M E M O R I A C A L C U L O

Transcripción

1 M E M O R I A C A L C U L O I. LASTRES I.I DESCRIPCIÓN El emisor submarino cuenta con una longitud de 1, m hasta llegar a una profundidad de 12 m, se construirá con tubería de polietileno de alta densidad DR-19 Clase 111 de 24 pulgadas. A operación normal el caudal nominal que pasara por esta tubería es de l/s y en situaciones extraordinarias el caudal máximo de agua de rechazo será de l/s. Para poder hundir el emisor submarino y que permanezca en el fondo del mar se necesita vencer la fuerza de empuje que ejerce el mar, contra el peso de la tubería. Como el empuje que ejerce la tubería es mucho menor a la del mar es necesario agregar peso, esto se da mediante bloques de concreto conocidos como lastres. La suma del peso volumétrico de la tubería con agua y de los lastres debe ser igual o mayor a la del mar, para garantizar que se pueda sumergir. Los lastres se dimensionaron para que aparte de sumergir la tubería, se ejerza una presión al suelo marino, de esta manera se evitara que la tubería se esté moviendo debido a la fuerza de los movimientos del mar. Ilustración 1. Esquema de localización del emisor submarino 1

2 I.II DISEÑO DE LASTRES PARA EMISOR SUBMARINO Para el dimensionamiento de los lastres de concreto se necesitaron datos de las propiedades de la tubería de polietileno de alta densidad a utilizar, el peso volumétrico del concreto y la densidad del mar. En la siguiente tabla de muestran los datos utilizados, se anexa la piezométrica al inicio del emisor submarino y el caudal máximo de agua de rechazo. Tabla 1. Datos utilizados para el calculo de lastres Ø Nominal plg Ø Interior plg Ø Exterior plg Peso Tubo lb/ft kg/m Q l/s Piezométrica msnm Densidad Mar 1, kg/m³ Módulo Flexión 110,000 PSI 7, kg/cm² Densidad g/cm³ Peso Volumétrico Concreto 2,200.0 kg/m³ Primeramente, se calculó el peso que tiene la tubería llena al 50% por cada metro lineal, en donde se tomó el diámetro interior para calcular el área y posteriormente el volumen, este resultado se multiplico por la densidad del agua de mar. Se consideró la tubería llena al 50% para que no exista problemas si se llegara a tener burbujas de aire, cabe resaltar que el flujo dentro de la tubería será a tubo lleno, pero para efectos de cálculo solo se tomó la mitad. Tabla 2. Peso de la tuberia por metro lineal considerando tubo lleno al 50% Ø Int. Área Int. Volumen Peso Agua Peso Tubo + 50% Agua m m² m³ kg kg

3 Para calcular el volumen de agua marina que será desalojada, se determinó el volumen del tubo por cada metro lineal, considerándolo sellado. Para este cálculo se utilizó el diámetro exterior. El volumen de agua desalojada es igual al volumen que ocupa la tubería al sumergirse. Tabla 1. Volumen de agua marina que sera desalojada por cada metro lineas de tuberia sumergida Ø Ext. Área Ext. Volumen m m² m³ El empuje que ejerce el agua marina hacia la superficie es igual al peso de agua desalojada, por lo que se tiene que el volumen de agua desalojada multiplicada por su densidad es igual a la fuerza de empuje. Tabla 4. Empuje del mar hacia la superficie por metro lineal Volumen Agua Desalojada Empuje m³ kg Teniendo el peso de la tubería con agua de rechazo al 50% y el empuje ejercido por el agua marina, se realizó una resta entre estos dos factores, obteniendo el peso requerido para el lastre por cada metro lineal. Tabla 5. Peso minimo del lastre por metro lineal Peso kg Se propuso ubicar los lastres a cada 5 metros, así que los resultados obtenidos anteriormente se multiplicaran por la distancia que hay entre cada lastre. El peso requerido de lastre por cada metro lineal también se multiplica por los 5 metros de separación entre cada uno de estos, con este valor se propuso dimensiones para un lastre trapezoidal. Una vez propuestas las dimensiones, se calculó el volumen y se multiplico por el peso volumétrico del concreto (material con el que se construirán estos bloques). También se consideró la fuerza que ejerce el agua al ser desalojada por el lastre, obteniendo un bloque capaz de vencer la fuerza de empuje del agua debido a los 5 metros de tubería y a volumen propio. 3

4 Tabla 6. Dimensionamiento de lastres Proyecto de Descarga de Aguas Residuales Peso Requerido Altura Base Menor Base Mayor Ancho kg m m m m Esfuerzo Agua Por El Lastre Peso Requerido Total Volumen Tubo en Lastre Área Volumen Volumen Total Lastre Peso Total Lastre m² m³ m³ kg Se consideró un factor de seguridad del 30% para el peso del lastre. Tabla 7. Factor de seguridad para el peso y dimensionamiento del lastres Requerido FS = 1.3 Propuesto < Relación 1.30 Ok Ilustración 2. Diagrama de emisor de agua de rechazo 4

5 I.III REVISION DE LASTRES Al momento de colocar los lastres a la tubería (sin agua), tienen un peso volumétrico menor al del agua de mar, provocando que exista una flotación necesaria para poder ser arrastrados mar adentro hasta su localización final. Tabla 8. Fuerza de empuje del mar hacia la tuberia Volumen Lastre Peso Lastre Peso Tubería m³ kg kg Empuje Lastre Empuje Tubería Empuje Total kg kg kg Cuando se necesite sumergir la tubería, se le quitará la tapa que impide la entrada de agua, conforme se vaya llenando, la tubería se estará sumergiendo ya que el peso volumétrico será mayor que el de agua de mar. Una vez que la tubería llegue al fondo del mar y se encuentre llena a un 50%, cada lastre ejercerá una fuerza de kg sobre el suelo marino. Cuando la tubería se llene completamente la carga que ejercerá cada lastre será de 1, kg. Con esto se evitará el movimiento de los lastres en el mar en donde no existen corrientes con grades velocidades, las mayores fluctúan en 0.27 m/s. Existe un factor de hundimiento el cual se obtiene de la siguiente manera: Para el correcto diseño de los lastres el valor apropiado para este factor debe de estar entre 1.1 y 1.5 Tabla 9. Factor de hundimiento para tuberia llena y al 50% Peso Tubería + Contenido + Peso Lastre kg Peso Agua Remplazada Por La Tubería + Peso Agua Remplazada Por Lastres Tubo Lleno a 50% kg k Tubo Lleno a 100%

6 Se calculó la flecha producida en la tubería entre cada uno de los lastres, se consideró una carga uniformemente distribuida de 346 kg/m, provocando una flecha de 1.07 cm. El polietileno de alta densidad cuenta con propiedades elásticas muy eficientes las cuales absorben esta flexión sin ningún problema. Tabla 10. Propiedades mecanicas de la tuberia de polietileno de alta densidad PROPIEDADES MECANICAS MODULO ELASTICO E (N/mm²) 1000 COEFICIENTE DE FRICCION 0.29 MODULO DE TRACCION (Gpa) RELACION DE POISSON 0.46 RESISTENCIA A TRACCION (Mpa) ESFUERZO DE ROTUR (N/mm²) ELONGACION A RUPTURA (%) 12 La flecha máxima es de 1.07 cm, la cual se encuentra al centro de la distancia entre dos lastres. El Angulo que se forma en esta deflexión es de grados. Tabla 11. Calculo de la deflexion maxima en la tuberia Modulo Elasticidad 110, PSI 7, kg/cm² R cm r cm M Inercia 341, cm4 W kg/cm Distancia Entre Lastres cm Deflexión máxima (Y max) cm Pendiente Entrada Pendiente Salida Angulo Deflexion Grados R: Radio exterior tubería. r: Radio interior tubería. M Inercia: Momento de inercia. W: Carga uniformemente distribuida. 6

7 Con la siguiente grafica se da por confirmado que la distancia entre los lastres es óptima para evitar deflexiones y deformaciones más de lo permitido. Los datos necesarios para utilizar la gráfica, son los siguientes: Diámetro externo de la tubería: 66 cm DR: 19 Grafica 1. Tramo máximo entre los lastres de concreto para las tuberías submarinas de HDPE Como se puede observar, estamos por debajo de las deflexiones y deformaciones permitidas. Con este análisis realizado se concluye que el dimensionamiento de los lastres y la separación entre cada uno de ellos es factible para su correcto funcionamiento. 7