Sistema de Representación 2D

Transcripción

1 istema de Representación D Usando Cabri II plus, usted construirá un sistema de representación D en el cual se construirán las vistas ortogonales superior y frontal de un sólido, de manera que éste pueda ser reconstruido y simulado en Cabri como D. Para ilustrar cómo se puede lograr esto, tomemos una caja con su respectiva nomenclatura y construya sus vistas superior y frontal. Por ejemplo: 6- Za 7- O 7 Ya 5-6 -W H Oa w 5 Ozx W Xa Obsérvese que el sólido esta ubicado en un sistema de coordenadas tridimensionales cartesianas y además sus vértices están rotulados. e resalta que la vista superior esta caracterizada por una semirrecta, ésta hace que los puntos que se encuentran entre ella y la semirrecta corresponden a la parte delantera del sólido en tanto que los puntos que se encuentran superior de la semirrecta corresponden a la parte posterior del sólido. Para determinar la altura del sólido se define por dos rectas o semirrectas y H. Oa Za w 7 5 Xa 6 Ya GEOMETRÍA DECRIPTIVA PROYECCIÓN AXONOMÉTRICA III 05-5.

2 Para reconstruir el sólido con geometría dinámica, los pasos a seguir son:. Construcción de un sistema bidimensional,. Construcción de regletas de medida,. Construcción vista uperior,.. Construcción Auxiliar,.. Vista uperior. Construcción de la vista rontal. ) istema bidimensional * Trace una recta vertical nómbrela, * trace siete (7) perpendiculares a la recta.* Nombre los puntos de intersección de las perpendiculares con la recta, de arriba hacia abajo, con,,, Ozy, Ux 0, Uy 0, y Uz 0. (Ver figura). Construcción de las regletas. * Active la herramienta número, escriba un número menor que la unidad, por ejemplo 0.8, * con la herramienta texto, escriba dentro del recuadro Ux=, * pase el apuntador por el número, aparece el texto incluir este valor (+ clic con el Mouse), debe quedar incluido el número en el recuadro de texto. Escriba dos números y repita esta operación para Uy y Uz. Cuando la herramienta Apuntador pasa por el texto Ux= 0.8 debe aparecer explícitamente dos mensajes en la pantalla, Este texto y Este número, puede verificar que al picar dos veces sobre el número lo puede modificar con las herramientas que le aparecen.. *Active la macro del taller, copiar unidad de medida de medida sobre una recta y úsela para construir regletas, Ux, Uy y Uz. (Ver figura) Ozx Ux 0 Uy 0 Uz 0 Ux Ux = 0,8 Uy Uy = 0,78 Uz Uz = 0,85 Verifique que al modificar el número, 0,8, los puntos se desplazan sobre la recta, la distancia entre números debe cambiar proporcionalmente. GEOMETRÍA DECRIPTIVA PROYECCIÓN AXONOMÉTRICA III 05-5.

3 . Vista uperior (Hacer caja dentro de caja) Todo modelo tiene tres unidades de medida, ancho, largo y alto. Para el trabajo en cabri se tomarán las regletas (Ux, Uy y Uz) que nos van representar el largo, el ancho y el alto respectivamente. Para obtener la vista superior, debemos insertar el modelo en una caja que delimita los puntos extremos del modelo. i observamos la caja desde arriba vemos solamente cuatro puntos que son los vértices del rectángulo que contienen al modelo. Estos puntos permiten encontrar el centro de rotación. Para armar la vista superior lo haremos en dos pasos, una construcción auxiliar y la construcción detallada de la vista superior. Para la construcción auxiliar se toma como referencia uno de los vértices del rectángulo y sobre él tracemos dos rectas perpendiculares, que representan los límites del modelo, sobre las cuales copiaremos el largo y el ancho del modelo original. Una vez obtenido el centro de rotación podemos iniciar la construcción de la vista superior detallada sobre un punto ubicado sobre la recta del sistema bidimensional, copiando las medidas de largo y ancho del modelo.. Construcción auxiliar En cualquier parte de la pantalla. * Trace una recta cualquiera K, nombre el punto de la recta con la letra W, * Trace una recta perpendicular a la recta K que pase ' por el punto W nómbrela M, * K Active el macro Nº de la guía uno, mida el número adecuado de unidades de la regleta Ux, que vaya M ' a usar de acuerdo al modelo, por O' ' ejemplo seis (6) y péguelos en el punto W, marque el punto como, * Active el macro Nº de la guía C uno, mida el número adecuado de w' unidades de la regleta Uy, que vaya a usar de acuerdo al modelo, por ejemplo cuatro () y péguelos en el punto W, marque el punto como, * Active la herramienta punto medio, busque el punto medio entre y, nómbrelo 0, * Active la herramienta circulo, trace la circunferencia con centro en 0 y que pase por, nómbrelo C, * Active la herramienta recta perpendicular, trace la perpendicular a la recta K por el punto,* Marque el punto intersección de ésta última recta con el circulo C, nómbrelo. GEOMETRÍA DECRIPTIVA PROYECCIÓN AXONOMÉTRICA III 05-5.

4 . Vista uperior detallada obre el sistema bidimensional * Coloque un punto sobre la recta, 6- nómbrelo O, * Active la herramienta compás, copie la medida de O a W y péguela en el punto O, nombre la circunferencia C, * Coloque un O 5- punto sobre C, nómbrelo -W, * Active la herramienta compás, copie 7- la medida de W a y péguela en el punto -W, marque el punto de C intersección, de la derecha, de las dos circunferencias C y compás, -W nómbrelo 5-, * Active la herramienta compás, copie la medida de W a y péguela en el punto -W, marque el punto de intersección, de la izquierda, de las dos circunferencias C y compás, nómbrelo 7-, * Active la herramienta compás, copie la medida de a y péguela en el punto 5-, marque el punto de intersección de las dos circunferencias C y compás, nómbrelo 6-. * Una los puntos -W, 5-, 7-, 6- y obtenemos la vista superior del objeto, * Active la herramienta ocultar mostrar, oculte todos los elementos innecesarios para obtener visualmente un área de trabajo limpia (Ver igura). Desde el punto -W puede girar la vista superior.. Construcción de la Vista rontal e determina la altura del modelo y se realizan las proyecciones de los puntos de la vista superior: * Active el macro Nº de la guía uno, mida el número adecuado de unidades de la regleta Uz, que vaya a usar de acuerdo con el modelo, por ejemplo tres (), y péguelo en el punto, marque el punto con la letra H. * Active la herramienta perpendicular y trace una perpendicular a la recta por H. (Esta línea limita la altura del modelo). * Trazar líneas perpendiculares a la recta por los puntos -W, 5-, 6-, 7-.. (i es necesario gire la vista superior para que las perpendiculares no queden superpuestas) y * Marque las intersecciones de la rectas 6- O W H Ozx W GEOMETRÍA DECRIPTIVA PROYECCIÓN AXONOMÉTRICA III 05-5.

5 proyectantes con la recta H, para los puntos superiores del modelo, en nuestro caso, 5, 6, 7, * Marque las intersecciones de la rectas proyectantes con la recta, para los puntos inferiores del modelo, en nuestro caso W,,,, * Una los puntos adecuadamente para obtener la vista frontal. En general, la altura de cualquier punto del modelo se realiza * midiendo el número adecuado de unidades de la regleta Uz, que vaya a usar de acuerdo con la altura del punto en el modelo* y pegándolo desde el punto. Para ubicar el punto en la vista frontal basta con determinar la intersección de la recta proyectante desde la vista superior con la recta que determina la altura del punto.. Geometría Dinámica le permite desde el punto W de la vista superior obtener las vistas lateral derecha, posterior y lateral izquierda. ) Ejercicio de aplicación En primer lugar rotule el modelo o sea nombre cada uno de los vértices del modelo que aparece a continuación. aque las vistas superior y frontal, tal como el ejercicio que acabamos de hacer. Entregue el trabajo en un disquete debidamente rotulado. GEOMETRÍA DECRIPTIVA PROYECCIÓN AXONOMÉTRICA III

6 -8 O -7 Za 9 8 Ya 9-5 W 0-6 Oa 5 w Xa Ozy W GEOMETRÍA DECRIPTIVA PROYECCIÓN AXONOMÉTRICA III