DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES FEINA D ESTIU

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES FEINA D ESTIU"

Guillermo Castro Coronel
hace 6 años
Vistas:

1 DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES FEINA D ESTIU 4t BS TEMA I : Intervals i radicals 1. Completa: Interval Desigualtat Representació (, 7 ] x 1 (,)U5,6) (-,-1]. Escriu en forma de desigualtat i representa: I), 7 II) 4. Escriu en forma d interval i representa: x x x / x I) / II) 4. Expressa en forma de potència única: a) b) 5. Calcula aplicant les propietats dels radicals i simplifica: a) b) c) d) 6. a) Introdueix els factors dins el radical i simplifica: b) Extreu factors fora del radical: = 7. Realitza les operacions amb radicals, simplificant el resultat: a) a) b) 9 b) c) 8. Expressa amb un sol radical i extreu els factors que puguis: 15 a) a 4 10 a 1 b) 9 7 c) 6 8 d) 6 a e)

2 TEMA II : Polinomis i fraccions algebraiques 1. Calcula: a) (x-) -x(x+1)= b) (x +)(x-1)-(x+)(x-)= c) (x+5) -(x-5) +(x+5)(x-5)= d) x(x+)-(x +4x-4)=. Efectua les següents divisions (aplicant el mètode de Ruffini quan sigui possible) indicant en cada cas el quocient i el residu: a) (x 4 -x +5x-1):(x+) b) (x -5x +x):(x -1) c) (x 5 +):(x-). Factoritza els següents polinomis: a) 16x -81x 4 b) 4x -1x +9x c) x -x d) x +x +x e) x -x+= f) x -5x -6x= g) x +x-1= h) x +x -x-= 4 4. Donat el polinomi : P ( x) x x x a) Troba el valor numèric de per a x=1. b) Explica com sabem si el polinomi anterior, P(x), és divisible entre (x-1) sense efectuar la divisió. 5. Simplifica aquestes fraccions (recorda que per fer-ho has de factoritzar cada polinomi): a) b) c) d) e) f) 6. Calcula i simplifica (recorda que per sumar o restar fraccions cercam el mcm): a) 1 1 x 1 d) x x 1 x 4 x 14 x 1 x x b) 4 x 4 x 5 e) x x 6x x x x c) = f) x x 1 x x 7. Calcula i simplifica: a) =

3 x ( x1) b) : 1x1 x 1 x x ( x ) c) ( x) x 1 TEMA III :Equacions,sistemes, inequacions i problemes 1. Resol les següents equacions: a) b) g) h) (x 1)( x ) ( x )(6 x 4) 9x c) d) e) x- f) j) k). Resol aquestes equacions: a) ( x 4) (x 1) 8x b) x ( x 4) 7 ( x )( x ) 4 4 c) x x 0 d) x ( x 4)( x ) 0 e) x ( x 4)(x 18) 0 f) 5x 0x 0x 80 0 g) x 1x 1 0 h) x ( x 4)( x ) 0. Resol aquestes equacions: 10 5 x x 5 a) x 5 x 5 x 1 x 1 b) x x 4 c) x x 1 1 x d) x 4 x 4 4. Resol les següents inequacions i dóna la solució en forma d interval: d) 0 e) c) f) x (1 x) < 6 (x 1) 4x

4 5. Resol els sistemes d equacions: 6. Calcula dos nombres tals que la seva diferència sigui 5, i la diferència dels seus quadrats sigui A quin nombre si li restam la seva arrel quadrada surt 0? 8. El producte de dos nombres és 18, i la diferència dels seus quadrats és 7. Quins són aquests nombres? 9. He comprat dos articles per un preu total de 450. Si en el primer article em fan un 0% de descompte i en el segon un 10%, pagaré 90. Quin és el preu de cada article?. 10. Entre na Rosa i na Beatriu tenen 14 discos compactes. Si na Rosa en donarà a na Beatriu, aleshores na Rosa en tendria el triple que na Beatriu. Quants discos té cadascuna? 11. Per una calculadora i un quadern hauríem pagat, fa tres dies 14. El preu del quadern ha augmentat en un 0%, i la calculadora té una rebaixa del 10%. Amb aquestes variacions, els dos articles ens costen 1,. Quant costava cada article fa tres dies? 1. En un control de Coneixement del Medi s havien de contestar 0 preguntes. Per cada pregunta ben contestada donen punts i per cada una fallada en resten punts. Quants de preguntes va encertar n'aina si sabem que ha obtingut 0 punts i que va contestar-les totes?. TEMA IV: Funcions 1. Donada la funció següent mitjançant la seva representació gràfica, obté: a) Dom(f) b) És contínua? Si no ho és, indica on és discontínua. c) Quins són els seus màxims i mínims relatius? d) f() = f(-1)= f(1)= f(-4)= f( )= f(+ )= 4

5 . Pau ha sortit de ca seva a les 8 del matí per anar a l'institut. Durant l esplai, ha hagut de tornar a ca seva per anar amb el seu pare al metge. En el gràfic següent reflectim la situació: a) A quina hora comencen les classes i a quina hora comença l'esplai? b) A quina distància de ca seva es troba l'institut? I el consultori mèdic? c) Quant de temps ha estat a classe? I al consultori mèdic? d) Fes una interpretació completa del gràfic. e) Quin és el domini? I el recorregut?. Representa la següent funció a trossos: 4. Representa la següent funció a trossos: 5. Identifica les funcions que siguin paràboles i representa-les : 6. Calcula el domini de les següents funcions: TEMA V : Estadística 1. En una classe, les notes d un examen es distribueixen així: Notes Nombre d alumnes a) Construeix una taula de freqüències de la distribució. b) Fes un diagrama de barres. c) Calcula la mitjana i la desviació típica, la mediana i la moda. 5

6 . En demanar als estudiants d un grup de tercer d ESO pel nombre de llibres que han llegit en el darrer mes, hem obtingut les dades següents: a) Construeix una taula de freqüències de la distribució. b) Fes un diagrama de barres. c) Calcula la mitjana i la desviació típica, la mediana i la moda.. En demanar a un grup d alumnes pel nombre d hores que sol estudiar a casa cada setmana, les respostes varen ser les següents: a) Construeix una taula de freqüències de la distribució. b) Fes un diagrama de barres. c) Calcula la mitjana i la desviació típica, la mediana i la moda. 4. En un control de velocitat en carretera es van obtenir les dades següents: Velocitat (km/h) [60, 70) [70, 80) [80, 90) [90, 100) [100, 110) [110, 10) Nombre de cotxes a) Construeix una taula de freqüències de la distribució. b) Fes un histograma. c) Calcula la mitjana i la desviació típica, la mediana i la moda. 6

7 5. Hem tirat un dau 0 vegades i hem obtingut aquests resultats: a) Construeix una taula de freqüències. b) Calcula la mitjana, desviació típica, la mediana i la moda. c) Realitza un gràfic de la distribució. TEMA VI : Probabilitat 1. Llançam un dau i apuntam el nombre que surt. Consideram els successos: A={surt un nombre senar} i B={surt un nombre menor que 4}. a) Descriu, donant tots els seus casos, els successos A, A', B, B', AUB, A B. b) Calcula les probabilitats: P(A), P(A ), P(B), P(B ), P(AUB), P(A B).. Posam en una bossa boles numerades de l 1 al 10. N extreim una al atzar i observam el nombre que té. Consideram els esdeveniments: A={obtenir un nombre menor que 5} i B={Obtenir un nombre major que }: a) Descriu, donant tots els seus casos, els successos: A, A, B, B, AUB, A B. b) Calcula les probabilitats: P(A), P(A ), P(B), P(B ), P(AUB), P(A B).. En una fàbrica de cotxes hi ha cadenes de producció A, B, C. La A fabrica el 50% dels cotxes, la B el 0% i la C la resta. La meitat dels cotxes de la cadena A són defectuosos, una quarta part dels fabricats a B també, i a C són defectuosos 1/6 part. Triam al atzar un cotxe, calcula la probabilitat de que: a) Sigui defectuós i hagi estat fabricat per la cadena de producció A. b) Sigui defectuós. c) El cotxe és defectuós, quina és la probabilitat de que l hagi fabricat la cadena de producció B?. 4. En un grup d esportistes tenim (cada esportista només practica un esport): Dones Homes Triam un esportista al atzar, calcula la probabilitat Juguen a bàsquet 40 0 de que: Juguen a futbol 1 80 a) Sigui dona. b) Sigui home i juga al futbol. c) Jugui a basquet. d) Jugui a futbol si se sap que és dona. 7

8 5. En un centre escolar hi ha 75 alumnes repartits en tres cursos A, B i C. Es fa una prova a tots els alumnes, els resultats són els següents: APROVEN SUSPENEN TOTALS A B C 75 TOTAL 5 75 a) Completa la taula de contingència. b) Triam un alumne al atzar, calcula la probabilitat que hagi suspès i sigui del curs C. c) Se sap que l alumne pertany al grup C, quina és la probabilitat que hagi aprovat? d) Se sap que l alumne ha suspès, Quina és la probabilitat que sigui del grup A? 8

Documentos relacionados

EXERCICIS MATEMÀTIQUES 1r BATXILLERAT

EXERCICIS MATEMÀTIQUES 1r BATXILLERAT Treball d estiu/r Batillerat CT EXERCICIS MATEMÀTIQUES r BATXILLERAT. Aquells alumnes que tinguin la matèria de matemàtiques pendent, hauran de presentar els eercicis el dia de la prova de recuperació.