Saturación. Conceptos básicosb

Transcripción

1 Saturación Conceptos básicosb

2 Fuerzas intermoleculares Las fuerzas intermoleculares o Cohesión n intermolecular son fuerzas electromagnéticas ticas las cuales actúan an entre moléculas o entre regiones ampliamente distantes de una macromolécula cula.. En ordenes decrecientes de fuerzas, las fuerzas intermoleculares son: La cohesión n es distinta de la adhesión; la cohesión n es la fuerza de atracción n entre partículas adyacentes dentro de un mismo cuerpo, mientras que la adhesión es la interacción n entre las superficies de distintos cuerpos. En los gases,, la fuerza de cohesión n puede observarse en su licuefacción, que tiene lugar al comprimir una serie de moléculas y producirse fuerzas de atracción suficientemente altas para proporcionar una estructura líquida. l En los líquidos,, la cohesión n se refleja en la tensión n superficial, causada por una fuerza no equilibrada hacia el interior del líquido l que actúa a sobre las moléculas superficiales, y también n en la transformación n de un líquido l en sólido s cuando se comprimen las moléculas lo suficiente. En los sólidos,, la cohesión n depende de cómo c estén n distribuidos los átomos, las moléculas y los iones, lo que a su vez depende del estado de equilibrio (o desequilibrio) de las partículas atómicas. Muchos compuestos orgánicos, por ejemplo, forman cristales moleculares, en los que los átomos están n fuertemente unidos dentro de las moléculas, pero éstas se encuentran poco unidas entre sís

3 Definición n de capilaridad La capilaridad es la cualidad que posee una sustancia de absorber a otra. En el caso del tubo delgado, se succiona un líquido en contra de la fuerza de gravedad. Sucede cuando las fuerzas intermoleculares adhesivas entre el líquido y el sólido son más s fuertes que las fuerzas intermoleculares cohesivas entre el líquido. l Esto causa que el menisco tenga una forma cóncava cuando el líquido l está en contacto con una superficie vertical. Este es el mismo efecto que causa que materiales porosos absorban líquidos. l Un aparato común n usado para demostrar la capilaridad es el tubo capilar.. Cuando la parte inferior de un tubo de vidrio se coloca verticalmente en un líquido l como el agua, se forma un menisco cóncavo.. La tensión superficial succiona la columna líquida l hacia arriba hasta que el peso del líquido l sea suficiente para que la fuerza gravitacional sobreponga a las fuerzas intermoleculares. El peso de la columna líquida l es proporcional al cuadrado del diámetro del tubo, por lo que un tubo angosto succionará el líquido l más m s arriba que un tubo ancho.

4 Tensión n superficial Se denomina tensión n superficial al fenómeno por el cual la superficie de un líquido tiende a comportarse como si fuera una delgada película elástica A nivel microscópico, pico, la tensión n superficial se debe a que las fuerzas que afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido l y en la superficie. Así,, en el seno de un líquido l cada molécula está sometida a fuerzas de atracción n que en promedio se anulan. Esto permite que la molécula tenga una energía bastante baja. Sin embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior ior del líquido. l Rigurosamente, si en el exterior del líquido l se tiene un gas,, existirá una mínima m fuerza atractiva hacia el exterior, aunque en la realidad esta fuerza f es despreciable debido a la gran diferencia de densidades entre el líquido l y el gas. La tensión n superficial tiene como principal efecto la tendencia del líquido l a disminuir en lo posible su superficie para un volumen dado, de aquí que un líquido l en ausencia de gravedad adopte la forma esférica, que es la que tiene menor relación área/volumen. Energéticamente, las moléculas situadas en la superficie tiene una mayor energía promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la tendencia del sistema será a disminuir la energía a total, y ello se logra disminuyendo el número n de moléculas situadas en la superficie, de ahí la reducción n de área hasta el mínimo m posible

5 Ángulo de contacto El ángulo de contacto es el ángulo en el cual entran en contacto una interfase liquida/gaseosa con una superficie sólida, s el ángulo de contacto es especifico para un sistema dado y esta determinado por las interacciones entre las interfaces participantes. El ángulo de contacto se mide con un aparato llamado goniómetro. En superficies hidrófilas una gota de agua se expenderá completamente (un ángulo efectivo de 0º) 0 ) esto ocurre para superficies que tienen gran afinidad con el agua. En superficies hidrofobicas las cuales son incompatibles con el agua se observan ángulos de contacto entre 70º y 90º.algunas superficies tienen un ángulo de contacto con el agua de 150º o inclusive 180º a estas superficies se les llama superhidrofobicas. El ángulo de contacto provee información n de la energía a de interacción n entre el liquido y la superficie

6 la cantidad de agua presente en el suelo es conocido como grado de saturación. Esta formalmente definido como el volumen de agua en los poros dividido por el espacio total de los poros, por tanto si designamos el grado de saturación n con S y lo expresamos como un porcentaje tenemos que: S = V V a p X 100

7 Saturación Notar que la saturación decrece asintoticamente muy rápido encima de la marca de 50 cm. en la columna. La forma de esta curva cuando la saturación n es menor que 100% depende mucho del tipo de suelo. Un suelo grueso arenoso mostrara un rápido r decremento en la saturación con la altura y un suelo de grano fino mostrara un decremento lento. En general suelos de grano fino mantendrán n agua mas fácilmente que lo que hacen los suelos de grano grueso

8 Saturación Examinando las cuervas de la figura observamos que existe una relación entre la saturación n de agua y la presión. Encontramos que la saturación n decrece conforme la presión manométrica se hace mas negativa p = p p g atm

9 Franja capilar y Water table El punto donde la presión es cero se le llama water table encima del nivel water table hay una zona que aun esta saturada aunque la presión n es negativa. Esta zona es la franja capilar. Encima de la zona capilar la saturación n decrece conforme la elevación aumenta.

10 Capilaridad en suelos Para entender porque el agua llega a diferentes elevaciones en distintos tipos de suelos es necesario recurrir a un experimento simple. Se colocan los extremos de dos tubos de vidrio transparentes ( tubos capilares) de distinto radio en una cuba de agua

11 Capilaridad en suelos minutos después s los niveles de agua en cada tubo, se observa que el agua ha entrado a los tubos y se ha elevado mas allá del nivel de la cuba, además s el nivel en el tubo mas delgado se ha elevado significativamente mas que en el tubo con mayor radio. De aquí se concluye que el nivel de agua depende del radio

12 Presión Para entender el significado de esta observación n se utiliza el hecho que en puntos abajo de la superficie del agua, la presión n en el interior del tubo a una altura especifica debe ser la misma que en el exterior, de aquí se concluye que la presión n en la superficie de la cuba debe ser cero al igual que en el interior del tubo y a la misma elevación

13 Wettability Para entender porque el agua se eleva en el tubo, se introduce el concepto de mojabilidad. La mojabilidad es la tendencia de un liquido de asirse así mismo a la superficie de un sólido s en este caso el sólido s lo constituyen los granos del medio poroso. En el sistema aire-agua agua al cual se hace alusión n en el experimento anterior, el agua preferiblemente moja la superficie de los tubos en lugar del aire. Por lo tanto el agua es sostenida por el tubo capilar dada su afinidad por los lados del tubo. En términos t de los granos de arena. La mojabilidad se puede pensar como la preferencia de un sólido respecto a otros por un liquido.

14 La altura que alcanza el liquido debido a la capilaridad se puede determinar por medio del estudio de las fuerzas en el menisco entre el agua y el aire

15 Tensión n superficial la fuerza que jala hacia arriba es la componente vertical de la tensión superficial γ.. La tensión superficial es la fuerza que actúa a sobre la superficie de un liquido en contacto con un gas que actúa a para minimizar su área. Si el ángulo entre el menisco y la pared del tubo es θ entonces la fuerza hacia arriba es γ Cos θ.

16 Tensión n superficial La fuerza esta actuando a lo largo de la línea l de contacto entre el agua y el aire. Esta fuerza es balanceada por el peso del agua. 2πγCos peso del agua. θ

17 Tensión n superficial Si la altura de la columna de agua encima de la superficie de la misma en la cuba es h c. π 2 rh c ρ g

18 Tensión n superficial 2 2 c πγ θ = π ρ Cos r h g h c = 2γ Cosθ rρ g si r * = r Cosθ h c = r 2 * γ ρ g

19 El agua en la arena se mueve hacia arriba de la superficie freática en la columna de arena. Las trayectorias entre los granos actúan an como capilares. De esto se sigue que el agua puede fluir hacia arriba dado que la presión n en estas zona es menor que la atmosférica

20 Materiales con componentes finos ocasionan que el agua fluya hacia arriba mas allá que lo que podría a hacer el agua en materiales con componentes mas gruesos si un suelo tiene una mezcla de componentes de distintos tamaños, la tendencia del agua será moverse mas arriba en la zona donde los componentes sean mas finos

21 Es posible calcular la presión n debido a la capilaridad p = h ρ g c c

22 La presión n capilar se define no negativa donde hay mas de un liquido presente en el sistema. Debido a que el agua es el liquido que moja entonces tendrá una presión n menor que la del aire siempre que ambos estén n presentes. La presión n del aire se toma igual a la atmosférica, la cual se la presión n de referencia. Mientras mas suba el agua por el tubo capilar mas negativa será la presión n del agua en la parte superior de la columna de agua p p p p c aire agua c = p agua

23 Por los experimentos anteriores parece haber una relación n entre la saturación n y la presión n negativa del agua en los poros. Tenemos también n una relación n entre la presión n capilar y la saturación.

24 A fin de obtener la relación n que se guarda entre la saturación n y la presión n capilar, se hace un experimento en el cual se hace variar esta ultima.

25 Esto lo podemos hacer si se eleva la columna de suelo muy lentamente respecto al nivel del agua en la cuba, y observar el cambio en la presión n y la saturación n que ocurre en un punto fijo en la muestra.

26 Basándonos en lo aprendido respecto al comportamiento de la presión n en un tubo capilar, esperaríamos amos que conforme la columna es elevada la saturación n debe decrecer a una distancia dada desde la base de la columna y la presión n capilar debe incrementarse proporcionalmente.

27 La saturación n en la cima de la columna en (b) es mas alta que la misma en la columna (a) ya que la capilaridad es capaz de retener mas agua en distancias cortas encima de la superficie del agua. la carga total es la suma de la presión n de carga y la elevación, anteriormente se vio que la carga total es constante si el sistema esta estático, tico, ahora si en la superficie del agua la presión n es cero entonces la carga total es igual a la elevación, esto implica que en el interior del tubo la presión n será negativa conforme la elevación n aumenta.

28 La presión manométrica en el interior del tubo se hace mas negativa a medida que la elevación aumenta, esto crea una succión hacia arriba.

29 Curva primaria de drenado La relación n entre la presión n capilar y la saturación n en algún n punto dado a lo largo de la longitud durante el drenado de la muestra se le conoce como curva primaria de drenado (cpd). Es posible obtener medidas mas precisas de cpd en base a un dispositivo cuya esencia de funcionamiento se muestra a continuación. n.

30 Curva primaria de drenado Una muestra de suelo saturada cuya porosidad es conocida se coloca en un soporte, el mismo esta en contacto en su parte superior con el aire y en su parte inferior con el agua, a esta muestra se le conoce como volumen elemental representativo (rev).

31 Cpd El proceso de medición n se lleva a cabo en una serie de pasos. La presión n capilar aumenta en pequeños incrementos Δh c durante cada paso. Este incremento se puede dar elevando el soporte con respecto del nivel de agua en la cuba. Con esto disminuye la presión n y por tanto la h c. el punto clave lo constituye la plataforma porosa en la cual se haya colocada la muestra

32 Plataforma porosa La plataforma porosa usualmente es de cerámica, tiene la característica de ser permeable al agua pero no al aire. Esto se logra haciendo que los poros sean mas pequeños que la presión n capilar necesario para que el aire fluya a través de la plataforma.

33 Después s que se llega al equilibrio en el sistema ( el nivel de agua en el vaso medidor no cambia) se mide el cambio en la saturación, ΔS w.

34 Es fácil f determinar ΔS w observando el incremento en el volumen del agua colectada en el pequeño o recipiente conteniendo V w.

35 En referencia a la grafica de la derecha, cada punto marcado como representa un una presión n capilar especifica, por tanto la presión n capilar, así como también n la saturación n asociada.

36 La grafica de la mejor aproximación n a través s de estos puntos produce cpd S w (h c ). La cantidad a la derecha es la pendiente de cpd y se le llama la capacidad acuosa especifica cae. La cae es una medida de la cantidad de agua en una columna de suelo no saturada. w c

37 La grafica de la derecha se obtiene por medio del procedimiento anterior. La grafica muestra como cambian la presión n y la saturación n conforme la muestra de suelo es drenada.

38 Tomando como referencia el punto en el cual la saturación n se del 100% (donde S = 1) ) y la presión n es 0. Comenzando una serie de experimentos en donde la presión n es controlada.

39 Conforme la presión n es reducida hasta por debajo de la atmosférica la saturación n en el punto de medición n no cambia, esto se muestra con la flecha, la presión n del agua disminuye (la capilar aumenta) mas allá del nivel etiquetado con la letra A, antes de que la saturación n disminuya de 1.

40 En otras palabras, hay mínimo m de la presión n capilar bajo del cual el agua en los poros es mantenida por capilaridad y no se moverá. El punto en el cual el agua comienza a drenar se le llama presión n umbral. Es en este punto en el que el aire comienza a entrar en los poros mas abiertos y el drenado comienza. A la grafica de la izquierda se le conoce como curva de drenado.

41 Es interesante notar que no se puede lograr una saturación n del 0 únicamente por drenado. Experimentos muestran que siempre habrá agua en poros aislados que no pueden drenarse. A esto se le llama saturación n irreducible o saturación residual y se le denota por S 0, esta curva se llama cdp la cual por definición comienza en S = 1 y termina en S = s 0.

42 Es posible reducir S hasta 0 haciendo un cambio de fase por ejemplo con evaporación. Continuando con el experimento. Elevando la columna tanto como se pueda sin sacar el extremo inferior del agua es posible reducir la saturación n sin tener que recurrir a un cambio de fase ( como en la evaporación). Habiendo hecho esto se procede a bajar la columna en el recipiente (incremento de la presión) y por tanto se permite la entrada del agua por abajo. En este caso los resultados se muestran en la figura siguiente. El procedimiento equivalente ha producido el signo mas en la figura

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44 Observamos que conforme el agua entra al medio poroso, es decir, la saturación n aumenta, la presión n del agua aumenta (presión n capilar disminuye). Es de sorprenderse que la saturación n obtenida durante el drenado es diferente a la obtenida durante la imbibición. El experimento muestra que hay una diferencia entre la relación n presión-saturaci saturación n en ambos procesos. El punto remarcable es que la saturación n no se llega al 100% ni aun a una presión n de 0 esto se debe al hecho de que algo de aire se encuentra atrapado en la columna de arena conforme al agua va avanzado a lo largo de la columna. Por tanto la saturación n completa no se posible a no ser que se pueda remover el aire disuelto, esta irreduccion del gas se le llama gas residual en la fase de saturación n Sgr.

45 Lo que se observa aquí se le conoce como histéresis. Cuando un fenómeno no es exactamente reversible, esto es el sistema responde diferente dependiendo de su historia. En nuestro caso la saturación n puede tener dos valores distintos para la misma presión, dependiendo del mecanismo que se siga. Si se procediera a drenar la columna comenzando en esta fase residual de saturación n obtendríamos una curva de drenado diferente de la inicial, esta curva que comienza en la saturación n residual se le conoce como curva principal de drenado (comienza en S<1 y termina en S=S0). Con cada ciclo completo de drenado e imbibición, uno puede reconstituir las curvas principales. Las curvas principales se les conoce como curvas frontera.