Análisis de Varianza Unidireccional

Transcripción

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2 Unidireccional

3 Análisis de Regresión Múltiple TÉCNICAS DE DEPENDENCIA Variable/s Dependiente/s Variable/s Independiente/s Técnica 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN SIMPLE 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN MÚLTIPLE > 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo CORRELACIÓN CANÓNICA 1 Nivel de medición Nominal > 1 Nivel de medición Continuo ANÁLISIS DISCRIMINANTE 1 Nivel de medición Nominal (v. Dicotómica) > 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN LOGÍSTICA 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Unidireccional 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Factorial o Bidireccional > 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Unidireccional > 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal (v. Dicotómica) T de Hotelling > 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Factorial o Bidireccional

4 1 Origen y aplicación del Análisis de Varianza 2 Supuestos paramétricos 3 Estructura del modelo UNA VARIABLE DEPENDIENTE CONTINUA Y UNA INDEPENDIENTE NOMINAL

5 El Análisis de Varianza es una técnica diseñada para comparar varias medias observadas. Es una extensión de la diferencia de medias, y generalmente se utiliza cuando se está sometiendo a prueba la relación entre una variable de intervalo (dependiente) y una o más de tipo nominal (independiente/s). Se intenta medir el efecto de una variable nominal sobre una métrica

6 Se intenta medir el efecto de una variable nominal sobre una métrica. El Análisis de Varianza es un conjunto de métodos y modelos Estadísticos que estudian la diferencia entre las medias de diferentes grupos de observaciones. Por ello el nombre más adecuado sería análisis de medias, pero como se emplean ratios de Varianzas para observar si las medias son diferentes, este conjunto de técnicas recibe el nombre de Análisis de Varianza

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8 Muestra 1 Muestra 2 Muestra = = = = = = = = = 1 Y ij = m + bj + e

9 El análisis de Varianza con un factor se utiliza para contrastar la hipótesis nula de que las muestras proceden de K subpoblaciones en las que la media de la variable dependiente, es la misma: H0: m 1 = m 2 = = m K

10 Ejemplo: Pretendemos medir la influencia que tiene en la venta de un producto de alimentación, la posición en que se exhibe al público dentro del establecimiento. Las posiciones establecidas son: - ALTA: por encima de los ojos. - MEDIA: nivel de los ojos. - BAJA: por debajo del nivel de los ojos.

11 Para la realización del experimento se han seleccionado 12 autoservicios de dimensiones similares. Los autoservicios se agrupan en tres conjuntos de cuatro elementos cada uno, procediendo de forma aleatoria en su asignación. Con ello suponemos que los tres conjuntos son de características similares, colocándose el producto en cada uno de ellos, de una de las formas anteriormente descritas y registrando sus ventas durante veinte días. Se pretende responder a las siguientes preguntas: 1º. Tiene alguna influencia el posicionamieno del producto en la venta del mismo?. 2º. Qué posicionamiento es más eficaz? 3º. Son estadísticamente significativas las diferencias obtenidas?

12 Análisis de Varianza Por qué pagas en Starbucks por una taza de café el triple de lo que pagarías en cualquier bar? A partir de esta sencilla pregunta Tim Harford, uno de los economistas divulgativos más prestigiosos del mundo, se convierte en un detective que nos enseña a seguir las pistas para averiguar cómo funciona el mundo. Porque donde tú ves un capuchino, el economista ve el producto de un sistema de gran complejidad. Tim Harford (nacido en 1973) es un Inglés economista y periodista, residente en Londres. Él es el autor de dos libros de economía, presentador de televisión de la BBC Trust Me serie, soy un economista, escritor y de una columna de humor semanal llamado "Querido Economista" de The Financial Times, Harford estudió en la Universidad de Oxford, obteniendo una licenciatura y luego un MPhil en Economía en Ingresó en el Financial Times en 2003 sobre la concesión de una beca en conmemoración de la empresa columnista Peter Martin. En octubre de 2007, Harford sustituye Andrew Dilnot en la BBC Radio

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17 -Efectos fijos: donde sólo estudiamos determinados niveles del factor y únicamente perseguimos sacar conclusiones para éstos. (Situación más común en las Ciencias Sociales). -Efectos aleatorios: en este caso los niveles son infinitos y estudiamos una muestra de los mismos. -Efectos mixtos: cuando nos encontramos con uno o más factores de las clases anteriores.

18 Fuente de Variación Suma de Cuadrados Grados de libertad Media de Cuadrados Estadístico F Entre Grupos Intra grupos SCentre K-1 MCentre= SCentre/K-1 SCintra N-K MCintra= Total SCtotal N-1 SCintra/N-K F = MCentre/ MCintra

19 Los efectos del factor altura son iguales. VARIACIÓN SUMA DE CUADRADOS GRADOS DE LIBERTAD MEDIA CUADRÁTICA F Sig ENTRE (Explicada) ,426 INTRA (Residual) TOTAL

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21 Suma de cuadrados Grados de libertad Total 163,72 N 1 = 29 Entre grupos 5,24 K - 1 = 2 Intragrupo 158,48 N K = 27 Estimación de la varianza Razón F Signifi cación 2,62 0,44 0,900 5,86

22 Factorial Con el ANOVA se llega a la conclusión de Aceptar o rechazar la hipótesis nula. En caso de rechazarla se sabe que por lo menos existe Una diferencia significativa entre algún par de Medias. Pero si hay mas de dos categorías, entre cuáles?. Para averiguarlo hay que Proceder a lo que se conoce como: COMPARACIONES MULTIPLES pruebas post-hoc, pruebas de Tukey y Scheffé

23 No sigf. No sigf. No sigf. No sigf. No sigf. No sigf. No sigf.

24 Pruebas post hoc de Tukey o Scheffé Mean Grupo Grupo 4 Grupo 3 Grupo 2 Grupo 1 1,36 Grupo4 1,72 Grupo3 * 1,97 Grupo 2 * * 2,33 Grupo1 * * *

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