Optimización Rajo Abierto usando Minesight Scheduler y Opticut. Por Juan Pablo Moriamez Moreno & Julio Arturo Aranis Vargas

Transcripción

1 Optimización Rajo Abierto usando Minesight Scheduler y Opticut Por Juan Pablo Moriamez Moreno & Julio Arturo Aranis Vargas Golden, CO, Diciembre 2001

2 Juan Pablo Moriamez Moreno Su experiencia incluye el diseño y evaluación de Rajo Abierto. Se ha desarrollado en el área operativa en Codelco Chile División Chuquicamata. Colorado School of Mines Master of Science Mining and Earth System Engineering Minor Economics and Business Dec Colorado School of Mines Geostatistic Seminar Universidad de Santiago de Chile Ingeniero Civil en Minas Julio Arturo Aranis Vargas Nivel senior en planificación minera y evaluación de proyectos a Rajo Abierto y Subterránea. Desarrollándose durante siete años en Codelco Chile División Andina en el área operaciones como planificación minera. Colorado School of Mines Master of Science Mining and Earth System Engineering (mine planning design) Minor Economics and Business Dic Universidad de Santiago de Chile Ingeniero Civil en Minas Universidad Católica de Chile Diploma Mejoramiento Continuo Queens University, Kingston Canada Seminar Project Evaluation Scheduling Program by Mintec, Tucson Arizona

3 ABSTRACTO El propósito de este reporte es identificar la relevancia en el valor del negocio minero que posee la etapa iterativa entre la secuencia minera y los criterios de leyes de corte utilizados en la planificación minera. Para la realización, fue usado dos softwares: Minesight Scheduler m821v1 por Mintec y Opticut por Whittle programming. Utilizando un proceso iterativo entre los softwares es encontrado la solución optimizante para el plan minero, incluyendo la secuencia de leyes de corte para la vida de la mina y además encontrando el pit final optimó. Para soportar este reporte, se utilizó un modelo de bloques 3D de una mina ubicada en Chile. Como conclusión, el mejor VPN del proyecto es alcanzado exactamente en 90cUS$/lb (este valor es importante ya que corresponde al pit final creado con 94 cus$/lb) además de haber una significativa diferencia en este punto con el VPN utilizando solo como ley de corte el breakeven (38 MUS$). Opticut entrega en esta etapa la mejor estrategia de leyes de corte para la vida del proyecto. El precio del cobre es muy importante para definir el pit final. El pit final debiera ser calculado con el precio actual del metal para maximizar el VPN (esto es en teoría) pero normalmente no puede ser llevado a cabo, dado que se requiere un horizonte de planificación de largo plazo o tener una noción al menos de la vida del proyecto. INTRODUCCION Normalmente cada proyecto minero es desarrollado de la mejor forma posible. Esto significa considerar parámetros técnicos y económicos. Un proyecto minero involucra millones de dólares para una compañía por lo que es necesario incluir aspectos económicos y políticos del país. Cada mina necesita tener un plan minero para determinar la secuencia de extracción del mineral y del lastre. Considerando esta razón y la importancia de maximizar la extracción y la calidad del mineral se usa un modelo tridimensional de bloques como base de cálculo. El modelo es creado con información geológica obtenida de sondajes en la etapa de exploración. Una vez obtenido el modelo de bloques, es necesario diseñar los límites del rajo y luego el plan minero para la mina. En forma adicional a este paso, es muy útil incorporar la optimización de leyes de corte. OBJECTIVO DEL ESTUDIO Existen varias alternativas de minar un deposito pero la búsqueda de la óptima forma de hacer esto es el foco de atención de este estudio. Basado en este criterio, este estudio busca maximizar el Valor Presente Neto de un proyecto minero utilizando optimización de su diseño y planeamiento estratégico. Dos softwares son utilizados para realizar el

4 estudio: Minesight Scheduler m821v1 por Mintec y Opticut por Whittle programming. Adicionalmente al objetivo principal, es encontrado el pit final que coincida con la maximización del VPN para cierto proyecto. PLANEAMIENTO ESTRATEGICO Para desarrollar una mina a cielo abierto es necesario utilizar planeamiento estratégico. En la figura 1, es propuesto una secuencia lógica para desarrollar proyecto minero. Esta figura será usada para explicar los pasos a seguir. modelo tridimensional. Value es calculado de la siguiente forma: Block Value = B v = [(price sale cost) g b * Recovery Process cost Mine cost] * Ton Block grade = g b Block cutoff grade = g c Breakeven cutoff grade = g br Ton = tonelaje del bloque Siempre g br g c Si g b < g br entonces B v = -[Mine cost] * Ton Si g br < g b < g c entonces El valor del bloque depende del valor futuro de g c en el tiempo. Normalmente, los primeros años son gobernados por leyes altas, esto implica que los bloques van al stockpile hasta que la ley decrece en el tiempo (g c < g b ). En este caso el bloque es considerado como lastre la primera vez (B v = -[Mine cost] * Ton) y después será considerado como mineral. B v = [(price sale cost) g b Recovery Process cost Rehandling cost]*ton Figura 1. Relación entre Minesight Scheduler y Opticut. Un modelo geológico contiene información sobre las dimensiones del bloque, leyes, topografía, ángulo de talud, etc. Usando la información del modelo de bloques es calculado una nueva variable value. Esta variable representa la evaluación económica de minar cada bloque contenido en el Si g c < g b entonces B v = [(price sale cost) g b * Recovery Process cost Mine cost] * Ton Esta es la base para la optimización del plan minero usando una política de leyes de corte para decidir el destino de un bloque hacia el botadero de lastre, stockpile o chancado. Utilizando la información económica almacenada en la variable value, es usado la mas aceptada forma

5 de calcular limites de rajos, el algoritmo de Lerchs & Grossmann. El cual garantiza la mejor solución posible para minar las reservas de cierto depósito de mineral. Basado en el modelo económico, es creado una serie de pits anidados comenzando desde un pequeño a un gran precio del metal. Los pits tienen la particularidad de incluir leyes altas en pequeños pits y leyes bajas en grandes pits. Una vez que los pits son definidos con el algoritmo de Lerchs & Grossmann, es necesario calcular las reservas por cada pit. Las reservas son calculadas en forma diferencial para que sean leídas por Minesight Scheduler. Ver figura 2. Pit 1 reserves Pit 2 reserves Figura 2. Reservas Diferenciales Una vez que las reservas son calculadas, son ingresadas a Scheduler. Básicamente Scheduler m821v1 decide que, como, cuando y donde son minadas las reservas contenidas en cada rajo. Una típica forma de minar las reservas es comenzar con una ley decreciente de corte para obtener la ventaja del valor del dinero en el tiempo. Los primeros años en un proyecto son los mas impactantes en el flujo de caja en contraste con los últimos años. En la practica los pits pequeños son minados primero ya que incluyen las zonas más ricas en cuanto a leyes o con bajos costos de extracción. El software simula las condiciones de la mina, por lo que a mayor cercanía de los datos con la realidad, mejor será la simulación efectuada del proyecto. A veces el programa no encuentra soluciones factibles por que las restricciones son muy exigentes, en este caso, es necesario relajar las restricciones como el tonelaje de lastre, capacidades del stockpile o el botadero etc. En resumen, Scheduler encuentra una solución para el plan minero de largo plazo para minar el material ( mineral y lastre) para una mina a cielo abierto considerando camiones, palas, destinaciones y condiciones económicas Después que Scheduler es usado, debe continuarse con Opticut para mejorar las leyes de corte y finalmente el VPN del proyecto. La figura 3 ilustra este procedimiento. Opticut puede definirse como un programa de optimización de leyes de corte que incluye stockpiles al proceso de maximización del VPN del proyecto. Este proceso iterativo entre Scheduler y Opticut para incrementar las leyes de corte puede tomar mas de 10 iteraciones dependiendo del numero de pits y el tamaño del depósito de mineral. Opticut puede leer la secuencia minera de cualquier programa que realice un plan minero (Scheduler 821v1) y encontrará la óptima política de leyes de corte para cualquier mina a cielo abierto. Opticut considera el escenario económico y las restricciones de la mina (distribución espacial del mineral) y proceso para efectuar la optimización. La figura 4 muestra un esquema de la interfase con datos.

6 Figura 5. Curva Tonelaje Ley Figura 3. Análisis Circular entre Opticut and Scheduler 821v1 En la tabla 1 es mostrada información sobre el modelo tridimensional de bloques y en la figura 6, una descripción del modelo. Mínimo Máximo Block Coordenada Block # Coordenada Block # m Este Norte Elevación Tabla 1. Límite del modelo de bloques geológico Figura 4. Interfase Opticut El flujo de caja se hace cuando la iteración final es alcanzada para mostrar el VPN final para cierta iteración. CASO DE ESTUDIO MINA A CIELO ABIERTO La mina es localizada en Chile. El mineral es sulfuro y el principal producto es concentrado de cobre y molibdeno. La figura 5 muestra la distribución de la curva tonelaje ley para cobre usando las reservas geológicas. La estimación de reservas es producto de una campaña de exploración realizada entre 1997 y Figura 6. modelo tridimensional de bloques geológico ESTRATEGIA DE OPTIMIZACION RAJO ABIERTO En el comienzo del proceso de optimización es necesario crear una serie de pits anidados, estos pits son

7 creados usando diferentes precios desde 60 cus$/lb a 120 cus$/lb. Para la generación de estos pushbacks es necesario calcular el valor del bloque económico. Una vez calculado, el siguiente paso es usar el algoritmo de Lerchs & Grossmann el cual esta incluido en software Minesight, obteniendo 30 pushbacks mencionados anteriormente. La tabla 2 muestra los ángulos de taludes incluidos en su generación. El siguiente paso es la incorporación del ancho mínimo operacional, este es mostrado en la figura 7. Para este cálculo es considerado un ancho mínimo operativo de 120 m el cual incluye el ancho rampa de 60 m totales, 30 m por vía. Azimuth Angulos Tabla 2. Angulo de Taludes Finalmente, tomando en consideración un ancho operacional entre pushbacks de 120 m, los pit seleccionados son mostrados en la tabla 3. Pits Seleccionados Nombre Feature code Price Price Price Price Price Price Price Price Tabla 3. Pits Seleccionados Para ilustrar los pasos incurridos en el proceso iterativo, ver figura 8. Programas en lenguaje Basic fueron desarrollados (ecblk.exe) para calcular el valor económico del modelo de bloque, también fue necesario desarrollar una interface (M2OC-SP) entre el Scheduler 821v1 y el Opticut, Opticut es el software que permite obtener la estrategia leyes de corte. Figura 7. Ancho Operativo

8 MINESIGHT M2OC-SP oc.stx Layout Dump model to ASCII Block Value calculation Reload the model to minesight Initialize block model Condense the Model Lerch and Grossman Final Pit Creating VBM Creating pit Partials Reserves Calculation Scheduler 821v1 Opticut Figura 8. Diseño del Proceso Iterativo Cabe destacar que el Proceso Iterativo, mostrado en la figura 8, representa una traducción de la teoría, a través de un proceso informático iterativo, siendo estos los pasos usados por los softwares anteriormente mencionados. PROCESO ITERATIVO ENTRE EL SCHEDULER Y EL OPTICUT La primera iteración del scheduler 821v1 es usada con la ley de corte breakeven, la razón se debe que hasta ese momento se desconoce la ubicación o distribución de leyes, como también cuando deba ser el mejor momento de extraer los bloques del depósito. Los stockpiles son compactados debido a que cada uno de ellos tiene una única ley de corte. Por esta razón para el uso del Opticut es considerado el stockpile como un tonelaje total y una ley promedio en Cobre y Molibdeno. Es necesario mencionar que el Opticut entrega estrategia de ley de corte a través del tiempo y entrega el manejo del stockpile, con el objetivo de incrementar el Valor Presente Neto. Pasos utilizados por el Opticut 1- Utiliza una secuencia minera proporcionada por el Scheduler m821v1. 2- Crea un archivo binario. 3- Lee un archivo económico. 4- Corre la optimización. 5- Imprime resultados. Para la iteración inicial Opticut requiere comenzar con una ley de corte inicial esta puede ser la ley breakeven o la marginal; Breakeven cutoff Rehandling cost + proc Cost Stock rec x Proc rec x Cu Price 0.51 US$/ton +8 US$/ton 100% x 90% x US$/ton 0.48 % Cu ITERATION WITH MINESIGHT SHEDULER AND OPTICUT 1 Pit 60 cus$/lb ITERATION start end Cutoff Cutoff Cutoff Cutoff Cutoff Cutoff Stockpile Cutoff Lowgrade stock Subgrade stock Pits 60 and 66 cus$/lb ITERATION start end Cutoff Cutoff Cutoff Cutoff Cutoff Cutoff Stockpile Cutoff Midgrade stock Lowgrade stock Subgrade stock Tabla 4. Resumen Leyes de Corte Iterativas

9 RESULTADOS DEL PROCESO ITERATIVO La tabla 4 resume las iteraciones realizadas cambiando el numero de pushbacks. Este proceso parte con una ley inicial, después pasa por leyes altas a bajas hasta luego estabilizarse encontrando las leyes que mejor optimizan el Valor Presente Neto Cuando los stockpiles son creados, ellos consideran un rango de leyes de corte el cual el Opticut decide cuando deben ser incorporados al plan de producción. Normalmente dentro de las leyes de corte altas, las ubicadas en segundo lugar son derivadas a un grupo stockpile de leyes intermedias, con tal de asegurar que el mineral depositado sea incorporado en los años posteriores. Los stockpiles con leyes inferiores los cuales son creados con leyes de corte bajas no siempre son incorporadas o usadas por el plan de producción, debido a que no son económicamente rentables. Después de realizar la evaluación económica para cada alternativa considerada, los resultados son resumidos en la figura 9 y tabla 5. Cu price Number of Opticut Breakeven cus$/lb Pushbacks NPV (MUS$) NPV (MUS$) Tabla 5. NPV versus Ultimate pit NPV (MUS$) NPV VS ULTIMATE PIT SIZE opticut NPV (MUS$) breakeven NPV (MUS$) CU PRICE cus$/lb Figura 9. VPN versus Pit Final De la figura 9 se aprecia que el mayor VPN se obtiene con precios cercanos a los 90 cus$/lb para luego decrecer. Si consideramos que el precio de evaluación (90 cus$/lb) usado por el Scheduler y el Opticut se aproxima bastante al pit final usando 94 cus$/lb. CONCLUSIONES La lectura que se puede dar en este reporte a un plan minero optimizado es; cuando después de haber realizado varias iteraciones entre secuencia minera y la estrategia de leyes de corte, se alcanza un punto en el cual se estabilizan las leyes de corte y a la vez se ha obtenido el mayor VPN operativamente posible de obtener. Lo anterior también manifiesta el nivel madurez o solidez del plan minero. Entonces un llamado de atención a los planes mineros de largo plazo cuando año tras año se manifiestan cambios mas allá de lo prudente, ante lo cual se podría estar ante un plan minero no lo suficientemente maduro. Un ejercicio simple de realizar es comparando las fotos anuales de la secuencia, se podrán dar cuenta que estas varían entre iteraciones, en mayor o menor medida

10 dependiendo de la etapa iterativa el cual se encuentre. El mas alto VPN es alcanzado a 90 cus$/lb que corresponde a un pit final de 94cUS$/lb. Si los resultados de la optimización son extrapolados a la actual situación con un precio del metal, es claro que el mejor VPN para el mismo caso estudio, sería alcanzado con un pit final diseñado a 70 cus$/lb. Tomando en cuenta la distribución espacial del deposito, se ratifica que la utilización de un algoritmo optimizante de leyes de corte entregan una estrategia el cual permite obtener un VPN mas alto que el alcanzado usando solo las leyes de corte marginales o breakeven. Esto es producto que el Opticut maximiza las leyes corte durante los primeros años de producción Las iteraciones entre el Scheduler m821v1 y el Opticut proveen una importante herramienta para maximizan el valor del negocio, lo anterior se manifiesta claramente cuando las fotos anuales de producción se visualizan diferentes entre iteraciones. El uso de los stockpiles en la programación aumenta el valor del negocio. La estrategia de incorporación de un material que ha sido depositado en un stockpile a un plan de producción, obedece exclusivamente a una oportunidad marginal de aumentar el valor del negocio. Desde un punto de vista operativo significa que el material proveniente de un stockpile va a la planta si este posee una ley de corte mayor o igual que la ley de corte de cierto año. RECOMENDACIONES En el negocio minero la etapa de planificación minera pasa a tomar un nivel preponderante dado que en ella se gesta la estrategia minera, la vida del proyecto sumando todo el nivel de inversiones que ella provoca, etc... Es por lo cual esta etapa debe ser considerada como una área de nivel estratégico dentro del negocio como de la organización. Este estudio fue desarrollado solo considerando la optimización de las leyes de Cobre como leyes de corte, también sería interesante incluir 2 elementos tales como Cobre y Molibdeno y también contaminantes. El proceso de optimización no es estado estático sino dinámico. Solo como información para el lector por lo general la confección de un plan minero para la gran minería nacional toma alrededor de cinco meses y solo con una sola iteración. REFERENCIAS 1- Cai, W.L. and A.F. Banfield, 1996 Some Practical Aspects of Open Pit Mine Planning, 26 th APCOM. pp Dagdelen, K Cutoff Grade Optimization, 23th APCOM Symposium, SME, Littleton, Colorado. pp Case Study Open Pit Optimization using Blending as Strategic in a Iron Mine, Golden Colorado, USA, Julio A.

11 Aranis Vargas and Dr. Kadri Dagdelen Lane, Kenneth, 1997, The Economic Definition of Ore Second Edition, Mining Journal books Ltd, London Nickerson, Robert C. Fundamentals of programming in Basic, Little, Brown and Company, USA, Opticut, 1997 OPTICUT, Whittle Cutoff Optimization Software, User Manual. Australia, Bradley, Julia C. Microsoft Basic Using Modular Structure, Wm. C. Brown Publishers, USA, Proyecto De Expansion Division Andina Codelco Chile, 1999, Reformulacion del Plan Minero Largo Plazo Rajos