Sistemas numéricos - otras representaciones - Taller de programación

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Margarita Vidal Camacho
hace 6 años
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1 Sistemas numéricos - otras representaciones - Taller de programación I semestre, 2016

2 Temas Otros sistemas numéricos BCD, Gray Representación de otros tipos de datos

3 Codificación de la Información Tipos de datos a nivel máquina La unidad más pequeña de representación es el bit, el cual corresponde a un uno o un cero. Un Byte es el nombre utilizado para 8 bits agrupados (juntos) 8 bits permiten una combinación de símbolos de hasta 255. Información Números (enteros, flotantes, etc) Caracteres (string hilera de caracteres) Valores de Verdad (True y False) Instrucciones para la computadora Todo!...para lo cual nos ingeniemos una representación

4 BCD Decimal Codificado en Binario (Binary Coded Decimal) Se utilizar 4 bits para representar 1 dígito decimal Cada dígito entero o fraccionario en decimal es convertido a BCD directamente (en 4 bits) Bin Dec BCD Bin Dec BCD El número 1990,78 (base 10) representado en binario utilizando BCD sería: ,

5 Gray Código Gray No es un sistema posicional (los dígitos no tienen pesos) Es un código cíclico. Solo cambia un bit entre cada número (resaltado en rojo) Se busca la reducción de errores por medio de la minimización del cambio de estados de los elementos electrónicos. Desventaja: muy incómodo de utilizar, principalmente en aritmética Bin Dec Gray Bin Dec Gray

6 Codificación de la Información El problema se resume en cómo crear representaciones de las cosas para que al final sean cadenas de unos y ceros; Códigos con los cuales podamos llevar a cabo procesamientos. De nuevo: abstracción, creatividad e ingenio. Nos podría llevar a múltiples representaciones incompatibles. Solución: estandarización de codificaciones American Standard Code for Information Interchange o ASCII. Inicialmente usaba 7bits + 1bit de paridad. (128 combinaciones) Hoy en día hay muchas variaciones del estándar

7 Tabla de Caracteres ASCII Wikipedia

8 ASCII: Bit de Paridad El octavo bit de los caracteres ASCII es el bit de paridad, usado para determinar si un carácter ASCII fue transmitido correctamente. El valor del bit de paridad se puede utilizar como se desee: Paridad par: quiere decir que la suma de todos los unos (1's) del carácter, incluyendo el bit de paridad, debe ser un número par. Ejemplo: Letra G en ASCII es ' ', hay 4 unos (número par) por lo tanto el bit de paridad debe ser un cero. En ocho bits el ASCII con paridad par para la letra G sería ' ' Ojo: Si se pusiera un 1 en vez de un 0 en el bit de paridad no sería cierto que la suma de todos los unos fuera un número par, pues sería 5 (número impar) Paridad impar: quiere decir que la suma de todos los unos (1's) del carácter, incluyendo el bit de paridad, debe ser un número impar. Ejercicio: Cual sería el valor a transmitir para el ASCII con paridad impar de la letra G?

9 Referencias y Lecturas Complementarias Material suministrado por el profesor Jeff Schmidt, Instituto Tecnológico de Costa Rica. I semestre 2011.

Las presentaciones para el curso IC-1801:

En Computación Alajuela se distribuyen bajo

Atribución-Compartir Igual 3.0 Costa Rica.

10 Las presentaciones para el curso IC-1801: "Taller de Programación" por Ing. En Computación Alajuela se distribuyen bajo una Licencia Creative Commons Atribución-Compartir Igual 3.0 Costa Rica *La licencia de la presentación no cubre las imágenes utilizadas*

11 Sistemas numéricos - otras representaciones - Taller de programación I semestre, 2016

12 Temas Otros sistemas numéricos BCD, Gray Representación de otros tipos de datos

13 Codificación de la Información Tipos de datos a nivel máquina La unidad más pequeña de representación es el bit, el cual corresponde a un uno o un cero. Un Byte es el nombre utilizado para 8 bits agrupados (juntos) 8 bits permiten una combinación de símbolos de hasta 255. Información Números (enteros, flotantes, etc) Caracteres (string hilera de caracteres) Valores de Verdad (True y False) Instrucciones para la computadora Todo!...para lo cual nos ingeniemos una representación

14 BCD Decimal Codificado en Binario (Binary Coded Decimal) Se utilizar 4 bits para representar 1 dígito decimal Cada dígito entero o fraccionario en decimal es convertido a BCD directamente (en 4 bits) Bin Dec BCD Bin Dec BCD El número 1990,78 (base 10) representado en binario utilizando BCD sería: , cuantos distintos símbolos puedo representar con 4 bits? 16 distintos 2^4 = 16 Cuantos distintos símbolos puedo representar con 4 bits? Cuantos símbolos distintos utiliza el sistema decimal? Entonces.. la técnica consiste en desaprovechar 6 representaciones y utilizar las restantes para asignarles un símbolos del sistema decimal

15 Gray Código Gray No es un sistema posicional (los dígitos no tienen pesos) Es un código cíclico. Solo cambia un bit entre cada número (resaltado en rojo) Se busca la reducción de errores por medio de la minimización del cambio de estados de los elementos electrónicos. Desventaja: muy incómodo de utilizar, principalmente en aritmética Bin Dec Gray Bin Dec Gray cuantos distintos símbolos puedo representar con 4 bits? 16 distintos 2^4 = 16 Cuantos distintos símbolos puedo representar con 4 bits? Cuantos símbolos distintos utiliza el sistema decimal? Entonces.. la técnica consiste en desaprovechar 6 representaciones y utilizar las restantes para asignarles un símbolos del sistema decimal

16 Codificación de la Información El problema se resume en cómo crear representaciones de las cosas para que al final sean cadenas de unos y ceros; Códigos con los cuales podamos llevar a cabo procesamientos. De nuevo: abstracción, creatividad e ingenio. Nos podría llevar a múltiples representaciones incompatibles. Solución: estandarización de codificaciones American Standard Code for Information Interchange o ASCII. Inicialmente usaba 7bits + 1bit de paridad. (128 combinaciones) Hoy en día hay muchas variaciones del estándar

Tabla de Caracteres ASCII Namazu-tron @ Wikipedia Bit 7 es el más significativo, ejemplo cuanto sería el valor hexadecimal para representar una A mayúscula.

17 Tabla de Caracteres ASCII Wikipedia Bit 7 es el más significativo, ejemplo cuanto sería el valor hexadecimal para representar una A mayúscula. Solución '41' en hexadecimal -Quick_ref_card.png - Busquen la representación en ASCII para el nombre de cada uno de ustedes.

18 ASCII: Bit de Paridad El octavo bit de los caracteres ASCII es el bit de paridad, usado para determinar si un carácter ASCII fue transmitido correctamente. El valor del bit de paridad se puede utilizar como se desee: Paridad par: quiere decir que la suma de todos los unos (1's) del carácter, incluyendo el bit de paridad, debe ser un número par. Ejemplo: Letra G en ASCII es ' ', hay 4 unos (número par) por lo tanto el bit de paridad debe ser un cero. En ocho bits el ASCII con paridad par para la letra G sería ' ' Ojo: Si se pusiera un 1 en vez de un 0 en el bit de paridad no sería cierto que la suma de todos los unos fuera un número par, pues sería 5 (número impar) Paridad impar: quiere decir que la suma de todos los unos (1's) del carácter, incluyendo el bit de paridad, debe ser un número impar. Ejercicio: Cual sería el valor a transmitir para el ASCII con paridad impar de la letra G? Ejercicio: Cual sería el valor a transmitir para el ASCII con paridad impar de la letra G? R/ La suma de los unos da 5, que es un número impar.

19 Referencias y Lecturas Complementarias Material suministrado por el profesor Jeff Schmidt, Instituto Tecnológico de Costa Rica. I semestre Acá tengo que agregar los textos que avilés ha utilizado para esto.

20 Las presentaciones para el curso IC-1801: "Taller de Programación" por Ing. En Computación Alajuela se distribuyen bajo una Licencia Creative Commons Atribución-Compartir Igual 3.0 Costa Rica *La licencia de la presentación no cubre las imágenes utilizadas*

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