CAPITULO V GASES IDEALES Y REALES. Tabla 5.1 Comparación de las propiedades físicas de tres sustancias *

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1 CAPITULO V GASES IDEALES Y REALES 5.. GENERALIDADES Por todos es conocido que la materia, esa sustancia que compone los cuerpos físicos, todo aquello que constituye el universo, se presenta en tres estados o forma de agregación fundamentales: Sólido, líquido y gaseoso. En estado sólido el agua se conoce como hielo, en estado líquido se llama agua y en estado gaseoso como vapor de agua. Casi todas las sustancias pueden existir en los tres estados. Las diferencias entre uno y otro estado se puede notar por las propiedades físicas, como se muestra a continuación. Tabla 5. Comparación de las propiedades físicas de tres sustancias * Sustancia Sólido (0 C) Líquido (0 C) Gas (00 C) Agua Benceno Tetracloruro carbono * A Presión atmosférica de Densidad (g/ml) (-5 C) V. molar (ml/mol ) Densidad (g/ml) V. molar (ml/mol) Densidad (g/ml) V. molar (ml/mol) El estado gaseoso será el tema de este capítulo, ya que el estudio de este estado, el más simple de los estados de la materia, puede conducirnos hacia alguno de los conceptos más universalmente útiles de las ciencias Químicas. Se sabe que algunos de los sustratos y productos del metabolismo son gases, como el oxígeno, gas carbónico, nitrógeno, e hidrógeno; de ahí la importancia de estudiar algunas de sus propiedades. Si tenemos en cuenta que el estado gaseoso es un estado disperso, de una de las formas de agregación de la materia, lo que significa que sus moléculas están separadas unas de otras por distancias mucho más grandes que el diámetro real de sus moléculas, lo cual significa que existen unas propiedades macroscópicas (macros: grande; scopeo: ver), que describen el comportamiento del sistema gaseoso. Esas propiedades son: el volumen (V), la presión (P), la temperatura (T) y la cantidad de masa, que en este caso son las moles (n). Los gases difieren de los otros estados en que no poseen volumen intrínseco, lo que significa que ocupa todo el espacio cerrado donde se introduce. Empezaremos por estudiar brevemente las propiedades macroscópicas, que también llamaremos variables. 5

2 5. PRESIÓN La razón por la cual los gases ejercen presión, es que éstos en una especie de bombardeo continuo con movimiento browniano golpean las paredes del recipiente que los contienen. La presión se define, clásicamente, como la fuerza (F) por unidad de área (A), luego la presión de un gas es la fuerza que éste ejerce sobre el recipiente que lo contiene, dividida por el área de superficie del recipiente: P = En el sistema internacional de unidades (SI) la unidad de presión es el Pascal (Pa) que se define como: una fuerza de un newton (N) que actúa sobre una superficie de un metro cuadrado (m ) y se expresa: F A N Pa = m que es equivalente a: - kg m s Pa = = kg m s m Debido a que la presión de un Pa es muy pequeña, se suele usar el bar ( bar = 0 5 Pa), sobre todo para expresar presiones cercanas a la presión atmosférica. En años recientes se ha usado la unidad de torr, donde torr es igual a mm Hg. La presión atmosférica se define como la presión que ejerce el aire sobre los cuerpos y varia con respecto a la altura sobre el nivel del mar, ya que al aumentar ésta, la columna de aire sobre los cuerpos, es menor, lo que hace que la presión disminuya. La presión atmosférica normal es la que se mide a cero metros sobre el nivel del mar. La presión atmosférica se midió en un aparato llamado barómetro de Torricelli, en honor de Juan Evangelista Torricelli ( ), que ideó dicho aparato en el siglo XVII. El barómetro de Torricelli (Figura 5.a) consiste en un tubo de vidrio de aproximadamente 0,85 m de largo y sellado en un extremo, el cual se llena con mercurio y se invierte en un recipiente abierto que contiene mercurio. - 6

3 Al descender el mercurio por el tubo no se escapa totalmente, debido a la presión de la atmósfera sobre la superficie del mercurio en el recipiente, la cual sostiene la columna de mercurio en el tubo. Se considera que el espacio atrapado por el mercurio dentro del tubo tiene un vacío casi perfecto por que el mercurio no es muy volátil a temperatura ambiente y sólo una cantidad despreciable de mercurio gaseoso ocupa este espacio lo cual implica que se desprecie la presión de éste sobre la superficie del mercurio en la columna. Esta presión es igual a la presión atmosférica fuera del tubo y por encima del nivel de referencia. Las medidas hechas a nivel del mar y a 73,5 K dan un promedio de 760 mm de Hg que son equivalentes a una atmósfera. Otras unidades en las cuales se expresa una atmósfera se dan en la Tabla 5. La presión de los gases se mide con un aparato llamado manómetro. El principio de una clase de ellos es un tubo en forma de U lleno parcialmente con mercurio. Un extremo del tubo se conecta con el recipiente que contiene el gas y el otro extremo se deja abierto a la atmósfera, como se puede observar en las Figura 4. b) y c). El extremo conectado al recipiente recibe los efectos de la presión del gas, manifestándose en una diferencia de altura (h) entre los dos niveles de mercurio. Esta presión representa la presión manométrica. Figura 5. Barómetros y Manómetros 7

4 La presión absoluta del sistema, presión del gas, se define como la presión atmosférica más la presión manométrica, cuando la presión del gas es mayor que la presión externa, es decir, P gas = P h + P atm P h = P manométrica Y cuando la presión del gas es menor que la presión atmosférica externa, P gas = P atm - P h Debido a que la mayor parte de las medidas científicas están relacionadas con la presión que ejerce una columna de fluido, es más conveniente medir la presión en términos de altura (h) de dicha columna y se puede expresar en m, mm Hg o cm Hg o de cualquier otro tipo de fluido o torr. Tabla 5. Unidades de presión Unidades Equivalentes Factor de conversión de presión a atm a pascales (Pa) Bar,035 bar = 0 5 Atmósfera,000 atm =,035x0 5 Milímetro de mercurio 760 mmhg =(3,595)(9,80665) Torr 760 torr = (,035x0 5 /760) Libra por pulgada cuadrada 4,689 psi = Pulgada de mercurio 9,9 pulg Hg = 3388,796 Pascal (Pa) La presión debido a una columna de fluido es: Presión = altura x densidad del fluido x aceleración de la gravedad. P = h x ρ x g 8

5 Hay que tener en cuenta que la presión es independiente de la forma y diámetro de la columna. Ejemplo 5.: Si la presión atmosférica normal, la que se mide a nivel del mar (cero m) y 73,5 K es 760 mm Hg y sabiendo que la densidad del Hg ( ρ ) es 3,595 g cm -3, la aceleración de la gravedad (g) 9,80665 m s -, cuál es el valor de la presión en pascales?. Solución: Se plantea el problema: P =? h = 760 mm Hg = 0,76 m Hg ρ = 3,595 g cm -3 = 3.595, kg m -3 g = 9,80665 m s - P = h ρ g Reemplazando los valores: P = 0,76 m Hg x 3.595, kg m -3 x 9,80665 m s - = 0.35 kg m - s - = 0.35 Pa A veces queremos expresar las presiones en alturas (h) de diferentes líquidos, para ello tendremos en cuenta el siguiente principio: las alturas de diferentes líquidos que son equivalentes a la misma presión, son inversamente proporcionales a las densidades de los líquidos, es decir, h ρ = h ρ ρ de donde: h = h ρ donde los subíndices y indican los diferentes líquidos. Ejemplo 5.: Si para medir la presión atmosférica normal se usa un barómetro de agua, qué altura marcaría la columna?. Solución: Planteamiento del problema (el subíndice es mercurio y el agua). h =? ρ = g cm -3 =.000 kg m -3 (densidad del agua) h = 760 mm Hg = 0,76 m Hg ρ = 3,6 g cm -3 = 3,6 x 0 3 kg m -3 (densidad del Hg) ρ aplicando la ecuación : h = h ρ 9

6 h x0 kg m = 0.76 m Hg x = 0.34 m kg m la columna del barómetro de agua marcaría una altura de 0,34 m. 5.3 TEMPERATURA La temperatura es una propiedad de un sistema que representa la existencia de una condición del equilibrio térmico que es independiente de la composición y tamaño del sistema. Esta propiedad de un cuerpo es la misma que determina el flujo de calor hacia otro cuerpo o de otros cuerpos hacia él. Para expresar la temperatura existen varias escalas, las más usadas son la Celsius (centígrada), Fahrenheit y Kelvin. La escala Celsius fue propuesta por el científico sueco Anders Celsius (70-744), empleando un instrumento llamado termómetro, que consiste en un tubo capilar cerrado y al vacío, con un bulbo lleno de mercurio. Cuando el bulbo se introduce en un sistema que se encuentra a una temperatura diferente, se establece un flujo de calor y el mercurio se dilata o se contrae si el medio es de mayor o menor temperatura. Para establecer su escala de temperatura Celsius fijó dos referencias arbitrarias. La primera, el sistema en equilibrio liquido-sólido, en el cual coexisten el agua líquida y el hielo, al cual le asignó el valor cero de temperatura y la segunda, el sistema en equilibrio líquido-vapor, agua líquida y vapor de agua, al que le asignó el valor de 00. Como la distancia entre los dos puntos la dividió en 00 partes ( de allí el nombre de escala centígrada), cada una correspondió a un grado centígrado o grado Celsius. En la escala Fahrenheit se empleó el mismo principio. Al punto de equilibrio líquidosolido se le asignó el valor de 3 y al equilibrio líquido vapor el valor de. La distancia entre éstos dos punto se dividió en 80 partes, lo cual implica que cada parte sea equivalente a un grado Fahrenheit. Como el espacio, entre los dos sistemas, de la escala Celsius se dividió en 00 y la Fahrenheit en 80, se puede establecer que 00 C = 80 F, de donde: 80 F 9 C = = F =.8 F 00 5 y 0

7 00 C 5 F = = C 80 9 como el punto de congelación del agua es 0 en la escala Celsius y 3 en la Fahrenheit, lo que es equivalente a 0 C = 3 F, se puede escribir : 9 F = C y despejando: C = 5 ( F - 3) 9 La escala Kelvin o de temperatura absoluta, fue propuesta por Lord Kelvin. Se conoce también como temperatura termodinámica (T) y se define asignándole el valor exacto de 73,5 K el punto triple del agua y su unidad es el kelvin (K) que es la fracción /73,5 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Para convertir grados Celsius a kelvin se emplea la siguiente ecuación: K = C + 73,5 Siempre hay que recordar que cuando la temperatura se usa en cálculos de gases se debe emplear la escala absoluta o de kelvin. Generalmente se utiliza el factor de 73 con buenos resultados. En la Tabla 5.3 se hace una comparación entre las escalas vistas. Tabla 5.3 Comparación de las diferentes escalas Punto de comparación Kelvin Celsius Fahrenheit Cero absoluto 0 K -73 C -460 F Punto de ebullición del agua 373 K 00 C F Punto de congelación del agua 73 K 0 C 3 F Temperatura normal 30 K 0 C 68 F Del cuerpo Temperatura ambiente promedio 303 K 30 C 86 F

8 5.4 MASA Clásicamente la masa se define como la cantidad de materia que posee un cuerpo. Fundamentalmente se usan los términos de masa y peso como sinónimos, pero no hay que olvidar que la masa es diferente del peso, ya que éste es la fuerza con que la gravedad atrae la masa, así gramo masa (g) pesa un gramo en la superficie de la tierra, pero en la luna su peso es diferente aunque seguirá siendo un gramo-masa. La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, generalmente gramos. Según el sistema de unidades SI, la cantidad de materia también se expresa en moles, que se calcula dividiendo el peso del gas (m) por su peso molecular o peso fórmula (PM), así: N = PM m 5.5 VOLUMEN El volumen se define como el espacio ocupado por un cuerpo. Debido a que un gas llena completamente el recipiente que lo contiene, el volumen del gas siempre será igual al de recipiente. Su unidad internacional es el metro cúbico (m 3 ), pero se usa el litro (L) o decímetro cúbico (dm 3 ) y su submúltiplo ml o cm GASES IDEALES Y REALES Cuando genéricamente nos referimos a un gas, estamos refiriéndonos a algo que consideramos como gas perfecto o ideal, cuyo comportamiento está claramente definido por las leyes de los gases ideales que describiremos más adelante. Los gases reales difieren en algún aspecto de los gases ideales, pero inicialmente estudiaremos ese comportamiento y después haremos énfasis en las desviaciones particulares con respecto al comportamiento ideal. Pero cual es la diferencia que existe entre los llamados gases perfectos o ideales y los reales?. Veamos, en los ideales se considera que el volumen ocupado por las propias moléculas es insignificante en comparación con el volumen total ocupado por el gas, bajo todas las condiciones de temperatura y presión; además las atracciones intermoleculares, conocidas como fuerzas de van der Waals, son insignificantes en todo momento. Para los gases reales ambas características son apreciables y la magnitud de ellas dependerá de la naturaleza, presión y temperatura. Lo anterior nos lleva a concluir que un gas ideal es hipotético, ya que las moléculas de cualquier gas deben ocupar volumen (o sino no existirían) y por consiguiente ejercen atracciones. Las condiciones de idealidad se dan cuando los gases están a bajas presiones y altas temperaturas.

9 Las condiciones de los gases están afectados por las cuatro variables o propiedades macroscópicas vistas anteriormente y ellas están involucradas en lo que llamamos leyes de los gases perfectos o ideales que veremos a continuación. 5.7 GASES IDEALES O PERFECTOS El comportamiento de estos gases fue estudiado por nuestros predecesores, los cuales, enunciaron unas leyes que generalmente llevan sus nombres, entre ellas tenemos: a) la ley de Boyle o Mariotte, b) ley de Charles-Gay Lussac, c) ley de las presiones parciales de Dalton, d) ley de difusión de Graham, e) ley de Amagat, f) ley de los volúmenes de combinación de Gay Lussac, g) ley general de los gases, h) ley combinada de los gases, i) ley de Avogadro, etc LEY DE BOYLE O MARIOTTE En.66 Robert Boyle, científico inglés, promulgó la relación matemática que existe entre el volumen y la presión de una cantidad dada de gas a temperatura constante. Boyle encerró una cantidad de aire en el extremo de un tubo en U empleando como fluido mercurio, como lo muestra la Figura 4.4 En este experimento la presión que existe en el aire encerrado es igual a la presión atmosférica más la presión ejercida por la altura (h) de la columna de mercurio. Al verter más Hg al tubo se aumenta la presión sobre el gas se observa que el volumen disminuye. Boyle, en sus experimentos, descubrió que el producto del volumen por la presión, cuando la masa y temperatura permanecen constante, es un valor aproximadamente constante. En términos generales la ley de Boyle puede enunciarse así: El volumen ocupado por una determinada masa de gas, cuando la temperatura se mantiene constante, es inversamente proporcional a la presión que se ejerce sobre él. Matemáticamente se expresa así: V α P si se introduce una constante de proporcionalidad k, V = k P y multiplicando medios por extremos, donde: V = volumen ocupado por el gas P = presión PV = k 3

10 k = constante de proporcionalidad, depende de la naturaleza del gas. La ecuación anterior nos enseña que si en un punto dado la presión y el volumen son P y V y en otro punto P y V, si la masa y la temperatura se mantienen constante, se debe cumplir: P V = k P V = k Figura 5.4 Representación del experimento de Boyle como k es igual para los dos puntos, entonces: P V = P V 4

11 Ejemplo 5.3: Un globo perfectamente elástico y de dos metros de diámetro, se soltó a nivel del mar donde la presión es 0,3 kpa. Cual será su diámetro cuando haya subido a m sobre el nivel del mar, suponiendo que la temperatura se mantiene constante y que la presión a esa altura es 68, kpa? (el volumen de la esfera es 3 4 π r 3 ). Solución: Planteamiento del problema: D = m P = 0,3 kpa D =? P = 68, kpa V = 3 4 π r 3 T = constante como la temperatura es constante podemos aplicar la ley de Boyle: P V = P V pero como vemos no tenemos explícitamente los volúmenes. De las condiciones iniciales se puede calcular V : V = 3 4 π r 3 donde r = D / = m ; reemplazando: V = (4/3) x 3,46 x 3 = 4,9 m 3 conocido éste volumen se calcula V : V = P V P reemplazando: V = 0.3 kpa x4.9 m 66. kpa 3 = 6.3 m 3 ahora reemplazamos éste valor en el volumen de la esfera para calcular el radio en el punto dos: r = 3V r = 3 4π 3x6.3 4x =.4 m 5

12 D = r = x,4 m =.84 m el diámetro del globo a metros sobre el nivel del mar es.84 m. En los experimentos de los laboratorios se obtienen datos, como valores de P y V, que probablemente tengan una dependencia. En estos casos se recomienda graficar, en un sistema de coordenadas rectangulares, ya sea normal o logarítmico, la presión contra el volumen (sin importar el orden de los ejes). Al unir los puntos se puede encontrar la relación matemática entre las dos variables. Se ha comprobado que cuando la temperatura y la masa son constantes, la curva generada por los datos es una hipérbola rectangular que tiene los ejes coordenados como asíntotas. Al repetir el experimento a temperaturas diferentes, se genera una familia de hipérbolas, una para cada temperatura, y como ésta es constante para cada línea se llaman isotermas, como lo muestra la Figura 5.5. Volumen (ml) Presión (Mpa) Figura 5.5 Relación del volumen y la presión 6

13 Volumen (ml) /P (/Mpa) Figura 5.6 Relación entre el volumen y el inverso de la presión Si es difícil, usando la vista, determinar que tan cerca está cada curva experimental de una hipérbola perfecta, se puede representar la presión como una función inversa del volumen, es decir, graficar P contra /V, que debe dar una línea recta, en la cual es fácil determinar que tan significativamente el gas obedece la ley de Boyle, así como se aprecia en la Figura 5.6. Otra forma de poder sacar una conclusión acertada es representar gráficamente el producto de la presión y el volumen como una función de la presión o del inverso del volumen, es decir, PV contra P o PV contra /V. En este caso el resultado debe ser una línea recta de pendiente cero, paralela al eje de las presiones o al mismo del volumen, como se aprecia en la Figura 5.7. Ejemplo 5.4: En un experimento con cierta cantidad de gas a temperatura constante se obtuvieron los siguientes resultados: Presión (Mpa) Volumen (L)

14 Demostrar que el comportamiento del gas cumple la ley de Boyle, usando los tres métodos descritos arriba. Solución: Como cada método representa una gráfica, se deben calcular los puntos a graficar y para ello construimos la tabla siguiente: Presión (Mpa) Volumen (L) P x V (Mpa L) /P (Mpa - ) Al graficar V contra P se obtiene la Figura 4.5 Al graficar P contra /V se obtiene la Figura 4.6 Al graficar PV contra P se obtiene la Figura 4.7. PxV (Mpa ml) Volumen (ml) Figura 5.7 Relación entre PV y P ó V 8

15 Como se puede observar, a pesar de unas pequeñas desviaciones, el gas del experimento cumple la ley de Boyle LEY DE CHARLES-GAY LUSSAC. Se necesitó que pasaran más de 00 años, después de promulgada la ley de Boyle para que se pudiera hallar una expresión matemática que relacionara el comportamiento de la temperatura y el volumen de un gas cuando la masa y la presión se mantienen constante. A pesar de que Boyle hizo algunas conjeturas al respecto, no llegó a una conclusión definitiva. Jacques Charles en.787 y Joseph Gay-Lussac en.80, sentaron las bases de la ley que hoy lleva sus nombres. El principal problema radicó en el manejo del concepto de "temperatura" y su escala. Al trabajar con la temperatura Celsius encontraron inconsistencia en los volúmenes y por lo tanto no se pudo generalizar. Kelvin fue el que propuso la adopción de una nueva escala de temperatura en la cual el gas perfecto o ideal ocupara un volumen cero, independiente de su masa. Cuando se grafica el volumen contra la temperatura Celsius y se extrapola hasta cortar el eje de las temperaturas (Figura 4.8) se encuentra que todas ellas se interceptan en un punto común, este punto corresponde a -73,5 C en donde la grafica indica un volumen cero. Si se toma una nueva escala de temperatura igual a grados celsius más 73.5, la cual se reconoce como escala Kelvin o absoluta, es decir, K = C A reemplazar el punto de corte, -73.5, queda que K = 0 que se conoce como el cero absoluto y se observa una relación directa entre el volumen y la temperatura. Con el anterior precedente se pudo enunciar la ley de Charles Gay-Lussac que dice: Cuando la masa y la presión de un gas permanecen constante el volumen del gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta. 9

16 Figura 5.8 Relación del volumen con la temperatura Matemáticamente se puede expresar así: V α T, introduciendo una constante de proporcionalidad, k, se tiene: V = kt la ecuación anterior es una línea recta de la forma y = mx, equivalente a V = kt, donde k es la pendiente de la recta y el punto de corte con el eje del volumen es cero, es decir, que pasa por el origen; por lo tanto si tenemos una serie de datos y queremos saber si cumple la ley de Charles graficamos volumen contra temperatura absoluta. Si es una línea recta que pasa por el origen la cumple. Ejemplo 5.4: Una muestra de un gas se estudió en el laboratorio y se obtuvieron los resultados siguientes. Compruebe que se comporta como un gas perfecto. Temperatura (K) Volumen (ml)

17 Solución: Sobre una plano de coordenadas cartesianas se grafica el volumen contra la temperatura absoluta y se obtienen los resultados que muestra la Figura 3.8, lo cual comprueba que si cumplen la ley de Charles-Gay Lussac LEY COMBINADA O COMPLETA DE LOS GASES Debido a que normalmente los gases están sometidos a cambios simultáneos de presión, volumen y temperatura, las leyes de Boyle y Charles se combinan para cuantificar esos efectos como se muestra a continuación: Supongamos que una cantidad cualquiera de gas está a una temperatura inicial (T ), presión inicial (P ), volumen inicial (V ) y queremos saber que volumen final (V ) ocupará cuando se lleva a una presión final (P ) y temperatura final (T ), es decir, V, P, T V x, P, T V, P, T er paso: paso: ley ley de Boyle de Charles En el primer paso de V a V x, la temperatura se mantiene constante, luego según Boyle: De donde: P V = P V x V x = P V P En el segundo paso, de V x a V, la presión se mantiene constante, luego según Charles: 3

18 50 45 Volumen (ml) Temperatura (K) Figura 5.8 Relación del volumen con la temperatura de una muestra de gas. V = T V T x de donde : V x = V T T como los dos volúmenes V x son iguales, las ecuaciones también lo son: P V P = V T T arreglando: P V T = P V T. Una forma nemotécnica de recordar esta ley es la siguiente: PaVaTi = PiViTa y mentalmente se cambia la letra i por el número uno y la letra a por el número dos para obtener: 3

19 P V T = P V T esta ecuación se puede resolver para cualquiera de sus componentes. Ejemplo 5.6: Calcular la temperatura final de 5 moles de CO que inicialmente están a 300 K, 0,35 kpa y ocupan un volumen de 5 dm 3 si se llevan a un volumen de 38 litros y una presión de 00,0 kpa?. Solución: Planteamiento del problema, condiciones iniciales condiciones finales T = 300 K T =? P = 0,35 kpa V = 38 L V = 5 dm 3 P = 00,0 kpa n = 5 moles n = 5 moles debemos recordar que dm 3 es equivalente a litro, por lo tanto las unidades de volumen son consistentes, ahora, como P V T = P V T de donde despejamos la temperatura final: P VT T = reemplazando valores: P V T 00 kpa x 38 L x 300 K = 0.35 kpa x 5 L = 500.K LEY DE AVOGADRO Entre los años de 8 y 870, los científicos determinaron cuantos átomos eran necesarios para obtener la masa atómica en gramos de los elementos, este número, conocido como el número de Avogadro (N), en honor a Amadeo Avogadro por que condujo a ese descubrimiento. Este número es un número de cosas o partes iguales llamado mol y es equivalente a x0 3 unidades y se puede dar en moléculas/mol, átomos/mol o átomos/átomo-gramo. Un mol de cualquier sustancia contiene 6,0x0 3 moléculas (el número de Avogadro) y como PV/T es constante para cualquier masa de gas perfecto, se deduce que volúmenes iguales de cualquier gas a la misma temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas. Esto es lo que se conoce como la ley de Avogadro. Muchos experimentos han demostrado que la hipótesis de Avogadro es exacta hasta ± %. Matemáticamente se expresa así: V α n Introduciendo una constante de proporcionalidad, k, V = kn 33

20 así se llegó a comprobar que un mol de cualquier gas a 0,35 kpa y 73,5 K, ocupan un volumen de,44 dm 3 o litros, es decir, el volumen molar de un gas a una temperatura y presión dadas es una constante específica independiente de la naturaleza del gas.. Las anteriores condiciones son las que se conocen como condiciones normales (CN) o temperatura y presión estándar (STP en inglés o PTE en español). Estos datos se deben tener en cuenta para desarrollar muchos problemas de la química de gases. En la Tabla 5.5 se observan algunos datos de volúmenes normales calculados experimentalmente. Tabla 5.5 Volúmenes molares normales y densidades de algunos gases a CN Gas Fórmula Peso molecular (g/mol) Volumen molar Normal (L/mol) Densidad (g/l) Hidrógeno Helio Neón Nitrógeno Oxígeno Argón Dióxido de carbono Amoníaco Cloro Gas ideal H He Ne N O Ar CO NH 3 Cl LEY DE LOS VOLUMENES DE COMBINACIÓN DE GAY-LUSSAC Cuando en 808, Joseph Luis Gay-Lussac ( ) publicó los resultados de sus experimentos con gases reaccionantes estableció que cuando se miden a temperatura y presión constante, los volúmenes de los gases que se combinan o producen en una reacción química puede expresarse en proporción de números enteros sencillos o pequeños. Estos números enteros sencillos corresponden a los coeficientes estequiométricos de la reacción así: Ejemplo 5.7: Si se tiene la reacción: H (g) + Cl (g) HCl(g) significa que: un volumen de hidrógeno más un volumen de cloro producen dos volúmenes de cloruro de hidrógeno, o 0 L de H (g) + 0 L de Cl (g) 0 L de HCl(g) Hay que tener en cuenta que el volumen de los gases reaccionantes no tiene que ser igual al volumen de los gases producidos. Como se estipuló, esta relación la da la estequiometría de la reacción. 34

21 Ejemplo 5.8: En la reacción: CO(g) + O (g) CO (g) la relación es: volúmenes de CO(g) más un volumen de O (g) produce volúmenes de CO (g) o: Ejemplo 5.9: Si se tiene la reacción, 6 L de CO(g) + 3 L de O (g) 6 L de CO (g) C H 6 (g) + 7O (g) 4CO (g) + 6H O (g) a) Qué volumen de oxígeno se necesita para la combustión completa de 0 litros de etano, si todos los gases se miden a la misma temperatura y presión? b) Qué volumen de dióxido de carbono se produce? Solución: a) al analizar la estequiometría de la reacción se observa que dos volúmenes de C H 6 (g) necesitan 7 volúmenes de O (g), lo que es equivalente a decir que litros de C H 6 (g) necesitan 7 litros de oxígeno. Si hacemos una simple regla de tres encontraremos el volumen de O (g) necesario para quemar 0 litros de etano, así: L de C H 6 (g) 7 L de O (g) 0 L de C H 6 (g)?? L de O (g) = 0 L C H 6 L C x 7 L O H 6 = 70 L de O luego se necesitan 70 L de O (g) para que 0 L de etano combustan completamente. b) La estequiometría de la reacción también nos dice que L de C H 6 (g) producen 4 L de CO (g), luego con una regla de tres tenemos: L de C H 6 (g) 4CO (g) 0 L de C H 6 (g)? 0 L C H 6 x 4 L CO? L de CO (g) = = 40L de CO L C H LEY DEL GAS IDEAL O LEY GENERAL DE LOS GASES Las leyes de los gases descritas en los apartados anteriores nos indican claramente que el volumen de un gas, a temperatura y presión constante, varía directamente con el número de 35

22 moles, es decir, que dos moles de un gas ocuparan el doble del volumen que ocupa una sola mol del mismo gas, pero teniendo en cuenta el principio de Avogadro, sección 5.7.4, podemos concluir que el volumen que ocupan un mol de gas específico es exactamente igual al volumen que ocuparían un mol de cualquier otro gas siempre y cuando se midan a las mismas condiciones de temperatura y presión, es decir, V α n La ley de Boyle nos enseña que V α /P y la de Charles que V α T, luego las tres relaciones pueden combinarse para obtener una ecuación general que relacione el volumen, la presión, la temperatura y el número de moles, así: V α (n)(/p)(t) si introducimos una constante de proporcionalidad, que para nuestra conveniencia llamaremos R, tenemos: V = R(n)(/P)(T) que ordenando nos queda, PV = nrt que es la famosa ecuación que se conoce como ecuación de estado para los gases ideales, debido que a temperatura y presiones ordinarias la mayoría de los gases se ajustan a ella. Las condiciones en las cuales esta ley no se cumple, altas presiones y bajas temperaturas, serán estudiadas más adelante. Ahora analicemos la constante de proporcionalidad R. Esta es conocida con el nombre de constante molal de los gases o constante universal de los gases. Su valor dependerá de las unidades que se escojan para el volumen, presión, temperatura y moles. Veamos, de la ecuación PV = nrt, R = como un mol de gas a condiciones normales, temperatura de 73,5 K y 0.35 Pa, ocupa un volumen de,44 L, al reemplazar en la ecuación anterior, R = PV nt 0.35 Pa x.44 L mol x 73 K = 834 Pa L mol K con el procedimiento anterior se obtienen otros valores de R, algunos de los cuales se muestran en la Tabla

23 Cuando se utiliza la ecuación general de los gases hay que tener mucho cuidado con las unidades, pues éstas deben ser consistentes con el valor de R. En química generalmente se trabajaba con R = 0.08 atm L K - mol -, debido a que las unidades se expresaba así: el volumen en litros, temperatura en Kelvin, presión en atmósfera, pero es conveniente que nos vamos familiarizando con el valor que corresponde al sistema internacional de unidades (SI) 834 Pa L mol - K -. Ejemplo 5.0 Calcular el volumen que ocupan.3 moles de un gas ideal si ejerce una presión de kpa a una temperatura de 30 C. Solución: planteamiento del problema. Se debe tener en cuenta que la temperatura debe estar en grados K, luego necesariamente los C se deben llevar a K = C V =? N =.3 P = kpa T = 30 C = 303 K Ahora usamos la ecuación PV = nrt, de la cual despejamos V, V = nrt.3 mol x 8.34 kpa L mol = P kpa - K - x 303 K = 7.7 L DENSIDAD Y PESOS MOLECULARES DE LOS GASES Una aplicación importante que se le da a la ecuación PV = nrt, a más de los tradicionales cálculos de n, P, T y V, es la de conseguir los pesos moleculares de las sustancias gaseosas. Para ello se sigue el siguiente procedimiento: Como PV = nrt, pero n = m/m, donde m es la masa o peso del gas y M es su peso molecular, entonces reemplazando, y reordenando: PV = (m/m)rt M = mrt PV 37

24 Tabla 5.6 Valores de la constante universal R* Escala Unidades Unid. Unid. Unid. R temp. presión vol. peso energía Kelvin Pa m 3 g-mol Pa-m 3 8,344 Pa L g-mol Pa-L 8.34,4 Pa dm 3 g-mol Pa-dm ,4 kpa L g-mol kpa-l 8,344 bar L g-mol bar-l 0,0834 bar dm 3 g-mol bar-l 0, g-mol calorías, g-mol joules(abs) 8, g-mol joules(int) 8, g-mol ergios 8,34x0 7 atm cm 3 g-mol atm-cm 3 8,057 atm L g-mol atm-l 0,0805 mm Hg L g-mol mm Hg L 6,36 kg/cm 3 L g-mol kg/(cm )(L) 0,08478 atm pie 3 lb-mol atm-pie 3,34 mm Hg pie 3 lb-mol mmhg-pie 3 998,9 Rankine lb-mol u.c.c., lb-mol B.t.u., lb-mol hp-h 0, lb-mol kw-h 0, atm pie 3 lb-mol atm-pie 3 0,730 pulg Hg pie 3 lb-mol pulg hg-pie 3,85 mm Hg pie 3 lb-mol mmhg-pie 3 555,0 lb/pulg pie 3 lb-mol (lb)(p 3 )/pl 0,73 lb/pie pie 3 lb-mol pie-lb 545,0 * PERRY H., Robert y CHILTON H., Cecil. (Editores ). Biblioteca del ingeniero químico. 5ed. ed. en español. México, McGraw-Hill, 983. V, pp. -7, 3-56:3-57. Actualización de los autores. bajo esas condiciones, basta con conocer el peso del gas m, la presión, la temperatura y el volumen que ocupa para obtener el peso molecular. mrt Otra forma de expresar la ecuación M = PV es transformándola en función de la densidad ρ. Sabemos que ρ = V m, de donde al reemplazar: 38

25 M = mrt VP o M = de donde: ρrt P MP ρ = RT Las ecuaciones anteriores son muy usadas en el laboratorio para hallar los pesos moleculares y densidades de los gases. Ejemplo 5.. Una muestra de 0.05 g de un compuesto gaseoso puro ocupa 0 ml a 00 C y 035 Pa. Cuál es el peso molecular de la muestra?. Solución. Como se trata de un problema de gases, nuestra primera intención es ver como la fórmula PV = nrt, está involucrada. Observamos que tenemos P, V, R y T; luego debemos masa despejar n, número de moles para relacionarla con n = y de allí despejar M, peso M molecular. Datos: P = 035 Pa; T = 00 C +73 = 373 K; V = 0 ml = 0.0 L y la constante de los gases, R = 834 Pa L mol - K - ; PV 035 Pa x 0.0 L -3 n = = = 3.59x0 moles - - RT 834 Pa L mol K x 373 K Ahora de: n = masa, tenemos: M = M masa, reemplazando: n M = 0.05 g = 3.59 x 0 mol g mol -3 La forma de calcular pesos moleculares de gases, según el ejemplo anterior, se puede aplicar a líquidos volátiles, como se hace en el método de Dumas para calcular pesos moleculares de líquidos. El método consiste en hacer una montaje como el de la Figura 5.9, en la cual una muestra de un líquido volátil se introduce en un balón de 00 ml previamente pesado, se tapa la boca del balón con papel aluminio y se hace un pequeño orificio con la punta de un lápiz; el balón se introduce en un baño de agua hirviendo, el líquido se deja evaporar, el exceso de vapor se escapa por el orificio. Cuando la última gota de líquido se evapora el balón se llena de llena completamente con vapor (gas) del líquido volátil a la temperatura de ebullición del agua de la ciudad donde nos encontremos. Luego el balón se retira, se deja enfriar y se pesa nuevamente. El enfriamiento rápido condensa el 39

26 vapor que llenaba el matraz a la temperatura de ebullición del agua. La diferencia del peso del balón con el condensado y vacío corresponde a la masa del líquido condensado que es la misma masa del vapor que llenó el balón a la temperatura de ebullición del agua y la presión atmosférica del sitio donde se efectuó la determinación. La razón fundamental por la que podemos aplicar la ley de los gases es que, a pesar de la sustancia es un líquido, a la temperatura de ebullición del agua, es un gas. Si se quiere determinar el peso molecular de un líquido que ebulla a una temperatura mayor que la del agua, hay que buscar otro que sea de mayor temperatura que la del líquido a examinar para el baño. Figura 5.9 Montaje para determinar el peso molecular de un líquido volátil Ejemplo 5.. En la ciudad de Quibdó (Chocó) se determinó el peso molecular de un líquido volátil por el método de Dumas. Los datos que se obtuvieron fueron: Peso del balón vacío g; peso del balón con el condensado 40.8 g; temperatura de ebullición del agua 98 C, volumen del balón ml. Cuál es el peso molecular del líquido?. 40

27 Solución. El problema es similar al Ejemplo 5.8. La diferencia está que de la información dada debemos sacar los datos necesarios para usar las mismas ecuaciones. En este caso no se establece el valor de la presión atmosférica pero como sabemos que el agua ebulle cuando su presión de vapor es igual a la presión atmosférica, vamos a una tabla de presiones de vapor y leemos la presión que corresponda a 98 C (37 K) que es kpa. La masa del vapor se toma de la diferencia de peso entre el balón lleno y vacío: = 0.80 g. En resumen: Datos: P = kpa; T = 98 C +73 = 37 K; V = ml = 0.0 L, masa de vapor = 0.80 g y la constante de los gases, R = 8.34 kpa L mol - K - ; Calculamos la moles de vapor: n = PV 94.95kPa x 0.0 L -3 = = 3.67x0 moles - - RT 8.34 kpa L mol K x 37 K Ahora de: n = masa, tenemos: M = M masa, reemplazando: n M = 0.80 g = 3.67 x 0 mol g mol -3 Luego el peso molecular del líquido volátil es 76.3 g mol -. Ejemplo 5.3. Experimentalmente por el método de Victor Meyer se determinó la densidad de un gas desconocido y dio,70 g L -. Cuando se efectuó el experimento la temperatura era 305 K y la presión 9,9 kpa. Cual es el peso molecular del gas? Solución: Podemos utilizar la fórmula directa por que conocemos los valores. planteamiento del problema, ρ =,7 g L - T = 305 K P = 9,9 kpa M =? Aplicamos la ecuación: M = M =.7 g L ρrt, luego reemplazando valores, P kpa L mol K x305 K = 4.7 g mol 9.9 kpa - - 4

28 5.7.8 MEZCLAS DE GASES: LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES Generalmente en química no se trabaja con gases individuales sino con mezclas de ellos. Uno de los primeros investigadores que estudió sistemas gaseosos de varios componentes fue John Dalton ( ), lo cual lo llevó a enunciar, EN 88, la ley que lleva su nombre, a temperatura constante la presión ejercida por una mezcla de gases, siempre y cuando estos no reaccionen, en un volumen definido es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas. La presión parcial de un gas, en una mezcla de gases, es la presión que aquel ejercería si él solo ocupase el volumen total. Para comprender mejor consideremos dos balones de un L, uno lleno con helio a la presión de 5 mm Hg (unidad no SI) y el otro lleno con hidrógeno a la misma temperatura. Supongamos que todo el helio se pasa al otro balón forzándolo introduciendo aceite. Después que los gases se han mezclado en un balón, cada gas ocupa un volumen de un litro, por lo tanto, cada uno ejerce la misma presión como si estuviera solo. En este caso la presión total ejercida por la mezcla de gases es la suma de las dos presiones parciales: = 760 mm Hg. Es bueno aclarar que si el volumen final no es un L, la presión de cada gas, en la mezcla, es diferente a la inicial. Matemáticamente la ley de Dalton se puede demostrar así: si en un recipiente hay,, 3,..., i gases, entonces, P T = P + P P i es decir que, P T = P i n RT como P i = i, reemplazando: V P T = n RT V n RT + V n RT i V como RT V es constante para todos y n T = n + n n i = n i P T = (n + n n i )( RT ) V P T = n T V RT 4

29 si dividimos : n RT P i = i V P T = n T V RT equivalente a: P P i T n = n i T pero: que es conocido como la fracción molar, luego n n i T = X i P i = X i P T ahora recordemos que siempre la suma de las fracciones molares debe ser igual a uno, luego: X + X X i = Ejemplo 5.4: Una mezcla de 0.8 g de dióxido de azufre, SO, (M = 64 g/mol) y. g de dióxido de nitrógeno, NO, (M = 46 g/mol) se encuentran a una presión total de 00.0 kpa. Calcular las presiones parciales y las fracciones molares de cada gas. Solución: Planteamiento del problema, m SO = g M SO = 64 g/mol m NO =, g M NO = 46 g/mol P T = 00.0 kpa P i =? X i =? m i Ahora calculamos las moles de cada gas, n i = M i n SO = 0,800 g/64 g mol - = 0.05 n NO =, g/46 g mol - = 0.06 el número de moles totales es: n T = = 0,0386 ni y las fracciones molares, X i = n T 43

30 0.05 X SO = = aplicando : P i = X i P T 0.06 X NO = = P SO = 0,34 x 00,0 kpa = 3,4 kpa P NO = 0,676 x 00,0 kpa = 67,6 kpa Cuando se obtiene un gas en el laboratorio es normal que éste sea recogido sobre agua como lo muestra la Figura 5., al abrirse paso arrastra algunas moléculas de agua, lo cual hace que el gas quede "húmedo". Esto implica que la presión total sea la suma de los aportes de cada gas: Uno del gas seco y otro del vapor de agua. Cada uno aporta una presión parcial, luego: despejando: P gas húmedo = P gas seco + P vapor de agua P gas seco = P gas húmedo - P vapor de agua. Figura 5. Recolección de un gas sobre agua 44

31 La presión de vapor de agua, a diferentes temperaturas se encuentra en la Tabla 5.7. Los conceptos anteriores son otra contribución de la ley de Dalton de las presiones parciales. Ejemplo 5.5: El gas hidrógeno se produce por la reacción del ácido clorhídrico sobre zinc metálico de acuerdo a la siguiente reacción: HCl(ac) + Zn(s) ZnCl (ac) + H (g) El gas se recoge sobre agua. Si se recolectaron 60 ml de gas a 3 C y 80 kpa de presión total. Cuántos gramos de hidrógeno se colectaron? Solución. Este problema es típico de gas húmedo, luego hay que conocer primero la presión del gas seco restando de la presión total la presión de vapor de agua a 3 C, que es kpa, (de la Tabla 4.7),para con la ayuda de la ecuación general de los gases ideales calcular el número de moles y de aquí los gramos por que conocemos el peso molecular. Datos: P T = 80 kpa; V = 60 ml = 0.60 L; T = 3 C +73 = 305 K; M = g mol - ; P v = kpa, así:. Tabla 5.7 Presión de vapor de agua líquida desde 73 K a 373 K * Temp. Pres. de vapor Temp. Pres. de vapor K kpa K kpa 73 0, , , , , , , , , , , , , ,000 80, , , ,5053 8, , , ,45 84, ,077 85, ,957 86, , , ,834 88, , , ,

32 90, ,0037 9, ,438 9, , , , , ,88 95, ,84 96, ,573 97, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,506 Continuación TABLA 5.5 Temp. Pres. de vapor Temp. Pres. de vapor K kpa K kpa 3 6, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00069 PERRY H., Robert y CHILTON H., Cecil. (Editores ). Biblioteca del ingeniero químico. 5ed. ed. en español. México, McGraw-Hill, 983. V, pp. -7, 3-56:3-57. Conversión a SI por los autores. 46

33 P H seco = P gas húmedo - P vapor de agua = 80 kpa = 75.5 Kpa PV Como n =, reemplazando: RT n = PV 75.5kPa x 0.60 L - = = x0 - - RT 8.34 kpa L mol K x 305 K moles como n = masa, de aquí: masa de H = nm, reemplazando: M masa de H = x0 - x g mol - = 3.59x0-4 g de H Ejemplo 5.6: El oxígeno se produce por descomposición térmica del clorato de potasio, KClO 3. Si la práctica se realiza a 303 K y 99,0 kpa, a) Cuál es el volumen de O si se recogieron cinco moles? b) cuál es la fracción molar del O? Solución: El problema es de la misma forma que el ejercicio anterior, solo que aquí se pregunta por le volumen pero se dan las moles. Planteamiento del problema gas: O T = 303 K P atm = 99,0 kpa n = 5 a) V O =? b) X O =? De la Tabla 5.7 leemos la presión de vapor, P v, del agua a 303 K y es 4,4 kpa, aplicando: P O(seco) = P atm - P v P O(seco) = 99,0 kpa - 4,4 kpa = 94,76 kpa como PV = nrt, entonces, V = nrt, reemplazando, P V O = - 5x8.34 kpa L mol K kpa - x 303 K = 3.9 L PO O b) Como X O = PT kpa reemplazando: X O = = kpa 47

34 5.7.9 LEY DE AMAGAT DE LOS VOLUMENES PARCIALES Así como Dalton trabajó con las presiones parciales, Amagat realizó estudios con los volúmenes parciales y enunció la ley que lleva su nombre: En una mezcla cualquiera de gases el volumen total puede ser considerado como la suma de los volúmenes parciales de los constituyentes de la mezcla, así: es decir: V T = V + V V i V T = V i donde V i son los volúmenes parciales que se definen como aquel que ocuparía un gas si el solo estuviese presente a la misma temperatura y a la presión total de la mezcla. Si X i son las fracciones molares, de modo similar que con la ley de Dalton, V i = X i V T LEY DE EFUSIÓN DE GRAHAM A veces nos preguntamos porqué, cuando estamos en la sala de casa, percibimos el agradable olor de los alimentos en proceso de cocción que vienen de la cocina o por qué, también los malos olores llegan a nosotros. Pues bien la explicación está en la teoría cinética de los gases la cual nos dice que las moléculas están en movimiento caótico constante y en cualquier momento un grupo grande de moléculas de una sustancia se esparcen y sale para ocupar un espacio cada vez mayor. Se entiende por difusión el fenómeno mediante el cual las moléculas de varios fluidos situados en un mismo recinto tienden a formar una mezcla homogénea o es el proceso mediante el cual un gas se esparce fuera a través de otro para ocupar el espacio uniformemente. La Figura 4. muestra la difusión del amoníaco a través del aire, a medida que difunde, la tira indicadora cambia de color. La efusión es el proceso en el cual un gas fluye a través de un pequeño orificio en un recipiente. Este fenómeno fue estudiado entre 88 y 833 por Thomas Graham ( ), quien enunció la siguiente ley que lleva su nombre: A temperatura y presión constantes las velocidades de efusión de diferentes gases varía inversamente con la raíz cuadrada de sus densidades ( ρ ) o pesos moleculares (M),Matemáticamente: Velocidad de efusión de las moléculas α ó M 48

35 Velocidad de efusión de las moléculas α ρ así: si llamamos U y U las velocidades de efusión de dos gases y por ρ y ρ a sus respectivas densidades, la ley de Graham nos dice: U U = ρ ρ o U = U M M Es fácil demostrar que cuando se conocen los tiempos de difusión (efusión) de un gas se puede emplear la siguiente expresión, t t = M M donde t es el tiempo de efusión del gas uno y t el tiempo de efusión del gas dos. Ejemplo 5.7: Calcular la relación de las velocidades de efusión del hidrógeno y el nitrógeno cuando efunden por un mismo orificio a las mismas condiciones. Solución. Como se trata de comparar las dos velocidades y se conocen los pesos moleculares de los gases, H =.0 g mol - ; N = 8.0 g mol -, simplemente reemplazamos en esta ecuación: U = U M M Aplicando: U U = 8 = 3.7 es decir, la relación entre la velocidad de efusión (difusión) del H y la del N es 3,7. Ejemplo 5.8: Otra experiencia sencilla y muy común en algunos textos es la siguiente: Los compuestos gaseosos amoníaco (NH 3 ) y ácido clorhídrico (HCl), al reaccionar producen unos vapores blancos de cloruro de amonio (NH 4 Cl). Al tomar un tubo de vidrio de un 49

36 metro de longitud y colocar simultáneamente en un extremo amoníaco y en el otro ácido clorhídrico, al difundir los gases y encontrarse reaccionan y producen cloruro de amonio. Se nota por que se forma una especie de nubes blancas. Experimentalmente se encuentra que la zona de reacción se ubica a 60 cm de la entrada del amoníaco, lo cual indica que las moléculas de amoníaco se desplazan más rápidamente que las del ácido, y es lógico por que el peso molecular del primero es 7 g mol - y del segundo 36,5 g mol - U M. Al aplicar la ecuación = encontramos, U M U NH reemplazando, = =. 46 U HCl 7 Es decir, la velocidad de difusión del amoniaco es.46 veces mayor que la del HCl. Ejemplo 5.9: el tiempo necesario para que cierto volumen de N efunda por un orificio es de 35 segundos. Calcular el peso molecular de un gas que necesita 50 s para efundir por el mismo orificio bajo condiciones idénticas. Solución: Aquí, como nos dan los tiempos, se debe utilizar la ecuación Planteamiento del problema, t N = 35 s M N = 8 g/mol M x =? t x = 50 s t t = M M despejando para el peso molecular: M = x M N t N x t x reemplazando, 8 x 50 s M x = = s Elevando ambos lados al cuadrado: M x = (7.56) = 57,4 g mol LA TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES 50

37 En.738 Bernoulli y en años posteriores Clausius, Masxwell, Boltzmann, van der Waals y Jeans, enunciaron y mejoraron lo que hoy se conoce como teoría cinética de los gases, la cual estudia el comportamiento de los gases de una manera teórica en base de una descripción postulada de un gas y algunos supuestos. Los postulados fundamentales de esta teoría son:. Se considera que los gases están constituidos por diminutas partículas discretas llamadas moléculas de igual masa y tamaño en un mismo gas, pero diferentes para gases distintos.. Las moléculas de un recipiente se hallan en movimiento caótico sin cesar, durante el cual chocan entre sí o con las paredes del recipiente donde se encuentran. 3. El bombardeo de las paredes del recipiente origina una presión, es decir, una fuerza por unidad de área, promedio de las colisiones de las moléculas. 4. Las colisiones de las moléculas son elásticas, es decir, mientras no varíe con el tiempo la presión del gas de un recipiente, a cualquier temperatura y presión no se produce pérdida de energía por fricción. 5. La temperatura absoluta es una cantidad proporcional al promedio de la energía cinética de todas las moléculas de un sistema. 6. A presiones relativamente bajas la distancia promedio entre las moléculas es grande en comparación con sus diámetros, y de ahí que las fuerzas de atracción, que dependen de la separación molecular, se consideran despreciables. 7. Finalmente, como las moléculas son pequeñas, en comparación con la distancia entre ellas, su volumen se considera despreciable con relación al total, es decir, la mayor parte del volumen ocupado por un gas es espacio vacío. Algunas leyes (relaciones) de los gases se pueden interpretar con los anteriores postulados. Veamos: RELACION: PRESION-VOLUMEN (INVERSA) Si se disminuye el volumen del recipiente que contiene el gas. sus moléculas recorrerán menos espacio entre cada choque: ésto se traduce en un mayor número de choques por unidad de tiempo. lo que da como resultado una mayor presión. RELACIÓN: VOLUMEN-TEMPERATURA (DIRECTA) Al aumentar la temperatura. aumenta la energía cinética de las moléculas: ésto trae como consecuencia que la fuerza ejercida en el momento del choque sea mayor, así como también el número de choques por unidad de tiempo. Si las paredes del recipiente son 5