UNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS Y TÉCNICAS DEL AGUA Y DEL MEDIO AMBIENTE TESIS DOCTORAL

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1 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS Y TÉCNICAS DEL AGUA Y DEL MEDIO AMBIENTE TESIS DOCTORAL METODOLOGÍAS DE CALIBRACIÓN DE BASES DE DATOS DE REANÁLISIS DE CLIMA MARÍTIMO Preentada por: ANTONIO TOMÁS SAMPEDRO Dirigida por: FERNANDO J. MÉNDEZ INCERA IÑIGO J. LOSADA RODRÍGUEZ Mayo, 2009

2 CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

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4 CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN Concluione. En ete apartado, a modo de reumen, e van a intetizar una erie de concluione propia de la ección II (aportacione de eta tei). Primeramente e decriben un conjunto de concluione generale para depué preentar una concluione particulare de divero tema epecífico de la metodología de calibración Concluione generale. Atendiendo a la metodología de calibración de bae de dato de oleaje y lo ejemplo de aplicación preentado en eta ección e han llegado a la iguiente concluione: Se ha claificado lo poible tratamiento de lo dato de oleaje diponible para caracterizar el oleaje neceario para dieñar una obra marítima concreta, en función de la caracterítica de la información diponible (profundidad en la ubicación de lo dato, clima marítimo en profundidade indefinida, ) y de la información que e neceita caracterizar. Se ha claificado de forma general la metodología de calibración y particularizado dicha claificación para la bae de dato de oleaje en Epaña. Se ha definido y explicado una completa metodología de calibración que reuelve cualquier upueto, adaptando técnica cláica de calibración o dearrollando otra completamente nueva para abordar problema no reuelto aún en la literatura. Se decriben lo ditinto método de calibración puntual y epacial con lo que e organiza metodológicamente la calibración de dato de oleaje en profundidade indefinida. La calibración puntual e únicamente válida para lo cao en lo que lo dato intrumentale tienen un clima marítimo imilar, en profundidade indefinida, a lo dato que e calibran. La calibración epacial, en cambio, permite calibrar una bae de dato utilizando dato intrumentale con ditinto clima marítimo en profundidade indefinida. También e define un método de calibración que calibra una bae de dato en profundidade indefinida con información intrumental en profundidade reducida, la denominada calibración con retropropagación. En la claificación de la metodología de calibración de dato de oleaje para el dieño de obra marítima e prioriza la utilización de una técnica frente a otra, cuando exite la poibilidad de utilizar varia alternativa. Debiendo er utilizada

5 uceivamente (egún la poibilidad de aplicación, de mejor a peor): la calibración puntual no paramétrica, la puntual paramétrica QQ, la puntual paramétrica catter, la retropropagación y la epacial. Aunque hay que tener en cuenta para qué e neceita caracterizar el oleaje, ya que por ejemplo, i e neceita determinar el régimen extremal erá preferible utilizar la calibracione paramétrica, pue en general no e poible calibrar lo dato má energético con la calibración no paramétrica (debido a la ecaez de dato intrumentale coincidente y muy energético). Toda y cada una de la metodología de calibración e han aplicado al ámbito de la bae de dato de oleaje en Epaña, calibrando la bae de dato SIMAR-44 con dato de boya y atélite. Preentando diferente ejemplo de calibración fundamentalmente de H y de T m de SIMAR-44. La diferente técnica de calibración pueden er fácilmente aplicable a otro ámbito cotero u otra variable geofíica. Se ha comprobado la neceidad de verificar y validar iempre lo reultado de la calibracione realizada, pue la calidad de lo reultado no ólo depende del método de calibración utilizado, ino también de la caracterítica de lo dato utilizado en cada aplicación. En la metodología de calibración dearrollada iempre e preenta la alternativa de la calibración direccional, que e la que e recomienda utilizar. Se han generalizado lo método ecalare para coniderar la direccionalidad del oleaje o e han dearrollado otro nuevo, de forma que e han etandarizando cierto procedimiento de calibración direccional (como la definición de onda inuoidale de variación de lo parámetro de calibración, a lo largo del círculo de toda la direccione poible, en la metodología paramétrica). En eta tei e han utilizado profuamente lo regímene medio de oleaje, utilizando una erie de etándare tanto en u definición como en u ajute a relacione paramétrica de calibración o a funcione de ditribución, como por ejemplo la utilización de cuantile equiepaciado en log[ log(pr)], el ajute de funcione c potenciale del tipo Y = bx (in término independiente) o que para comparar ditinto regímene iempre deben definire a partir de dato que recojan la mima ecale hiperanuale de oleaje. La ditinta metodología de calibración han tenido epecial interé en la correcta caracterización del régimen medio-alto del oleaje. Cuando exitan dato intrumentale uficiente para calibrar lo oleaje má energético e corrigen dicho

6 CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN oleaje, en cambio cuando no e tenga información para ello, e modifican dicho oleaje lo mínimo poible. Por ello, e incorporan ponderacione y término de mínima variación del régimen extremal (MVRExt) para ajutar la relacione de c calibración paramétrica, dicha relacione on potenciale del tipo Y = bx, para permitir correccione diferente de la tendencia del régimen medio y medio-alto. La reolución de lo ditinto problema de ajute de la complicada relacione paramétrica no lineale implica la etimación de una numeroa cantidad de parámetro de difícile funcione objetivo a minimizar. Para ello ha ido imprecindible la implementación de algoritmo de optimización de problema de alta dimenionalidad como el SCE-UA o el SCEM-UA. Ademá de lo ejemplo de lo ditinto método de calibración que e han incorporado en la explicacione de dicha técnica de calibración, también e han aplicado a un ejemplo concreto de gran relevancia: la calibración de lo regímene extremale en profundidade indefinida a lo largo del litoral epañol. Con dicha aplicación e demuetra la neceidad de calibrar la bae de dato de reanálii previamente a u utilización. La caracterización de lo regímene extremale en agua abierta a lo largo del litoral epañol e ha realizado utilizando lo dato de H de SIMAR-44, iguiendo la metodología de calibración dearrollada, y aplicándola a la poicione de la boya de la red exterior del OPPE. Por ello e ha aplicado la calibración puntual direccional QQ ponderada y con MVRExt a la poicione coincidente de SIMAR-44 con la boya. Tra la calibración y definición de lo regímene extremale e ha comprobado la grande diferencia que e pueden llegar a encontrar entre utilizar lo dato de reanálii in calibrar o correctamente calibrado, lo que repercute directamente en el dieño de la obra marítima y en u optimización etructural y económica Concluione obre la metodología de calibración. A continuación e preenta equemáticamente un reumen de la concluione a la que e ha llegado tra el etudio de cada una de la metodología de calibración de bae de dato de oleaje: La metodología de calibración puntual paramétrica tradicional de diagrama de diperión, o catter plot, e con la que e obtienen lo peore reultado. Se define a partir de pare de dato coincidente, pudiendo etimar el intervalo de confianza de lo

7 parámetro de la calibración. Se ha implementado relacione paramétrica lineale y no lineale, de forma ecalar para todo lo dato o introduciendo la variación de θ para definir la calibración direccional. Fundamentalmente el problema que afecta intrínecamente a la calibración puntual catter, e el hecho de que no permite corregir la rama medio-alta del régimen del oleaje i tiene una tendencia ditinta a la de lo valore medio, pue la regreione e ajutan mejor dónde e acumula la mayor cantidad de información. Por eo, en general, e recomienda utilizar otra metodología de calibración puntual, pue iempre va a er poible, alvo que e tengan poco dato coincidente (meno de 100), iendo en ete cao má conveniente utilizar regreione lineale. La calibración puntual paramétrica QQ define la relación potencial de calibración a partir de comparacione entre lo cuantile de dato intrumentale y de dato de reanálii. Éta e la metodología de calibración puntual con la que e obtienen lo mejore reultado. Debido a que eta metodología de calibración agrega la información para definir lo cuantile, e la única metodología de calibración puntual con la que no e neceario que lo dato ean coincidente, aunque í muy conveniente, obre todo i e tienen poco dato. Con eta metodología de calibración e conigue corregir lo regímene medio (intenidad del oleaje), pero i la erie temporale de oleaje no etán incronizada o en fae, no e poible corregir el defae entre la erie. Con eta metodología de calibración e con la que mejor e puede calibrar lo regímene extremale, pue introduce la tendencia de corrección del régimen medio-alto para calibrar lo dato má extremo. Para eta metodología no e ha definido el intervalo de confianza de lo dato calibrado, por lo que no e evalúa la incertidumbre que e comete en la calibración de cada dato. La metodología de calibración puntual paramétrica QQ e ha aplicado en u verión tradicional, definiendo lo cuantile con todo lo dato o ólo con lo coincidente, de forma que e calibra ecalarmente la bae de dato. También e ha dearrollado una metodología direccional que agrega lo dato por direccione para definir una relacione paramétrica direccionale y continua en θ. Se ha etandarizado la definición de lo ectore direccionale de agregación, tomando ectore de amplitude de 22.5º centrado cada 11.25º, iendo válido para toda la bae de dato del ámbito cotero epañol analizada (SIMAR-44, boya y atélite). Para definir la metodología de calibración puntual QQ e han definido una erie de etándare de aplicación, como por ejemplo, la elección de 30 cuantile

8 CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN equiepaciado en log[ log(pr)] dede la probabilidad del 15% a la del %, utilizando únicamente lo que verifican Pr < 1 5/ n. Se han ajutado iempre c relacione paramétrica potenciale del tipo Y = bx, utilizando ponderacione de lo cuantile con peo del tipo W = npr(1 Pr) e introduciendo un término de MVRExt que minimiza la variación del mayor cuantil (régimen extremal) de la bae de dato in calibrar. También, para la calibración direccional, e ha utilizado una parametrización continua en θ de lo parámetro de la relación potencial, b( θ ) y c( θ ), que uperpone 6 onda inuoidale obre u valore medio. De hecho, debido a la riguroidad y robutez de la completa metodología QQ e aplica como parte de otra metodología de calibración má complicada como la retropropagación o la epacial. El método de calibración puntual paramétrico QQ, al igual que el catter, no e capaz de corregir la fae de la erie de oleaje, por lo que e neceario calibrarlo previamente. Pero en el cao de la calibración catter, ademá, como e compara dato a dato, i no on coincidente y incronizada, e pueden obtener relacione de calibración incorrecta. Amba metodología de calibración puntual paramétrica, catter y QQ, e han aplicado con lo dato de H de la boya de Mahón, validando con dato de atélite. Gracia a lo reultado de eta calibracione e han podido comparar toda la metodología de calibración ecalar y direccional, tanto para la puntuale como para la epaciale. La metodología preentada on batante generale como para poder er fácilmente aplicable a cualquier variable geofíica. Cuando exiten dato intrumentale que no etán en profundidade indefinida, para calibrar el oleaje del reanálii en profundidade indefinida, e define el método de calibración con retropropagación, que e una metodología de calibración puntual paramétrica que conjuga la calibración QQ con la propagación del oleaje de manera iterativa hata la convergencia del oleaje de reanálii calibrado y propagado con el oleaje intrumental. La metodología de calibración con retropropagación e han definido tanto ecalarmente como direccionalmente, utilizando iempre la calibración puntual QQ ponderada y con MVRExt para definir la relacione finale de calibración. Se ha aplicado para el cao de la boya cotera de Tarragona, utilizando una metodología cláica de propagación con el modelo OLUCA-SP

9 La calibración puntual no paramétrica e la metodología con la que e obtienen lo mejore reultado de calibración del régimen medio y medio-alto, calibrando cada dato con la corrección media de lo dato intrumentale análogo. Por lo que lo dato má energético, i no tienen dato intrumentale análogo, no e corrigen, en cuyo cao el régimen extremal no e calibra. Con eta metodología de calibración e puede definir el intervalo de confianza de cada dato calibrado y no e neceario que la erie de oleaje etén perfectamente en fae, aunque i e neceario que exita una uficiente cantidad de dato coincidente. A partir del método de calibración no paramétrico ecalar original de Caire y Ferreira (2005) e ha dearrollado la metodología de calibración puntual ecalar, implementándola para el ámbito cotero epañol; dearrollando a partir de ella una nueva metodología de calibración puntual direccional no paramétrica, que permite calibrar el oleaje manteniendo la ditribución conjunta direccional ( H, T m y θ ). El mayor problema que preentan lo método de calibración puntual no paramétrico e que i la información intrumental no e muy homogénea y preenta alto o quiebro en la erie temporal, pueden er introducido en la erie temporal calibrada (eto no e produce cuando e definen expreione paramétrica de calibración). Ete problema ha ido reuelto, en la metodología preentada, con la introducción de filtro de media móvil en el reiduo que debe umare a la erie original para calibrarla. La metodología de calibración puntual no paramétrica (ecalar y direccional) e ha aplicado exhautivamente a lo dato H, T m y θ de SIMAR-44 del Atlántico y Mediterráneo para calibrarlo con dato de boya y/o atélite, validando lo reultado de ditinta forma. También e ha etudiado la influencia en lo reultado de la cantidad de dato utilizado para calibrar, definiendo uno criterio o recomendacione para utilizar R = 0.5º (ditancia entre cada dato de atélite y la poición SIMAR-44 a calibrar) para atélite y un mínimo de 4 año de dato para boya, aunque iempre e debe verificar eto upueto en función de lo requiito concreto de cada calibración. Para poder calibrar el oleaje en una poición utilizando información intrumental que tiene clima marítimo en profundidade indefinida ditinto a lo de la poición de interé, e dearrolla una compleja metodología de calibración epacial, aprovechando la relacione epaciale de lo dato de reanálii. De hecho, eta metodología conigue calibrar lo regímene medio de toda una zona, determinando una relación de calibración final para cada nodo del reanálii. En función de i e definen

10 CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN regímene medio menuale o regímene medio direccionale e propone la metodología epacial ecalar o la direccional. La metodología de calibración epacial, ecalar y direccional, e ha aplicado a la H de SIMAR-44 de una zona del mar Mediterráneo que cubre Valencia y la Ila Baleare, utilizando iempre, entre otro, lo dato de la boya de Mahón para calibrar. Se puede comprobar que lo reultado on peore que lo de la calibración puntual, por lo que para el dieño de obra marítima e preferible utilizar, cuando e pueda, la calibración puntual. Pero para aplicacione en caracterización de climatología, con grande bae de dato de reanálii que abarcan zona extena, para producir calibracione eficiente y homogénea epacialmente, e propone utilizar mejor la calibracione epaciale frente a la globale o puntuale. La metodología de calibración epacial preentada puede extendere a cualquier bae de dato de variable geofíica obtenida mediante modelo de reanálii. La metodología de calibración epacial, tra el ajute de lo regímene medio de toda la zona de etudio a funcione de ditribución dada, decompone lo parámetro de dicha funcione de ditribución en modo, utilizando la técnica cláica de decompoición de variable bidimenionale en EOF. Con la parametrización de dicho modo e permite la ditorión de lo regímene medio para que e aproximen a lo de lo dato intrumentale, coniguiendo calibrar toda la bae de dato. En la metodología de calibración epacial ecalar e ha utilizado la información de 5 boya para calibrar, Mahón y cuatro boya en profundidade intermedia retropropagada hata profundidade indefinida, validando lo reultado con dato de atélite. Se ha utilizado la función de ditribución Lognormal para ajutar lo regímene medio menuale y, tra la calibración de dicho regímene, e ha utilizado el método de Monte Carlo para definir lo regímene medio ecalare con lo que ajutar la relacione finale de calibración en cada punto, mediante calibracione puntuale QQ ecalare ponderada y MVRExt. Finalmente, lo reultado obtenido con la calibración epacial ecalar no llegan a la calidade lograda con la calibración puntual ecalar QQ. En la metodología de calibración epacial direccional e ha utilizado ólo información intrumental en profundidade indefinida, por eo únicamente e procea la información de la boya de Mahón y el 40% de lo dato de atélite para calibrar, dejando el 60% de lo dato de atélite para validar. Se ha utilizado de manera novedoa la función de ditribución GEV para ajutar lo regímene medio

11 direccionale y, tra la calibración de dicho regímene, e han ajutado la relacione finale de calibración en cada punto, mediante calibracione puntuale QQ direccionale ponderada y MVRExt. Finalmente, lo reultado obtenido con la calibración epacial direccional tienen una calidad imilar a la lograda con la calibración puntual direccional QQ. En cuanto a la funcione de ditribución utilizada, e ha comprobado que la Lognormal preenta alguna deficiencia para la correcta determinación del régimen medio-alto de H. En cambio, la GEV, utilizada para ajutar el régimen medio, repreenta mejor todo el intervalo de probabilidade. De hecho, de forma general, e obtienen mejore reultado para el ajute de lo regímene medio de H y T m en el Mediterráneo con la función de ditribución GEV que con otra cláica como la Lognormal, Gumbel de máximo o Weibull de mínimo Futura línea de invetigación. Con eta tei e ha contribuido a racionalizar la incorporación de lo dato de reanálii al dieño de obra marítima y actuación en la cota mediante una completa metodología de calibración. Sin embargo, aún e podría invetigar en varia línea de trabajo que e plantean a continuación: La metodología de calibración de bae de dato de reanálii preentada en eta tei etá baada fundamentalmente en técnica de regreión (para la calibracione paramétrica) pero exiten otra técnica como rede neuronale y probabilítica a partir de la cuale e poible reolver regreione no lineale compleja, con la que e podría definir otro método de calibración puntuale no paramétrico. También podrían etudiare lo modelo autoregreivo o la cadena de Markov para definir método de calibración en erie temporale. Toda la metodología de calibración deberían poder etimar la incertidumbre de la variable calibrada. Eto e incorpora en lo método paramétrico por dato coincidente o catter y en lo no paramétrico, pero no en lo paramétrico baado en comparación de cuantile o QQ. Para etimar el error en la calibración QQ e podría incorporar el error cometido en la determinación de lo cuantile, añadiendo dicho error al cometido en la etimación de la relación de calibración. Eto e poible mediante la utilización de técnica bayeiana para reolver la relacione de calibración (por ejemplo, SCEM-UA, Vrugt et al., 2003), pue pueden introducir no ólo lo valore de referencia para calibrar, ino también u funcione de ditribución

12 CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN Con ello e podría etimar el intervalo de confianza de lo dato calibrado incorporando el error cometido por el ajute a la relación de calibración y el error introducido por la etimación de lo cuantile de referencia utilizado para calibrar. Otra alternativa ería utilizar la calibración paramétrica catter (que etima el error cometido con la calibración), pero introduciendo cierta ponderacione para calibrar correctamente la rama alta del régimen medio. Como e ha explicado, el método de calibración no paramétrico preentado no permite corregir el régimen extremal cuando no exiten dato de referencia uficiente, también e detectaron cierta deficiencia en la calibración de lo valore meno energético. Ambo problema podrían olucionare con la modificación de lo criterio de emejanza a atifacer para eleccionar dato análogo, haciéndolo variar en función del valor de la variable a calibrar (en lugar de que permanezcan contante como en la verión actual). Se han probado relacione del tipo logarítmico, in obtener mejora ignificativa, aunque con un análii má exhautivo tal vez e podrían obtener mejore reultado. A la hora de eleccionar dato de atélite con un clima marítimo imilar a una poición dada, e ha decidido utilizar lo dato que diten meno de 0.5º de dicha poición, ea cual ea la ubicación de éte. Pero eto podría hacere de una forma má riguroa, variando la forma (no circular) y dimenione (no R = 0.5º ) para cada poición, definiendo criterio de comparación de lo coeficiente de correlación entre la variable que definen el clima marítimo del reanálii en la divera poicione, como por ejemplo lo diagrama de Taylor (Taylor, 2001) o coeficiente de correlación vectorial (Croby et al., 1993). Finalmente, lo ditinto método de calibración paramétrico preentado corrigen independientemente lo ditinto parámetro ecalare o direccionale del etado de mar. Sería deeable corregir conjuntamente todo lo parámetro que definen un etado de mar, obligando a mantener u correlacione cruzada. Aí por ejemplo, para la calibración epacial e podría recurrir a alguna función de ditribución conjunta direccional para repreentar lo regímene medio del oleaje, aunque aumentaría notablemente la complejidad del método de calibración

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