16 EJERCICIOS DE FRACCIONES HOJA 2

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1 Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es) EJERCICIOS DE FRACCIONES HOJA Resolver las siguietes operacioes co fraccioes e líea, simplificado e todo mometo los pasos itermedios y el resultado:. /). : /0). : 0 /0). : /). : -/0). : - : /). : 0 /0). -/0)

2 EJERCICIOS de NÚMERO REAL º ESO opc. B s), /, ) t), 0, 0, ) u) 0, 0,:0, v),0, 0,: 0, -/0-0, ) /, ) w) 0,, 0, /, ) ) 0, 0,, /, ) y),, 0, /0,) Ejercicios libro Ed. Edite: pág. : Clasificació de R: 0. Separar los siguietes úmeros e racioales o irracioales, idicado, de la forma más coveiete e cada caso, el porqué: Q; I; I; Q; Q; Q; Q; I; Q; Q; Q; I; Q ) π, 0 0,,,000...,000. Idicar cuál es el meor cojuto umérico al que perteece los siguietes úmeros (N, Z, Q o I); e caso de ser Q o I, razoar el porqué: I; I; N; Q; Z; Q; Q; I ) π 0,00-0,, Señalar cuáles de los siguietes úmeros so racioales o irracioales, idicado el porqué: a),... b) 0,0... c),... Ejercicios libro Ed. Edite: pág. : ; pág. : d) 0,... g) 0,0... e),... Q; I; Q; I; Q; I; I) f), Verdadero o falso? Razoar la respuesta: F; V; V; V; F; V; V; V; F) Itervalos: a) Todo úmero real es racioal. b) Todo úmero atural es etero. c) Todo úmero etero es racioal. d) Siempre que multiplicamos dos úmeros racioales obteemos otro racioal. e) Siempre que multiplicamos dos úmeros irracioales obteemos otro irracioal. f) Etre dos úmeros racioales eiste siempre u racioal. Q es deso g) " " " reales " " " racioal. h) " " " reales " " " real. R es deso i) Dado u úmero real, podemos establecer su siguiete.. Rellear la siguiete tabla (véase el primer ejemplo): REPRES. GRÁFICA INTERVALO DEF. MATEMÁTICA [-,] { IR/ - } - 0 Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

3 EJERCICIOS de NÚMERO REAL º ESO opc. B - [-,) { IR/ < } - { IR/ <} (0, ) - 0 (-,) { R/ 0} [/, ) { IR/ -< } { IR/ <} { IR/ } [-,] { IR/ <-} - 0 (-,-)U(, ) (-,)U(, ) { IR/ } [-,] - Ejercicios libro Ed. Edite: pág. : y ; pág. :,, 0 (se da la def. matemática); (se da la repres. gráfica); (se da el itervalo) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

4 EJERCICIOS de NÚMERO REAL º ESO opc. B. Hallar la U e de los siguietes itervalos, dibujádolos previamete: a) A[-,) B(,) b) C(-,] D(,] c) E(0,] F(, ) d) G(-,0] H(-, ) e) I[-,-) J(,/] f) K(-,0) L[0, ) g) M(,) N[,] h) O[-,-) P(,] i) Q(-,) R(,] j) S[-,) T(0, ) U[,] Serías capaz de hacer la U e si dibujar previamete los itervalos?. Qué otro ombre recibe el itervalo [0, )? Y (-,0]?. A qué equivale R U R -? Y R R -? Errores:. U solar, cuya fachada sabemos que es de eactamete, m, se mide, arrojado u resultado aproimado de, m. Hallar el error absoluto y el error relativo cometido.. Hallar el error absoluto y relativo que se comete al aproimar π a /. 0. Supogamos que u coche se desplaza a 0 km/h de marcador. Si sabemos, mediate u GPS, que su velocidad real es km/h, se pide: a) ε a b) ε r.. El velocímetro de los coches suele teer u error por eceso de alrededor de u %. Si sabemos que e autovía multa a partir de km/h, a qué velocidad de marcador podremos circular, como máimo, si problemas?. Completar la siguiete tabla (Sígase el primer ejemplo). Cuál es, de todas ellas, la mejor aproimació de π? GRECIA CHINA INDIA Atiguo Egipto (>00 a.c.) Babiloia ( 000 a.c.) Arquímedes (s. III a.c.) Aproimació de π Ptolomeo (s. II d.c.) 0 Zhag Heg (-) o 0 Wag-Fag (-) Zu Chog Zhi (-00) Bhashkara II (-) 0 S. Ramauja (-0) Aproimació decimal (a la ciemilloésima), Error absoluto ε a Error relativo ε r,0 0,00 0,000 Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

5 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B RECORDAR: a m a a m m ( a ) a b a a (a b) a m a a b m a m b a a 0 - a b a - b a Tambié es importate saber que: algo ( base egativa) par (- ) ( base egativa) impar (- ) par impar (Añade estas fórmulas al formulario que realizarás a lo largo del curso) Potecias de base N:. Calcular las siguietes potecias de epoete atural (si usar calculadora): ( ) (-) 0 (-) (-) - (-) - (-) (-) 0 (-) (-) (-) 0 (0,) Potecias de base Z:. Calcular, idicado todos los pasos ecesarios, las siguietes potecias de epoete etero (si usar calculadora), dejado el resultado e forma etera o fraccioaria: (-) (-) (-) (-) (-) (-) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

6 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B. Calcular, idicado todos los pasos ecesarios, las siguietes potecias de base fraccioaria, dejado el resultado e forma fraccioaria: , -. Pasar a forma de potecia de base etera lo más simple posible: , milló billó trilló milloésima ciemilésim a 0 Operacioes co potecias: , ,00 milésima. Pasar a potecia úica, lo más simple posible, de base racioal y epoete positivo: ( ) - (-) (-) (-) (-) (-) ( ) (-) (-) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

7 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B CONSEJO: «Para dividir dos potecias de la misma base se recomieda restar el mayor meos el meor epoete, dejado la potecia dode estaba el mayor epoete» (De esta forma evitamos epoetes egativos) Ejemplos: ( ) ( ). Simplificar, mediate las propiedades de las potecias, dejado el resultado como potecia de epoete positivo y base lo más simple posible (o vale usar calculadora): a) b) c) - - d) 0 e) - f) - 0 g) - h) - i) : j) : k) : (Sol: ) (Sol: ) m) ) - o) - p) q) - r) (Sol: ) (Sol: /) (Sol: ) (Sol: (/) ) 0 s) (Sol: / ) l) : (Sol: ) t) : (Sol: ) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

8 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B o) /0) p) 0 0 / 0 ) q) : - - (/) ) r) : 0 : / ) s) -) ( ) t) -). CONSEJOS PARA OPERAR CON POTENCIAS: Para cada ua de las siguietes epresioes, idicar si so V o F; e este último caso, señalar cómo sería la epresió correcta: a) b) c) ( ) d) ( ) e) ( ) f) g) ( a b) a b h) ( a b) a b i) 0. Calcular, aplicado las propiedades de las potecias, y simplificado e todo mometo (resultado etero o fraccioario, salvo que salga úmeros "elevados", e cuyo caso se puede dejar como potecia): Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

9 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B a) b) 0 c) d) 0 e) f) ) ) ) ) ) /) 0 g) h) ( : ) ( ) : - ) ) i) ( ) /) ( ) j) 00 ) k) : ( : ) : ( ) / ) ( ) l) m) ( ) ( ) ) : : ( ) ( ) : ( ) o) /) ) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

10 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B h) ( ) ( ) ) i) ( ) 0 j) ( ) ( ) - ) -/) Notació cietífica:. Escribir e otació cietífica los siguietes úmeros: a) f) 0,00000 k) milloes p) 0 b) g) -, l) 0 millardos $ q) c) 0, h) 0,00000 m), r) 0,000 d) 0, i) mil moléculas ) billoes kg s) e) j) o) -0, t) -, (NOTA: U millardo so mil milloes, u billó so mil millardos, es decir, u milló de milloes, etc...) Ejercicios libro ed. Edite: pág. : y ; pág. : y (pasar a otació cietífica) pág. : (pasar a otació estádar). Realizar las siguietes operacioes de dos formas distitas (y comprobar que se obtiee el mismo resultado): - Si calculadora, aplicado sólo las propiedades de las potecias. - Utilizado la calculadora cietífica. a), 0, 0 b), 0 -, 0 - c), 0, 0 d), 0, 0 e), 0 -, 0 f), 0 -, 0 Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

11 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B g), 0 - -, 0 - h) ( 0 ) (, 0 ) i), 0 0 -, j) ( )( ) k) ( 0 ) l) (, 0, 0 ) 0 m), ) (0, 0-0 ) 0 - Ejercicios libro ed. Edite: pág. : ; pág. : a (operar e otació cietífica) pág. : ; pág. : y (operar co calculadora). La estrella más cercaa a uestro sistema solar es α-cetauri, que está a ua distacia de ta sólo, años luz. Epresar, e km, esta distacia e otació cietífica. (Dato: velocidad de la luz: km/s) Cuáto tardaría e llegar ua ave espacial viajado a 0 Km/s?,0 0 km). Calcular el volume aproimado (e m ) de la Tierra, tomado como valor medio de su radio km, dado el resultado e otació cietífica co dos cifras decimales. ( Volume de la esfera : π r ), 0 m ). U glóbulo rojo tiee forma de cilidro, co u diámetro de uas milloésimas de m y uas milloésimas de altura. Hallar su volume e otació cietífica., 0 - m ). E ua balaza de precisió pesamos cie graos de arroz, obteiedo u valor de 0,0000 kg. Cuátos graos hay e 000 to de arroz? Utilícese otació cietífica., 0 gr) 0. La luz del sol tarda miutos y 0 segudos e llegar a la Tierra. Calcular la distacia Tierra-Sol., 0 km) Ejercicios libro ed. Edite: pág. : 0 a. Rellear la siguiete tabla para ua calculadora de 0 dígitos e otació etera y 0 dígitos e otació cietífica: Nº MÁXIMO que puede represetar Nº MÍNIMO (positivo) que puede represetar SIN NOTACIÓN CIENTÍFICA CON NOTACIÓN CIENTÍFICA Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

12 EJERCICIOS de RADICALES º ESO opc. B RECORDAR: Defiició de raíz -ésima: Cosecuecia: a, y tambié ( ) a Equivalecia co ua potecia de epoete fraccioario: Simplificació de radicales/ídice comú: p m p m m m/ Propiedades de las raíces: a b a b a b a b m m ( a ) a m a m a Itroducir/etraer factores: a a Defiició de raíz:. Calcular metalmete, si usar calculadora: , 0,0 0,00 0, 0-0. Calcular metalmete, si usar calculadora: , 0,0 0,00-0,. Calcular, aplicado la defiició de raíz (o vale co calculadora), idicado el porqué (véase el ejemplo): a) pq ( ) b) c) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

13 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B d) e) f) g) h) i) j) k) l) 0, 0 m) 0, ), o),. Hallar el valor de k e cada caso: a) k k) k b) k) c) k k/) k d),, k) Potecias de epoete fraccioario:. Utilizar la calculadora para hallar, co tres cifras decimales bie aproimadas (véase el er ejemplo): a), b) c) d) 0 e) f) 0 g) h) i) j) k). Hallar co cuatro cifras decimales bie aproimadas, razoado el error cometido.. Calcular las siguietes potecias de dos formas distitas, y comprobar que se obtiee idético resultado (e ambos casos o vale utilizar la calculadora): Pasado a forma de raíz. Reemplazado la base por su descomposició e factores primos. (Véase el er ejemplo) a) / /, o bie ( ) / b) / c) / d) / e) / f) / Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

14 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B g) -/ h) -/ Ejercicios libro ed. Edite: pág. : (pasar a raíz); pág. : 0; pág. : (pasar a potecia de epoete fraccioario) Radicales equivaletes. Simplificació de radicales:. Simplificar los siguietes radicales, y comprobar el resultado co la calculadora cuado proceda (véase el er ejemplo): / a) / b) c) d) 0 e) f) g) h) i) j) 0 k) l) a b m) 0 a b ) o) p) 0 a q) y z r) ( ) y Ejercicios libro ed. Edite: pág. : ; pág. :. Decir si los siguietes radicales so equivaletes (y comprobar después co la calculadora): a),,, SÍ) b),,, NO) c),,, SÍ) Ejercicios libro ed. Edite: pág. : ; pág. : Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

15 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B 0. Reducir los siguietes radicales a ídice comú y ordearlos de meor a mayor (y comprobar el resultado co la calculadora): a),, b),, < < Sol : ( < < < ) Sol : f),, ( Sol : ) < < c),, g) y d),, ( Sol : < < ) h) y 0 y ( Sol : -0 < ) i) 0 e),,,, Ejercicios libro ed. Edite: pág. : ; pág. : Operacioes co radicales:. Multiplicar los siguietes radicales de igual ídice, y simplificar cuado sea posible (véase el er ejemplo): a) b) c) d) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

16 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B e) l) f) m) ( ) g) 0 h) ( Sol : -) i) ( Sol : ) ) ( ) a a a j) ( Sol : ) k) ( Sol : - a ). Multiplicar los siguietes radicales de distito ídice, reduciedo previamete a ídice comú, y simplificar (véase el er ejemplo): a) 0 b) c) d) e) f) a a g) ( Sol : ) ( Sol : ) ( Sol : ) ( Sol : ) ( Sol : a ) ( Sol : ) h) a ( Sol : ) a i) 0 ( Sol : ). Simplificar, aplicado coveietemete las propiedades de las raíces (véase el er ejemplo): a) b) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

17 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B c) d) l) m) - ( Sol : / ) e) f) g) ( Sol : /) ) ( Sol : -/ ) h) ( Sol : ) ( Sol : ) i) j) ( Sol : /) o) k) ( Sol : ). Cómo podríamos comprobar rápidamete que (Sol: multiplicado e cruz)? (o vale calculadora). Operar los siguietes radicales de distito ídice, reduciedo previamete a ídice comú (véase el er ejemplo): a) b) ( Sol : ) c) Sol : d) ( Sol : ) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

18 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B. Simplificar (véase los dos ejemplos): a a a a a) ( ) / b) ( ab ) c) ( ) ( Sol : ab ) ( Sol : ) d) ( ) ( ) ( Sol : ) e) ( ) ( ) ( Sol : ) f) ( ) ( ) ( Sol : ) g) ( ) ( ) ( ) Sol : h) ( ) ( Sol : ) i) j) ( Sol : ) k) ( Sol : ) l) ( Sol : ) m) ( Sol : ) ) o) ( ) ( Sol : ) ( Sol : ) p) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Sol : 0 ) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

19 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B Ejercicios libro ed. Edite: pág. : ; pág. : (secillos); pág. : ; pág. : 0 (más elaborados). Realizar las siguietes operacioes de dos formas distitas, y comprobar que se obtiee el mismo resultado: Operado, teiedo e cueta las propiedades de las raíces (Resultado como u úico radical). Pasado a potecia de epoete fraccioario, y aplicado a cotiuació las propiedades de las potecias. a) Sol : a b) a a Sol : a a a c) a a ( Sol : a ) d) ( Sol : ). Etraer factores, y simplificar cuado proceda (véase el er ejemplo): a) b) c) d) e) 0 f) g) h) i) 00 j) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

20 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B ν) ( Sol : ) Ejercicios libro ed. Edite: pág. : ; pág. : y a, b, c, d, e, h 0. Sumar los siguietes radicales, reduciédolos previamete a radicales semejates (véase el er ejemplo): a) FACTORIZAMOS RADICANDOS EXTRAEMOS FACTORES SUMAMOS RADICALES SEMEJANTES b) 0 0 ) c) ) d) - ) e) - ) f) 0 ) g) ( ) ) h) 0 ) i) ) j) ) k) - ) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

21 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B RECORDAR LAS IGUALDADES NOTABLES: (A B) A AB B (A B) A AB B (A B)(A B) A B. Calcular, dado el resultado lo más simplificado posible (véase los ejemplos): a) ( ) b) ( ) ) ) c) ( ) ( ) 0 0 d) ( ) e) ( ) f) ( ) g) ( )( ) h) ( )( ) ) ) ) ) ) i) ( ) ( ) j) ( )( ) ) k) ( )( ) ) l) ) m) ) ) ) o) 0 ) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

22 θ) ( )( ) ι) ( )( ) κ) ( )( ) EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B ) ) λ) ( ) ( ) ) ) µ) ( ) ( ) ) ν) ( ) ( ) ξ) ( )( ) ο) ( ) ) 0 ) π) ( )( ) ρ) Racioalizació:. Racioalizar deomiadores, y simplificar (véase el er ejemplo): a) b) ) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

23 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B c) ) d) ) e) ) f) ) g) ) h) ) i) ) j) ) k) ) l) ) m) ) ) ) o) ) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

24 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B j) 0 ) k) 0 ) l) ) m) ) ) ) a a o) a a a ) p) ) q) 0 ). Racioalizar deomiadores, y simplificar (véase el ejemplo): a) ( ) ( ) ( )( ) ( ) b) ) c) ( ) ) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

25 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B d) ( ) ) e) ) f) ) g) ) h) ) i) ) j) ) k) ) l) ) m) ) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

26 EJERCICIOS de RAÍCES º ESO opc. B ι) /) Ejercicios libro ed. Edite: pág. : (epresió biomial radical e el deom.); pág. : 0; pág. : y (los tres casos). V o F? Razoar algebraicamete la respuesta: a) / / F) b) / / F) c) V) d) / / F) e) V) f) V) g) ( ) F) h) F) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre y cuado se respete la meció de su autoría, y sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

27 , (,) π l e, e e e e l 000

28 e L 00 l e - Le Le 0 0,0 l e e l Le Le 0 0,.0

29 0,00000 ee Le 0 e l ,0 00 0, , 0 0,

30 . Calcula metalmete: a). Resuelve: d) b) c) a) 0, b) c) (0,) d) e) f) 0,0 g) h) (0,) i) j) k) 0,00 l) m) (0,) ) ñ). Si t, calcula:. Si t, calcula:. Si t,, calcula: 00t a) 0t 000t a) a) b) b) b) t t t c) 0t c) 00t c) 0t. Calcula, utilizado las propiedades de los aritmos: a) 0 b) 0 c) 0 d) 0. Epresa e u solo aritmo: c a a) a b - c b) a b c) a a. Desarrolla e fució de, y : a) b) c) d). Resuelve: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 0. Razoa, si para cualquier valor de a positivo distito de, es verdadero o falso: a a a) a a a b) a a a c) a