INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS JEFATURA DE CIENCIAS BÁSICAS
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- Hugo Serrano Robles
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1 INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS JEFATURA DE CIENCIAS BÁSICAS CRONOGRAMA DEL CURSO DE CÁLCULO DIFERENCIAL CDX4 SEMESTRE ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS El curso de cálculo diferencial está dividido en los siguientes ejes temáticos: 1. FUNCIONES DE VARIABLE REAL (5,5 Semanas). LÍMITES Y CONTINUIDAD (3 Semanas) 3. DERIVADAS Y APLICACIONES DE LA DERIVADA (7,5 Semanas) CRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSO CLASE EJE TEMÁTICO CONTENIDO HORAS 1 Explicación del curso, del proceso al 7 de metodológico y evaluativo. Sistema de Competencias y trabajo independiente. Taller al 7 de al 1 de 6 16 al 1 de 7 3 al 8 de 8 3 al 8 de 9 al 7 de Funciones de Variable Real de repaso de conceptos previos. Definición de función. Dominio y rango de funciones. Representación de las funciones. Obtención del dominio gráfica y analíticamente. Funciones seccionalmente definidas. Función valor absoluto. Función escalón. (Gráfica, dominio y rango) Simetrías. Funciones par e impar. Funciones creciente y decreciente. Funciones como modelos matemáticos: Tipos de funciones. Función lineal y aplicaciones. Funciones polinómicas: Función cuadrática y aplicaciones. Funciones trigonométricas y periódica. Aplicaciones. Función Trigonométrica (Continuación) Función exponencial y aplicaciones Q1(10%): Hasta función cuadrática inclusive Funciones inversas y función logarítmica. Aplicaciones. Transformaciones de funciones: Desplazamientos, alargamientos y reflexiones.
2 10 al 7 de al 1 de al 1 de 15 3 al 8 de 16 3 al 8 de Marzo 30 al 5 de 17 6 al 11 de 18 6 al 11 de al 18 de 0 13 al 18 de 1 0 al 5 de 0 al 5 de 3 7 de al de Límites continuidad y Derivada Aplicaciones de la derivada Combinación de Funciones. Operaciones y Composición de Funciones. EVALUACIÓN PARCIAL 1: funciones de Variable Real Definición intuitiva de límite. (Límites en formas analítica y gráfica). Propiedad del reemplazamiento. Formas indeterminadas Propiedades de los límites. Límites laterales. Límites infinitos, asíntotas verticales. Q (10%):Propiedades de los límites Formas indeterminadas, Límites al infinito, asíntotas horizontales. Asíntotas oblicuas. Teorema de estricción. Límites trigonométricos. Continuidad en un punto. Continuidad en un intervalo abierto y cerrado. SEMANA SANTA EVALUACIÓN PARCIAL : Límites y Continuidad Definición de derivada como límite y como función. Interpretación geométrica: recta tangente. Interpretación física: razón de cambio. Reglas de derivación. Incluye las reglas para derivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Derivada de funciones compuestas: Regla de la cadena. Q3 (10%): Hasta derivada de funciones trigonométricas inclusive Derivada de funciones compuestas: Regla de la cadena. Derivada implícita. Derivadas de funciones trigonométricas inversas. Derivadas de funciones trigonométricas inversas. Derivación logarítmica.
3 4 7 de al de 5 4 al 9 de 6 4 al 9 de 7 11 al 16 de 8 11 al 16 de 9 18 al 3 de al 3 de 31 5 al 30 de 3 5 al 30 de Formas indeterminadas y la regla de L`Hopital.,, 0.,, 0,, 1 Variables Relacionadas Q4 (10%): Hasta regla de L Hopital inclusive Máximos y mínimos. Derivada y crecimiento de una función. Criterio de primera derivada. Derivada y concavidad de una función. Criterio de la segunda derivada. Puntos de inflexión. Teorema del valor extremo. Gráficas de funciones Gráficas de funciones Optimización Optimización EVALUACIÓN FINAL: Derivadas y Aplicaciones CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN La evaluación se realizará por competencias de acuerdo con las directrices establecidas en el microcurrículo correspondiente y en las fechas establecidas en este cronograma. EVALUACIONES Funciones 0% Examen parcial (Escrito e individual) Límites 0% Examen parcial (Escrito e individual) Derivada 0% Examen parcial Final (Escrito e individual) Seguimiento 40% 4 Quices cada uno del 10% BIBLIOGRAFÍA TEXTOS GUÍA:
4 ALARCÓN Sergio, GONZÁLEZ Maria Cristina y PANIAGUA Juan Guillermo. Módulo de trabajo independiente. Eje temático 1: Funciones de variable reales. Medellín: ITM, 008. ALARCÓN Sergio, GONZÁLEZ Maria Cristina y QUINTANA Hernando. Cálculo Diferencial: Límites y derivadas. Segunda edición. Medellín: Editorial ITM, 009. STEWART, James. Cálculo. Conceptos y Contextos. Cuarta edición. México. Cengage Learning editores, 010. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA DOWLING, Edward T., Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 199. HOFFMAN, Laurence D. y BRADLEY, Gerard L. Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 199. LEITHOLD, Louis. El Cálculo con geometría analítica. 7 a edición. México: Oxford University, 003. PURCELL, Edwin J. y DALE, Varberg. Cálculo con geometría analítica. Sexta edición. México: Prentice Hall Hispanoaméricana, 199. STEIN, Sherman K. y BARCELLOS, Anthony. Cálculo y geometría analítica. Quinta edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, STEWART, James. Cálculo: Conceptos y contextos. Tercera edición. Bogotá: Thompson editores, STEWART, James. Cálculo: Trascendentes tempranas. Sexta edición. México: Cengage Learning, 008. SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo con geometría analítica. da editorial Iberoamérica, edición. México: Grupo WARNER Stefan, CASTENOBLE Steven R. Cálculo Aplicado. da edición. México: Thomsom Learning, 00. ZILL G., Dennis. Cálculo con geometría analítica. México: Grupo editorial Iberoamérica, Referencias Electrónicas
5 Elaborado por: Jorge E. Agudelo Q. Actualizó: Francisco Javier Córdoba Gómez
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