INDICE 1. Conceptos y Generalidades 2. Notaciones y simbología Distribución de Frecuencias

Transcripción

1 INDICE 1. Conceptos y Generalidades Definición Breves datos históricos Clasificación La estadística descriptiva o deductiva Estadística inductiva o inferencial La estadística metodológica El método de investigación estadística Primera fase o preparación del trabajo Segunda fase o recopilación de datos Tercera fase o evaluación de datos Ecuaciones compensadoras Índices de referencia Cuarta fase o presentación de los datos Quinta fase o análisis e interpretación de los datos Población o universo La muestra estadística Constantes y variables Concepto de función El dominio de la función Clase de funciones Los datos o elementos Ítem o característica Los datos no agrupados Los datos agrupados Los intervalos de clase C Límites de los intervalos de clase Tamaño conveniente de los intervalos Aspectos que hay que considerar para determinar los intervalos Requisitos de los límites de los intervalos de clase Ejercicios resueltos y explicados Investigaciones para el estudiante Notaciones y simbología Subíndices La sumatoria, E Sumatoria de productos Sumatoria de productos con constantes Igualdades Ejercicios resueltos Productos o productorias Ejercicios resueltos El binomio de Newton Ejercicios resueltos sin explicar Ejercicios general Resumiendo Números redondos Distribución de Frecuencias 3-1

2 3.1. La frecuencia, f Frecuencia simple absoluta, fi Frecuencia simple relativa, hi Teorema de la frecuencia relat Frecuencia acumulada Frecuencia acumulada absoluta Frecuencia acumulada relativa Punto medio de clase o marca de clase Ejemplo ilustrativo Lista de cotejo Ejercicios resueltos y explicados Investigación para el estudiante Gráficos de la Distribución de Frecuencias El histograma de frecuencias Intervalos de clase desiguales Los polígono de frecuencias La curva de frecuencias La distribución relativa de frecuencias La curva de frecuencias acumuladas, ojiva o curva acumulada 4-9 integral 4.6. Gráfico semilogarítmico Escala logarítmica La escala aritmética Comparación de un gráfico semilogarítmico con uno aritmético Gráfico logarítmico Gráfico polar Gráfico circular El pictograma o gráfica Viena Otras representaciones proporcionales Ejercicios resueltos y explicados Investigaciones para el estudiante Medias de Tendencia Central o de Posición Indicadores Principales medidas de tendencia central La medida aritmética Ejercicios resueltos y explicados La medida aritmética ponderada Propiedades de la medida aritmética Primera propiedad Ejercicios resueltos y explicados Segunda propiedad Demostración algebraica de la segunda propiedad Variante de la segunda propiedad Demostración de la II propiedad Tercera propiedad Demostración de la III propiedad Demostración objetiva de la tercera propiedad Fórmula abreviada de la media aritmética 5-13

3 Ejercicios resueltos y explicados Demostración algebraica de la primera propiedad de la media 5-15 aritmética Usos y ventajas de la media aritmética Inconveniencias de la media aritmética La medida Características de ka mediana Usos de la mediana Fórmula de la mediana Ejercicio resuelto y explicado Interpretación del resultado Deducción de la fórmula de la mediana Los cuarteles La desviación cuartílica Ejercicios resueltos y explicados Obtención gráfica de los cuarteles Los deciles Ejercicio resuelto y explicado Obtención gráfica de los cuarteles Los centiles o percentiles Ejercicios resuelto y explicado Ejercicios resueltos sin explicar El modo, moda o promedio típico Deducción de la fórmula del modo El modo, en función de la medida y la mediana Cálculo del modo gráficamente Ejercicio resueltos y explicado Características de la medida, la mediana y el modo La media geométrica La medida geométrica ponderada Usos de la media geométrica Ejercicio resuelto y explicado La media armónica Ejercicios resueltos y explicados La media armónica ponderada La media cuadrática Ejercicios resuelto y explicado La media cúbica y la bicuadrática Medidas de Dispersión Consideraciones Concepto Usos de las medidas de dispersión Clases de medidas de dispersión La oscilación, rango o recorrido Ejercicio resuelto y explicado La desviación media absoluta Ejercicio resuelto y explicado La varianza 6-6

4 Fórmula de la varianza Propiedades de la varianza Ejercicio resuelto y explicado La desviación estándar o típica Ejercicio resuelto y explicado Características de la desviación típica Propiedades de la desviación estándar Método abreviado para calcular la desviación estándar Deducción de las fórmulas abreviadas de la desviación típica Ejercicio resuelto y explicado Corrección de Sheppard para la desviación estándar Corrección en las muestras pequeñas La comprobación de Charlier Ejercicio resuelto y explicado Prueba de la medida aritmética Ejercicio resuelto y explicado Los momentos de una distribución de frecuencias Usos y propiedades de los momentos Comprobaciones de Charlier para los momentos La desviación cuartila Ejercicio resuelto y explicado La variación relativa Coeficiente de variación de Pearson Ejercicio resuelto y explicado Otras medidas de variación relativa El error (o desviación) probable Conclusiones Características del recorrido Características de la desviación cuartila Características de la desviación media Características de la desviación estándar Características del error probable Ejercicio integral resuelto y explicado Investigación para el estudiante Medidas de Asimetría y de Kurtosis Generalidades Fórmula pearsoniana de asimetría,.primero y segundo coeficiente 7-1 de Pearson Deducción del segundo coeficiente de Pearson Ejercicio ilustrativo Interpretación del resultado Fórmula de asimetría de Bowley Ejercicio resuelto y explicado Interpretación de los índices de asimetría Los coeficientes beta, La asimetría y los momentos Interpretación gráfica de los índices de asimetría Kurtosis 7-5

5 Los coeficientes beta y la kurtosis Ejercicio resuelto Interpretación del resuelto Otros índices de kurtosis Conceptos finales sobre kurtosis Ejercicio,integral resuelto y explicado El Cálculo de Probabilidades Conceptos y generalidades La probabilidad en el campo profesional Ejemplos ilustrativos La suma de probabilidades o probabilidad total La suma y resta de probabilidades La multiplicación de probabilidades, probabilidad compuesta o 8-7 recurrente Ejercicios ilustrativos Otros ejemplos más complejos La probabilidad condicional Otros ejemplos ilustrativos Ejercicios resueltos sin explicar La distribución binomial o binómica Generalidades Fórmula del desarrollo del binomio Fórmula del término enésimo Aplicaciones al cálculo de probabilidades Ejercicio resueltos y explicados Fórmulas abreviados de la distribución binómica Ejercicios resueltos sin explicar Limitaciones del uso de la distribución binómica La distribución normal Características y propiedades de la distribución normal Fórmula de la media y de la desviación típica La integral de la curva normal Ajuste de una curva normal El significado de Z Ejercicios resueltos y explicados comparación de la distribución binomial con la normal Problemas de repaso resueltos sin explicar La distribución de Poisson Características Aplicaciones Fórmulas Relación entre la distribución binómica y la de Poisson Ejercicios resueltos y explicados Problemas resueltos sin explicar Las Series Cronológicas o Temporales Descripción La recta de mínimos cuadrados El cálculo de la recta de mínimos cuadrados 9-2

6 Otra deducción de las ecuaciones normales El trazado de la recta El centroide o centro de gravedad Aclaratoria importante Cálculo del punto de intersección de la recta con el eje de las 9-7 equis, a Interpretación El error estándar Aplicación del error estándar Cuando N sea un número par Otras fórmulas para la recta de mínimo cuadrados Deducción de la fórmula de b Deducción de la fórmula de a Ejercicio resuelto y explicado La adaptación de otras curvas El método de los promedios móviles Las tendencias La tendencia secular Las variaciones cíclicas, periódicas o estacionales Las fluctuaciones accidentales, fortuitas o irregulares la resultante Método de los semipromedios Conclusiones 9-16 Índice de Niebla al Muestreo = 17,9