UNIVERSIDAD NACIONAL "FEDERICO VILLARREAL" FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO SILABO ASIGNATURA: MATEMATICA I CODIGO: AUA105

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL "FEDERICO VILLARREAL" FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO SILABO ASIGNATURA: MATEMATICA I CODIGO: AUA105 I. DATOS GENERALES 1.1. DEPARTAMENTO ACADEMICO : MATEMATICA 1.2. ESCUELA PROFESIONAL : ARQUITECTURA 1.3. ESPECIALIDAD : ARQUITECTURA 1.4. NOMBRE DE LA CARRERA : ARQUITECTURA 1.5. CICLO DE ESTUDIOS : PRIMERO 1.6. CREDITOS : AREA DE LA ASIGNATURA : TEORICA 1.8. CONDICION DEL CURSO : OBLIGATORIO 1.9. PRE REQUISITOS : NINGUNO 1.10 HORAS DE CLASE SEMANAL : Teoría: 02 Práctica: HORAS DE CLASE TOTAL : PROFESORES RESPONSABLES : YRMA LUJAN CAMPOS ARACELLI M. AGUADO LINGAN JULIO MARTINEZ ISAAC SOTO 1.13 AÑO LECTIVO ACADEMICO : 2014 II. III. IV. SUMILLA DE LA ASIGNATURA: Es una asignatura teórico práctico que se fundamenta en las Matemáticas Aplicadas como soporte de la formación básica universitaria a las diversas disciplinas profesionales de la Arquitectura. Permite manejar con exactitud dimensiones, proporciones, relaciones lógicas y figuras geométricas básicas. Además desarrolla conceptos generales sobre la aplicación práctica de funciones límites y derivadas. OBJETIVOS GENERALES: Permite conceptuar con exactitud dimensiones, proporciones y espacios, y utilizar modelos matemáticos y gráficos como método científico para el desarrollo de la tecnología. APORTE DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL Cultivar una base sólida para un proceso de razonamiento reflexivo y analítico en todas las actividades que un arquitecto debe tener. La Lógica y Teoría de Conjuntos, el Análisis Matemático Aplicado y la Geometría Analítica forman en el estudiante conceptos de orden y disciplinas formales. V. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD I: LOGICA Y TEORIA DE CONJUNTOS 20 HORAS UNIDAD II: SISTEMA DE NUMEROS REALES. PROPIEDADES 15 HORAS UNIDAD III: RELACIONES BINARIAS Y FUNCIONES 10 HORAS UNIDAD IV: ELEMENTOS DE GEOMETRIA PLANA 45 HORAS UNIDAD V: LIMITES DE FUNCIONES REALES Y CONTINUIDAD 20 HORAS UNIDAD VI: DERIVADA DE FUNCIONES 20 HORAS TOTAL DE HORAS 130 HORAS VI. PROGRAMACION POR UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD I LOGICA Y TEORIA DE CONJUNTOS Número de Sesiones: 6 Conocer y manejar las variables proporcionales. Determinar la validez.

2 Ampliar los conocimientos de Teoría de Conjuntos para su aplicación en la distribución de espacios. PRIMERA SEMANA Abril 14/19 Primera Sesión: Introducción al curso Segunda Sesión: Variables proposicionales. Determinar la validez. SEGUNDA SEMANA Abril 21/ 26 Primera Sesión: Cálculo proposicional. Enunciados. Validez de los argumentos. Segunda Sesión: Circuitos lógicos y eléctricos. TERCERA SEMANA ABRIL 28/ Mayo 03 Primera Sesión: Conceptos básicos. Relaciones. Operaciones con conjuntos. Propiedades. Número de elementos de un conjunto. Producto cartesiano de conjuntos. Segunda sesión: Práctica Dirigida UNIDAD II SISTEMA DE NUMEROS REALES. PROPIEDADES Número de Sesiones: 6 Reconocer la estructura de números reales. Resolver ecuaciones e inecuaciones aplicando los teoremas y valor absoluto. Resolución de ecuaciones e inecuaciones aplicando puntos críticos. Resolución de inecuaciones exponenciales y racionales. CUARTA SEMANA Mayo 05/10 Primera Sesión: Sistema de números reales. Propiedades. Principales teoremas sobre números reales. Segunda Sesión: Función lineal y cuadrática. Completar cuadrados. QUINTA SEMANA Mayo 12/17 Primera Sesión: Resolver ecuaciones e inecuaciones aplicando los Teoremas de desigualdades y valor absoluto. Segunda Sesión: Puntos críticos. Práctica dirigida. SEXTA SEMANA Mayo 19/24 Primera Sesión: Ecuaciones e Inecuaciones con valor absoluto. Segunda Sesión: Inecuaciones exponenciales. Inecuaciones racionales.

3 UNIDAD III RELACIONES BINARIAS Y FUNCIONES Número de Sesiones: 18 Definir una relación binaria. Dominio y rango Definir una función. Reconocer los tipos de función. Graficar las funciones especiales. Determinar dominio y rango. SEPTIMA SEMANA Mayo 26/31 Primera Sesión: Producto cartesiano: Par ordenado. Dominio y rango de una relación. Segunda Sesión: Práctica Dirigida FIGUEROA G., Ricardo Matemática I / Ed. América. Perú 2005 OCTAVA SEMANA Junio 02/07 Primera Sesión: Gráfica de relaciones. Segunda Sesión: Práctica Calificada N 1 (P1) Junio 07 NOVENA SEMANA Junio 09/14 Primera Sesión: Definir una función. Tipos de función: inyectiva, sobreyectiva, biyectiva Segunda Sesión: Práctica Dirigida. DECIMA SEMANA Junio 16/21 Primera Sesión: Función Inversa. Gráfica. Funciones especiales y gráfica. Segunda Sesión: Práctica Dirigida DECIMA PRIMERA SEMANA Junio 23/28 Primera Sesión: Función Entero Mayor. Propiedades. Gráfica. Segunda Sesión: Práctica Dirigida Gráficos J.J. Perú DECIMA SEGUNDA SEMANA Junio 30/ Julio 05 Primera Sesión: Composición de funciones. Función inversa. Segunda Sesión: Práctica Calificada N 2 (P2) Julio 05

4 DECIMA TERCERA SEMANA Julio 07/12 Primera Sesión: Composición de funcione inversa. Segunda Sesión: Práctica Dirigida. DECIMA CUARTA SEMANA Julio 14/19 Primera Sesión: Repaso. DECIMA QUINTA SEMANA Julio 21/26 Examen Parcial (EP) Julio 22 DECIMA SEXTA SEMANA Julio 28/ Agosto 02 Vacaciones de medio año. UNIDAD IV ELEMENTOS DE GEOMETRIA PLANA Número de Sesiones: 14 Identificar la ecuación de una recta. Punto Pendiente. Señalar la forma general, simétrica y normal. Identificar y aplicar la ecuación de una circunferencia. Determinar si son tangentes, exteriores e interiores. Identificar y aplicar la ecuación de una parábola. Señalar sus elementos. Identificar y aplicar la ecuación de una elipse. Señalar sus elementos. Identificar y aplicar la ecuación de una hipérbola. Señalar sus elementos. DECIMA SEPTIMA SEMANA Agosto 04/09 Primera Sesión: Puntos y distancias entre dos puntos. Pendientes. Angulos entre dos rectas. Segunda Sesión: Práctica Dirigida DECIMA OCTAVA SEMANA Agosto 11/16 Primera Sesión: Recta. Punto - Pendiente. Forma general. Simétrica y normal. Segunda Sesión: La Recta. Ecuaciones de una recta.

5 DECIMA NOVENA SEMANA Agosto 18/23 Primera Sesión: Distancia de un punto a una recta. Familia de Rectas. Segunda Sesión: Practica Dirigida. VIGÉSIMA SEMANA Agosto 25/29 Primera Sesión: La ecuación de una circunferencia. Secantes, tangentes, exteriores, interiores. Circunferencias. Ecuaciones. Tipos Segunda Sesión:. Práctica Calificada N 3 (P3) Agosto 29 VIGESIMA PRIMERA SEMANA Setiembre 01/06 Primera Sesión: La ecuación de una Parábola. Elementos. Segunda Sesión: Parábola. Ecuaciones. Propiedades. VIGESIMA SEGUNDA SEMANA Setiembre 08/13 Primera Sesión: La ecuación de una Elipse. Elementos. Segunda Sesión: Elipse. Ecuaciones Tipos. VIGESIMA TERCERA SEMANA Setiembre 15/20 Primera Sesión: La ecuación de una Hipérbola. Elementos. Ecuaciones. Tipos Segunda Sesión: Práctica Calificada N 4 (P4) Setiembre 20 FIGUEROA G. Ricardo / Geometría Analítica / Ed. América. Perú 2005 UNIDAD V LÍMITES DE FUNCIONES REALES Y CONTINUIDAD Número de Sesiones: 6 Definir e interpretar geométricamente el concepto de límite. Desarrollar y evaluar los límites laterales. Definir y aplicar el Teorema de Continuidad en un punto y un intervalo. Identificar los tipos de límites. VIGESIMA CUARTA SEMANA Setiembre 22/27 Primera Sesión: Definición de límites. Teoremas. Los limites laterales. Segunda Sesión: Práctica dirigida LAZARO C., Moisés / Análisis Matemático I / De. Moshera S.R.L. Perú 2002

6 VIGESIMA QUINTA SEMANA Setiembre 29 / Octubre 04 Primera Sesión: Teorema de Continuidad en un punto y en un intervalo. Segunda Sesión: Continuidad. Teoremas de funciones continuas. LAZARO C., Moisés / Análisis Matemático I / De. Moshera S.R.L. Perú 2002 VIGESIMA SEXTA SEMANA Octubre 06/11 Primera Sesión: Límites al Infinito. Teoremas. Límites de Funciones Reales. Segunda Sesión: Practica Dirigida LAZARO C., Moisés / Análisis Matemático I / De. Moshera S.R.L. Perú 2002 UNIDAD VI DERIVADAS DE FUNCIONES Número de Sesiones: 8 Definición e interpretación geométrica de la derivada. Aplicaciones: ecuación de la tangente y normal a la curva. Aplicaciones de las derivadas algebraicas, exponenciales, trigonométricas e inversas. Determinar los valores extremos de una función: criterios de la primera y segunda derivada. Construcción de curvas. Problemas de aplicación máximos y mínimos. VIGESIMA SEPTIMA SEMANA Octubre 13/18 Primera Sesión: Definición. Teoremas. Propiedades. Derivadas de funciones algebraicas. Aplicaciones: Ecuación de la tangente y normal a la curva. Segunda Sesión: VIGESIMA OCTAVA SEMANA Octubre 20/25 Primera Sesión: Aplicaciones de la derivada a la velocidad. Graficar una función aplicando el criterio de la 1ra y 2da derivada. Segunda Sesión: Práctica Calificada N 5 (P5) Octubre 25 VIGESIMA NOVENA SEMANA Octubre 27/ 01 Noviembre Primera Sesión: Velocidad y razón de cambio. Cálculo de errores. Función creciente y decreciente. Valores extremos de una función. Criterios de la 1ra. y 2da. Derivada. Segunda Sesión: Derivada de orden superior. TRIGESIMA SEMANA Noviembre 03/08

7 Primera Sesión: Aplicaciones de máximos y mínimos. Construcción de curvas. Segunda Sesión: Practica Dirigida TRIGESIMA PRIMERA SEMANA Noviembre 10/15 Primera Sesión: No hay clase / Por motivo de entrega de Talleres Segunda Sesión: Práctica Calificada N 6 (P5) Noviembre 15 TRIGESIMA SEGUNDA SEMANA Noviembre 17/22 Primera Sesión: Puntos de Inflexión Segunda Sesión: Seminario TRIGESIMA TERCERA SEMANA Noviembre 24/29 Primera Sesión: Examen final 29 Noviembre Segunda Sesión: Entrega de notas y atención de reclamos. TRIGESIMA CUARTA SEMANA Diciembre 01/06 Primera Sesión: Examen sustitutorio 02 Diciembre Segunda Sesión: Entrega de notas y atención de reclamos. TRIGESIMA QUINTA SEMANA Diciembre 09/13 Primera sesión: Examen de aplazados 15 Diciembre TRIGESIMA SEXTA SEMANA Entrega de Notas a la Oficina de Servicios Académicos. VII. VIII. IX. METODOLOGIA Método inductivo - deductivo. Evaluación Permanente. EQUIPOS Y MATERIALES Carpeta de trabajo: Guía de prácticas EVALUACION P1+P2+P3+P4+P5+P6+PC+2E1+3E2 = 10,5 (Mínimo aprobatorio) 10 Se eliminan las dos notas más bajas de prácticas. PC: Promedio de trabajos prácticos dirigidos (no se elimina) El examen sustitutorio y de aplazados se rige por su propia norma. X. BIBLIOGRAFIA 01. ESPINOZA, Eduardo Análisis Matemático I Ed. Servicios Gráficos J.J, Perú VERA G., Carlos Matemática Básica Ed. Moshera S. R. L FIGUEROA G., Ricardo Matemática I Ed. América. Perú FIGUEROA G. Ricardo Geometría Analítica Ed. América. Perú LAZARO C., Moisés Matemática Básica. A. Tomo I Ed. Moshera S.R.L. Perú LAZARO C., Moisés Análisis Matemático I Ed. Moshera S.R.L. Perú LEHMANN, Charles H. Geometría Analítica Ed. Uteha. México 1980

8 08. LEITHOLD, Louis El Cálculo Ed. Harla S.A. México MAYNARD KONG Cálculo Diferencial Fondo Editorial PUCP. Perú MITACC TORO Tópicos de Cálculo Vol. I Ed. Impoffot. Perú PINZON ESCAMILLA, Alvaro Cálculo I Ed. Harla S.A. México PECHE, Carlos y CARDENAS, Ana Números Reales y Geometría Analítica Plana. Impresiones Santa Rosa S.R.L Arq. Manuel Milla De León Apéstegui Lic. Hugo Díaz Mauricio DIRECTOR DE ESCUELA JEFE DE DEPARTAMENTO.... Dra. Yrma Lujan Campos Msc. Aracelli M. Aguado Lingan PROFESORA DE LA ASIGNATURA PROFESORA DE LA ASIGNATURA