Equilibrio Modelo Cash-In-Advance Estocastico

Transcripción

1 Equilibrio Modelo Cash-In-Advance Estocastico

2 Sistema del Modelo Parametrico Utilizando el resultado de equilibrio c t = m t, tenemos el siguiente sistema: m Φ t = λ t + µ t (1) [ ] λt+1 + µ t+1 λ t = βe t 1 + π t+1 (2) Ψ(1 n t ) η = λ t (1 α) y t (3) n t ( λ t = βe t λ t+1 α y ) t δ (4) k t ( ) 1 + it λ t = βe t λ t+1 (5) 1 + π t+1

3 Sistema del Modelo Parametrico (cont.) y t + (1 δ)k t 1 = k t + m t (6) y t = e zt k α t 1n 1 α t (7) ( 1 θt m t = 1 + π t ) m t 1 (8) Tenemos 8 ecuaciones, con 8 endogenas: m, λ, µ, π, n, i, k, y, a las cuales hay que agregar los procesos estocasticos para θ y z, de modo de completar la descripcion del sistema en equilibrio.

4 El Steady State De (4), Entonces, De (6), De (7), 1 β = αy k + 1 δ = 1 + r ademas: r = 1 β 1, y k = 1 (r + δ) α y δk = m m k = c k = y k δ y ( n ) 1 α k = n ( y ) 1 k k = 1 α k

5 El Steady State (cont.) Solo faltan despejar n y λ para tener todas las variables en steady state (ya sabemos que π = θ, y z = ): De (3), Ψ(1 n) η = λ(1 α) y n ( y ) α = λ(1 α)y/k n/k = λ(1 α) 1 α k De (1) y (2), λ = β m Φ 1 + π = β c Φ 1 + θ

6 El Steady State (cont.) De esta manera, ( Ψ(1 n) η = β c Φ y ) α [ 1 + θ (1 α) 1 α ( n ) Φ ( n ) ] Φ k k k = β(1 α) 1 + θ ( y k ) α 1 α ( y k ) Φ 1 α ( n Φ c ) Φ k Finalmente, tenemos que (1 n) η n Φ = β(1 α) ( y ) Φ α 1 α Ψ(1 + θ) k ( c ) Φ k

7 Analisis del Largo Plazo Notemos que los ratios reales en steady state resultan iguales que aquellos de MIU, e independientes de la inflacion. Esto no siginifica que el dinero sea superneutral, ya que este afecta las variables en sus niveles a traves del efecto de la inflacion sobre n. Un aumento de θ (y por consiguiente de la inflacion) genera una caida de n : efecto contractivo del shock monetario. Esto ultimo viene del hecho que la inflacion es un tax sobre el consumo, lo que ademas lleva a una caida del bienestar.

8 Dinamica Simulaciones Modelo Cash-In-Advance

9 Shock Monetario: γ =.5 3 x 1 3 interest x 1 3 k x 1 4 lambda x 1 3 m 1.5 x 1 4 n 2 x 1 4 output pi x 1 5 r.1 theta

10 Shock Monetario: γ =.8 1 x 1 3 interest.1 k x 1 4 lambda x 1 3 m 1 x 1 4 n 1 5 x 1 4 output pi x 1 5 r.1 theta

11 Shock Monetario: γ =.1 pi theta u

12 Shock Tecnologico: γ =.5, φ > 6 x 1 3 interest.1 k x 1 3 lambda x 1 3 m 5 x 1 4 n.15 output x 1 3 pi x 1 4 r 2 6 x 1 3 theta 4 2

13 Correlaciones: γ =.5, φ > Variables interest k lambda m n output pi r theta interest k lambda m n output pi r theta

14 Shock Tecnologico: γ =.5, φ < x 1 3 interest.8 k x 1 3 lambda x 1 3 m 2 x 1 3 n.15 output x 1 3 pi 4 x 1 4 r x 1 3 theta

15 Correlaciones: γ =.5, φ < Variables interest k lambda m n output pi r theta interest k lambda m n output pi r theta

16 Comparativo Volatilidades MIU - CIA Desviaciones Standard Relativas Solo Shock Monetario Variable MIU CIA Capital.1.35 Consumo Saldos Reales Interes Output.1.21 Trabajo.1.33

17 Teoria Monetaria Comentarios Finales

18 Introduccion a Wallace (1998) El ensayo establece que las teorias monetarias no deberian contener un objeto indefinido llamado dinero. De acuerdo con Wallace, la regla que debe cumplirse es la siguiente: El dinero no debe ser un primitivo en teoria monetaria. Aquellas teorias que satisfacen este dictamen deben caracterizar los activos por sus propiedades fisicas, y permitir que el rol de estos, en el intercambio, sea endogeno.

19 Introduccion (cont.) El desafio para la teoria monetaria es que pueda responder aquellas cuestiones que tienen que ver precisamente con la politica; e.g., 1. Deben regularse aquellos valores privados que juegan un rol preponderante como medio de cambio? 2. Debe intervenirse el mercado externo de cambios? Y si es asi, de que modo? 3. Respecto a la politica monetaria, que regla deberia seguir un banco central?

20 Introduccion (cont.) No existe consenso respecto a estas preguntas, y eso se debe justamente a sus inherentes dificultades: 1. Para explicar la primera, se necesita un modelo con diferentes valores privados, donde algunos cumplen mejor que otros el rol de medio de cambio. Ello dependera del patron de las transacciones. 2. La segunda cuestion requiere de un modelo que introduzca varias monedas, y en particular monedas fiduciarias. Esto puede llevar a la indeterminacion de sus valores relativos. 3. Respecto a la tercer pregunta, se necesita un modelo en el cual la moneda domestica coexista con valores privados que la dominan en terminos de tasa de retorno. Problema de la coexistencia, de Hicks.

21 Teorias Existentes Sabemos que para responder las preguntas anteriores se requiere un modelo diferente al standard de general equilibrium. En tal modelo no hay espacio para que un objeto fiduciario tenga valor, con lo cual todas las teorias monetarias terminan apartandose de aquel. Estudiemos entonces en que medida, y como se apartan, enfatizando la consistencia de cada modelo con la genesis del dinero. Asi, un modelo puede ser descripto a traves de 2 partes: 1. Marco fisico: agentes y preferencias, recursos y tecnologia, estructura de informacion. 2. Concepto de equilibrio: las reglas que gobiernan la interaccion entre los agentes.

22 Teorias Existentes (cont.) Los modelos de MIU, de costos de transaccion à la Baumol-Tobin, y de OLG se apartan solo del marco fisico. Por su parte, los modelos de CIA se separan en cuanto al concepto de equilibrio (esta clase de modelos impone un tipo particular de mercados incompletos). Finalmente, hay modelos que se apartan del marco standard en ambos sentidos. Entre ellos, se destacan los modelos de search-matching basados en la ausencia de la doble coincidencia de necesidades, donde el dinero cumple su rol como medio de cambio.

23 Modelos de Search Estos modelos asumen generalmente que el intercambio sucede a traves de meetings entre pares de agentes. De dichos meetings, surge naturalmente la nocion de ausencia de doble coincidencia de necesidades. Kiyotaki and Wright (1989) es la primer version consistente de esta idea, donde el patron de intercambio es endogeno. 1. En la parte fisica, el modelo se aparta del marco standard al asumir que las historias de intercambio son informacion privada. 2. Respecto al concepto de equilibrio, este tipo de modelos utiliza equilibrios de Nash junto con reglas de bargaining, de manera de describir las interacciones en los encuentros de a pares.

24 El Dictamen de Wallace Wallace en esencia sugiere que el dinero no debe ser algo impuesto (un primitivo) en la teoria monetaria. Es facil entonces describir un modelo que satisfaga este dictamen: Especificar ambos marcos, el fisico y el de equilibrio, tal que ninguno dependa del concepto llamado dinero; y no forzar la decision respecto a cual es el activo favorecido para ser usado en el intercambio. Algunos de los mencionados modelos satisfacen este dictamen, otros no. Para Wallace, los modelos MIU y CIA no lo hacen, mientras que los modelos de Search y de OLG si.

25 El Dictamen de Wallace: Conclusion Por que nos interesa que se cumpla tal dictamen? Simplemente porque no queremos forzar la introduccion del dinero como un activo favorecido. Como pueden defenderse los modelos de MIU y de CIA? Una manera es apelando a la historia, a la evidencia. De cualquier forma, toda defensa de una especificacion que no cumple con el dictamen terminara expresandola en terminos de una que la cumple. Wallace admite que algunos modelos que no cumplen este dictamen (e.g., MIU), satisfacen la Regla de Friedman (el retorno del dinero debe igualar a aquel de assets alternativos), mientras ocurre lo contrario con otros que cumplen tal dictamen.