si el plan de la clase facilitó el aprendizaje de los estudiantes y cómo mejorar el plan de la clase, en caso de ser necesario. Cada año, los profesores japoneses tienen aproximadamente 10 oportunidades de observar clases-investigación en su escuela o fuera de ella y 1 o 2 oportunidades de impartir una clase frente a otros profesores, como parte del proceso de estudio de una clase. 2.- En segundo lugar haremos mención a la estructura de las clases observadas en Japón y a las metodologías utilizadas en el aula. Nos referiremos a sus aspectos Pedagógico y Didáctico, señalando aquellas interacciones que provienen de la relación entre profesor, alumno y saber matemático. La duración de la clase en primaria es de 45 minutos, y de 50 minutos en secundaria. La cantidad de horas semanales, de acuerdo al curriculum oficial, es 4 ó 5 horas en primaria y 3 en secundaria. Cabe notar que no se ubica dos horas consecutivas de Matemática. La estructura de la clase responde a la concepción de aprendizaje de Matemática y a cómo el alumno construye socialmente su saber. En síntesis, la clase se convierte en un escenario en que el alumno es el principal actor, encontrando disfrute en el desarrollo de las actividades y en la que se da mayor sentido y riqueza al desarrollo del pensamiento matemático y a la apropiación de métodos comunicables. En términos muy generales podemos decir el profesor realiza planificaciones bastante detalladas por unidades y por clases, basadas en algunos criterios. Tales como: Planteamiento de objetivos, organizados en cuatro categorías (interés, pensamiento, expresión, conocimiento). Establecen un nexo con los contenidos de las clases anteriores en una lógica en la que los temas se traslapan y no se yuxtaponen; la denominan conexión "tipo engrudo". Seleccionan un contenido específico. El profesor selecciona una situación problemática que a los niños les parezca interesante de abordar, que permita distintas estrategias de resolución y que involucre un concepto matemático, o bien desarrollo de alguna habilidad o del pensamiento matemático.

5 Seleccionan un método para el desarrollo de la clase. Generalmente, se estudia un problema alrededor del cual se desarrolla la clase. Esto facilita la comprensión a fondo del concepto matemático involucrado y da una mayor posibilidad de que los niños lo adquieran, de que perdure en el tiempo, y de que facilite la adquisición de otros nuevos. Diseñan actividades y preparan preguntas que permitan: buscar regularidades, conjeturar, comparar, relacionar contenidos, constatar o demostrar propiedades; todo ello, de acuerdo a los niveles o cursos. Anticipan estrategias y respuestas posibles de los alumnos con apertura a recibir algunas no previstas. Seleccionan las páginas del texto, el material didáctico y la tecnología a usar. Diseñan un plan de evaluación y los correspondientes criterios. En esta concepción de aprendizaje, el principal rol del alumno consiste en aceptar y responsabilizarse del estudio de las situaciones problemáticas planteadas por el profesor. De acuerdo a lo observado, la actividad de los alumnos no solo consiste en la búsqueda de una solución al problema, sino precisamente en su estudio. En relación a ello, se entiende que el estudio de problemas consta de los siguientes elementos: explorar; anticipar resultados; desarrollar estrategias en forma individual y luego grupal; comunicar, explicar y justificar ante la clase en forma oral y escrita la estrategia usada; evaluar el propio trabajo matemático; asumir la responsabilidad de comprender, explicar y evaluar los procedimientos surgidos de sus compañeros; discutir y debatir sobre la pertinencia y efectividad de los procedimientos surgidos en la clase. En la totalidad de clases observadas notamos los siguientes hechos: Se utiliza eficientemente y planificadamente el tiempo para el aprendizaje. Se trabaja la clase completa, de inicio a fin, sin presión para llegar a conclusiones, en un ritmo ágil, con participación activa de los alumnos. Se invita a los alumnos para que realicen actividades que incorporan un aspecto placentero, de divertimento, con el apoyo de material didáctico ad hoc. Se usa la pizarra para llevar el registro de las principales ideas vertidas durante la clase. Se puede leer las propuestas de los alumnos, las que sirven para la síntesis final de los procedimientos presentados por ellos. Se aprecia un uso ordenado de la pizarra, con escritura cuidada, con uso de tiza de color para diferenciar elementos de los procedimientos presentados. Se utiliza tecnología de acuerdo a las necesidades, aunque no hubo especial presentación al respecto. Las actividades propuestas a los alumnos están en su mayoría presentadas en los textos de estudio. La relación profesor-alumno y entre los alumnos es de respeto mutuo; se percibe confianza hacia el profesor, hacia los compañeros y en las propias capacidades para aprender Matemática. Los alumnos toman la iniciativa de su aprendizaje, disfrutan de la forma de razonar, descubren reglas y las explican, comparten sus estrategias y opiniones, explican

6 argumentos de sus compañeros, se atreven a expresar sus opiniones y se muestran confiados en el proceso de comunicación. Los profesores observan el comportamiento de los alumnos, los incentivan a la reflexión, plantean preguntas para impulsar más reflexión y propuestas, promueven una explicación de la estrategia planteada por el o los alumnos, procuran que disfruten con el aprendizaje, no connotan negativamente el error, escuchan verdaderamente a sus alumnos sin emitir un juicio ante sus opiniones o argumentos, aunque se trate de excelentes soluciones o vías de solución. No dan claves semánticas en sus intervenciones; utilizan un lenguaje sencillo y directo. Conclusiones Como resultado de la pasantía de estudio nos queda la imagen de que, para realizar con eficiencia la actividad de enseñanza, se requiere sobre todo contar con un buen dominio de la disciplina, conocer el curriculum y sus intenciones, compartir las buenas prácticas a nivel de pares e instituciones, usar de mejor manera los recursos disponibles, someter a una crítica sana y constructiva las prácticas docentes y, avanzar en la propia reflexión. Un aspecto ineludible de nuestra pasantía a Japón fue el de establecer comparaciones, aun cuando nuestros anfitriones insistieron, desde el comienzo y hasta el fin de la estadía, en que no se tomara el sistema educacional de Japón como un modelo a seguir, sino que se lo usara como un espejo para observar el sistema chileno, y que se avanzara en proposiciones a partir de esa mirada y de lo que se percibía como común. En ese contexto, nuestra apreciación más de fondo es que las buenas prácticas docentes nacen de un sistema perfectamente organizado y planificado, donde hay que prepararse, hacer y actuar con eficiencia, saber aprender de los errores y, no desechar lo existente, sino que por el contrario conservarlo pero con la voluntad de mejorarlo y actualizarlo. Estamos concientes de que además, de las notables diferencias entre los sistemas educacionales de ambos países, también hay aspectos valóricos, tales como, el respeto, la disciplina, el trabajo dedicado y eficiente; que son propios de la cultura japonesa. Sin embargo, estimamos que hay aspectos específicos del modelo japonés que no requieren de mayor implementación, simplemente la voluntad de ponerlos en práctica. Creemos que el modelo de la clase japonesa tiene muchas virtudes aplicables a nuestra realidad nacional. Respecto del estudio de la clase, aunque resulta, en apariencia, una idea atractiva y sencilla para implementarla, lo que hay detrás de esta práctica es bastante más complejo. No se trata de una simple producción de planes de clases, sino del desarrollo, mejoramiento y reflexión de las prácticas docentes. De cualquier modo, consideramos que sería beneficioso un acercamiento más positivo a un trabajo colaborativo, una buena disposición a la crítica y observación por parte de nuestros pares y, sobre todo llegar a compartir nuestras prácticas docentes en una lógica de perfeccionamiento profesional. Para ello, los pasantes acordamos realizar en nuestras respectivas universidades, a modo experimental, clases de este tipo con nuestros alumnos de Postítulo y posteriormente someter las grabaciones al análisis y crítica de nuestros pares.

7 Referencias bibliográficas Cvitanich, C, González, E, López, P, Mena A, Mundaca, A, Navarro, S, Ortiz, A, Palma, H, Pino, J, Rubilar O, Santander, R, Venegas, M. (2006) Informe de la Primera Pasantía, Proyecto de Cooperación Educacional Japón-Chile Gálvez, G. (Agosto, 2006) Jugyokenyu, Lesson Study, Estudio de una clase. Presentación en el CPEIP, Santiago, Chile. Japanese International Cooperation Agency, (2005), La Historia del Desarrollo Educacional en Japón. Japan Society of Mathematical Education, (2000), Mathematics Programs in Japan: Elementary, Lower & Upper Secondary Schools. Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology, (2005), Elementary School Teaching Guide for the Japanese Course of Study: Arithmetic (Grades 1-6). Meiji, T. (2005). Estudio de clase de matemáticas de Japón a simple vista, Traducción al español. Caps. 2 y 3. Versión original en japonés Zudemiru nihon-no samsu-sugaku Jyugyou Kenkyu, Ministerio de Educación, Cultura, Deportes y Tecnología del Japón, Normas de Evaluación. (Separata) National Institute for Educational Policy Research of Japan, (2005). Desarrollo Educacional en Japón. La Historia del Organisation pour la Coopération et le Développement Economiques. (2003). Chile, Revisión de políticas nacionales de educación, Saito, Y. Modernización del Japón y Progreso de la Educación Referencias Informáticas Lewis, C. Lesson Study Group at Mills College. Disponible en: Makoto, Y. Chicago Lesson Study Group. Disponible en: Makoto, Y. Global Education Resources. Disponible en: Takahasi, A. y Watanabe, T. National Council of Teachers of Mathematics. Disponible en: