Unidad 2 Efectos Térmicos Carta de Humedad

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1 Termodinámic 2 Versión 2009 Unidd 2 Efectos Térmicos Crt de Humedd Contenidos 2.15 Crt de Humedd Humedd bsolut y humedd reltiv Volumen específico Tempertur del bulbo seco y del bulbo húmedo Tempertur de rocío Entlpí del ire húmedo 2.16 Curv de sturción dibátic Proceso de humidificción o secdo dibático Profesor. Luis Veg Alrcón Crt de Humedd 2.15 Crt de Humedd L crt de humedd o crt psicrométric es un representción condensd de ls propieddes de un mezcl gs-vpor. L más común de ests crts es l del sistem ire-gu(v) 1 tm. Est crt se utiliz en l resolución de problems de sistems gs-vpor que involucrn blnce de ms y/o energí (solución proximd). L crt psicrométric no es plicble cundo el gu líquid en contcto con l fse gseos sufre un cmbio substncil en su tempertur. Operciones industriles mplimente utilizds como l humidificción, el secdo y sistems de condicionmiento de ire involucrn l evporción de un líquido hci un mezcl gs-vpor. En l operción de secdo se pone en contcto directo un corriente de ire cliente y un sólido húmedo, ciert cntidd del líquido que entr con el sólido se evpor. + H 2 O(Vpor) Secdor cliente Sólido húmedo Sólido con un menor contenido de húmedd 4

2 En l operción de humidificción se pone en contcto un corriente de ire con un de gu líquid, logrndose umentr el contenido de gu en estdo vpor de l corriente de ire. H 2 O(liq) T 1 + H 2 O(Vpor) Pr el clculo de procesos de secdo y humidificción que involucren blnce de ms y energí tenemos dos lterntivs: Formulr y resolver estrictmente los blnces de ms y energí, clculndo ls entlpís de ls corrientes en términos de ls cpciddes clorífics conocids y el clor de vporizción del gu. Relizr el clculo con yud de l crt de humedd (crt psicrométric). H 2 O(liq) T Secdores 7 8

3 Torre de enfrimiento 9 10 Pr un sistem constituido por un gs y un vpor de un líquido, por ejemplo, el sistem ire-vpor de gu, l regl de fses de Gibbs nos indic que el sistem tiene grdos de libertd. + Agu(v) Grdos de libertd = 2 + C - F Grdos de libertd = = Luego, si se fij l presión, ls restntes vribles intensivs del sistem puede representrse en un gráfic bidimensionl como l crt de humedd

4 L Crt de Humedd o Crt Psicrométric entreg ls siguientes propieddes del sistem ire-gu(v) l presión de 1 tm.: Tempertur del bulbo seco. Tempertur del bulbo húmedo. Humedd bsolut. Humedd reltiv. Volumen húmedo. Entlpí específic. 1 Tempertur del Bulbo Seco: Es l tempertur que se mide utilizndo un termómetro común. Tempertur del Bulbo Húmedo: Es l tempertur que se mide utilizndo un termómetro común con un mteril humedecido lrededor del bulbo (un gs). Termómetro 5 ºC Mteril Humedo H 2 O(vp) H 2 O(liq) H 2 O(vp) H 2 O(vp) 14 Al colocr el termómetro de bulbo húmedo en contcto con un corriente de ire húmedo no sturd, comenzrá evporrse gu desde el mteril humedecido. Termómetro Termómetro 5 ºC Mteril Humedo 5 ºC Mteril Humedo H 2O(vp) H 2O(liq) H 2O(vp) H 2O(vp) H 2O(liq) H 2O(vp) H 2O(vp) H 2O(vp) 15 Termómetro Termómetro 5 ºC Mteril Humedo 5 ºC Mteril Humedo A medid que se evpor el gu del mteril humedecido se produce un déficit de clor en el termómetro de bulbo húmedo lo que se compens con un perdid de clor sensible del termómetro y por lo tnto se registr un cíd en l tempertur. L tempertur que se lcnce se conoce como l Tempertur del Bulbo Húmedo. H2O(vp) H2O(liq) H2O(vp) H2O(vp) H2O(liq) H2O(vp) H2O(vp) H2O(vp) T BH < T BS 16

5 Cundo el gs se encuentr sturdo no se produce evporción desde el bulbo y ls temperturs del bulbo húmedo y seco son igules. T BH = T BS L tempertur del bulbo húmedo es un medid de l humedd de l mezcl. Cunto menor es l humedd myor será l diferenci entre l tempertur del bulbo seco y del bulbo húmedo. Humedd Absolut (H A ): (Ms de vpor de gu) H A = (Ms de ire seco) Humedd Reltiv (H R ): H R = Volumen Húmedo del ire (V H ): V (m de ire húmedo) = (kg de ire seco) P P H = Prcil V (T) (pie de ire húmedo) (lb de ire seco) m Se entreg en l crt Psicrométric l Entlpí Especific del ire sturdo, respecto del gu líquid y el ire seco 0ºC y 1 tm, en [kj/kg de ire seco]. Ls entlpís de mezcls no sturds se puede obtener por intermedio del vlor de l entlpí de l mezcl sturd y l corrección de entlpi que entreg l crt

6 Ejemplo. Pr un ire 41ºC con un humedd reltiv de 10%, estimr utilizndo l crt Psicrométric: ) b) c) Humedd Absolut, tempertur del bulbo húmedo, punto de rocío. L cntidd de vpor de gu en 150 m de ire bjo ests condiciones. Entlpí especific Punto de rocío 10% Hr Tempertur del Bulbo Húmedo Humedd Absolut (kg de gu/ kg ire seco) Solución: Con l tempertur del bulbo seco de 41ºC y l humedd reltiv del 10%, ubicmos un punto dentro de l crt psicrométric. ºC 19ºC 41ºC Volumen Húmedo 0.9 (m / kg de ire seco) b) Tomndo como Volumen Húmedo 0.9 (m /kg ire seco) m [ de ire húmedo] kg de gu = 0.8[ kg de gu] m de ire húmedo 0.9 kg de ire seco kg de ire seco Entlpí Especific 54.2 (kj/kg A.S) Humedd Absolut c) L entlpí especific l encontrmos prolongndo l líne de tempertur de bulbo húmedo hst l escl de entlpí especific ubicd por encim de l curv de sturción, 54.2 (kj/kg ire seco). Est entlpí corresponde l del ire sturdo l tempertur del sistem. Como nuestro sistem tiene un humedd menor se requiere relizr un corrección. h = ( ) = 5.5 (kj/kg ire seco) 2 10% Hr ºC 19ºC Correcciones de entlpí 41ºC (kg de gu/ kg ire seco) 24

7 Procesos de clentmiento y enfrimiento en l crt psicrométric. A tempertur superiores l del punto de rocío, culquier clentmiento o enfrimiento corresponderá un movimiento horizontl en l crt. A temperturs superiores l del punto de rocío, culquier enfrimiento no producirá condensción (no hy vrición de l humedd bsolut). Si se enfrí ire húmedo sobreclentdo, este seguirá un cmino horizontl hci l izquierd de l crt hst lcnzr l curv de sturción (punto de rocío); de llí en delnte sigue l curv de sturción, produciéndose l condensción Curv de sturción dibátic Muy menudo ls operciones de secdo y humidificción se llevn cbo en form dibátic. Por ejemplo, uno de los procesos usdos pr umentr l humedd del ire consiste en hcerlo psr por rocidores de gu. Agu de repuesto Agu 26 Considerndo un proceso de humidificción o secdo dibático: T 1 T Sólido húmedo o gu we T 2 T 4 L energí requerid pr evporr el líquido es suministrdo por l perdid de clor sensible del gs (T 1 >T ). 27 T 1 : kg ire seco/s w1 : kg de H 2 O(v) T 2 Entrd de H 2 O(l) (+ sólidos) Secdor o Humidificdor Adibático Aplicndo un blnce de energí: H = Relizndo ls siguientes suposiciones: 1) 0 T : kg ire seco/s w1 + we : kg de H 2 O(v) T 4 Entrd de H 2 O(l) (+ sólidos) Ls cpciddes clorífics del ire y el gu, sí como el clor ltente de vporizción son independientes de l tempertur. 28

8 2) ) Los cmbios de entlpí sufridos por el gu que no se evpor o por el sólido son desprecibles en comprción con los cmbios sufridos por el ire y el gu evpord. El clor sensible requerido pr elevr l tempertur del gu desde T 2 T result desprecible en comprción con el clor de vporizción del gu Cp(T T1 ) + w1 Cpgu(v) (T T1 ) + we hvp(gu) = C P(ire) h (T vp(gu) T1 ) + w1 Cp gu(v) h (T vp(gu) T1 ) + we = Reordenndo los términos de l ecución nterior: we = h 1 vp(gu) Cp w1 Cp Agu(v) (T1 T ) Generlmente l tempertur T 1 y l humedd bsolut w1 / del ire l entrd de l unidd de humidificción o secdo son conocids. Si demás especificmos l tempertur de slid del ire T (menor que T 1 ) se puede clculr we / de l ecución nterior. Con este resultdo podemos clculr l humedd bsolut del ire l slid: we H = + w1 0 Conocid l tempertur y humedd bsolut del ire l entrd del proceso dibático, y dd l tempertur de slid podemos clculr H con ls ecuciones nteriores. we H = + w1 Condiciones de slid Condiciones de entrd El proceso dibtico se desrroll sobre est curv T T 1 H H 1 1 os dmos un serie de temperturs de slid T, grdulmente menores T 1, y pr cd un de ells clculmos l humedd bsolut de slid de igul form que en l situción nterior, con lo que obtendremos un serie de puntos sobre l crt psicrométric. Al trzr un líne con estos puntos obtendremos l que se conoce como Curv de Sturción Adibátic. El ire que se humidific dibticmente debe encontrrse sobre l curv de sturción dibátic que ps por ls condiciones de entrd. L tempertur que se encuentr en l intersección de l curv de sturción dibátic y l curv de sturción se conoce como Tempertur de Sturción Adibátic, condición en que el ire se encuentr sturdo con gu 2

9 Curv de Sturción Tempertur de Sturción Adibátic Curv de Sturción Adibátic Pr l myorí de los sistems l crt psicrométric mostrrí un fmili de curvs de sturción demás de ls fmilis de curvs que vimos nteriormente. Sin embrgo, pr el sistem ire-gu 1 tm ls curvs de sturción dibátic coinciden con ls línes de tempertur de bulbo húmedo. H () H (2) T = T Sturción dibátic Bulbo húmedo H H 1 Un discusión detlld cerc de est coincidenci puede hllrse en el libro Operciones Unitris de Ingenierí Químic, Mc Cbe y Smith, Ed. Mc Grw Hill. T () T (2) T T 1 4 Ejemplo. Considerndo un unidd de humidificción dibtic de ire, donde el ire l entrd tiene un tempertur del bulbo seco de 100ºF y un tempertur del bulbo húmedo de 70ºF, y el ire sle con un tempertur del bulbo seco de 80ºF. Determine el gu ñdid por libr de ire seco. Líne de enfrimiento dibtico B A H A (kg H 2 O/kg ire seco) El punto A, que muestr ls condiciones de entrd del ire, se obtiene interceptndo l líne de tempertur del bulbo húmedo con l tempertur del bulbo seco. El ire se enfrí siguiendo l líne de tempertur de sturción dibtic (tempertur del bulbo húmedo pr este cso) hst lcnzr l tempertur de 80ºF (punto B). lb de H2O Agu ñdid = = lb de ire seco 70ºF 80ºF 100ºF 5 6

10 PROBLEMAS RESUELTOS Problem. Pr un ire 8 ºC con un humedd bsolut de , estimr utilizndo l crt psicrométric: () Humedd reltiv, (b) Tempertur del bulbo húmedo, (c) Punto de rocío y (d) Entlpí especific. Energí en el punto de sturción 50% H R 0% H R H A Tempertur del bulbo húmedo -0.6 Corrección de entlpí T [ºC] 8 () Con l tempertur de 8 ºC y l humedd bsolut de desde l crt psicrométric encontrmos que l humedd reltiv proximd que le corresponde h ests condiciones es 0%. (b) L tempertur del bulbo húmedo es proximdmente 24 ºC. (c) El punto de rocío de est mezcl gseos se obtiene enfrindo hst tocr l curv de sturción donde condens l primer got de gu, lo que ocurre proximdmente 17.5 ºC. (d) Extendiendo desde l líne de l tempertur del bulbo húmedo, correspondiente ls condiciones dds, hst l escl de entlpí especific sturd encontrmos h=71.5 (kj/kg de ire seco). Est es l entlpí correspondiente l mezcl ire-gu sturd se requiere relizr un corrección este vlor. Pr lo cul, buscmos l líne de corrección que correspond l condición dd, l que es de -0.6 (kj/kg de ire seco): h = ( ) kj kg de ire seco = 70.9 kj kg de ire seco 9 40

11 Problem (º75 Cp 9). Debe concentrrse un solución de zúcr en gu, desde 7% de zúcr hst 18% de zúcr en peso. L solución se liment en form continu un column de burbujeo. Se burbuje trvés de ell ire 41ºC con un punto de rocío de 8.6ºC, el cul sle sturdo. Puede considerrse que l humidificción del ire es dibátic. sturdo Utilizr l crt psicrométric pr resolver los siguientes problems: ) Cuántos kilogrmos de ire seco deben de limentrse por kilogrmo de solución entrnte de zúcr? b) Cul es el volumen correspondiente de ire húmedo l entrd? Solución de zucr l 7% Solución de zucr l 18% 41ºC Solución. Loclizmos en l gráfic psicrométric el punto que represent ls condiciones de entrd; 41 ºC y un punto de rocío de 8.6 ºC. Y que l operción es dibátic est se desrroll sobre l líne de tempertur del bulbo húmedo; tnto l condición de entrd como l de slid están sobre est líne. Ddo que el ire sle sturdo, el punto que represent l ire ls condiciones de slid se encuentr en l intersección de l tempertur del bulbo húmedo y l curv de sturción. Condiciones del ire l slid Tempertur del Bulbo Húmedo Condiciones del ire l entrd H A kg gu/kg A.S ºC 41 ºC 0.90 m /kg A.S. 4 44

12 Loclizdo los puntos que representn ls condiciones de entrd y slid del ire, leemos ls humeddes respectivs. B.M. Azúcr: B.M. Agu: (0.07)(1) = (0.18) m18% m 18% = 0.9[ kg] Con el volumen húmedo de l condición de entrd: Volumen de m de ire humedo = kg de ire seco ire humedo kg de ire seco Volumende = ire humedo [ m ] [ ] (0.0070) m + (0.9)(1) = (0.0155) ma. S m A.S = 71.79[ kg] A.S + (0.82)(0.9) Problem (E5.14H). Se requiere rediseñr un torre de enfrimiento cuyo ventildor tiene un cpcidd de [pie /hr] de ire húmedo con un tempertur del bulbo seco de 25[ºC] y un tempertur del bulbo húmedo de 17[ºC]. El ire de descrg sle con un tempertur del bulbo seco de 5[ºC] y un tempertur del bulbo húmedo de 0[ºC]. Qué cntidd de gu puede enfrirse en lb/hr si dich gu no se recircul, entrndo l torre 48[ºC] y sliendo 2[ºC]? H2O 48 [ºC] F [pie /hr] de T BS = 25ºC T BH = 17ºC H 2O 48 [ºC] F Torre de Enfrimiento H 2 O 2 [ºC] T BS = 5ºC T BH = 0ºC [pie /hr] de TBS = 25ºC TBH = 17ºC Torre de Enfrimiento H2O 2 [ºC] TBS = 5ºC TBH = 0ºC 47 B.C: [pie /hr] de ire húmedo limentdo l torre. pie hr [ m ] m = [ pie ] hr 48

13 De l crt psicrométric obtenemos pr el ire de entrd: el volumen húmedo, l humedd bsolut, l entlpí del ire sturdo y l corrección de entlpí kj kgde ire seco 17ºC 25ºC l entrd Volumen húmedo Tempertur del bulbo húmedo Tempertur del bulbo seco Corrección de entlpí 0.90 m V H kg de eco kg de H2O(v) HA = kg de ire seco kj h st = kg de ire seco Correc = 0.2 kj kg de ire seco 49 m Seco hr kg de ire seco = = 7792 Alimentdo m hr kg de ire seco Agu en el ire kg de H2O(v) kg de ire seco = de limentción kg de ire seco hr kg de H2O(v) = 70 hr h de entrd = kj kj ( ) = 47.2 kg de ire seco kg de ire seco 50 De l crt psicrométric obtenemos pr el ire de slid: l humedd bsolut, l entlpí del ire sturdo y l corrección de entlpí. l slid Agu en el ire kg de H2O(v) kg de ire seco = de slid kg de ire seco hr kg de H2O(v) = 195 hr 100 kj kg de ire seco 17ºC 25ºC ºC 5ºC kg de H2O(v) HA = kg de ire seco kj h st = 100 kg de ire seco kj Correc = 0. kg de ire seco h de slid = kj kj ( ) = 99.7 kg de ire seco Si E son los [kg/hr] de gu evpord. E = kg de H O hr kg de H O hr 2 2 ( ) = 125 kg de ire seco l entrd 51 52

14 m B.E.: H = 0 H s [pie /hr] de T BS = 25ºC + H h T BH = 17ºC Agu( liq) H 2O 48 [ºC] = 0 + ( F E) h F Torre de Enfrimiento H 2O 2 [ºC] Agu( liq) 2ºC T BS = 5ºC T BH = 0ºC F h Agu( liq) 48ºC = 0 5 De l tbl de vpor sturdo: h Agu(líq) 2ºC kj = 14 kg Reemplzndo en el B.E.: kg de seco 7792 hr Resolviendo: y h ( ) kg de H O hr kj kg Agu(líq) 48º C kj kg de seco kg de H O hr kj = kg + kj kg 2 2 ( F 125) 14 F = 0 kg F = 5864 hr 54 PROBLEMAS RESUELTOS E CLASE 55 Problem (º69 Cp9). Un tort húmed de un filtro trvies por un secdor continuo que oper con ire cliente, en el cul se evporn 5.2 kg de gu por minuto. L corriente de ire cliente entr l secdor rzón de 400 kg/min y sle l tempertur de 50 ºC. Posteriormente se enfrí l corriente de ire 10 ºC, provocndo que un porción de gu condense. ) Utilizr l crt psicrométric fin de estimr l entlpí específic, l tempertur de bulbo húmedo, l humedd reltiv y el punto de rocío del ire húmedo 50ºC b) Determinr l humedd bsolut y entlpí especific del ire húmedo 10ºC c) Determinr l cntidd de gu que condens por minuto. d) Que cntidd de clor, en kj/min, debe eliminrse pr llevr cbo el proceso de enfrimiento y condensción. 56

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