2. Si los dos radios son iguales, el valor que debe tomar h en el cono para que el volumen de la esfera sea el doble del volumen del cono es:

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1 INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉCELESTINO MUTIS APARTADO Levantando el nivel académico con procesos educativos de calidad Matemáticas 11 NOMBRE: GRUPO: FECHA: Dados la esfera y el cono con sus respectivas fórmulas de volumen. 2. Si los dos radios son iguales, el valor que debe tomar h en el cono para que el volumen de la esfera sea el doble del volumen del cono es: 1. Si la altura del cono equivale a 4 veces el radio se puede deducir que el volumen de la esfera es menor que el volumen del cono. A. Falso, porque el volumen de la esfera sería igual al volumen del cono. B. Falso, porque el volumen de un cono equivaldría al volumen de cuatro esferas. C. Verdadero, porque el volumen de un cono equivaldría a un cuarto del volumen de la esfera. D. Verdadero, porque el volumen de cuatro conos equivaldría a una esfera. Dados la esfera y el cono con sus respectivas fórmulas de volumen. A. 4 3 de r B. La mitad de r C. 3 4 de r D. El doble de r. Lee el siguiente fragmento de texto: Así rodó el mercado de vehículos en Colombia Un total de vehículos nuevos llegaron en 2015 a manos de consumidores en territorio nacional, según cifras del Comité Automotor Colombiano del cual hacen parte la Asociación Nacional de Empresarios (Andi), Fenalco y la firma Econometría. El número disminuyó en (13,1%) automotores de los nuevos que fueron 1

2 entregados en 2014, cuando se distribuyeron , de acuerdo con el balance del comité. Esta tendencia se mantendría en 2016, año en el que el panorama parece pintar un poco más difícil para este sector, según expertos, debido al encarecimiento en el precio del dólar, lo que hará que los vehículos estén mucho más costosos que en El número disminuyó en (13,1%) automotores de los nuevos que fueron entregados en 2014, cuando se distribuyeron , de acuerdo con el balance del comité. Esta tendencia se mantendría en 2016, año en el que el panorama parece pintar un poco más difícil para este sector, según expertos, debido al encarecimiento en el precio del dólar, lo que hará que los vehículos estén mucho más costosos que en El promedio de ventas en el año 2015 fue de: A B ,5 C D ,5 4. Lee el siguiente fragmento de texto: Así rodó el mercado de vehículos en Colombia Un total de vehículos nuevos llegaron en 2015 a manos de consumidores en territorio nacional, según cifras del Comité Automotor Colombiano del cual hacen parte la Asociación Nacional de Empresarios (Andi), Fenalco y la firma Econometría. 4. A partir de la lectura de la gráfica se puede concluir que la cantidad de matrículas de vehículos nuevos en el año 2014, entre los meses de enero y febrero fue de: A ,3 B ,8 C ,5 D En la clase de Artes se solicita a los estudiantes construir una figura plana con forma de cono de helado, utilizando un rectángulo cuyos lados miden 40 cm y 30 cm y un círculo cuyo diámetro mide 60 cm: 2

3 gustan, De cuántos FLASH distintos puede escoger el automóvil que va a comprar? A. 600 B. 22 C. 20 D. 360 El cono de helado construido tiene la siguiente forma: 7. La fábrica de galletas LA ECONOMIA quiere hacer cajas especiales en su aniversario. Para ello elabora cajas sin tapas con base rectangular. Para diseñar el molde se tiene un cartón de 30 cm de largo y 20 cm de ancho. Si para hacerlo, en cada esquina del cartón se recorta un cuadrado de lado x y se doblan los lados hacia arriba, el área en cm2 de la base de la caja estará dada por: La distancia entre los puntos L y J es: A. 60 cm B. 90 cm C. 70 cm D. 80 cm 6. Los automóviles marca FLASH se fabrican en 4 modelos, 10 colores, 5 tamaños de motor y 3 tipos de transmisión. A x 2 B x + x 2 C x + x 2 D x + 4x 2 8. Observa las curvas de las funciones f, g que se presentan a continuación: Si Pablo quiere adquirir un automóvil, pero hay un color y un tipo de transmisión que no le 3

4 I. f(4) = g(4) = 0 II. f y g tienen el mismo dominio, III. f(1) > g(1) IV. f y g cortan al eje x en un único punto. Cuáles son verdaderas? A. Solamente II B. II y IV C. Solamente IV D. I y II 9. Las placas de los automóviles marca FLASH constan de dos letras seguidas de cuatro dígitos. Para un determinado modelo de automóviles, la primera letra de la placa puede ser C o K, la segunda corresponde a una vocal. El primer dígito es impar, el segundo par, el tercero un múltiplo de 5 y el último puede ser cualquier dígito. Un vehículo parte de Bogotá vía Cartagena, siguiendo la ruta Bogotá- Medellín- Montería Sincelejo Cartagena. Recorre 200 kilómetros el primer día, cuatro veces la distancia del primer día en el segundo, y el tercero se devuelve hacia Bogotá 120 kilómetros. Al finalizar el 2º día se encuentra entre: A. Medellín Montería B. Sincelejo Cartagena C. Montería Sincelejo D. Bogotá Medellín 11. Un tanque cúbico de lado 10 m que contiene agua a un nivel de 1 m, empieza a llenarse de agua, en donde por cada segundo transcurrido el nivel del agua aumenta en un metro. Cuál es la probabilidad que la placa comience en C y el segundo dígito termine en 2 o 4? A. 1 5 B C D La siguiente tabla presenta la distancia (kilómetros) que hay entre varias ciudades La expresión que representa el tiempo que demora el tanque en llenarse es: A. n(t) = t, 0 t 9 B. n(t) = t 2 + 1, 0 t 9 C. n(t) = 1 + t, 0 t 9 4

5 D. n(t) = t 1, 0 t En el año 2013 el dólar estaba alrededor de los $1.800, un caficultor en esta época trabaja en Chinchiná (Caldas) y exporto la misma cantidad de en cada mes del primer semestre de ese año. Recibió su pago en pesos colombianos. A. 2 B. 1 C. 0 D Las placas de los automóviles marca FLASH constan de dos letras seguidas de cuatro dígitos. Teniendo en cuenta los gráficos, es correcto afirmar que recibe: A. La misma cantidad de pesos los tres meses. B. Más pesos en el mes de febrero. C. Más pesos en el mes marzo. D. Más pesos en el mes de enero. 13. La gráfica de la figura corresponde a la de la función f(x). Si no hay ninguna restricción, cuál es la cantidad total de placas que se pueden diseñar? A. 50 B C D La medida del ángulo interno de un polígono regular está dada por la fórmula Donde n representa el número de lados del polígono. La suma de los ángulos internos de un pentágono es: A. 120 B. 540 Entonces f(1) + f( 1) + f(2) + f(3) es igual a: C. 720 D De acuerdo con el siguiente triángulo: 5

6 Es correcto afirmar que el Cos(a) es: A. 4 5 B. 3 5 C. 3 4 D De acuerdo con la siguiente gráfica: (Considere que: Sen 60 = 0.87, Cos 60 = 0.50 y Tan 60 = 1.73) Cuál es la altura del árbol? A m B m C m D m 19. Los automóviles marca FLASH se fabrican en 4 modelos, 10 colores, 5 tamaños de motor y 3 tipos de transmisión. El rango de la función Cos(x) es: A. [1, -1] B. [-, ] C. 1 D. [0, 2π] 18. Un árbol proyecta una sombra sobre el piso con las medidas que aparecen en la figura: En el inventario del mes de marzo se encontró que de automóviles vendidos, el 40% corresponden al modelo A y 500 automóviles son del tipo de transmisión B. Los diagramas que mejor representan la información descrita es: 6

7 A. 20. Un puente elevadizo mide 150 pies de largo cuando se tiende sobre un rio. Como se muestra en la figura. Las dos secciones del puente pueden girar hasta un ángulo de 35. B. Si el nivel del agua está 15 pies abajo del puente cerrado, lo que se puede decir de la distancia entre el extremo de una sección y el nivel del agua cuando el puente esté abierto por completo es: C. A. Que su medida estaría dada por la expresión d = l tan 35, donde l es igual a 75 pies porque es la mitad de la medida del ancho del río. B. Que su medida estaría dada por la expresión d = l cos pies, donde l es igual a 75 pies porque es la medida de una sección del puente. C. Que no se puede determinar con los datos dados ya que d no es ningún lado de un triángulo, por ende, no se puede utilizar una relación trigonométrica para hallar su medida. D. D. Que su medida estaría dada por la expresión d = l sen 35, donde l es igual a 75 pies porque es la medida de una sección del puente. 7