Análisis de la fuerza axial en un transportador de sinfín

Transcripción

1 Ingenierí Mecánic, 1 (1999) Análisis de l fuerz xil en un rnspordor de sinfín. Aguilr Prés Insiuo Superior Poliécnico José Anonio Eceverrí culd de Ingenierí Mecánic. Deprmeno de Mecánic Aplicd Clle 127 s/n, Mrino 15, Ciudd de L Hbn, Cub. Teléfono: E-mil mecnic@cuje.ispje.edu.cu ( Recibido el 21 de enero de 1999; cepdo el 27 de febrero de 1999 ) Resumen Durne el movimieno de un meril en un rnspordor de sinfín surge un fuerz en dirección xil que influye en l selección de uno de los cojinees de poyo del equipo. En el rículo precen lguns soluciones consrucivs que ienen en cuenn l fuerz xil. Por oro ldo se esblece l relción enre l fuerz xil y el empuje xil y se precis de quien depende el senido del empuje xil. Por úlimo se propone un modelo memáico que relcion l fuerz xil con l poenci requerid por el equipo. Plbrs clves: Trnspordor de sinfin, fuerz xil, empuje xil. 1. Inroducción Uno de los specos que influyen en el poserior diseño y selección de ls pres de un rnspordor de sinfín es l deerminción del empuje xil que surge l rnsporrse el meril en un senido ddo. Generlmene en l bibliogrfí especilizd se brindn expresiones empírics y no se explic cul es el origen del empuje xil. El objeivo principl que se persigue en su deerminción es l deerminción de l fuerz xil pr poseriormene seleccionr el cojinee. Tmbién es común que en ls expresiones mencionds no se g referencis l influenci que ienen, en l fuerz xil, los pesos del meril rnspordo y el propio peso del conjuno eje ubulr élice 2. Senido del empuje xil Anes de exponer el modelo pr obener el empuje xil y que precisr cul es su senido. Aunque es lógico y cerdo decir que el senido del empuje xil es conrrio l del movimieno de l crg, ese úlimo depende no solo del senido de roción del eje de l élice sino mbién del senido de l élice. Por consiguiene pueden ber curo posibiliddes, ls cules se muesrn en l figur 1. ig. 1. Relción enre empuje y movimieno del meril. Ls soluciones consrucivs pr bsorber ls crgs generds por el empuje xil se cen lo mismo en el poyo inicil del equipo como en su poyo exremo, [1]. En l figur 2 se muesrn lguns soluciones posibles Ediciones ISPJAE.

2 52. Aguilr Prés 3. Deerminción del empuje xil El empuje xil se define como l resulne xil de ls fuerzs plicds l meril. Tiene dos componenes, un es l resulne de ods ls resisencis l movimieno, o se, ls que surgen no por el mezcldo del meril como por el rozmieno enre el meril y l cnl, élice y poyos inermedios; y l or es l componene del peso del meril, en l dirección xil. O se: e = W + G.senβ (1) e empuje xil W resisencis l movimieno. G peso del meril. β ángulo de inclinción del equipo. El cuerpo libre del conjuno eje ubulr élice se puede ver en l figur 3. Nóese que el cuerpo libre represen un equipo orizonl pr simplificr el esquem. ig. 3. Cuerpo libre del conjuno eje ubulr élice. G c peso del conjuno fuerz xil en el cojinee r fuerzs rdiles en los cojinees. M r momeno resisivo del meril. M f momeno de fricción en los cojinees M momeno exerno. v velocidd de rnsporción. Si el equipo es orizonl: ig. 2. Soluciones ípics pr bsorber el empuje xil. = e pero como expresión generl se plne:

3 Análisis de l fuerz xil en un rnspordor de sinfín 53 = G.senβ (2 ) e + c El problem esrí resuelo si se conocier l resisenci l movimieno W, pero su deerminción no es fácil. Hy uores que pr llr dividen l poenci reclmd por el equipo enre l velocidd ngulr del eje moor y por l mid del rdio de l élice, [1]. De es form lln un fuerz circunferencil y después l sumen igul l fuerz xil, pr esr del ldo de l seguridd, y que evidenemene l fuerz xil es menor que l circunferencil. No obsne, uno de ellos reconoce que los vlores lldos por ese procedimieno son muco myor los que se lln midiendo direcmene ls fuerzs en el rnspordor con equipos de medición [2]. El procedimieno que se seguirá quí será el de enconrr un relción enre ls fuerzs que surgen específicmene en l élice, plicndo los concepos de rozmieno en ornillos de rosc cudrd [3]. El modelo será implemendo considerndo que l élice es derec y que el meril se mueve ci l derec, como se muesr en el segundo dibujo de l figur 1. el meril por l élice y l fuerz exern plicd en un puno de l élice de form l que produzc un momeno igul l momeno resisivo del meril, M r. El puno de plicción de se ll un disnci r similr l que se encuenr el cenro de grvedd del meril sobre l cnl, medido desde el eje de roción de l élice. Dic disnci vrí en función del coeficiene de llendo, ϕ, recomenddo (0,15; 0,3 y 0,45) el cul depende exclusivmene del ipo de meril rnspordo. En l medid que el coeficiene de llendo umene l disnci r disminuirá. El procedimieno pr llr r es purmene memáico y l expresión lld depende del coeficiene de llendo y del diámero de l élice. Pr un rngo de diámeros de élice de mm, los vlores promedio lldos de r son: Pr ϕ = 0,15 implic r = 0,4 Pr ϕ = 0,30 implic r = 0,3 Pr ϕ = 0,45 implic r = 0,24 Pr simplificr ls expresiones poseriores y esr del ldo de l seguridd se cogerá r = 0,4 pr culquier coeficiene de llendo, lo cul indirecmene quiere decir pr culquier ipo de meril. Aor se ce sumori de fuerzs con respeco los ejes x-y obeniéndose: N =.sen α.cosα (3) + µ.n.cosα e.sen α e = (4) Susiuyendo l expresión (3) en l (4), conociendo que µ = n ρ d despejndo y ciendo rnsformciones rigonomérics se obiene: =.n( α + ρ ) (5) e d Susiuyendo l expresión (2) en l (5) = ( - G.senβ ).n( α + ρ ) (6) c d ig. 4. Esquem de l élice. En l figur 4 se muesr un esquem de l élice, represendo por un recángulo, de un rnspordor de sinfín inclindo β grdos con respeco l orizonl. En el esquem se represenn l fuerz de empuje e en l dirección del eje del equipo, l norml N que ejerce el meril conr l élice, l fuerz de fricción µn l moverse α es el ángulo de inclinción de l élice. ρ d es el ángulo de fricción dinámico del meril con l élice. Al comprr l expresión (5) con l (1) se no que solo esá vinculdo vencer ls resisencis l movimieno W y

4 54. Aguilr Prés pr elevr el meril de peso G, o se, no vence ls resisencis generds en los poyos del eje. Hciendo un nálisis energéico, si l fuerz se muliplic por l disnci enre el eje moor y su lugr de ubicción; y por l velocidd ngulr del eje, drá un poenci igul l sum de dos de los res miembros por donde se clcul l poenci ol en los rnspordores de sinfín [4], o se: V. γ.l k k i.k m.k - fuerz circunferencil en kn. d diámero de l élice en m. k m coeficiene del meril. k p coeficiene de proporción. k coeficiene de élice. k i coeficiene de inclinción. p π.n + senβ =.0,4.d. 30 Susiuyendo l expresión (6) en l expresión nerior y despejndo, no es difícil llegr obener que: γ k m V..L. + sen β = ki.k.k p 48. π.d.n.n. Ejemplo ( α + ) ρ d + G c.sen β (7) Deermine l fuerz xil en un rnspordor de sinfín orizonl de élice coninu y 12 m de longiud, que rnspor 42,44 m 3 / de zúcr refino un velocidd de rnsporción de 0,2 m/s. Solución: El zúcr refino iene: peso específico: γ = 8,32 kn/m 3 coeficiene del meril: k m = 1,98 ángulo de fricción dinámico: ρ d = 30 o Considerndo que el pso y el diámero de l élice son igules, el ángulo α se ll por; 1 = rcn = 17,67 π α o Ls revoluciones del eje moor se lln por: 60.v 60.0,2 n = = = 24 rpm d 0,5 Aplicndo ls expresiones dds en [4], se obienen. Poenci pr mover el meril: N 1 = 2,33 kw Poenci pr vencer l fricción en los cojinees: N 2 = 0,43 kw Poenci pr elevr el meril: N 3 = 0 Si se plic el crierio ddo en [1]: N1 = = N 2 + N π.d.n 2,33 + 0,43 = 120 = 8,78 kn 0,5.24. π Aplicndo l expresión (7): Por ser el rnspordor orizonl k i = 1 Por ser l élice coninu k = 1 Por ser el pso y el diámero de l élice igules k p = 1 42,44.8, ,98 = = 4,22 kn 48. π.0,5.24 n(17, ) Nóese que el resuldo obenido l plicr l expresión (7) es menos de l mid que el crierio expresdo en [2]. Es diferenci es más noble en los rnspordores orizonles que en los inclindos, pues l ener un ángulo de inclinción brá un poenci N 3 que fecrá mbos crierios, pero en el cso de l expresión (7) el segundo sumndo mbién crece por lo que l diferenci enre los resuldos es menor. 4. Conclusiones 3

5 Análisis de l fuerz xil en un rnspordor de sinfín 55 El modelo de l figur 4, que sirvió de bse pr llr 1. MC CORPORATION. Screw Conveyors. USA, l expresión (7), se cerc más los resuldos reles lldos por l ví experimenl que precen en [2]. 2. COLJIN H. Mecnicl Conveyors for Bulk Solid. Elsevier Science Publising Compny, USA, L expresión (7) es válid pr culquier ipo de rnspordor de sinfín y se orizonl, o inclindo (s 40 o ) y que en su definición prece k i que 3. BEER., JOHNSTON E.R. Mecánic Vecoril pr Ingenieros. Ediciones de Csillo, Mdrid, Espñ, vlor l influenci del ángulo de inclinción. 4. AGUILAR. Considerciones en el cálculo de poenci de un rnspordor de sinfín. Ingenierí del Trnspore, Bibliogrfí v15, n2, Anlysis of xil force in screw conveyor. Absrc During e movemen of meril in screw conveyor surge force in xil direcion influence in e selecion of one of e equipmen suppor berings. Some consrucive soluions pper in e ricle for considering e xil force. In e oer nd i is esblised e relion beween xil force nd xil urs nd i is precised wose direcion urs xil depend of. inlly i is proposed memic model reles e xil force wi e power required by e equipmen. Key words: Screw conveyor, xil force, xil urs. II Congreso Cubno de Ingenierí y Reingenierí del Mnenimieno Sepiembre 12 15, 2000, L Hbn, Cub TEMAS PRINCIPALES Gesión Inegrl del Mnenimieno, Dignósico Indusril, Ingenierí de ls Vibrciones, Lubricción, Tecnologís de Mnenimieno, los de Mquins y Auomoores, Gesión, Esdísic y ibilidd en ls Empress Indusriles y de los Servicios. Pr envir resúmenes o solicir informción dicionl Comié Orgnizdor CCIM 2000 Insiuo Superior Poliécnico José Anonio Eceverrí culd de Ingenierí Mecánic Clle 127 s/n, CUJAE, Mrino 15, Ciudd de L Hbn, Cub Teléfono: (537) x: (537) E-mil: ccim@mecnic.ispje.edu.cu