CUADERNO DE REPASO DE VERANO

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1 CUADERNO DE REPASO DE VERANO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO Las actividades deben realizarse en estos folios, si algún proceso no te cabe en el hueco destinado para ello, lo haces en otra hoja o por detrás. Ha que realizar todo el desarrollo de cada pregunta no basta el resultado. Este trabajo te audará a reforzar los contenidos de la asignatura a comenzar mejor 4º de la ESO. NOMBRE Y APELLIDOS:

2 1. Ordena de menor a maor los siguientes números.. Realiza esta operación respetando la jerarquía de las operaciones. 3. Opera simplifica el resultado. c) 4. Verónica sale de casa con 60 para realizar la compra. En la frutería gasta partes de esa cantidad. Después, destina la tercera parte de lo que le 5 queda en la charcutería. De vuelta a casa, para en la pastelería gasta la mitad de lo que le quedaba. Cuánto dinero le sobra después de realizar la compra? 5. Roberto tiene una caja llena de caramelos. Los caramelos de fresa representan la quinta parte del total, los de limón son la cuarta parte del resto. Si ha 36 caramelos que no son de fresa ni de limón, cuántos caramelos ha en la caja?

3 6. Completa la tabla clasifica los números racionales que aparecen en la primera columna según la epresión decimal a la que den lugar, sin necesidad de efectuar los cocientes. Fracción Fracción irreducible Factorización del denominador Tipo de decimal 5 13 Periódico mito Halla la fracción generatriz de estos números. a) 0,95 b) 1,4 c) 0,41 8. Completa la siguiente tabla. Número eacto Truncamiento a las décimas Redondeo a las décimas Truncamiento a las centésimas Redondeo a las centésimas,937 3,6,74

4 9. Calcula el error relativo que se comete al aproimar el número por 0, Sitúa cada número en el más pequeño de los conjuntos numéricos que le contenga. 6, Completa la tabla señalando si los números de la primera columna pertenecen, o no, a los intervalos que aparecen en la primera fila. 5 9,8 1. Calcula los eponentes de las siguientes potencias: a) b) c) d) 13. Aplica las propiedades de las potencias para epresar el resultado de estas operaciones en forma de una única potencia. a) b)

5 14. Escribe o según corresponde. a) b) c) d) 15. Epresa el resultado de este cociente en forma de fracción irreducible. Ten en cuenta la jerarquía de operaciones. 16. Epresa estos números en notación científica. Para ello, calcula los eponentes que faltan en las potencias de 10. a) c) b) d) 17. Resuelve las operaciones epresa los resultados en notación científica. a) b) 18. Cuál de los siguientes números es distinto de los otros cuatro? Ordena estos números de menor a maor

6 0. Etrae todos los factores posibles de los siguientes radicales. a) b) 1. Epresa el siguiente número de la forma m n, donde m es entero n es natural.. A qué número entero es igual cada una de estas potencias? 3. Epresa como potencia única: 4. Calcula:

7 5. Simplifica estas epresiones: 6. Calcula usando identidades notables: 7. Multiplica:

8 8. Calcula el cociente el resto de esta división. ( ) : ( ) 9. Calcula el valor numérico de las siguientes epresiones algebraicas para los valores que se indican: a) a + b c 3 para a=1, b= -5, c=. b) (1 + 3 ) ( 1+ 4) para = Etrae factor común en cada caso: a) = b) = c) 3(-1) + (-1) +8 (-1) 4 =

9 31. Resuelve las ecuaciones de primer grado: a) b) c) d) Resuelve las ecuaciones de segundo grado: a) b) 6 0 c) 5 5 0

10 d) 16 e) f) g) 6 0 h) Resuelve las ecuaciones de grado maor de : a) b) Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, usando los métodos de reducción, o sustitución: a) 4 4

11 b) c) d) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones no lineal: 5 5

12 36. Resuelve gráficamente el siguiente sistema: Un huerto tiene forma rectangular de m de lados, respectivamente. Se quiere ampliar añadiendo la misma longitud a cada lado, de forma que el perímetro sea de 800 m. Cuáles deben ser las dimensiones del nuevo huerto?. 38. Un niño saca de una bolsa de canicas la mitad de las bolas que ha otro la cuarta parte de las canicas restantes quedando en la bolsa 7. Cuántas canicas había inicialmente? 39. Las edades de dos hermanos suman 49 años. Calcúlalas sabiendo que la edad del maor supera en cinco años la del menor.

13 40. Un rectángulo de área 60 cm, tiene una base 7 cm más larga que su altura. Halla sus dimensiones. 41. Contesta a las siguientes preguntas: 1 a) Calcula a b para que =, = sea solución del sistema 3 a 9 5 b b) Sin resolver el sistema, es =1, = - solución del sistema 5 3? Razona tu respuesta Halla el lado desconocido, el perímetro el área de estos triángulos. a) 0 cm b) 15 cm c a 4 cm 39 cm 43. Averigua la altura de un triángulo isósceles sabiendo que sus lados iguales miden 5 m, su lado desigual, 6 m.

14 44. Calcula el área de una corona circular formada por dos círculos concéntricos cuos radios miden 5 cm 10 cm, respectivamente. 45. Averigua el área de un sector circular de 60º en un círculo cuo radio mide m. 46. Calcula el área de un octógono regular inscrito en una circunferencia de radio 10 cm cua apotema mide 9, cm. 47. Observa la figura. C cm 3 cm 40º D E a) Están los triángulos ABC CDE en posición de Tales? 7 cm A 40º B b) Halla la medida del segmento BE. 48. Halla el valor de teniendo en cuenta que las rectas r, s t son paralelas. r s t cm 1 cm 1,6 cm

15 49. Calcula la altura de un árbol si su sombra mide 18,5 m en ese mismo momento otro árbol de m proecta una sombra de 1,8 m. 50. Una caja de zapatos tiene 8 cm de largo, 1 cm de ancho 10 cm de alto. Calcula su volumen en decímetros cúbicos. 51. Un cubo tiene 16 m 3 de volumen. Calcula la longitud de su arista su área total. 5. Una pirámide tiene de 1 cm de altura su base es un cuadrado de 7 cm de lado. Calcula: a) El área lateral. b) El área total. c) Su volumen.

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