09/05/2011. Fuerzas intermoleculares pequeñas. Movimientos rápidos e independientes

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1 ESTADO GASEOSO Gases Fuerzas itermoleculares pequeñas Movimietos rápidos e idepedietes Volume El comportamieto de u gas se defie por medio de variable : Temperatura Presió N de moles 1

2 Medidas e gases U gas queda defiido por cuatro variables: Catidad de sustacia Volume Presió Temperatura moles l, m 3,cm 3 atm, mm Hg o torr, Pa, bar ºC, K Uidades: 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1,013 bar = 1, Pa K = ºC l = 1dm 3 Pa = N/m 2 (Uidad del SI) La presió se trasmite uiformemete e todas las direccioes. Presió barométrica (atmosférica) maométrica : presió de u gas e u sistema cerrado Pgas = Patm + PHg 2

3 Aquel que obedece ciertas leyes 1) Ley de Boyle 2) Ley de Charles y Gay Lussac 3) Ley de las Presioes parciales de Dalto 4) Ley de Difusió de Graham Ley de Boyle y Mariotte El volume de u gas es iversamete proporcioal a la presió que soporta (a temperatura y catidad de materia costates). V α 1/P (a y T ctes) Trasformació isotérmica PV = k gráfica 3

4 Ley de Boyle y Mariotte T 2 >T 1 Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª) El volume de u gas es directamete proporcioal p a la temperatura absoluta (a presió y catidad de materia costates). El volume se hace cero a 0 K gráfica V α T (a y P ctes) Trasformació isobárica isobaras V = k.t Cero absoluto ESCALA KELVIN T(K) = t( C) + 273,15 4

5 Ley de Charles y Gay-Lussac Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª) 5

6 Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª) La presió de u gas es directamete proporcioal p a la temperatura absoluta (a volume y catidad de materia costates). P a T (a y V ctes) P (atm) Trasformació isocora isocoras P = k.t T (K) Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª) 6

7 Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª) Ley de Avogadro El volume de fraces u gas es directamete proporcioal a la catidad de materia (úmero de moles), a presió y temperatura costates. A presió y temperatura costates, volúmees iguales de u mismo gas o gases diferetes cotiee el mismo úmero de moléculas. V α (a T y P ctes) V (L) V = k. A PTE (1 atm y 273 K) u mol de cualquier gas ocupa u volume de 22,4 L (Volume molar del gas. 7

8 (a) Al aumetar la presió a volume costate, la temperatura aumeta (b) Al aumetar la presió a temperatura costate, el volume dismiuye (c) Al aumetar la temperatura a presió costate, el volume aumeta d) Al aumetar el úmero de moles a temperatura y presió costates, el volume aumeta Ecuació geeral de los gases ideales Combiació de las tres leyes: V = k k k T P = R T P Ley de los gases ideales: R se calcula para: P V = R T = 1 mol P = 1 atm V = 22,4 l T = 273 K R = atm L/ mol K = 8.31 J/ mol K = cal /mol K P.V T = P. V T 8

9 =m/mm Ley de las Presioes Parciales de Dalto Joh Dalto E ua mezcla gaseosa cada gas ejerce ua presió igual a la que tedría si él solo ocupara el mismo volume, a la misma temperatura. 9

10 La presió total de ua mezcla es igual a la suma de las presioes parciales de todos los gases que la compoe Si teemos 2 gases A y B: PT = PA + PB PA = A R T / V PT =T RT/V PA / PT = A /T xa: fracció molar de A PA = xa PT e geeral Pi = xi PT Masa Molar Media (MM) ma A = MM T = mt MM A m = m + m T A m = MM = MM + MM T T A A M M = MM A + T B B T XA XB A MM B B B A = T x A MM = i= 1 x i MM i 10

11 Recoger u gas sobre agua Aplicació de la Ley de Dalto h P + P atm = Pgas seco + Pvapor agua Ph = δgh H 2O h Calculo del volume de gas seco: V = RT/Pgas seco DIFUSIÓN Difusió: Capacidad de u gas para mezclarse espotáeamete a través de otros. 11

12 Ley de Graham Bajo idéticas codicioes de P y T la velocidad de difusió de u gas es iversamete proporcioal a la raíz cuadrada de su desidad vi 1 / δi EFUSIÓN La efusió es el proceso por el cual u gas bajo presió escapa de u recipiete al exterior a través de ua pequeña abertura Se ha demostrado que la velocidad de efusió es directamete proporcioal a la velocidad media de las moléculas. 12

13 Teoría ciética de los gases Boltzma Etre 1850 y 1880 Maxwell, Clausius y Boltzma desarrollaro esta teoría, basada e la idea de que todos los gases se comporta de forma similar e cuato al movimieto de partículas se refiere. Teoría ciética de los gases. Modelo molecular: Clausius Los gases está costituidos por partículas (átomos o moléculas) esféricas putuales separadas por espacios vacíos. Las partículas de u gas está e costate movimieto e líea recta, al azar e todas la direccioes. El volume total de las partículas de u gas es muy pequeño (y puede despreciarse) e relació co el volume del recipiete que cotiee el gas. Las partículas de u gas choca etre sí y co las paredes del recipiete que lo cotiee. Es tos choque se supoe elásticos, es decir, las partículas o gaa i pierde eergía ciética e ellos. La presió del gas se produce por las colisioes de las partículas co las paredes del recipiete. La eergía ciética de las partículas aumeta co la temperatura del gas. Las fuerzas atractivas y repulsivas etre las partículas se puede cosiderar despreciables. Modelo Molecular para la Ley de Avogadro V = K (a T y P ctes) Teoría ciética de los gases La adició de más partículas provoca u aumeto de los choques cotra las paredes, lo que coduce a u aumeto de presió, que desplaza el émbolo hasta que se iguala co la presió extera. El proceso global supoe u aumeto del volume del gas. 13

14 Modelo Molecular para la Ley de Boyle y Mariotte V = K 1/P (a y T ctes) Teoría ciética de los gases El aumeto de presió exterior origia ua dismiució del volume, que supoe el aumeto de choques de las partículas co las paredes del recipiete, aumetado así la presió del gas. Modelo Molecular para la Ley de Charles y Gay-Lussac V = K T (a y P ctes) Teoría ciética de los gases Al aumetar la temperatura aumeta la velocidad media de las partículas, y co ello el úmero de choques co las paredes. Eso provoca u aumeto de la presió iterior que desplaza el émbolo hasta que se iguala co la presió exterior, lo que supoe u aumeto del volume del gas. 14

15 Ecuació Fudametal de la Teoría Ciética V.P = 1/3 m v 2 v : velocidad de traslació de las moléculas Ec = ½ m v 2 V.P = 2/2. 1/3.. m. v 2 = 2/3. Ec T = cte P. V = 2/3 Ec como Ec α T P.V = cte Ley de Boyle Desviacioes del Comportamieto Ideal 15

16 Ecuació de Va der Waals El gas Real se desvía del comportamieto ideal debido a las siguietes suposicioes: 1- Las partículas de gas o so esferas rígidas que sufre choques perfectamete elásticos 2- Se igora el efecto de las atraccioes y repulsioes itermoleculares 3- Se desprecia el volume ocupado por las moléculas P y V debe corregirse Ecuació de Va der Waals Las moléculas iteraccioa etre sí. La iteracció es muy repulsiva a corta distacia, se hace ligeramete atractiva a distacias itermedias y desaparece a distacias más grades. La ley de los gases ideales debe corregirse para cosiderar las fuerzas atractivas y repulsivas. Pobs (real) = Pideal ΔP Hay ua reducció del impacto eto que la molécula realiza sobre la pared La Presió dismiuye e u factor proporcioal a la desidad de moléculas a = parámetro de iteracció que idica cua fuerte so las atraccioes a/(v) 2 : Iteraccioes itermoleculares atractivas 16

17 Ecuació de V der Waals La repulsió mutua etre moléculas tiee el efecto de excluir a las moléculas vecias de ua cierta zoa alrededor de cada molécula. Así, ua parte del espacio total deja de estar dispoible para las moléculas e su movimieto aleatorio. E la ecuació de estado, se hace ecesario restar este volume de exclusió (b) del volume del recipiete (V); de ahí el térmio (V - b). V recip = Videal + b Videal = Vreal -b b = covolume (volume efectivo ocupado por 1 mol de gas a y b depede de la aturaleza del gas 17

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