GUÍA NÚMERO 20 PROBABILIDADES:
|
|
- David Santos Coronel
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 aint Gaspar ollege MIIONERO DE LA PREIOA ANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática REUMEN PU MATEMATIA GUÍA NÚMERO 0 PROBABILIDADE: A. PROBABILIDAD LAIA: uando la ocurrencia de un suceso ( es igualmente posible que la ocurrencia de los demás. P ( = número de casos favorable para A número total de casos posibles B. PROPIEDADE DE LA PROBABILIDADE: P (A U uando dos sucesos (A y se excluyen mutuamente. P (A U = P( + P( - P (A P (A U uando dos sucesos (A y no se excluyen mutuamente. P (A U = P( + P( - P (A P (A uando A y B son eventos independientes (la ocurrencia de uno no influye en la ocurrencia del otro). P (A = P( P(. DIAGRAMA DEL ARBOL: Representa de manera grafica todos los resultados posibles. Ej: calcular la probabilidad de obtener dos veces cara y una vez sello al lanzar tres veces seguidas una moneda. Resultados favorables: ( ) asos favorables: (
2 Probabilidad = D. TRIANGULO DE PAAL: Triangulo que representa una regularidad numérica. EJEMPLO: calcular la probabilidad de obtener dos veces cara y una vez sello al lanzar cuatro veces seguidas una moneda. Por potencias del binomio ( + ): ( + ) = + ( + ) = + + ( + ) = ( + ) = En el desarrollo de ( + ), el término representa casos favorables para el resultado de tres veces cara ( ) y una vez sello (). EJEMPLO PU-: La probabilidad de extraer una bola roja de una caja es. uál es la probabilidad de sacar una bola que no sea roja? Falta Información EJEMPLO PU-: e lanzan dos dados de distinto color. uál es la probabilidad de que sumen ó?
3 7 EJEMPLO PU-: Una rueda está dividida en sectores iguales, numeradas del al. uál es la probabilidad de obtener un número impar y mayor que? 7 EJEMPLO PU-: e tienen 0 fichas con los números,,,,,, 7,,, 9. uál es la probabilidad de sacar una ficha con un número mayor que? 0, 0, 0, 0, Ninguna de las anteriores EJEMPLO PU-: En una caja hay 0 fichas de igual peso y tamaño. son rojas, 0 son cafés y son amarillas. uál es la probabilidad de sacar una roja, una café, una amarilla y nuevamente una roja, en ese orden y sin reposición?
4 EJEMPLO PU-: La tabla adjunta muestra el nivel educacional que tienen los postulantes a un cargo administrativo NIVEL EDUAIONAL exo Universitaria Media Básica Masculino Femenino 0 i de este grupo se elige una persona al azar, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? 90 I) La probabilidad que sea varón es de 70 0 II) La probabilidad que sea mujer es de 90 7 III) La probabilidad que tenga estudios universitarios es de 70 olo I olo II olo III olo I y III olo II y III EJEMPLO PU-7: e depositan en una caja tarjetas del mismo tipo con las letras de la palabra HERMANITO, luego se saca de la caja una tarjeta al azar, la probabilidad de que en ésta esté escrita una vocal es: 0
5 EJEMPLO PU-: En la figura, se tiene una ruleta en que la flecha puede indicar cualquiera de los sectores y ella nunca cae en los límites de dichos sectores. uál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s)? I) La probabilidad de que la flecha caiga en el número es de II) La probabilidad de que la flecha caiga en el número es de III) La probabilidad de que la flecha caiga en el número ó en el es de ólo I ólo II ólo III ólo I y II I, II y III EJEMPLO PU-9: En una urna hay fichas de colores diferentes: roja, azul, verde y amarilla. Una persona saca una a una las fichas, cuál es la probabilidad de sacar la ficha verde antes de la roja? EJEMPLO PU-0: En la caja de la figura hay fichas negras(n) y blancas ( de igual tamaño y peso. uántas fichas hay que agregar para que la probabilidad de extraer una ficha negra sea? N y 0B N y B N y B N y B 0N y B EJEMPLO PU-: e lanza una vez un dado común, cuál es la probabilidad de obtener un número par menor que?
6 Ninguna de las anteriores EJEMPLO PU-: i se elige al azar un número natural del al 0, cuál es la probabilidad de que ese número sea múltiplo de? EJEMPLO PU-: Alberto, Bastián y arlos juegan a lanzar un dado veces y gana el que obtiene una suma par. En el primer lanzamiento Alberto obtiene un, Bastián un y arlos un. uál de las afirmaciones siguientes es verdadera? Todos tienen probabilidad de ganar. Todos tienen probabilidad de ganar. El que tiene más probabilidad de ganar es arlos. arlos tiene más probabilidad de ganar que Alberto. Bastián tiene menos probabilidad de ganar que Alberto y arlos. EJEMPLO PU-: uál es la probabilidad que al lanzar monedas, simultáneamente, sean caras y sea sello?
7 EJEMPLO PU-: uál es la probabilidad de obtener tres números unos al lanzar tres dados? Ninguno de los valores anteriores EJEMPLO PU-: En una tómbola hay pelotitas de igual tamaño y peso numeradas del al. Las primeras son rojas y las otras pelotitas restantes son negras. La probabilidad de que al sacar una pelotita al azar, ésta sea roja y par es: EJEMPLO PU- 7: En un pueblo hay.00 habitantes. i la probabilidad de que un habitante sea una mujer es, cuántas mujeres hay en el pueblo?
8 EJEMPLO PU-: i la probabilidad de que ocurra un suceso es de 0,, cuál es la probabilidad de que el suceso no ocurra? 0, 0, 0, -0, -0, EJEMPLO PU-9: Al lanzar un dado común de caras, cuál es la probabilidad de obtener un número impar o un número menor que? EJEMPLO PU-0: En cual de los siguientes eventos la probabilidad de ocurrencia es igual a? Nacer en un año bisiesto Que al tirar una moneda salga cara Que al sacar 0 cartas de un naipe, ninguna sea trébol Que un mes tenga 0 días Que al tirar un dado, el número obtenido sea igual o inferior a EJEMPLO PU-: Un dado se lanza 00 veces y se obtienen los siguientes resultados ara Frecuencia uál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) La probabilidad de obtener par es de un 0% II) La probabilidad de obtener las caras ó es de 0% III) La probabilidad de obtener la cara es de 0% ólo II ólo III ólo I y II
9 ólo II y III I, II y III EJEMPLO PU-: Al lanzar un dado común, cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s)? I) Que salga un es más probable que salga un. II) La probabilidad de obtener un número impar es. III) La probabilidad de obtener un número múltiplo de es. ólo I ólo II ólo I y II ólo II y III I, II y III EJEMPLO PU-: En la lista de un curso de 0 alumnos hay 7 niñas. i se escoge un número al azar del al 0, cuál es la probabilidad de que ese número corresponda al de una niña en la lista del curso? EJEMPLO PU-: Una caja tiene esferas de igual tamaño y peso. ada una de ellas contiene una letra de la palabra DEPARTAMENTO. uál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? ólo I ólo III ólo I y II ólo I y III I, II y III I) La probabilidad de sacar una M es. II) La probabilidad de no sacar una vocal es 7. III) La probabilidad de sacar una A es igual a la probabilidad de sacar una T.
10 EJEMPLO PU-: En un liceo hay 0 estudiantes repartidos por nivel de la siguiente forma: PRIMERO EGUNDO TERERO UARTO NIÑO 0 NIÑA 0 7 i se elige un estudiante al azar, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) La probabilidad de que sea un niño es. 0 ólo I ólo II ólo I y II ólo II y III I, II y III II) La probabilidad de que sea un estudiante de tercero es. 0 III) La probabilidad de que sea una niña y de segundo es. EJEMPLO PU-: e lanza una vez un dado común, cuál es la probabilidad de que salga un número menor que o mayor que? EJEMPLO PU-7: Un competidor debe partir desde M, como se muestra en la figura, y recorrer distintos caminos para llegar a P, Q, R, o T, sin retroceder. A cuál(es) de los puntos tiene mayor probabilidad de llegar el competidor? P Q R T EJEMPLO PU-: En una caja hay bolitas negras y blancas, todas del mismo tipo. uál es la menor cantidad de bolitas de cada color que se pueden eliminar de la caja, para que al sacar una bolita al azar la probabilidad de que ésta sea negra, sea? blanca y 0 negra 0 blanca y negra
11 0 blanca y negras blancas y negras blancas y negras EJEMPLO PU-9: e tienen nueve fichas del mismo tipo, numeradas del al 9. i se eligen al azar dos fichas, cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ellas sea diferente de 0? EJEMPLO PU-0: i se ha lanzado veces un dado común y en las tres ocasiones ha salido un, cuál es la probabilidad de que en el próximo lanzamiento salga un? EJEMPLO PU-: Una bolsa contiene un gran número de fichas de colores, de las cuales algunas son rojas. i la probabilidad de sacar una ficha roja es, cuál es la probabilidad de sacar una ficha de cualquier otro color?
12 No se puede determinar EJEMPLO PU-: Un club de golf tiene.000 socios, entre hombres y mujeres, que participan en las categorías A (adultos) y B (juveniles). e sabe que 0 hombres juegan en B, 0 hombres en A y 0 mujeres en B. i se elige un socio del club, cuál es la probabilidad de que sea mujer y juegue en la categoría A? EJEMPLO PU-: i e lanzan dos dados comunes, cuál es la suma de puntos que tiene mayor probabilidad de salir en los dos dados? EJEMPLO PU-: e tienen tres cajas, A, B y. La caja A contiene fichas blancas y rojas, la caja B contiene fichas blancas y 7 rojas y la caja contiene 9 fichas blancas y rojas. i se saca al azar una ficha de cada caja, la probabilidad de que las tres fichas sean rojas es:
13
PROBABILIDADES. Ej: calcular la probabilidad de obtener dos veces cara y una vez sello al lanzar tres veces seguidas una moneda.
OLEGIO ANTA ELENA PROBABILIDADE PROBABILIDAD LAIA: uando la ocurrencia de un suceso ( es igualmente posible que la ocurrencia de los demás. P ( = número de casos favorable para A número total de casos
Más detallesGUÍA DE EJERCICIOS N 14 PROBABILIDADES
LICEO CARMELA CARVAJAL DE PRAT PROVIDENCIA DPTO DE MATEMATICA GUÍA DE EJERCICIOS N PROBABILIDADES SECTOR: Matemática PROFESOR(es): Marina Díaz MAIL DE PROFESORES: profem.maulen@gmail.com marinadiazcastro@gmail.com
Más detallesUNIDAD: GEOMETRÍA PROBABILIDADES I. Experimento: Procedimiento que se puede llevar a cabo bajo las mismas condiciones un número indefinido de veces.
C u r s o : Matemática º Medio Material Nº MT - UNIDAD: GEOMETRÍA PROBABILIDADES I NOCIONES ELEMENTALES Experimento: Procedimiento que se puede llevar a cabo bajo las mismas condiciones un número indefinido
Más detallesUn juego de azar consiste en escoger 3 números distintos del 1 al 7. De cuántas formas se puede realizar esta selección?
. Un juego de azar consiste en escoger números distintos del al 7. De cuántas formas se puede realizar esta selección?. 7 0 4 840 De cuántas maneras distintas se pueden ordenar personas en un círculo?.
Más detallesColegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Aprendizajes Esperados: Calcular probabilidades condicionales en situaciones problemáticas
Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas Unidad de Aprendizaje: PROBABILIDAD Capacidades/Destreza/Habilidad: Racionamiento Matemático/ Aplicación / Calcular, Resolver Valores/ Actitudes: Respeto,
Más detallesFactorial de un número Se define como la multiplicación sucesiva de los primeros números naturales.
Combinatoria Principio multiplicativo Un elemento se puede elegir de formas diferentes, un elemento se puede elegir de formas diferentes hasta un elemento enésimo que puede ser elegido de formas diferentes.
Más detallesPROBLEMAS DE PROBABILIDAD. 3. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos dados la suma de sus puntos sea: a) igual a 5 b) mayor que 10
1. Se lanza un dado. Halla la probabilidad: a) de salir el 3 b) de salir un número par c) de salir un número mayor que 2 PROBLEMAS DE PROBABILIDAD 2. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos monedas:
Más detallesTEMA 1: PROBABILIDAD
TEMA 1: PROBABILIDAD Ejercicios 1- alcular el espacio muestral asociado a los siguientes experimentos: a) Lanzar una moneda b) Tirar un dado c) Lanzar un dado de quinielas d) Extraer una bola de una caja
Más detallesPrueba Matemática Coef. 1 NM-4
1 Centro Educacional San Carlos de Aragón. Sector: Matemática. Prof.: Ximena Gallegos H. Prueba Matemática Coef. 1 NM-4 Nombre: Curso: Fecha. Porcentaje de Logro Ideal: 100% Porcentaje Logrado: Nota: Unidad:
Más detallesEjercicios elementales de Probabilidad
Ejercicios elementales de Probabilidad 1. Se extrae una carta de una baraja de 52 naipes. Halla la probabilidad de que sea: (a) Un rey. (b) Una carta roja. (c) El 7 de tréboles. (d) Una figura de diamantes.
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. Página PRACTICA Muy probable, poco probable Tenemos muchas bolas de cada uno de los siguientes colores: negro (N), rojo (R), verde (V) y azul (A), y una gran caja vacía. Echamos en la caja R, 0 V
Más detallesEJERCICIOS DE PROBABILIDAD
Ejercicio nº 1.- Qué es una experiencia aleatoria? De las siguientes experiencias, cuáles son aleatorias? a) En una caja hay cinco bolas amarillas, sacamos una bola y anotamos su color. b) Lanzamos una
Más detalles13. II) Que salga una pinta del trébol es más probable que salga una pinta de diamante. III) La probabilidad de que salga un AS de trébol es 1/13.
GUIA UNO P.S.U. PROBABILIDADES ) Al lanzar un dado común (seis caras), cuál es la probabilidad de obtener un número que no sea primo? A) 2 5) Al lanzar dos dados no cargados, cuál es la probabilidad de
Más detallesConceptos. Experimento Aleatorio: Es un fenómeno en el que interviene el azar, es decir no se puede predecir el resultado.
Teresa Pérez P DíazD Profesora de matemática tica Conceptos Experimento Aleatorio: Es un fenómeno en el que interviene el azar, es decir no se puede predecir el resultado. Ejemplos: E : Lanzar un dado,
Más detallesEJERCICIOS PROBABILIDAD
EJERCICIOS PROBABILIDAD 0. Razona y di si los siguientes experimentos son aleatorios o deterministas: Dejar caer una moneda desde una altura determinada y medir el tiempo que tarda en llegar al suelo.
Más detallesPROBABILIDAD. Profesor: Rafael Núñez Nogales CÁLCULO DE PROBABILIDADES. Experimentos y sucesos
PROBABILIDAD CÁLCULO DE PROBABILIDADES Experimentos y sucesos Experimento aleatorio Es aquel cuyo resultado depende del azar, es decir no se puede predecir de antemano qué resultado se va a obtener aunque
Más detallesFICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES
FICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES EXPERIMENTO ALEATORIO: ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS 1) Se considera el experimento que consiste en la extracción de tres tornillos de una caja que contiene tornillos
Más detallesHoja 2 Probabilidad. 1.- Sean Ω un espacio muestral y A P(Ω) una σ-álgebra. Para A A fijado, Además, resolver el ejercicio 3 desde (5.a) y (5.b).
Hoja 2 Probabilidad 1.- Sean Ω un espacio muestral y A P(Ω) una σ-álgebra. Para A A fijado, se define A A = {B Ω : B = A C con C A}. Demostrar que A A P(A) es σ-álgebra. 2.- Sea {A n : n 1} A una sucesión
Más detallesNombre: Fecha: Curso:
REPASO 1 Begoña tiene camisetas para hacer deporte de tres colores: blancas, grises y negras. Completa la siguiente tabla de frecuencias con los datos del dibujo. Cuántas camisetas tiene en total? frecuencia
Más detallesÁlgebra lineal. Curso Tema 5. Hoja 1. Tema 5. PROBABILIDAD. 1. Probabilidad: conceptos fundamentales. Regla de Laplace.
Álgebra lineal. Curso 2007-2008. Tema 5. Hoja 1 Tema 5. PROBABILIDAD. 1. Probabilidad: conceptos fundamentales. Regla de Laplace. 1. Un dado se lanza dos veces. Se pide: (a) Construir el espacio muestral.
Más detallesNombre: Fecha: Curso:
Begoña tiene camisetas para hacer deporte de tres colores: blancas, grises y negras. Completa la siguiente tabla de frecuencias con los datos del dibujo. Cuántas camisetas tiene en total? camiseta blanca
Más detallesMÓDULO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO
% MÓDULO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO & 2 Leyendo, interpretando y organizando datos CLASE CUADERNO DE TRABAJO Cuaderno de
Más detallesEVALUACIÓN 11 B) 150 1 C) 2 D) 15 E) 30
EVALUACIÓN 1. Si la probabilidad que llueva en San Pedro en verano es 1/30 y la probabilidad que caigan 100 cc es 1/40, cuál es la probabilidad que no llueva en San Pedro y que no caigan 100 cc? A) 1/1200
Más detallesTEMA 11. PROBABILIDAD
TEMA 11. PROBABILIDAD 11.1. Experimentos aleatorios. - Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. - Sucesos. Operaciones con sucesos. 11.2. Probabilidad. - Regla de Laplace 11.3. Experiencias
Más detalles1.- Hallar la probabilidad de obtener al menos una cara al tirar n veces una moneda.
.- Hallar la probabilidad de obtener al menos una cara al tirar n veces una moneda. Si A sacar al menos una cara en n lanzamientos entonces A no sacar ninguna cara en n lanzamientos. Si A i sacar cara
Más detallesProbabilidad. Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz. Teoría de probabilidades
Experimentos deterministas Probabilidad Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas,
Más detallesEspacio muestral. Operaciones con sucesos
Matemáticas CCSS. 1º Bachiller Tema 12. Probabilidad Espacio muestral. Operaciones con sucesos 1. Determina el espacio muestral de los siguientes experimentos a) Lanzar una moneda y anotar el resultado
Más detallesCÁLCULO DE PROBABILIDADES
CÁLCULO DE PROBABILIDADES 1. Regla de Laplace. Ejercicio 1. (2005) Ejercicio 2. (2004) María y Laura idean el siguiente juego: cada una lanza un dado, si en los dos dados sale el mismo número, gana Laura;
Más detallesProbabilidad. INTER-CAMMC Matemática 4-6. Profa. Liza V. Rodríguez
Probabilidad INTER-CAMMC Matemática 4-6 Objetivos: Definir los conceptos probabilidad, probabilidad teórica y probabilidad experimental. Presentar ejemplos de cada concepto discutido. Vocabulario Experimento:
Más detallesProbabilidad teórica (páginas )
A NOMRE FECHA PERÍODO Probabilidad teórica (páginas 8 ) La probabilidad teórica es la razón del número de maneras en que un evento puede ocurrir al número de resultados posibles. Calcula la probabilidad
Más detallesLanzamos 1 dado y comprobamos cuál es el resultado que aparece en la cara superior.
Curso ON LINE Tema 01 SÓLO ENUNCIADOS. PROBABILIDADES I Lanzamos 1 dado y comprobamos cuál es el resultado que aparece en la cara superior. 001 002 003 004 005 Lanzamos 1 dado y comprobamos cuál es el
Más detallesProblema 15.3. Observa las siguientes urnas y contesta las cuestiones que siguen:
15 Probabilidad Ejercicio 15.1. Indica cuáles de los siguientes sucesos son aleatorios y cuáles no: a) Lanzar una moneda. b) Aprobar un examen de matemáticas. c) Acertar una quiniela de fútbol. d) Lanzar
Más detallesOBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Experimento determinista. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso elemental.
Probabilidad INTRODUCCIÓN El estudio matemático de la probabilidad surge históricamente vinculado a los juegos de azar. Actualmente la probabilidad se utiliza en muchas disciplinas unidas a la Estadística:
Más detallesProbabilidad E x p e r i m e n t o s d e t e r m i n i s t a s E j e m p l o E x p e r i m e n t o s a l e a t o r i o s a z a r E j e m p l o s
Probabilidad Experimentos deterministas Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Ejemplo Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a
Más detallesEJERCICIOS DEL BLOQUE DE PROBABILIDAD.
EJERCICIOS DEL BLOQUE DE PROBABILIDAD. 1.- Cuál es la probabilidad de sacar los dos ases al lanzar dos dados? 2.- Cuál es la probabilidad de obtener tres caras, lanzando al aire una moneda tres veces?.
Más detallesRELACIÓN EJERCICIOS PROBABILIDAD 4º B CURSO
RELACIÓN EJERCICIOS PROBABILIDAD 4º B CURSO 00- Sea el experimento consistente en lanzar un dado cúbico y los sucesos A={,,3} y B={3,4}. Halla A I B Lanzamos un dado cúbico, cuál es la probabilidad de
Más detallesUNIDAD XI Eventos probabilísticos
UNIDAD XI Eventos probabilísticos UNIDAD 11 EVENTOS PROBABILÍSTICOS Muchas veces ocurre que al efectuar observaciones en situaciones análogas y siguiendo procesos idénticos se logaran resultados diferentes;
Más detallesProbabilidad. Literature de ficción para níños. Literature de no ficción para níños. Literature de ficción para adultos. Otras
C APÍTULO 0 Probabilidad Resumen del contenido El Capítulo 0 presenta unos conceptos básicos de probabilidad, incluyendo clases especiales de eventos, valores esperados y permutaciones y combinaciones
Más detallesEl caballero Mere escribe a Pascal en 1654 y le propone el siguiente problema:
Introducción Los fundamentos del cálculo de probabilidades surgen alrededor del año 1650, cuando sugerido por los juegos de dados, de cartas, del lanzamiento de una moneda, se planteó el debate de determinar
Más detallesTiempo completo Tiempo parcial Total Mujeres Hombres Total
ASIGNACION DE ROBABILIDAD A manera de introducción al tema analicemos las diferencias entre eventos mutuamente excluyentes, no mutuamente excluyentes, dependientes e independientes. Ejemplo : En un grupo
Más detallesMatemáticas Propedéutico para Bachillerato. Introducción
Actividad 5. Nociones básicas de Probabilidad y Estadística. Introducción Alguna vez te has preguntado qué es la estadística? Y más aún eso a mi para qué me sirve? La estadística no es sino un sistema
Más detallesUNIDAD II Eventos probabilísticos
UNIDAD II Eventos probabilísticos UNIDAD 2 EVENTOS PROBABILÍSTICOS Muchas veces ocurre que al efectuar observaciones en situaciones análogas y siguiendo procesos idénticos se logaran resultados diferentes;
Más detallesMatemática. Leyendo, interpretando y organizando datos. Cuaderno de Trabajo. Clase 3
Cuaderno de Trabajo Clase Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado Leyendo, interpretando y organizando datos Cuaderno de trabajo Módulo didáctico para la enseñanza
Más detallesEspacio Muestral, se denota con la letra S, y representa el conjunto de todos los sucesos aleatorios. Por ejemplo: Si tiramos una moneda el espacio se sucesos está formado por: S= {Ø, {C}, {X}, {C,X}}.
Más detallesProbabilidades. Universidad de las Américas Instituto de Matemática, Física y Estadística. Centro de Aprendizaje Matemático - CAM
Universidad de las Américas Instituto de Matemática, Física y Estadística. Centro de Aprendizaje Matemático - CAM Probabilidades P(A) = Casos favorables Casos posibles Objetivos: Definir el concepto de
Más detallesTutorial MT-m5. Matemática Tutorial Nivel Medio. Probabilidad
356790356790 M ate m ática Tutorial MT-m5 Matemática 006 Tutorial Nivel Medio Probabilidad Matemática 006 Tutorial Probabilidad Marco Teórico. Probabilidad P(#). Definición: La probabilidad de ocurrencia
Más detallesLAS PROBABILIDADES Y EL SENTIDO COMÚN
1 LAS PROBABILIDADES Y EL SENTIDO COMÚN Existen leyes del azar? Nuestro sentido común pareciera decirnos que el azar y las leyes son conceptos contradictorios. Si algo sucede al azar, es porque no hay
Más detallesSon los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Probabilidad Experimentos deterministas Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Ejemplo Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a
Más detallesEjercicios de probabilidad
1. Dos personas juegan con una moneda, a cara (C) o escudo (E). La que apuesta por la cara gana cuando consiga dos caras seguidas o, en su defecto, tres caras; análogamente con el escudo. El juego acaba
Más detallesHOJA 32: EJERCICIOS DE REPASO DE PROBABILIDAD
pág.45 HOJA 32: EJERCICIOS DE REPASO DE PROBABILIDAD 1.- De una baraja española de 40 cartas se extrae una al azar, cuál es la probabilidad de que sea bastos o menor que 5? 2.- Dos jugadores (A y B) inician
Más detalles2.3 PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD
2.3 PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD 1. La probabilidad es positiva y menor o igual que 1. 0 p( 1 2. La probabilidad del suceso seguro es 1. p (E) = 1 3. Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces:
Más detallesMétodos estadísticos y numéricos Probabilidad 1 EJERCICIOS PROPUESTOS DE PROBABILIDAD
Métodos estadísticos y numéricos Probabilidad 1 EJERCICIOS PROPUESTOS DE PROBABILIDAD 1. Una bolsa contiene tres bolas (1 roja, 1 azul, 1 blanca). Se sacan dos bolas con reemplazo, es decir, se saca una
Más detallesEJERCICIOS DE PROBABILIDAD
EJERCICIOS DE ROBABILIDAD Ejercicio nº 1.- Lanzamos dos dados sobre la mesa y anotamos los dos números obtenidos. a) Cuántos elementos tiene el espacio muestral? b) Describe los sucesos: A "Obtener al
Más detallesAl conjunto de todos los sucesos que ocurren en un experimento aleatorio se le llama espacio de sucesos y se designa por S. Algunos tipos de sucesos:
1.- CÁLCULO DE PROBABILIDADES. Un experimento aleatorio es aquel que puede dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a ser observado en la realización
Más detallesSon los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
PROBABILIDAD Definición de probabilidad La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
Más detallesProbabilidad del suceso imposible
2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 4.- PROBABILIDAD PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesPROBABILIDAD. Experiencia aleatoria es aquella cuyo resultado depende del azar.
PROBABILIDAD. 1 EXPERIENCIAS ALEATORIAS. SUCESOS. Experiencia aleatoria es aquella cuyo resultado depende del azar. Suceso aleatorio es un acontecimiento que ocurrirá o no dependiendo del azar. Espacio
Más detallesTema 15: Azar y probabilidad
Tema 5: Azar y probabilidad 5 5. Sucesos aleatorios Ejemplo. Si lanzamos dos monedas, cuál es el espacio muestral? E XX, CC, XC, CX cúal es el suceso al menos una cruz? XC, CX, XX cuál es el suceso salir
Más detalles3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces:
Axiomas de la probabilidad 1.La probabilidad es positiva y menor o igual que 1. 0 p(a) 1 2. La probabilidad del suceso seguro es 1. p(e) = 1 3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces: p(a B)
Más detallesEJERCICIOS DE PROBABILIDADES
Ejercicios : 1. Se lanza un dado y se observa que número de aparece en la cara superior. 2. Se lanza una moneda cuatro veces y se cuenta el número total de caras obtenidas 3. El ala de un aeroplano se
Más detalles3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces:
Axiomas de la probabilidad 1.La probabilidad es positiva y menor o igual que 1. 0 p(a) 1 2. La probabilidad del suceso seguro es 1. p(e) = 1 3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces: p(a B)
Más detallesEn el diagrama de árbol, las monedas aparecen en céntimos. 1 = 100 cént. b) P [NINGUNA DE 1 ] = 4 9( 3 8 + 3 8) + 3 9( 4 8 + 2 8) =
0 Soluciones a Ejercicios y problemas PÁGIN Pág. 8 Javier tiene monedas de cinco céntimos, de veinte y de un euro. Si coge dos al azar, halla la probabilidad de estos sucesos: a) Que las dos sean de cinco
Más detallesAxiomática de la Teoría de Probabilidades
Axiomática de la Teoría de Probabilidades Modelos matemáticos Según el experimento Cada ejecución del experimento se denomina prueba o ensayo Determinísticos Aleatorios Conjunto de resultados posibles
Más detallesUnidad Temática 2 Probabilidad
Unidad Temática 2 Probabilidad Responda verdadero o falso. Coloque una letra V a la izquierda del número del ítem si acepta la afirmación enunciada, o una F si la rechaza. 1. El experimento que consiste
Más detalles2012-2013 2º ESO APLICACIÓN DE LAS FRACCIONES Y DE LA PRORCIONALIDAD AL CÁLCULO DE LA PROBABILIDAD
º ESO APLICACIÓN DE LAS FRACCIONES Y DE LA PRORCIONALIDAD AL CÁLCULO DE LA PROBABILIDAD Experiencias aleatorias La lotería, las rifas, el lanzar un dado, la bola de un bingo, etc. Son hechos, acciones,
Más detallesTema 6 Probabilidad. 0.-Introducción La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y
Tema 6 Probabilidad 0.-Introducción La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
Más detallesTema 11 Cálculo de Probabilidades.
Tema 11 Cálculo de Probabilidades. 11.1 Experimentos aleatorios. Espacio muestral PÁGINA 248 EJERCICIOS 1. Decide si los siguientes experimentos son aleatorios o deteministas. a) Medir apotemas de un pentágono
Más detallesProbabilidad PROBABILIDAD
PROBABILIDAD La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados
Más detallesBloque 4. Estadística y Probabilidad
Bloque 4. Estadística y Probabilidad 2. Probabilidad 1. Definición de probabilidad La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse
Más detallesSon los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
PROBABILIDAD La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio. Experimentos deterministas
Más detallesProbabilidad. Experimento aleatorio
Probabilidad Pierre Simón Laplace 1749-1827 Astrónomo, físico y matemático francés. Creó una curiosa fórmula para expresar la probabilidad de que el sol saliera por el horizonte. Así: d 1 P d 2 Donde d
Más detallesEXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIO MUESTRAL Y SUCESO
EXPERIMENTO ALEATORIO, EPAIO MUETRAL Y UEO Experimento aleatorio: Es una acción o proceso que puede tener distintos resultados posibles, y cuyo resultado no se conoce hasta que no se lleva a cabo. Ejemplos:
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción B Reserva 1,
Más detallesTEMA 13: PROBABILIDAD
TEMA 13: PROBABILIDAD Índice de contenidos: 0.- INTRODUCCIÓN... 1 1.- EXPERIMENTOS... 1 2.- ESPACIO MUESTRAL. SUCESOS. ESPACIO DE SUCESOS... 2 3.- CONCEPTO DE PROBABILIDAD SEGÚN LAPLACE: DEFINICIÓN CLÁSICA...
Más detallesTema 11: Probabilidad.
Tema 11: Probabilidad. Como comentamos al final del tema anterior, comenzamos el tema de probabilidad definiendo formalmente el concepto y los principales elementos que la forman. Continuaremos estudiando
Más detallesProbabilidad y Estadística
Capítulo 13 Probabilidad y Estadística H istóricamente el hombre ha querido saber que es lo que le prepara el destino, conocer el futuro para poder prepararse, y hasta el día de hoy no hemos logrado tener
Más detallesAREA ASIGNATURA: Estadística FECHA: PERÍODO: 1 DOCENTE: Susana Betancur Peláez
AREA ASIGNATURA: Estadística GRADO: SEXTO FECHA: PERÍODO: 1 DOCENTE: Susana Betancur Peláez LOGRO N 1: Interpreta Información estadística, proveniente de diversas fuentes y representaciones. TALLER 1.
Más detallesEjercicios de Cálculo de Probabilidades
Ejercicios de Cálculo de Probabilidades Ejercicio nº 1.- De una bolsa que tiene 10 bolas numeradas del 0 al 9, se extrae una bola al azar. a Cuál es el espacio muestral? b Describe los sucesos: A "Mayor
Más detallesTema 4. Probabilidad Condicionada
Tema 4. Probabilidad Condicionada Presentación y Objetivos. En este tema se dan reglas para actualizar una probabilidad determinada en situaciones en las que se dispone de información adicional. Para ello
Más detallesPROBABILIDAD. Ejercicio nº 1.- Qué es una experiencia aleatoria? De las siguientes experiencias cuáles son aleatorias?
PROBABILIDAD Ejercicio nº 1.- a Al lanzar un dado sacar puntuación par. b Lanzar un dado y sacar una puntuación mayor que 6. c Bajar a la planta baja en ascensor. Ejercicio nº 2 a En una caja hay cinco
Más detallesAutor: Antonio Rivero Cuesta, Tutor C.A. Palma de Mallorca
Tema Autor: Antonio Rivero uesta, Tutor.A. Palma de Mallorca. Lanzamos una moneda dos veces consecutivas. onsideramos el espacio de posibilidades formado por los cuatro casos Ω = {,,, }. En este espacio,
Más detallesBIOL3349-Genética. Módulo 1:Probabilidad
BIOL3349-Genética Módulo 1:Probabilidad Metas El propósito de este módulo es que puedas repasar algunos de los conceptos claves de probabilidad y estadística. El uso de estos conceptos es importante para
Más detallesEXPERIMENTOS ALEATORIOS ESPACIO MUESTRAL SUCESO. Probabilidad de un suceso. Ley de Laplace. Resolución de problemas
EXPERIMENTOS ALEATORIOS ESPACIO MUESTRAL SUCESO Tipos de sucesos Probabilidad de un suceso Frecuencia absoluta y relativa de un suceso - Imposible - Seguro - Incompatibles - Compatibles - Contrarios -
Más detalles13Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 280
Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 0 Pág. P RACTICA Muy probable, poco probable Tenemos muchas bolas de cada uno de los siguientes colores: negro (N), rojo (R), verde (V) y azul (A), y una
Más detallesMETODOS DE CONTEO Y PROBABILIDAD
METODOS DE CONTEO Y PROBABILIDAD PROBABILIDAD Cuando realizamos un experimento, diremos que es: Determinista: dadas unas condiciones iniciales, el resultado es siempre el mismo. Aleatorio: dadas unas condiciones
Más detallesGUIA PARA PRIMER EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
GUIA PARA PRIMER EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA Deberán apoyarse en los ejercicios resueltos en clase marcados con el símbolo E Los conceptos de probabilidad, fenómeno aleatorio, determinista,
Más detallesHOJA DE TRABAJO UNIDAD 3
HOJA DE TRABAJO UNIDAD 3 1. Defina que es probabilidad Es el estudio de experimentos aleatorios o libres de determinación, el resultado es al azar. Se refiere al estudio de la aleatoriedad y a la incertidumbre.
Más detalles1. Combinatoria Sucesos aleatorios...
PROBABILIDAD Índice: Página. Combinatoria..... Sucesos aleatorios...... Experimento aleatorio...... Tipos de sucesos....3. Operaciones con sucesos..... Sistema completo de sucesos....5. Experimentos compuestos...
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA 14: Nociones elementales de probabilidad
accés a la universitat dels majors de 25 anys acceso a la universidad de los mayores de 25 años UNIDAD DIDÁCTICA 14: Nociones elementales de probabilidad ÍNDICE: CONTENIDOS 1 Sucesos equiprobables 2 La
Más detalles(DOCUMENTO DE TRABAJO ELABORADO A PARTIR DE RECURSOS ENCONTRADOS EN LA WEB: AULAFACIL 1 Y VADENUMEROS 2 )
PROBABILIDAD (DOCUMENTO DE TRABAJO ELABORADO A PARTIR DE RECURSOS ENCONTRADOS EN LA WEB: AULAFACIL 1 Y VADENUMEROS 2 ) La probabilidad mide la frecuencia relativa (proporción) de un resultado determinado
Más detallesPÁGINA 261 PARA EMPEZAR
13 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 261 Pág. 1 PARA EMPEZAR Un desafío interrumpido Uno de los problemas que el caballero de Meré le propuso a Pascal es el siguiente: Dos contendientes,
Más detallesCurs MAT CFGS-19 MÁS SOBRE LA PROBABILIDAD INTENTANDO ACLARARLA CON MUCHOS EJEMPLOS RESUELTOS
Curs 2015-16 MAT CFGS-19 MÁS SOBRE LA PROBABILIDAD INTENTANDO ACLARARLA CON MUCHOS EJEMPLOS RESUELTOS Lo básico: Experimento aleatorio: No puede predecirse el resultado por mucho que lo hayamos experimentado.
Más detallesUANL UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA 23
PORTAFOLIO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CUARTA OPORTUNIDAD FECHA DE EXAMEN: HORA: Nombre del alumno: Grupo: RÚBRICA: Ten en cuenta que el hecho de entregar el trabajo no te otorga automáticamente 40 puntos.
Más detallesEJERCICIOS UNIDAD 9: PROBABILIDAD
EJERCICIOS UNIDAD 9: PROBABILIDAD 1. (2012-M1-A-3) En un congreso de 200 jóvenes profesionales se pasa una encuesta para conocer los hábitos en cuanto a contratar los viajes por Internet. Se observa que
Más detallesEL AZAR Y LA PROBABILIDAD
EL AZAR Y LA PROBABILIDAD Prof. José Luis Pittamiglio Los experimentos cuya realización depende del azar, se llaman sucesos aleatorios. La teoría de las probabilidades se ocupa de medir hasta qué punto
Más detallesTEC Tecnológico. de Costa Rica TEC. Teoría de conjuntos y probabilidad. Jornada de capacitación CIEMAC: Alajuela 2016
TEC Tecnológico de Costa Rica Jornada de capacitación CIEMAC: Alajuela 2016 Teoría de conjuntos y probabilidad Jornada de capacitación CIEMAC Alajuela 2016 Página 2 de 13 Conocimientos: Eventos Relaciones
Más detalles3 PROBABILIDAD Y DISTRIBUCION NORMAL
3 PROBABILIDAD Y DISTRIBUCION NORMAL La probabilidad puede ser considerada como una teoría referente a los resultados posibles de los experimentos. Estos experimentos deben ser repetitivos; es decir poder
Más detallesProbabilidad Clásica
PROF.: GUILLERMO CORBACHO C. Probabilidad Clásica Los ejercicios que a continuación se presentan son extraídos de diversas publicaciones escritas en Chile para la preparación de la prueba de selección
Más detallesExperimento aleatorio, Espacio muestral, Suceso
El siguiente material se encuentra en etapa de corrección y no deberá ser considerado una versión final. Alejandro D. Zylberberg Versión Actualizada al: 4 de mayo de 2004
Más detallesGUÍA DE APRENDIZAJE N 14 FECHA DE EDICIÓN 05/12/11
LICEO CARMELA CARVAJAL DE PRAT PROVIDENCIA DPTO. DE MATEMATICA GUÍA DE APRENDIZAJE N 14 FECHA DE EDICIÓN 05/12/11 SECTOR: M A T E M A T I C A PROFESORA: BLANCA E. RAMÍREZ N. MAIL DE PROFESORES: b.e.r.n.matematica@gmail.com,
Más detalles