UNIDAD 8. LOS PRINCIPIOS DE LA TERMODINÁMICA
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- José Miguel Muñoz Piñeiro
- hace 6 años
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1 Unidad 8. Los rinciios de la ermodinámica UNIDD 8. LOS RINCIIOS DE L ERMODINÁMIC. EL CLOR El calor es una energía en tránsito (no está almacenada en los cueros). El calor es una medida de la energía interna que se transmite entre cueros debido a sus diferentes temeraturas. La energía interna de un cuero está asociada al movimiento de agitación continua (energía cinética) y a las fuerzas de atracción y reulsión (energía otencial) a nivel microscóico de las artículas que lo constituyen (átomos, moléculas, iones). La energía interna de los cueros uede variar realizando un trabajo sobre el cuero o realizando el cuero un trabajo sobre el entorno, o bien oniéndolo en contacto con otro cuero a diferente temeratura. La transmisión de calor entre los cueros se manifiesta mediante variaciones de temeratura, cambios de estado y cambios de volumen de dichos cueros... Unidades de calor uesto que el calor es una manifestación de la energía, se uede medir en cualquiera de las unidades de ésta (julio, kilográmetro, ergio,...). Sin embargo, existe otra unidad que se ha utilizado tradicionalmente que es la caloría (cal). Una caloría es la cantidad de calor necesaria ara elevar a resión normal ( atm) la temeratura del gramo de agua desde 4,5 ºC a 5,5 ºC. Exerimentalmente, se ha obtenido que la equivalencia entre la caloría y el julio es: cal 4,855 J J 0,4 cal.. Calentamiento de líquidos y sólidos sin cambios de fase La cantidad de calor que hay comunicar a una cantidad de sustancia de masa m ara rovocar una incremento de su temeratura Δ viene dado or: m C Δ l coeficiente C se le denomina calor esecífico y es roio de cada sustancia. Se mide en cal/(g ºC) o en J/(g ºC). El calor esecífico del agua es cal/(g ºC).3. Calentamiento de gases ara el estudio del calentamiento de los sólidos y líquidos, dado que su variación de volumen con la temeratura es muy equeño, no se tiene en cuenta el efecto de la resión exterior. Sin embargo, en los gases, se ueden roducir grandes variaciones de resión o de volumen al variar la temeratura. En el estudio del calentamiento de gases se tienen en cuenta dos tios de rocesos:.3.. Calentamiento a resión constante La cantidad de calor que hay que comunicar a n moles de un gas ara aumentar su temeratura en Δ manteniendo la resión constante viene dado or: n C Δ l coeficiente C se le denomina calor molar a resión constante y es roio de cada gas. ecnología Industrial II. IES ellavista
2 Unidad 8. Los rinciios de la ermodinámica.3.. Calentamiento a volumen constante La cantidad de calor que hay que comunicar a n moles de un gas ara aumentar su temeratura en Δ manteniendo el volumen constante viene dado or: n C Δ l coeficiente C se le denomina calor molar a volumen constante y es roio de cada gas. Nota: un mol es la cantidad de sustancia que contienen un número de entidades elementales (átomos, moléculas, iones,...) de dicha sustancia igual al número de átomos que hay en gramos de Carbono-. Este número es igual a una constante denominada número de vogadro, que es aroximadamente 6, La relación entre los dos coeficientes anteriores viene dada or la Relación de Mayer: C C R Siendo R la constante universal de los gases cuyo valor conocemos: R 8,344 J /(K mol) cal/( K mol) or otra arte, a la relación γ entre C y C se le denomina coeficiente adiabático.. L EMERUR γ C C Como hemos comentado, las artículas que constituyen los cueros están en constante movimiento, incluso aunque los cueros sean sólidos. Las velocidades con que se mueven las artículas ueden ser diferentes de unas a otras, sin embargo, el valor medio de dichas velocidades sí se uede considerar constante ara cada temeratura. odemos afirmar que la temeratura de un cuero es roorcional a la energía cinética media de las artículas que lo constituyen... Medida de la temeraturas. Escalas termométricas Los instrumentos de medida de la temeratura (termómetros) se basan en la variación de alguna magnitud física (volumen, longitud, resistencia eléctrica,...) al calentarlos o enfriarlos. Conviene que la variación sea lo más lineal osible con la temeratura (al menos en un cierto intervalo). or otra arte, algunos fenómenos físicos (fusión, ebullición,...) tienen la roiedad de roducirse a temeraturas determinadas que se mantienen constantes mientras dura el fenómeno siemre que se mantenga la resión. Estas temeraturas se toman como untos de referencia en las escalas termométricas. Los untos de referencia más utilizados son la fusión del hielo y la ebullición del agua a resión normal ( atm). Existen diversas escalas termométricas en uso: ecnología Industrial II. IES ellavista
3 Unidad 8. Los rinciios de la ermodinámica Escala centígrada o Celsius En ella se asigna el valor 0 al unto de fusión del hielo y el valor 00 al unto de ebullición del agua, ambos a resión normal. La unidad es el grado Celsius: ºC Escala Fahrenheit En ella se asigna el valor 3 al unto de fusión del hielo y el valor al unto de ebullición del agua, ambos a resión normal. La unidad es el grado Fahrenheit: ºF uesto que el intervalo de temeratura entre el unto de fusión del hielo y el unto de ebullición del agua se divide en 00 grados en la escala Celsius y en 80 grados en la escala Fahrenheit, es fácil deducir que ºC equivale a,8 ºF. or otra arte, uesto que la escala Celsius emieza en 0 y la escala Fahrenheit en 3, ara asar de una escala a otra odemos utilizar la exresión: (º F),8 (º C) + 3 Escala absoluta o Kelvin Es una escala centígrada, es decir, divide el intervalo de temeratura entre la fusión del hielo y la ebullición del agua en 00 grados. Sin embargo, toma como unto de referencia el llamado cero real o absoluto, que es el unto en el que cesa or comleto todo movimiento molecular a nivel microscóico, es decir, es el unto al que corresonde la mínima temeratura osible. esta temeratura los gases no ejercerían ninguna resión sobre el reciiente que los contuviera. En la escala absoluta o Kelvin la unidad de medida de temeratura es el Kelvin: K El cero absoluto está situado en 73,6 ºC, que sería 0 K. ara asar de la escala Celsius a la Kelvin odemos usar la siguiente exresión: (K) (º C) + 73 ecnología Industrial II. IES ellavista 3
4 Unidad 8. Los rinciios de la ermodinámica 3. L ERMODINÁMIC La ermodinámica es la ciencia que estudia los rocesos de transformación de trabajo en calor y viceversa. El ejemlo más cotidiano de transformación de trabajo en calor es mediante el rozamiento. ara la transformación de calor en trabajo se utiliza rincialmente la fuerza exansiva del vaor al calentarlo o al evaorar agua y la fuerza exansiva de los gases roducidos en la combustión de combustibles o exlosivos. 3.. Sistemas termodinámicos. Estado de un sistema Denominamos sistema termodinámico a una orción del universo searada del medio que le rodea. Un sistema termodinámico uede ser homogéneo (comosición interna uniforme) o heterogéneo (comosición no uniforme, or ejemlo un líquido en resencia de su vaor). Un sistema termodinámico uede ser abierto (uede intercambiar materia y energía con el exterior), cerrado (sólo uede intercambiar energía) o aislado (no uede intercambiar ni materia ni energía con el exterior). En realidad, sólo el universo en su conjunto es un sistema realmente aislado termodinámicamente. Los sistemas se describen or los valores que adquieren algunas roiedades denominadas variables termodinámicas, siendo las más imortantes la comosición y concentración de los comonentes del sistema, la resión, el volumen y la temeratura. Los valores que toman estas variables definen el estado del sistema. lgunas de las variables termodinámicas tienen un valor definido ara cada estado del sistema, indeendientemente de los rocesos que hayan tenido lugar ara que el sistema llegue a dicho estado. Estas variables se denominan funciones de estado, siendo las rinciales: la resión, el volumen, la temeratura, la energía interna y la entroía. Las relaciones existentes entre las funciones de estado se denominan ecuaciones de estado. or ejemlo, la ecuación de los gases ideales: n R es una ecuación de estado. Un estado se denomina estado de equilibrio cuando las funciones de estado que lo definen no varían con el tiemo, salvo que el sistema interactúe con el exterior. Estos estados son los que estudia la ermodinámica. 3.. ios de transformaciones de un sistema termodinámico Las transformaciones de un estado a otro de un sistema termodinámico ueden tener lugar en diversas situaciones. eamos las rinciales transformaciones elementales (alguna variable se mantiene constante) y su reresentación gráfica en un diagrama -: Isocora ( cte) Isobara ( cte) Isoterma ( cte) diabática ( 0) ecnología Industrial II. IES ellavista 4
5 Unidad 8. Los rinciios de la ermodinámica 3.3. Criterio de signos termodinámicos ara el calor y el trabajo Hemos visto que un sistema uede variar su energía interna intercambiando trabajo y/o calor con otro cuero o el medio que le rodea. ara exresar esto en términos matemáticos hay que establecer un criterio de signos ara el calor y el trabajo. este resecto existen dos criterios de signos termodinámicos en uso. En ambos criterios de signos el calor entrante en el sistema es ositivo y el saliente negativo. La diferencia entre los dos criterios está en el signo del trabajo: Criterio tradicional: si el trabajo sale del sistema (es decir, el sistema realiza trabajo) es ositivo y si el trabajo es entregado al sistema es negativo. Criterio recomendado or la IUC: si el trabajo es entrante en el sistema es ositivo y si es saliente (trabajo realizado or el sistema) es negativo. > 0 < 0 > 0 < 0 Sistema Sistema < 0 > 0 Criterio tradicional > 0 < 0 Criterio IUC En el ámbito técnico, en el estudio de las máquinas térmicas, suele usarse más el criterio tradicional, or lo que será el que usemos nosotros. 4. RIMER RINCIIO DE L ERMODINÁMIC Este rinciio no es más que el rinciio de la conservación de la energía. Dice que la variación de la energía interna ΔU de un sistema cerrado es igual a la diferencia entre el calor que entra en el sistema y el trabajo que el sistema realiza sobre el entorno que le rodea. eniendo en cuenta el criterio tradicional de signos, este rinciio se exresaría: ΔU Si tenemos en cuenta que la energía interna, U, es una función de estado, odemos afirmar que en cualquier transformación de un sistema cerrado desde un estado inicial a un estado final, la diferencia se mantiene constante indeendientemente del roceso seguido. Si el estado inicial y el final son el mismo estado, decimos que la transformación es un ciclo, cumliéndose que ΔU 0, or lo que. l ser, si reresentamos el ciclo en un diagrama odemos deducir que el calor,, > 0 intercambiado entre el sistema y el entorno exterior es igual al área encerrada or las líneas que reresentan dicho ciclo. ecnología Industrial II. IES ellavista 5
6 Unidad 8. Los rinciios de la ermodinámica Si el ciclo se recorre en el sentido de las agujas del reloj, el calor es ositivo, es decir, absorbido or el sistema; y si se recorre en sentido antihorario, el calor es negativo. Los sistemas utilizados como máquinas térmicas ara roducir trabajo (motores térmicos) o ara enfriar/calentar (máquinas frigoríficas), deben funcionar siguiendo un ciclo, es decir, una vez llegado al estado final debe volverse al estado inicial ara oder volver a reetir la transformación y seguir roduciendo trabajo o frío/calor. De esta forma, el fluido realizará siemre las mismas transformaciones y la máquina odrá funcionar de forma autónoma. 4.. licaciones del rimer rinciio de la termodinámica 4... La energía interna de un gas sólo deende de la temeratura Se uede deducir que la energía interna de un sistema cerrado deende únicamente de su temeratura. Es indeendiente de las variaciones de resión y de volumen. Se uede llegar a la conclusión de que: Δ U n C Δ Δ 4... ransformación isocora ( cte) de un gas ideal l no haber cambio de volumen no hay trabajo de exansión ( 0), or lo que: Δ U n C Δ ransformación isobara ( cte) de un gas ideal l ser constante, tendremos: y como n C se deduce: Δ ΔU n C Δ n (C C ) n C Δ ambién se cumle: Δ ambién se cumle: n R Δ n (C C ) Δ ransformación isoterma ( cte) de un gas ideal l ser Δ 0, será ΔU 0, or lo que. ambién se cumle: Según dedujimos en el tema anterior: n R d d n R ln ln ln n R ln n R ln ln ransformación adiabática ( 0) de un gas ideal l ser 0, será: Δ U n C Δ γ cte En estas transformaciones se cumle: o lo que es lo mismo, γ cte' ecnología Industrial II. IES ellavista 6
7 Unidad 8. Los rinciios de la ermodinámica Este tio de transformación es la que ocurre en los sistemas que están lo suficientemente aislados del exterior como ara que no fluya calor, o bien cuando la transformación tiene lugar tan ráidamente que en el estudio del roceso, en ese tiemo tan corto, se uede considerar que no hay transferencia de calor con el exterior. Esto es lo que se suele considerar al estudiar los motores térmicos cuando se quema el combustible. 5. SEGUNDO RINCIIO DE L ERMODINÁMIC 5.. rocesos reversibles e irreversibles Se denominan rocesos reversibles a aquellos que hacen evolucionar a un sistema termodinámico desde un estado de equilibrio inicial a otro nuevo estado de equilibrio final asando a través de infinitos estados intermedios que también son de equilibrio. Recordemos que un estado es de equilibrio cuando las funciones de estado que lo definen (resión, temeratura, volumen, energía interna) no varían con el tiemo. En un roceso reversible se uede invertir el sentido en el que se roduce sin más que modificar infinitesimalmente (muy oco) las condiciones externas en el sentido adecuado. En los rocesos reversibles, la variación de las variables de estado entre dos estados intermedios sucesivos debería ser infinitesimal (extremadamente equeña), y el tiemo transcurrido entre estado y estado debería ser infinito (rocesos extremadamente lentos). Los rocesos totalmente reversibles no existen realmente en la naturaleza. Se aroximan a rocesos reversibles aquellos en los que las variaciones de las variables termodinámicas (resión y temeratura) son muy equeñas y se roducen muy lentamente. Los rocesos en los que los estados intermedios no son de equilibrio se denominan rocesos irreversibles. Son irreversibles todos los rocesos con rozamiento, o aquellos en los que la diferencia entre la temeratura o la resión entre el sistema y el entorno es areciable, o aquellos rocesos que se realizan ráidamente. Ejemlo de roceso reversible e irreversible en ágina 58 del libro Everest. 5.. El sentido de las transformaciones energéticas: el aumento del desorden La exeriencia nos indica que las transformaciones energéticas que tienen lugar en la naturaleza se roducen esontáneamente siemre en un sentido determinado. Ejemlos: Si en un reciiente onemos en contacto dos masas de gas a diferentes temeraturas, ocurre de forma esontánea que, al cabo de un tiemo, la temeratura es homogénea en todo el reciiente, distribuyéndose las artículas más calientes (con mayor energía de vibración) reartidas uniformemente or todo el reciiente. Nunca ocurre que todas las artículas más calientes se concentren en un rincón del reciiente. Si tenemos un gas contenido en un reciiente y lo onemos en comunicación con un reciiente mayor, exerimenta esontáneamente una exansión. Nunca ocurre que el gas exandido se comrima or sí solo hasta ocuar el esacio original. Si un coche que lleva una cierta velocidad or una carretera horizontal lo dejamos en unto muerto acaba arándose or rozamiento con el suelo y el aire. La energía ecnología Industrial II. IES ellavista 7
8 Unidad 8. Los rinciios de la ermodinámica cinética se transforma en calor (calentándose las ruedas, el suelo y el aire). Nunca ocurre que se enfríen las ruedas, el suelo y el aire y el coche se onga en movimiento. El sentido en el que se roducen esontáneamente las transformaciones energéticas de los sistemas es aquel en el que se llega a un estado de mayor desorden (or ejemlo, en el gas exandido, las moléculas se mueven con mayor libertad que en el comrimido). La razón es una cuestión de robabilidad: de todos los estados que uede adotar el sistema hay muchos más estados desordenados que ordenados, or tanto es más robable que se llegue a un estado desordenado. No es que los estados ordenados sean imosibles, simlemente son muchísimo menos robables. Cuanto mayor sea el número de artículas de un sistema, tanto menor en la robabilidad de que la transformación dé lugar a un estado ordenado La medida del desorden: la entroía En ermodinámica se mide el desorden de un sistema mediante una magnitud denominada entroía, que se designa or S. En los rocesos reversibles, cuando se verifican a temeratura constante, se uede demostrar que la variación de entroía, ΔS, es igual al calor absorbido or el sistema, rev, dividido or la temeratura absoluta (escala Kelvin). ΔS En los sistemas aislados, al ser 0, será ΔS 0. Es decir, en los rocesos reversibles en un sistema aislado la entroía ermanece constante. En los rocesos irreversibles, or el contrario, se cumle que: or tanto, en los rocesos irreversibles que tienen lugar en los sistemas aislados ( irrev 0), se cumle ΔS > 0. Es decir, que en los rocesos irreversibles la entroía siemre aumenta. Son imosibles esontáneamente aquellos rocesos que suongan una disminución de entroía El segundo rinciio de la ermodinámica Uno de los muchos enunciados del segundo rinciio de la ermodinámica establece que en un sistema aislado la entroía siemre crece, o bien ermanece constante cuando el sistema alcanza el equilibrio (estado de máxima entroía osible). rev ΔS > irrev En 84, el físico francés Carnot uso de manifiesto que mientras que el trabajo se uede convertir íntegramente en calor, la transformación inversa, la transformación de calor en trabajo no uede realizarse de forma total. demás, es necesario que arte del calor ase desde un foco calorífico (foco caliente) a otro foco calorífico a inferior temeratura (foco frío). De lo anterior se desrende que una transformación cíclica de un sistema que intercambie calor con un único foco térmico no uede roducir trabajo. Este es otro de ecnología Industrial II. IES ellavista 8
9 Unidad 8. Los rinciios de la ermodinámica los muchos enunciados osibles del llamado Segundo rinciio de la ermodinámica, que es uno de los ilares de la Física. Si no fuera así, odríamos construir un barco que realizara trabajo (se deslazase or el mar) tomando calor del agua del mar, devolviéndola más fría o incluso en forma de hielo. Este hecho hasta ahora no ha odido lograrse. 6. LS MÁUINS ÉRMICS odemos considerar dos tios de máquinas térmicas: Los motores térmicos, cuyo objetivo es roducir trabajo. Éstas máquinas absorben calor,, de un foco caliente y ceden calor,, a un foco frío, convirtiendo la diferencia en trabajo. El calor absorbido del foco caliente es mayor que el cedido al foco frío ( > ) El rendimiento de un motor térmico viene dado or la relación entre el trabajo roducido y el calor absorbido: η Las máquinas frigoríficas, que funcionan a la inversa que los motores térmicos, es decir, absorben una cantidad de calor,, de un foco frío y ceden una cantidad de calor,, a un foco caliente, consumiendo un trabajo. El calor transmitido al foco caliente,, es igual a la suma del calor extraído del foco frío,, más el trabajo que recibe la máquina. Motor érmico Máquina Frigorífica Foco caliente Foco frío En estas máquinas, que se utilizan habitualmente ara Foco frío enfriar (frigoríficos y aaratos de aire acondicionado), aunque también se utilizan ara calentar (bombas de calor), se define la eficiencia o coeficiente de efecto frigorífico, como la relación entre el calor absorbido del foco frío y el trabajo necesario ara ello. ε Foco caliente 7. EL CICLO DE CRNO El ciclo de Carnot es un roceso termodinámico cíclico comuesto or dos transformaciones isotermas ( cte) y otras dos adiabáticas ( 0), que tiene lugar de forma reversible (asando or sucesivos estados de equilibrio). El sistema se uede reresentar en un diagrama - como el de la figura, formando una curva cerrada. diabática Isoterma D C 4 diabática Isoterma 3 ecnología Industrial II. IES ellavista 9
10 Unidad 8. Los rinciios de la ermodinámica El sistema uede ser sólido, líquido o gas. ara su descrición suongamos que se trata de un gas ideal: ramo : el gas, inicialmente a la temeratura del foco caliente,, se exande isotérmicamente desde el volumen al volumen, absorbiendo el calor y realizando el trabajo, que viene dado or el area situada entre la curva y el eje de abscisas ( ). ramo C: el gas se exande adiabáticamente (sin intercambiar calor) desde el volumen al volumen 3, reduciendo su temeratura desde a y roduciendo un trabajo, dado or el area situada entre la curva C y el eje de abscisas (C 3 ). ramo CD: el gas se comrime isotérmicamente a la temeratura del foco frío, cediendo al refrigerante un calor, reduciendo su volumen desde 3 a 4, recibiendo del exterior un trabajo 3, que viene dado or el área situada entre la curva CD y el eje de abscisas (CD 4 3 ). ramo D: el gas se comrime adiabáticamente, asando desde el volumen 4 a su volumen inicial, asando su temeratura desde a y recibiendo un trabajo desde el exterior 4, que viene dado or el área situada entre la curva D y el eje de abscisas (D 4 ). El trabajo neto,, realizado or el sistema, será + 3 4, el cual viene dado or el área encerrada or la curva cerrada formada or los cuatro tramos anteriores (gris en la figura). El calor neto,, absorbido or el sistema será. hora bien, uesto que se trata de un ciclo cerrado, el estado inicial es el mismo que el final, or lo que la energía interna, U, que es función de estado, será la misma (o lo que es lo mismo ΔU 0). En virtud del rimer rinciio de la ermodinámica odemos decir: ΔU ΔU 0 El rendimiento del ciclo de Carnot valdrá: η hora tendremos en cuenta que la entroía del sistema, S, al ser una función de estado, debe ser la misma al rinciio y al final del ciclo, es decir, su variación total es 0. En las dos transformaciones adiabáticas, al ser 0, las variaciones de entroía son 0 (ΔS C 0, ΔS D 0), mientras que en la transformación isotermas reversibles las variaciones de entroía son ΔS / y ΔS CD / y de aquí deducimos: ΔS 0 ΔS + ΔS C + ΔS CD + ΔS D 0 + / + 0 / or lo que el rendimiento también uede exresarse de la forma: η ecnología Industrial II. IES ellavista 0
11 Unidad 8. Los rinciios de la ermodinámica lo cual indica que el rendimiento de un ciclo de Carnot deende exclusivamente de las temeratura absolutas de los focos caloríficos, siendo indeendiente de la naturaleza del sistema. ambién uede demostrarse que ninguna otra máquina que oere entre las dos mismas temeraturas que una máquina reversible de Carnot, uede tener un rendimiento suerior a ésta. UNIDD 8. NEXO R ROLEMS La nomenclatura que vamos a usar referentemente será: Magnitud Designación Unidad habitual emeratura del foco caliente K emeratura del foco frío K Calor intercambiado con el foco caliente J ó Cal Calor intercambiado con el foco frío J ó Cal rabajo J otencia Rendimiento del motor térmico η Eficiencia de la máquina frigorífica ε Calor esecífico c e J/(Kg K) ó cal/(kg K) Relaciones: (las unidades en el S.I. salvo que se indique lo contrario) Motor térmico Máquina frigorífica η ε Si las máquinas siguen un ciclo ideal de Carnot, estas exresiones equivalen a: η ε ecnología Industrial II. IES ellavista
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