Tres versiones de Pal. Tema 19. Una máquina para aceptar Pal. Tabla de transición para Pal. Transición. Más de un siguiente estado

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María Carmen Guzmán Santos
hace 6 años
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1 Tres versiones de Pal Tema Autómata de pila determinístico Dr. Luis A. Pineda ISBN: --- Pal marca = {xcx r x {, } * } c Pal par = {xx r x {, } * } Pal = {x x = x r {, } * } Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Una máquina para aceptar Pal El lenguaje: Pal = {x x = x r {, } * } Definir M pal : M = ({, q, q }, {, }, {,, Z },, Z, {q }, δ Dos tipos de no-: Hay más de una movida para un estado, símbolo de entrada y top del stack Hay estados en los que la máquina tienen que elegir entre consumir un símbolo o hacer una transición- Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Tabla de transición para Pal q q Z Z Z Movida(s (, Z, (q, Z (, Z, (q, Z (,, (q, (,, (q, (,, (q, (,, (q, (q, Z (q, (q, (q, (q, q Z (q, Z Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Más de un siguiente estado q q Z Z Z Movida(s (, Z, (q, Z (, Z, (q, Z (,, (q, (,, (q, (,, (q, (,, (q, (q, Z (q, (q, (q, (q, q Z (q, Z Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- q q Transición ción- Z Z Z Movida(s (, Z, (q, Z (, Z, (q, Z (,, (q, (,, (q, (,, (q, (,, (q, (q, Z (q, (q, (q, (q, q Z (q, Z Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: ---

2 todavía en la primera mitad (,, Z (,, Z (,, Z Aceptar adivina mitad de pal. par (q,, Z (q,, Z adivina mitad de pal. non (q,, Z (q,, Z (q,, Z (q,, Z (q,, Z Una máquina para acepta Pal El lenguaje: Pal par = {xx r x {, } * } Definir M pal-par : Pal par M pal-par = ({, q, q }, {, }, {,, Z },, Z, {q }, δ Sólo un tipo de no-: Hay estados en los que la máquina tienen que elegir entre consumir un símbolo o hacer una transición- (,, Z (q,, Z (q,, Z (q,, Z Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Tabla de transición para M pal-par par q q q Z Z Z Z Movida(s (, Z (, Z (, (, (, (, (q, Z (q, (q, (q, (q, (q, Z Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Diagrama de transición de M pal, Z / Z, Z / Z, /, /, /, / push, /, / pop pal-par par, Z / Z, /, Z, / / Z q q Una etiqueta (en un arco de forma a, X/α de p a q significa que con la entrada a, el símbolo X en el Top (del stack se substituye por α: δ(p, a, X = (q, α Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Elección de transit ransición- Movida(s q q q Z Z Z Z (, Z (, Z (, (, (, (, (q, Z (q, (q, (q, (q, (q, Z Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Elección de transit ransición- Movida(s q q q Z Z Z Z (, Z (, Z (, (, (, (, (q, Z (q, (q, (q, (q, (q, Z Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: ---

3 Elección de transit ransición- Movida(s q q q Z Z Z Z (, Z (, Z (, (, (, (, (q, Z (q, (q, (q, (q, (q, Z Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- (,, Z (,, Z (,, Z (q,, Z Acceptar Adivinar mitad de palíndroma par (q,, Z (q,, Z (q,, Z (q,, Z (q,, Z Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Una máquina para aceptar M pal El lenguaje: Pal marca = {xcx r x {, } * } Definir M pal-marca : pal-mar marca M pal-mark = ({, q, q }, {,, c}, {,, Z },, Z, {q }, δ No hay no-! Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Función de transición para M pal q q q c c c Z Z Z Z Movida(s (, Z (, Z (, (, (, (, (q, Z (q, (q, (q, (q, (q, Z pal-mar marca Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Diagrama de flujo de M pal, Z / Z, Z / Z, /, /, /, / push, /, / pop pal-mar marca c, Z / Z c, /, Z c, / / Z q q Aceptar c (, c, Z (, c, Z (q,, Z (q,, Z (q,, Z Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: ---

4 Definición de AP-Determinístico Sea M = (Q, Σ, Γ,, Z, A, δ un AP. M es determinístico si y sólo si no existen configuraciones en las que se pueda escoger más de una movida. Para esto M tiene que satisfacer dos condiciones:. Para todo q Q, a Σ & Χ Γ, el valor de δ(q, a, Χ tiene cuando más un elemento. Para todo q Q & Χ Γ, Si δ(q,, Χ Φ, entonces δ(q, a, Χ = Φ para todo a Σ Definición de AP-Determinístico Un lenguaje L es un lenguaje libre de contexto determinístico (LLC-D si existe un AP-Determinístico (AP-D que acepta a L Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Definición de AP-Determinístico Sea M = (Q, Σ, Γ,, Z, A, δ un AP-D. M es determinístico si y sólo si: Una movida como máximo en cada configuración No elección entre consumir un símbolo o hacer una transition- Clases de no-determinism En el lenguaje? L pal = {x x = x r {, } * } Pal par = {xx r x {, } * } Pal marca = {xcx r x {, } * } Depende de la forma del lenguaje en sí o del formalismo para expresar al lenguaje? Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Clases de no-determinism En la gramática? G pal = ({P}, {, }, P, P P P } G pal-par = ({P}, {, }, P, P P P } G pal-marca = ({P}, {, }, P, P P P c} Dos decisiones: Qué variable re-escribir Qué producción utilizar Clases de no-determinism G pal-marca G pal-marca = ({P}, {, }, P, P P P c} Una sóla varible Dos producciones, pero sólo una es relevante para generar o reconocer una cadena dada (i.e. en un proceso de parseo, la producción usada en la derivación corresponde con un símbolo terminal en el lado derecho de la producción Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: ---

5 Clases de no-determinism Pero en G pal G pal = ({P}, {, }, P, P P P } Qué producción se utiliza para generar cierto símbolo en la derivación? P P o P? P se utiliza, pero cuándo? Eliminando el no-determinismn? Eliminar las productiones-: G pal = ({P}, {, }, P, P P P } G pal-par = ({P}, {, }, P, P P P } No es suficiente! Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Eliminando el no-determinismn? Para una variable en la cabeza de la producción se tienen todavía varios lados derechos que producen el mismo símbolo en la derivación: P P Al inspeccionar una cadena no podemos saber que producción se usó para generar un símbolo específico usando tan sólo información local (i.e. el estado, el símbolo de entrada y el símbolo en hasta arriba de la pila. Abstracción disyuntiva en las producciones! Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- El AP para Pal Pal marca Pal marca = {xcx r x {, } * } ca es determinístico stico! G pal-mark = ({P}, {, }, P, P P P c} No hay producciones que introduzcan no: P P P : Un push y un pop! P c : Llegando a la mitad Ninguna producción con la misma cabeza (variable del lado izquierdo se reescribe con el mismo símbolo más izquierdo del lado derecho! Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- AP-D & Lenguajes regulares Un AP-D puede simular un FA: Definir una AP que sólo use sus estados (i.e. NO utiliza a su stack! Si A = (Q, Σ,, A, δ A es un FA entonces A tiene un AP-D equivalente P = (Q, Σ, Γ,, Z, A, δ P tal que δ P (q, a, Z = {(p, Z } para todos los estado p & q en Q tales que: δ A (q, a = p Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- LLC-Determinísticos Pal marca es un LLC-D (tiene un AP-A correspondiente Pal marca no es un LR: El lema del bombeo: Considerar w = n c n : escoger uv como dos grupos de s de la primera mitad, bombear el grupo v, y la cadena resultante no está en el lenguaje! Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: ---

6 LLC-Determinísticos Por otro lado, Pal & Pal par son LLC para los que no existe in AP-D equivalente La jerarquía del : LLC incluye propiamente a LLC-Det LLC-Det incluye propiamente a LR La clase de los LLC Determinístics LLC-Det Pal mark LR LLC Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Son equivalentes la clase de los LLC-Det y la clase de los LLC no-ambiguos? Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Determinísmo & ambigüedad en LLCs L pal = {x x = x r {, } * } G pal = ({P}, {, }, P, R} R {P P } El AP para G pal es no-determínistico! Pero G pal no es ambiguo: Las derivaciones más izquierdas son únicas! Determinísmo & ambigüedad en LLCs Hay muchas derivaciones pero sólo una estructura sintáctica: Podemos hacer varias elecciones en cada paso, pero todas las equivocadas van a morir eventualmente antes de llegar al estado aaceptor o a vaciar el stack En cada paso de derivación (más izquierda o más derecha podemos seleccionar más de una producción, pero sólo una derivación producirá la cadena final! Sólo hay una estructura sintáctica para cada cadena! Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: --- Determinísmo & ambigüedad en LLCs LLC no-ambiguos LLC-Det RL Pal Pal marca LLC Son equivalentes la clase de los LLC-Det y la clase de los LLC no-ambiguos?: NO! Dr. Luis A. Pineda, IIMAS, UNAM,. ISBN: ---

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