DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE PENDIENTES CURSO 2014/15

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1 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I.E.S. Antonio de Ulloa DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE PENDIENTES CURSO 2014/15 EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA El alumnado de ESO superará las Matemáticas pendientes si aprueba las dos primeras evaluaciones de las Matemáticas del curso en el que está actualmente matriculado. Asimismo, los alumnos/as de ESO podrán recuperar las Matemáticas pendientes de la siguiente forma: - Realizarán dos pruebas escritas parciales correspondientes a cada una de las partes en las que se dividirá la asignatura. La primera el miércoles 18 de febrero de 2015 y la segunda el miércoles 20 de mayo de Comprarán un cuadernillo de actividades para cada prueba parcial, resolverán las actividades propuestas y las entregarán a su profesor/a actual de Matemáticas antes del día 11 de febrero de 2015 para el primer parcial y antes del 13 de mayo de 2015 para el segundo parcial. - La calificación de cada parcial se obtendrá con el 80% de la prueba escrita y el 20% del cuadernillo de actividades. BACHILLERATO El alumnado con Matemáticas de 1º Bachillerato pendientes deberá aprobar las dos pruebas escritas parciales correspondientes a cada una de las partes en las que se dividirá la asignatura. La primera prueba se realizará el miércoles 14 de enero de 2015 y la segunda, el miércoles 15 de abril de Tanto en Secundaria Obligatoria, como en Bachillerato, si no se aprueba la primera prueba o no se presenta, en la segunda el alumno deberá presentarse al curso completo. En La Rinconada a 15 de octubre de 2014 La Jefa de Departamento Fdo.: Carmen García Serrano

2 MATEMÁTICAS 1º ESO PENDIENTE CONTENIDOS: Los números naturales Suma, resta, multiplicación y división. Operaciones combinadas. Problemas. Potencias y raíces Potencias de exponente natural. Raíces cuadradas. La divisibilidad en números naturales Divisibilidad: múltiplos y divisores. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Los números fraccionarios Comparación. Suma, resta, multiplicación y división. Problemas. Los números decimales Escritura y ordenación. Suma y resta, producto y cociente. Problemas. Álgebra Expresiones algebraicas. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Proporcionalidad y porcentajes Directa. Problemas. Rectas, ángulos, polígonos y circunferencia Triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y circunferencia, Teorema de Pitágoras. Perímetros y áreas Áreas de las figuras planas y aplicaciones de Pitágoras para cálculo de áreas. Tablas y gráficas. El azar Coordenadas cartesianas. Interpretación de gráficas. Experimentos aleatorios y probabilidad. OBJETIVOS: Conocer la estructura del sistema de numeración. Realizar operaciones con números naturales. Comprender el concepto de potencia. Operar con potencias. Calcular raíces cuadradas exactas. Comprender el concepto de fracción. Representar fracciones. Diferenciar los tipos de fracciones. Comprender el significado de fracción equivalente. Realizar operaciones con fracciones. Comprender el concepto de número decimal. Comparar y ordenar números decimales. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales. Expresar fracciones en forma de número decimal. Diferenciar entre lenguaje numérico y algebraico. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Identificar monomios. Realizar sumas y restas. Comprender el significado de igualdad, identidad y ecuación. Resolver ecuaciones sencillas de primer grado.

3 Identificar la relación de proporcionalidad entre magnitudes. Reconocer magnitudes directamente proporcionales. Calcular porcentajes y resolver problemas. Comprender los conceptos de recta, semirrecta y segmento. Estudiar las posiciones relativas. Comprender el concepto de ángulo. Clasificar ángulos. Conocer y utilizar instrumentos de medida. Comprender el concepto de polígono. Reconocer y clasificar polígonos. Clasificar triángulos. Reconocer sus rectas y puntos. Comprender el teorema de Pitágoras. Comprender el concepto de cuadrilátero. Reconocer y clasificar cuadriláteros. Distinguir entre circunferencia y círculo. Comprender el concepto de polígono regular. Calcular perímetros y áreas de polígonos. Representar y localizar puntos en sistemas de coordenadas. Relacionar e interpretar tablas y pares de valores. Interpretar gráficas. Distinguir entre experimento aleatorio y determinista. Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio. Obtener sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible. Calcular la probabilidad de un suceso.

4 MATEMÁTICAS 2º ESO PENDIENTE CONTENIDOS: Los números enteros Suma y resta. Producto y cociente. Operaciones combinadas. Problemas. Potencias y raíces Potencias de exponente natural. Raíz cuadrada exacta y entera. La divisibilidad en números enteros Divisibilidad: múltiplos y divisores. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Problemas. Los números fraccionarios y decimales Comparación. Suma y resta. Producto y cociente. Problemas. Números decimales. Expresiones algebraicas Expresiones algebraicas. Polinomios. Resolución de ecuaciones. Ecuaciones con denominadores. Problemas. Proporcionalidad y porcentajes Directa e inversa. Porcentajes. Proporcionalidad geométrica Semejanza. Teoremas de Tales y Pitágoras. Escalas. Funciones y gráficas Estudio de funciones: crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos. Funciones de proporcionalidad. Pendiente de una recta. Cuerpos geométricos. Áreas y volúmenes Áreas de cuerpos geométricos: prismas, pirámides Estadística Tablas de frecuencia. Parámetros estadísticos. Gráficas y tablas de doble entrada. OBJETIVOS: Operar con números enteros. Resolver problemas con números naturales y enteros. Calcular potencias con exponente natural y base entera. Realizar operaciones con potencias. Comprender el significado de la raíz cuadrada de un número. Identificar los múltiplos y divisores de un número. Descomponer un nº en producto de factores primos. Calcular el MCD y MCM de varios números. Comprender el concepto de fracción. Identificar y obtener fracciones equivalentes. Expresar una fracción mediante un nº decimal. Realizar operaciones con fracciones. Expresar en forma algebraica ciertas situaciones. Distinguir y operar con monomios. Identificar y operar con polinomios. Distinguir e identificar ecuaciones e identidades.

5 Resolver ecuaciones de primer grado. Resolver problemas mediante ecuaciones. Reconocer magnitudes directamente proporcionales y utilizar la regla de tres simple directa. Identificar magnitudes inversamente proporcionales y utilizar la regla de tres simple inversa. Resolver problemas de porcentajes. Identificar y construir figuras semejantes. Conocer y aplicar los criterios de semejanza de segmentos y triángulos. Aplicar la semejanza en la resolución de problemas. Leer e interpretar escalas en planos. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. Representar y localizar puntos en un sistema de ejes cartesianos. Expresar relaciones numéricas mediante tablas de valores, gráficamente y con su expresión algebraica. Reconocer y representar funciones. Reconocer los elementos de un poliedro. Conocer los principales poliedros regulares. Calcular el área de prismas y pirámides. Reconocer y distinguir los cuerpos redondos. Calcular el área de cilindros, conos y esferas. Interpretar y elaborar tablas de frecuencia. Representar los datos en gráficos. Calcular las medidas de centralización: media, mediana y moda.

6 MATEMÁTICAS 3º ESO PENDIENTE CONTENIDOS: Números enteros. Divisibilidad N. naturales y enteros. Representación gráfica. Operaciones con enteros. Máximo Común Divisor. Mínimo Común Múltiplo. Operaciones con fracciones N. fraccionarios. Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. Comparación de fracciones. Representación gráfica. Operaciones con fracciones. Expresiones decimales Expresión decimal de una fracción. Fracción generatriz de un decimal exacto, periódico puro y periódico mixto. N. irracionales y n. reales. Potencias Potencias de exponente entero: propiedades y operaciones. Raíces: definición y operaciones. Proporcionalidad Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Obtención de la constante de proporcionalidad. Repartos directamente proporcionales. Porcentajes. Resolución de problemas. Expresiones algebraicas. Polinomios. Operaciones con polinomios. Regla de Ruffini. Igualdades notables. Factor común. Ecuaciones Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Resolución de problemas. Sistemas de ecuaciones Método de sustitución. Método de igualación. Método de reducción. Resolución de problemas. Funciones elementales Función afín. Puntos de corte con los ejes. Recta que pasa por dos puntos. OBJETIVOS: Conocer los números, representarlos sobre la recta, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas. Manejar con soltura los conceptos de proporcionalidad y porcentaje y resolver problemas con ellos. Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con las fracciones. Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación científica. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones con números enteros y fraccionarios. Conocer el concepto de raíz de un nº y aplicarlo.

7 Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra. Operar con expresiones algebraicas. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones. Resolver ecuaciones de diversos tipos. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones. Asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en contextos variados.

8 MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO CIENCIAS PENDIENTE CONTENIDOS: Números reales N. Reales. La recta real. Intervalos y semirrectas. Valor absoluto de un nº real. Raíces: definición, propiedades y operaciones. Racionalización. Logaritmos: definición, propiedades y operaciones. Álgebra Ecuaciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. Sistemas lineales, no lineales, exponenciales y logarítmicos. Inecuaciones polinómicas y racionales. Sistemas de inecuaciones. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas. Trigonometría Ángulos: unidades de medida y representación gráfica. RT de un ángulo, representación sobre la circunferencia unidad. Signo y relaciones entre las RT. Reducción al primer cuadrante. RT de los ángulos suma, diferencia, doble y mitad. Igualdades y ecuaciones trigonométricas. Teoremas del seno y coseno. Resolución de triángulos. Geometría analítica Vectores, combinación y dependencia lineal. Base y sistema de referencia canónico. Producto escalar de vectores. Módulo y ángulo de vectores. Vectores ortogonales y ortonormales. Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento. Ecuaciones de una recta: ecuación vectorial, paramétrica, continua, general, explícita y punto-pendiente. Posiciones relativas de rectas en el plano. Distancia punto-recta y recta- recta. Ángulo de dos rectas. Simetría de puntos y rectas. Mediana, mediatriz y bisectriz. Funciones Dominio, recorrido y crec/decrec. Operaciones con funciones. Composición de funciones. Función inversa. Función afín, cuadrática, de proporcionalidad inversa, irracionales, exponencial, logarítmica, definidas a trozos y trigonométricas. Límite de funciones Límite de una función en un punto. Límites laterales. Límites infinitos y límites en el infinito. Propiedades y cálculo de límites. Asíntotas de una función. Derivadas Definición de derivada. Función derivada. Reglas de derivación. Regla de la cadena. Derivadas de la función constante, identidad, polinómica, exponencial, logarítmica, trigonométricas e inversas de trigonométricas. Aplicaciones de la derivada: ecuación de la recta tangente, crecimiento/decrecimiento, extremos relativos, concavidad/convexidad, puntos de inflexión. OBJETIVOS: Clasificar los números reales comprendiendo las diferencias entre racionales e irracionales.

9 Aprender a representar en la recta subconjuntos de números definidos mediante desigualdades e intervalos. Operar de forma ágil con potencias de exponente racional y logaritmos. Conocer las reglas que nos permiten transformar ecuaciones e inecuaciones en otras equivalentes para aplicarlas en los métodos de resolución. Comprender las relaciones que existen entre los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos, expresándolas con las RT de un ángulo y hacer uso de ellas para resolver problemas de geometría. Conocer las relaciones que existen entre las RT de ángulos de diferentes cuadrantes, así como las fórmulas de adición de ángulos para aplicarlas a la resolución de ecuaciones. Conocer, entender y aplicar correctamente los teoremas de Pitágoras, de los senos y del coseno en la resolución de triángulos. Aprender a operar con vectores libres y a descubrir y expresar correctamente combinaciones lineales con vectores, así como determinar el ángulo que forman o definen dos vectores libres. Utilizar vectores para determinar las coordenadas de puntos en un sistema de referencia del plano afín y para demostrar propiedades de geometría. Aprender a determinar de distintas formas la ecuación de una recta. Determinar posiciones relativas de rectas, ángulo que forman, y calcular rectas paralelas o perpendiculares a una recta dada. Hallar la distancia entre diferentes elementos geométricos (puntos y rectas) Identificar todos los tipos de funciones conociendo las características fundamentales de cada una de ellas. Adquirir el concepto de límite y aprender a resolver las indeterminaciones. Conocer y aplicar correctamente y con fluidez todas las reglas de derivación de funciones Aplicar el concepto de derivada para estudiar el crecimiento y los extremos relativos de una función.

10 MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES PENDIENTE CONTENIDOS: N. Reales Números racionales e irracionales. Números reales, operaciones. Intervalos y semirrectas. Valor absoluto de un número real. Raíces: definición, propiedades y operaciones. Racionalización. Polinomios y fracciones algebraicas Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Polinomios: términos, coeficientes, grado. Operaciones con polinomios. Regla de Ruffini. Igualdades notables. Teoremas del resto y del factor. Cálculo de las raíces de un polinomio. Factorización de polinomios. Divisibilidad de polinomios. m.c.d. y m.c.m. de dos o más polinomios. Fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas. OBJETIVOS: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones Ecuaciones con una sola incógnita: lineales, polinómicas, racionales y radicales. Factorización de ecuaciones polinómicas. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución. Resolución gráfica. Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas. Método de Gauss. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones Inecuaciones lineales con una sola incógnita. Conjunto de soluciones. Inecuaciones polinómicas y racionales. Inecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución gráfica. Sistemas de dos o más inecuaciones con una incógnita. Sistemas de dos o más inecuaciones lineales con dos incógnitas. Región factible. Funciones Función real de variable real. Propiedades globales de las funciones: dominio, recorrido, crec/ decrec, periodicidad, simetrías. Composición de funciones. Función inversa. Función afín, cuadrática, de proporcionalidad inversa, racionales y definidas a trozos. Aplicaciones de las funciones a la vida cotidiana. Límites y continuidad Límite de una función en un punto. Límites laterales. Límites infinitos y límites en el infinito. Propiedades y cálculo de límites. Indeterminaciones. Asíntotas de una función: verticales, horizontales y oblícuas. Continuidad de funciones. Tipos de discontinuidades. Conocer los conjuntos numéricos. Operar con fluidez con números reales. Conocer las propiedades de las potencias y de las raíces, y aplicarlas en el cálculo con números reales. Utilizar los polinomios y otras expresiones algebraicas para expresar, mediante lenguaje algebraico, distintas situaciones descritas en el lenguaje natural. Conocer los conceptos y la terminología básica del álgebra.

11 Conocer las igualdades notables, los algoritmos y los teoremas que facilitan las operaciones con expresiones algebraicas y utilizarlos a la hora de operar con ellas. Operar con fluidez con expresiones algebraicas y conocer las propiedades de las distintas operaciones Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos. Resolver sistemas de hasta tres ecuaciones lineales con tres incógnitas. Conocer y aplicar el método de Gauss. Utilizar las ecuaciones y sistemas de ecuaciones en el planteamiento y resolución de problemas de diversos contextos. Resolver inecuaciones lineales con una o dos incógnitas y representar gráficamente el conjunto de soluciones. Resolver inecuaciones polinómicas y racionales. Resolver sistemas de dos o más inecuaciones lineales con una o dos incógnitas y representar gráficamente el conjunto de soluciones. Utilizar las inecuaciones y sistemas de inecuaciones en el planteamiento y resolución de problemas de diversos contextos. Formalizar el concepto de función. Manejar las distintas formas de expresar una función. Operar con funciones que vengan dadas por sus expresiones analíticas. Componer funciones dadas por su expresión analítica. Encontrar la función inversa de otra que sea invertible. Analizar las características y propiedades globales de una función (dominio, recorrido, simetrías, etc.) a partir de su gráfica. Identificar las funciones y saber dibujar de manera aproximada sus gráficas. Calcular la tendencia de una función a partir del análisis de su gráfica o de una tabla de valores. Resolver las indeterminaciones más usuales. Determinar la continuidad de una función, dada por su gráfica o su expresión algebraica, por medio del cálculo de límites. Determinar las asíntotas horizontales, verticales y oblicuas de una función.