TÓPICOS DE GEODESIA GEOMÉTRICA

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1 UNIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA GEODÉSICA DEPARTAMENTO DE GEODESIA SUPERIOR LABORATORIO DE GEODESIA FÍSICA Y SATELITAL Volumen 2, Número 3, Julio-Septiembre 2012 DETERMINACIÓN DE ONDULACIONES GEOIDALES GPS/NIVELACIÓN A LO LARGO DE LA COSTA DE VENEZUELA Prof. Gustavo Acuña Laboratorio de Geodesia Física y Satelital ( Dpto. de Geodesia Superior Facultad de Ingeniería Universidad del Zulia Apartado 526, Maracaibo 4001-A, Venezuela gacuna@fing.luz.edu.ve Telefax: (70) LGFS/DGS Universidad del Zulia, 2012

2 DETERMINACIÓN DE ONDULACIONES GEOIDALES GPS/NIVELACIÓN A LO LARGO DE LA COSTA DE VENEZUELA Gustavo Acuña Laboratorio de Geodesia Física y Satelital ( Dpto. de Geodesia Superior Facultad de Ingeniería Universidad del Zulia Apartado 526, Maracaibo 4001-A, Venezuela gacuna@fing.luz.edu.ve Telefax: (70) RESUMEN El trabajo muestra la determinación geométrico-satelital de ondulaciones geoidales en 69 sitios a lo largo de la línea costera de Venezuela empleando mediciones GPS/nivelación. Tales emplazamientos se corresponden con aquellos lugares donde las trayectorias de la misiones altimétricas TOPEX/Poseidon, ERS- 1/2, Jason-1 y Envisat intersectan la costa del país. El valor absoluto de las ondulaciones calculadas, referidas aquí al datum global ITRF/GRS80, verifican la inclinación negativa del geoide regional en dirección noreste. Además, éstas sirven para validar la determinación del geoide gravimétrico venezolano y controlar en las regiones costeras la generación del definitivo modelo geoidal híbrido del país. Las ondulaciones también tienen aplicación en la determinación de la desviación del sistema de alturas de Venezuela respecto al geoide global. Palabras clave: altimetría satelital, GPS, nivelación, geoide, sistema nacional de alturas, costa de Venezuela. 1. INTRODUCCIÓN El cálculo de ondulaciones del geoide en puntos discretos distribuidos a lo largo de la costa de Venezuela es el tópico considerado en este trabajo. Un total de 69 estaciones localizadas en BMs de control de mareógrafos y en sitios donde las trayectorias de las misiones satelitales altimétricas TOPEX/Poseidon, Jason-1/2, ERS-1/2 y Envisat intersectan la costa venezolana [Acuña, 2011a], son utilizadas para derivar valores de ondulación del geoide mediante la técnica GPS/nivelación (i.e., la comparación de alturas elipsoidales GPS y ortométricas obtenidas por nivelación) [2.1], [3.1], [3.2]. Tales cantidades luego servirán para evaluar el geoide gravimétrico (marino-continental) venezolano y para mejorar en el área costera la resolución de un posterior modelo geoidal combinado [Acuña, 2012a]. 2. DATOS Y MÉTODOS 2.1 Mediciones GPS/nivelación Observaciones GPS y de nivelación geométrica convencional en 69 puntos de la costa venezolana fueron disponibles a través del DGFI, Instituto Alemán de Investigaciones Geodésicas. El DGFI, con la colaboración del IGVSB y el LGFS-LUZ, realizó durante Abril de 2002 una campaña de observaciones GPS/nivelación con fines de validar a lo largo de la costa de Venezuela, los datos de las misiones altimétricas satelitales para ese momento operativas (i.e., T/P, ERS-2, GFO, Jason-1) [Acuña, 2011a]. Estas observaciones, en vista de su importancia para la determinación del geoide y en el estudio de las variaciones del nivel del mar en Venezuela, le fueron solicitadas al DGFI y éste, en consecuencia, las suministró al trabajo. La campaña de medición correspondiente a las observaciones GPS/nivelación antes referidas, se ejecutó entre el 03 y 11 de Abril de En ella se ocuparon con instrumental GPS de doble frecuencia y midiendo sesiones de 8-12 horas, 43 puntos costeros nuevos (sitios donde, como se dijo, las trayectorias altimétricas intersectan la costa), 13 BMs de la línea NEM, 7 vértices de la REd Geodésica VENezolana (REGVEN), y 6 BMS de control vertical en los mareógrafos de Maracaibo (INC), Amuay, La Guaira, Cumaná, Punta de Piedras y Carúpano. Los puntos costeros fueron vinculados (en ida y vuelta) con nivelación geodésica a BMs cercanos de la red vertical de 1er. orden del país. La distribución geográfica de tales puntos respecto a las trayectorias altimétricas a lo largo de la costa de Venezuela, es presentada en la Figura 1. Las estaciones costeras GPS/nivelación aparecen resaltadas en el gráfico en color amarillo, mientras que los pasos altimétricos T/P, Jason-1/2 se indican como trazas de color rojo, y en color azul los pasos de las misiones ERS-1/2, Envisat. 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 3.1 Procesamiento de las observaciones LGFS/DGS Universidad del Zulia,

3 Las mediciones GPS en los puntos costeros fueron procesadas con el software científico BERNESEv 5.0 [ En los cálculos, las coordenadas geodésicas de los vértices REGVEN Maracaibo (MARA), Capatárida (CAPA), Tocópero (TOCO), Amuay (AMUA), La Guaira (GUA2) y Carúpano (CARU), conocidas en el marco de referencia regional SIRGAS2000 (ITRF00, época ) fueron consideradas fijas. También se utilizaron en los análisis, productos precisos finales del IGS (International GNSS Service) [ como órbitas y estado de relojes para satélites GPS, modelos ionosféricos y parámetros de rotación terrestre (ERP). Del cálculo se obtuvieron, mediante el procesamiento diferencial de observaciones de fases portadoras en frecuencia L C (ionosfera-libre), las coordenadas geodésicas (φ λ h) de 63 estaciones, con errores de ±1 cm para las componentes de posición y ±3 cm para la componente vertical. Las vinculaciones por nivelación geodésica entre puntos costeros nuevos y BMs cercanos (en su mayoría BMs de la línea NEM), fueron resueltas con el paquete comercial para cálculos geodésicos COLUMBUS [ En términos generales, las precisiones alcanzadas en la determinación de las vinculaciones (desniveles ortométricos H) cumplieron con las especificaciones de la nivelación geodésica de 1er. orden, a saber, 2mm k ; k en km. Las alturas consideradas como conocidas en los BMs y que sirvieron para asignar valores de altura ortométrica a los puntos costeros mediante las mediciones de vinculación, fueron las calculadas en [Acuña, 2012b]. Como resultado de este procesamiento, se obtuvieron alturas ortométricas estrictas (H) en los 43 puntos costeros considerados. Figura 1. Estaciones GPS/nivelación (puntos amarillos) y pasos altimétricos T/P (trazas en rojo) y ERS-2 (trazas en azul) a lo largo de la costa de Venezuela. 3.2 Cálculo de las ondulaciones geoidales Utilizando la conocida relación, N = h H [Torge, 2001], donde N es la ondulación del geoide en la estación (a determinar), h es la altura elipsoidal (obtenida por mediciones GPS) y H es la altura ortométrica (obtenida por mediciones de nivelación geodésica corregidas por gravedad); fueron calculadas alturas del geoide para los 69 puntos dispuestos a lo largo de la costa venezolana. Estas alturas u ondulaciones geoidales refieren al elipsoide GRS80, posicionado geocéntricamente y orientado según el marco terrestre global ITRF00/ [ Estadísticas de los valores de ondulación obtenidos se presentan en la Tabla 1. No. Estaciones N_MIN [m] N_MAX [m] MEAN_N [m] RMS_N [m] 69-40,362-14,004-24,927 6,849 Tabla 1. Estadísticas de las ondulaciones geoidales calculadas en los puntos costeros. En la Figura 2 se indica la variación geográfica de las ondulaciones costeras en términos absolutos. Las ondulaciones cambian por ca. de -26 m entre las zonas nor-occidental (-14 m) y nor-oriental (-40 m) LGFS/DGS Universidad del Zulia,

4 del país. Una clara tendencia puede identificarse en esas cantidades: el fuerte gradiente negativo del geoide en la región. El gráfico muestra como las ondulaciones calculadas decrecen rápidamente en dirección nor-este siguiendo la inclinación regional del geoide, tal como se aprecia también en la Figura 8 de [Acuña, 2012a] (geoide VGM08) y en la Figura 2 de [Acuña, 2011b] (modelo VMSS08). Figura 2. Valores absolutos de las ondulaciones geoidales en las estaciones GPS/nivelación costeras. Las anteriores cantidades calculadas tienen aplicación en la validación del geoide gravimétrico venezolano, en su control y generación de un modelo híbrido [Acuña, 2012a]. También son de utilidad en la determinación de la desviación del sistema de alturas de Venezuela respecto al geoide [Acuña, 2011c] y en el estudio de las variaciones de la superficie media del mar a lo largo de la costa del país [Acuña, 2011a]. 4. CONCLUSIONES A lo largo de la línea costera de Venezuela, en 69 sitios donde las trayectorias de la misiones altimétricas TOPEX/Poseidon, ERS-1/2, Jason-1 y Envisat intersectan la costa, fueron calculadas ondulaciones geoidales locales referidas al elipsoide GRS80 vía mediciones GPS/nivelación. Estas cantidades verificaron la inclinación negativa del geoide regional en dirección noreste. Además, éstas sirven para validar la determinación del geoide gravimétrico venezolano y controlar en las regiones costeras la generación del definitivo modelo geoidal híbrido del país. También tienen aplicación en la determinación de la desviación del sistema de alturas de Venezuela respecto al geoide global. AGRADECIMIENTO Este trabajo fue desarrollado con financiamiento del Fondo Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación (FONACIT) como parte del proyecto de investigación No. S , Estudio de las variaciones del nivel del mar en las costas venezolanas y sus implicaciones en la gestión de riesgos, redefinición del sistema de alturas y determinación del geoide, ver [Acuña et al., 2009].. REFERENCIAS Acuña G., M. Hoyer, M. Barrios, V. Cioce, A. López, G. Royero, E. Wildermann (2009): Estudio de las variaciones del nivel del mar en las costas venezolanas y sus implicaciones en la gestión de riesgos, redefinición del sistema de alturas y determinación del geoide. Reporte Técnico del 3er. (y final) año del proyecto FONACIT No. S Laboratorio de Geodesia Física y Satelital. Dpto. de Geodesia Superior. Universidad del Zulia. Agosto, p. Acuña G. (2011a): Aplicación de la altimetría satelital para el estudio de la variabilidad del nivel del mar en el Caribe venezolano. Tópicos de Geodesia Geométrica. LGFS/DGS Universidad del Zulia. Vol. 1, No. 2, Abril-Junio Acuña G. (2011b): Estimación de un modelo de superficie media del mar para las regiones marino-costeras de Venezuela. Tópicos de Geodesia Geométrica. LGFS/DGS Universidad del Zulia. Vol. 1, No. 4, Octubre- Diciembre Acuña G. (2011c): Sobre la desviación del sistema de alturas venezolano respecto al geoide. Tópicos de Geodesia Geométrica. LGFS/DGS Universidad del Zulia. Vol. 1, No. 1, Enero-Marzo Acuña G. (2012a): VGM08: un modelo geoidal de altaresolución para las áreas marinas, insulares y terrestres LGFS/DGS Universidad del Zulia,

5 continentales de Venezuela. Tópicos de Geodesia Geométrica. LGFS/DGS Universidad del Zulia. Vol. 2, No. 4, Octubre-Diciembre En preparación. Acuña G. (2012b): Cálculo y corrección de la nivelación costera entre mareógrafos venezolanos: línea NEM. Tópicos de Geodesia Geométrica. LGFS/DGS Universidad del Zulia. Vol. 2, No. 2, Abril-Junio Torge W. (2001): Geodesy. 3rd Edition. de Gruyter-Berlin- NewYork. LGFS/DGS Universidad del Zulia,