INGENIERÍA INDUSTRIAL EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS AVANZADAS I

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1 INGENIERÍA INDUSTRIAL EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS AVANZADAS I UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Competencias Administrar los recursos necesarios de la organización para asegurar la producción planeada conforme a los requerimientos del cliente. Desarrollar e innovar sistemas de manufactura a través de la dirección de proyectos, considerando los requerimientos del cliente, estándares de calidad, ergonomía, seguridad y ecología para lograr la competitividad y rentabilidad de la organización con enfoque globalizado. 2. Cuatrimestre Séptimo 3. Horas Teóricas Horas Prácticas Horas Totales Horas Totales por Semana 5 Cuatrimestre 7. Objetivo de Aprendizaje El alumno aplicará el cálculo diferencial e integral y las ecuaciones diferenciales para dar solución a problemas de sistemas productivos. Unidades de Aprendizaje Horas Teóricas Prácticas Totales I. Cálculo diferencial II. Cálculo integral III. Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden. Totales

2 1. Unidad de Aprendizaje 2. Horas Teóricas 9 3. Horas Prácticas 6 4. Horas Totales Objetivo de la Unidad de Aprendizaje MATEMÁTICAS AVANZADAS I UNIDADES DE APRENDIZAJE I. Cálculo diferencial. El alumno solucionará los fenómenos geométricos y físicos a través de los conocimientos del cálculo diferencial para.. Temas Saber Saber hacer Ser Introducción al Cálculo Diferencial. Definir los conceptos de variable independiente, dependiente, función continua, discontinua y límites. Establecer la importancia del cálculo diferencial, así como la relación existente entre las variables dependientes e independientes de una función. Reglas de derivación de funciones algebraicas y trascendentales. Identificar las reglas de derivación de funciones algebraicas y trascendentales. Interpretar los resultados de las ecuaciones diferenciales, explicando los crecimientos o decrecimientos. Trabajo en equipo Aplicaciones de las derivadas. Definir los conceptos de máximos y mínimos. Resolver problemas que involucren máximos y mínimos, por medio de los métodos algebraico y gráfico.

3 PROCESO DE EVALUACIÓN Resultado de aprendizaje Realizará un informe que contenga: Ejercicios que evidencien la aplicación del Cálculo Diferencial, para optimizar recursos, maximizando: volúmenes, áreas, y superficies; minimizando: costos, desperdicios, e interpretando los resultados Secuencia de aprendizaje 1. Definir los conceptos de variable independiente, dependiente, función continua, discontinua y límites. 2. Identificar las reglas de derivación de funciones algebraicas y trascendentales. 3. Comprender el proceso para resolver problemas que involucren máximos y mínimos. 4. Interpretar resultados. Instrumentos y tipos de reactivos Ejercicios prácticos. Lista de cotejo.

4 PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Métodos y técnicas de enseñanza Solución de problemas. Aprendizaje auxiliado por las tecnologías de la información. Medios y materiales didácticos Pintarrón Rotafolio Computadora Proyector Software especializado como Mathematica Derive Matlab. ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X

5 1. Unidad de Aprendizaje 2. Horas Teóricas 9 3. Horas Prácticas 6 4. Horas Totales Objetivo de la Unidad de Aprendizaje MATEMÁTICAS AVANZADAS I UNIDADES DE APRENDIZAJE II. Cálculo integral. El alumno solucionará los fenómenos geométricos y físicos a través de los conocimientos del cálculo integral. Temas Saber Saber hacer Ser Métodos de integración. Identificar los diferentes métodos de integración: sustitución trigonométrica y por partes. Resolver ejercicios de funciones algebraicas y trascendentales mediante artificios de integración. Integración indefinida para funciones algebraicas y trascendentales. Identificar las características de una integral indefinida. Resolver ejercicios de funciones algebraicas y trascendentales mediante integración indefinida. Integración definida. Identificar las características de una integral definida. Resolver ejercicios de funciones algebraicas y trascendentales mediante el cálculo de áreas, superficies de cuerpos en revolución, volúmenes, y longitudes de arco a través de integración definida. Integrales múltiples. Identificar las características de una función con dos y tres variables. Resolver ejercicios mediante el empleo de las reglas de doble y triple integración.

6 PROCESO DE EVALUACIÓN Resultado de aprendizaje Realizará un informe que contenga: Ejercicios que evidencien el uso del cálculo integral para optimizar recursos, determinando, cálculo de áreas, superficies de cuerpos en revolución, volúmenes, longitudes de arco en superficies con figuras irregulares e interpretando los resultados. Secuencia de aprendizaje 1. Definir los conceptos de integral. 2. Comprender los procedimientos para usar los métodos de integración. 3. Identificar las características de una integral indefinida, con respecto a una definida. 4. Comprender el procedimiento para calcular áreas y volúmenes de cuerpos en revolución, al aplicar las reglas de doble y triple integración. 5. Interpretar resultados. Instrumentos y tipos de reactivos Ejercicios prácticos. Lista de cotejo.

7 PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Métodos y técnicas de enseñanza Solución de problemas. Aprendizaje auxiliado por las tecnologías de la información. Medios y materiales didácticos Pintarrón Rotafolio Computadora Proyector Software especializado como Mathematica, Matlab Derive. ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X

8 UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Unidad de Aprendizaje III. Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden. 2. Horas Teóricas Horas Prácticas Horas Totales Objetivo de la Unidad de Aprendizaje El alumno resolverá problemas de un Sistema Productivo, aplicando los diferentes métodos de ecuaciones diferenciales e interpretará los resultados. Temas Saber Saber hacer Ser Ecuaciones Diferenciales de primer orden. Explicar los conceptos de: ecuación diferencial ordinaria, parcial, el orden de una ecuación diferencial, el concepto de ecuación diferencial lineal, el teorema de existencia y unicidad, su solución general, particular y singular, el campo de direcciones de una ecuación diferencial. Distinguir en una ecuación diferencial sus características y sus posibles soluciones generales, particulares y singulares, así como su existencia y unicidad. Identificar los métodos de solución de ecuaciones diferenciales: variables separables, homogéneas, series de Fourier, exactas, lineales de primer grado, Bernoulli. Resolver problemas empleando los métodos de solución de las ecuaciones diferenciales de primer orden en sistemas productivos: variables separables, Homogéneas, Series de Fourier, Exactas, Lineales de Primer Grado, Bernoulli; Interpretando el resultado obtenido.

9 Temas Saber Saber hacer Ser Ecuaciones Diferenciales de segundo orden. Establecer la función de los operadores en las ecuaciones diferenciales de segundo orden. Representar sistemas productivos por medio de ecuaciones diferenciales de segundo orden. Interpretar las condiciones de frontera que se establezcan en la solución de ecuaciones lineales. Resolver problemas empleando los métodos de solución de las ecuaciones diferenciales de segundo orden en sistemas productivos: variables separables, homogéneas, Series de Fourier, exactas, Bernoulli; interpretando el resultado obtenido. Identificar las soluciones generales complementarias y particulares en ecuaciones diferenciales de orden "n". Interpretar los resultados de las ecuaciones diferenciales, explicando los crecimientos o decrecimientos.

10 PROCESO DE EVALUACIÓN Resultado de aprendizaje Realizará un informe que contenga: Ejercicios que evidencien el uso de las Ecuaciones Diferenciales de primer y segundo orden usando los métodos: variables separables, homogéneas, Series de Fourier, exactas, lineales de primer grado, Bernoulli; interpretando el resultado. Secuencia de aprendizaje 1. Relacionar las características de una función respecto a su orden. 2. Comprender los métodos de solución de ecuaciones diferenciales en Sistemas Productivos. 3. Interpretar los resultados de las ecuaciones diferenciales. Instrumentos y tipos de reactivos Ejercicios prácticos. Lista de cotejo.

11 PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Métodos y técnicas de enseñanza Solución de problemas. Aprendizaje auxiliado por las tecnologías de la información. Medios y materiales didácticos Pintarrón Rotafolio Computadora Proyector Software especializado como Matlab y Mathematica. ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X

12 CAPACIDADES DERIVADAS DE LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES A LAS QUE CONTRIBUYE LA ASIGNATURA Capacidad Dirigir las actividades para la validación final del diseño y desarrollo de nuevos productos, a través de registros de las revisiones pertinentes del diseño de nuevos productos, hasta su aprobación final para fabricar productos, que cumplan con las normas internacionales de calidad del producto. Diseñar el proceso para optimizar la secuencia de operación y cumplir con las especificaciones, mediante la ingeniería de métodos, selección de tecnologías y desarrollos de herramentales y dispositivos. Criterios de Desempeño Integra un portafolio de evidencias que contiene: Informes técnicos del desarrollo del diseño del producto. Resultados del diseño y desarrollo. Reportes de avances. Estatus general del diseño. Informe de validación del diseño. Elabora documentación técnica del proceso que contiene: Lay-out. Diagramas de proceso. Hojas de proceso. Diagramas de recorrido. Diseño de herramentales y dispositivos.

13 FUENTES BIBLIOGRÁFICAS Autor Dennis G. Zill Michael R. Cullen Edwin J Purcell, Dale Varberg, Elena de Oteyza Edwin J. Purcell Isabel Carmona Jover Swokowsky Título del Año Documento (2006) Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera. (2004) Cálculo diferencial e integral. (2007) Cálculo diferencial e integral. (2006) Ecuaciones diferenciales. (2001) Cálculo diferencial e integral. Ciudad País Editorial D.F. México Cengage Learning Editores. D.F. México Prentice Hall Hispanoamericana D.F. México Pearson. Educación de México D.F. México Pearson. Educación de México D.F. México Thomson.,

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