Fundamentos Físicos de la Informática. Capítulo 1 Campos electrostáticos. Margarita Bachiller Mayoral

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Virginia Mora Villalobos
hace 6 años
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1 Fundamentos Físicos de la Informática Capítulo 1 Campos electrostáticos Margarita Bachiller Mayoral

2 Campos electrostáticos Tipos de carga Fuerza eléctrica Principio de superposición Margarita Bachiller Mayoral

3 Tipos de carga Cargas puntuales Distribuciones de carga Fundamentos Físicos de la Informática: Campos electrostáticos Distribución lineal λ = dq dl Distribución superficial σ = dq ds. Distribución volumétrica ρ = dq Recordamos: Superficie de una esfera: 4πr 2 Volumen de una esfera: 4 3 πr3 dv

4 Fuerza Eléctrica: Ley de Coulomb La fuerza entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, su dirección es la de la recta que las une y el sentido depende de los signos, de atracción si son de signo opuesto y de repulsión si son de igual signo. F = K q 1q 2 r2 (N) donde En forma vectorial para cargas puntuales: F 1,2 = 1 q 1 q 2 (r 2 r 1 ) 4πε o r 2 r 3 1 Fundamentos Físicos de la Informática: Campos electrostáticos K = 1 4πε o Vector director q 1 (r 2 r 1 ) r 2 r 1 q 2 donde r 1 =posición de la carga 1 que crea la fuerza r 2 =posición de la carga 2 sobre la que se ejerce la fuerza

5 Fuerza Eléctrica: Ley de Coulomb La fuerza que ejerce una distribución lineal sobre una carga q podemos calcularla tomando un diferencial de la distribución y aplicando la expresión vectorial anterior: donde Integrando df q = 1 q q i r r i 4πε o r r 3 i r i =posición del diferencial de carga r =posición de q, donde queremos calcular la fuerza F q = 1 4πε o q q i r r i r r i 3 dl i λ q i F q Poniendo q i = λdl i y para distribuciones uniformes (λ es constante): F q = λ q r r i dl i 4πε o r r 3 i

6 Fuerza Eléctrica: Principio de superposición La fuerza sobre una carga es la suma vectorial de las componentes individuales ejercidas sobre la carga, debidas a cada carga puntual o distribución de cargas. F 3,4 q 1 F 2,4 F línea,4 λ q 3 q 4 F 1,4 q 2 F 4 = F 1,4 + F 2,4 + F 3,4 + F línea,4

7 Ejemplo cargas puntuales Se tienen tres cargas puntuales q1 = 2nC situada en (-1,-1,0) m, q2 = -4nC situada en (-2,0,2) m y q3 = -2nC situada en (0,0,2) m. Calcular la fuerza eléctrica total sobre q3. q 3 z q 1 y q 2 Pasos: 1. Calculamos los vectores distancia y sus módulos. 2. Aplicamos la fórmula vectorial.para el cálculo de la fuerza eléctrica entre pares de partículas. 3. Aplicamos principio de superposición. x

8 Ejemplo cargas puntuales Se tienen tres cargas puntuales q1 = 2nC situada en (-1,-1,0) m, q2 = -4nC situada en (-2,0,2) m y q3 = -2nC situada en (0,0,2) m. Calcular la fuerza eléctrica total sobre q3. Aplicaremos la ley de Coulomb 1. Calculamos los vectores distancia y sus módulos.

9 Ejemplo cargas puntuales Se tienen tres cargas puntuales q1 = 2nC situada en (-1,-1,0) m, q2 = -4nC situada en (-2,0,2) m y q3 = -2nC situada en (0,0,2) m. Calcular la fuerza eléctrica total sobre q3. 2. Aplicamos la fórmula vectorial de la ley de Coulomb entre pares de partículas

10 3. Aplicamos el principio de superposición Fundamentos Físicos de la Informática: Campos electrostáticos Ejemplo cargas puntuales Se tienen tres cargas puntuales q1 = 2nC situada en (-1,-1,0) m, q2 = -4nC situada en (-2,0,2) m y q3 = -2nC situada en (0,0,2) m. Calcular la fuerza eléctrica total sobre q3.

11 Ejemplo con una distribución de cargas Sea una distribución lineal λ Situada sobre una circunferencia de radio R, cuyo centro es el origen de coordenadas y su plano el XY. Calcular la fuerza que esta distribución ejerce sobre una carga q situada en un punto z del eje Z.

12 Ejemplo con una distribución de cargas Sea una distribución lineal λ Situada sobre una circunferencia de radio R, cuyo centro es el origen de coordenadas y su plano el XY. Calcular la fuerza que esta distribución ejerce sobre una carga q situada en un punto z del eje Z. Vectores distancia y sus módulos Fórmula vectorial

13 Ejemplo con una distribución de cargas Sea una distribución lineal λ Situada sobre una circunferencia de radio R, cuyo centro es el origen de coordenadas y su plano el XY. Calcular la fuerza que esta distribución ejerce sobre una carga q situada en un punto z del eje Z. Vectores distancia y sus módulos Fórmula vectorial

14 Ejemplo con una distribución de cargas Sea una distribución lineal λ Situada sobre una circunferencia de radio R, cuyo centro es el origen de coordenadas y su plano el XY. Calcular la fuerza que esta distribución ejerce sobre una carga q situada en un punto z del eje Z.

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