Tema 12. Lentes. Lic. María Silvia Aguirre 1
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- Montserrat Aguilar Salas
- hace 6 años
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1 Tema 2 Lentes Lic. María Silvia Aguirre
2 Objetivos específicos Que el alumno logre: Diferenciar los distintos tipos de lentes. Obtener gráfica, analítica y experimentalmente la posición de la imagen de un objeto formado por lentes convergentes y divergentes. Identificar los distintos tipos de aberraciones que afectan a las lentes. Lic. María Silvia Aguirre 2
3 Lentes Una lente es un cuerpo transparente formado por dos superficies curvas o una plana y la otra curva, que puede desviar la dirección de los rayos de luz. Lic. María Silvia Aguirre 3
4 Clasificación de las lentes Lic. María Silvia Aguirre 4
5 Según la forma de las superficies Biconvexa Plano convexa Lic. María Silvia Aguirre 5
6 Bicóncava Plano cóncava Lic. María Silvia Aguirre 6
7 Según el número de superficies Lente sencilla: es aquella formada por un elemento que tiene dos superficies refringentes Lente compuesta: Son aquellas que tienen más de dos superficies refringentes. Están formadas por varias lentes sencillas que tienen un eje en común. Lic. María Silvia Aguirre 7
8 Según el espesor Lentes delgadas: Son aquellas en que el espesor t, en la dirección del eje principal es pequeño en comparación con el diámetro de la lente. Puede considerarse que se produce una sola refracción en el plano de la lente. Lentes gruesas: Son aquellas en que el espesor t de la lente no es despreciable frente a otras medidas de la lente; en ellas se producen más de una refracción. Lic. María Silvia Aguirre 8
9 Según el comportamiento de la luz Lic. María Silvia Aguirre 9
10 Elementos de las lentes Radios de curvatura Centros de curvatura Eje principal Vértices de las superficies R 2 R V 2 V Eje C 2 C principal Lic. María Silvia Aguirre 0
11 Ejes Lente convergente Lente divergente Lic. María Silvia Aguirre
12 Foco imagen y distancia focal Lente convergente Lente divergente Lic. María Silvia Aguirre 2
13 Lente sencilla en el aire P P n = Q Q Q S n P -S S 2 t S 2 Lic. María Silvia Aguirre 3
14 Lic. María Silvia Aguirre 4 Lente sencilla en el aire ) S ( t S S R n.r n ) (.S R n.r n ).S ( S R n ) ( S S n R n S n R n S n S ) R (S R.S. ) (n n S n.r ) S n ).(t (.S R S
15 Aumento lateral m y y n.s n.s Como existen dos superficies m m 2.S n.s n.s.s 2 2 M. n.s 2 m.m 2 n.s S2 M S S.S.S 2 2 S Lic. María Silvia Aguirre 5
16 Focos y planos focales Lic. María Silvia Aguirre 6
17 Foco objeto y Plano Focal Objeto Foco Objeto: Es el punto objeto situado sobre el eje principal que forma imagen en el infinito F PFO PFO: Es el plano que pasa por el Foco objeto y es perpendicular al eje principal Todos los puntos del PFO forman imagen en el infinito Lic. María Silvia Aguirre 7
18 n S Determinación analítica de la n distancia focal imagen n n n S S R = S.R S R (n ) n S S n = S 2= f n t ( S) S2 t. (n ) 2 R n f 2 2 f R ( n ).S n. R n R.S n Lic. María Silvia Aguirre 8
19 Foco Imagen y Plano focal Imagen Foco Imagen: Es el punto imagen situado sobre el eje principal que es imagen de un punto infinitamente alejado PFI F PFI: Es el plano que pasa por el Foco Imagen y es perpendicular al eje principal Todos los puntos del PFI son imágenes de puntos infinitamente alejados. Lic. María Silvia Aguirre 9
20 Puntos Principales y distancias focales Lic. María Silvia Aguirre 20
21 Plano principal objeto (PPO) PPO: es el plano al eje principal que resulta de la intercceción de las prolongaciones de los rayos incidentes y emergentes PPO F H f Se puede considerar que, a nivel de este plano, se produce una sola desviación de los rayos Lic. María Silvia Aguirre 2
22 Plano principal Imagen (PPI) PPI: es el plano al eje principal que resulta de la intercceción de las prolongaciones de los rayos incidentes y emergentes PPI H F Se puede considerar que, a nivel de este plano, se produce una sola desviación de los rayos que inciden paralelos al eje principal f Lic. María Silvia Aguirre 22
23 Resumiendo Objeto PPO PPI H H F Imagen F f f t Lic. María Silvia Aguirre 23
24 Potencia de una lente La potencia de una lente o el poder convergente es la inversa de la distancia focal P f dioptría m m Lic. María Silvia Aguirre 24
25 Lentes delgadas El espesor de la lente t es despreciable. Los planos principales PPO y PPI coinciden. Los puntos principales H y H coinciden con el centro óptico de la lente (O). Las distancias están medidas al centro óptico de la lente Si el medio que rodea la lente es el mismo, las distancias focales a ambos lados son iguales Lic. María Silvia Aguirre 25
26 Fórmula del Constructor n P P S =f n -S S 2 = S 2 Despreciable Lic. María Silvia Aguirre 26
27 n n n n R S 2 2 S R n 2.n n n n.r 2 S2 ( S) t S S2 n n n f n (n n ) n.r n f n n 2 R n n R n.(n n) n.r P (n n) 2 R2 P R f S 2 n -S S 2 = Si n f (n ) R R 2 Lic. María Silvia Aguirre 27
28 Fórmula de Gauss para lentes delgadas Lic. María Silvia Aguirre 28
29 A Q H F P P F Q B Lic. María Silvia Aguirre 29
30 Lic. María Silvia Aguirre 30 A B Q P P Q F F H S S y y f y S y y f y S y y f y y S y y S y y f S S
31 Aumento y y S y y S y f y f y y y S y S y f y f m y y S S Lic. María Silvia Aguirre 3
32 Formula de Newton para lentes delgadas Lic. María Silvia Aguirre 32
33 A Q Y H F P P F Y Q x B f f x y x y f y x y f y.y x.x y.y f 2 f 2 x. x Lic. María Silvia Aguirre 33
34 Aumento y x y f y y f x y x y f y y x f m y y f x x f Lic. María Silvia Aguirre 34
35 Marcha de rayos y formación de imágenes Lic. María Silvia Aguirre 35
36 Todos los rayos que inciden paralelos al eje principal de la lente, se refractan pasando por el foco imagen. Lic. María Silvia Aguirre 36
37 El rayo que incide paralelo al eje óptico se refracta pasando por el foco imagen de la lente. Lic. María Silvia Aguirre 37
38 El rayo que pasa por el centro óptico de la lente no se desvía Lic. María Silvia Aguirre 38
39 Lic. María Silvia Aguirre 39
40 El rayo que pasa por el foco objeto, se refracta paralelo al eje principal. Lic. María Silvia Aguirre 40
41 Objeto entre la lente y el foco objeto. Imagen virtual, mayor y derecha Lic. María Silvia Aguirre 4
42 Objeto en el foco objeto de la lente. Imagen formada en el infinito. Lic. María Silvia Aguirre 42
43 Objeto ubicado a una distancia menor a dos veces la distancia focal de la lente. Imagen real, mayor y invertida y ubicada a mayor distancia a dos veces la distancia focal de la lente. Lic. María Silvia Aguirre 43
44 Objeto ubicado a dos veces la distancia focal. Imagen real, derecha, de igual tamaño, ubicada a dos veces la distancia focal. Lic. María Silvia Aguirre 44
45 Lic. María Silvia Aguirre 45
46 Objeto ubicado a una distancia mayor a dos veces la distancia focal. Imagen real, menor, invertida, ubicada a una distancia menor a dos veces la distancia focal. Lic. María Silvia Aguirre 46
47 Lentes Divergentes Lic. María Silvia Aguirre 47
48 El rayo que incide paralelo al eje principal se refracta en una dirección que pasa por el foco imagen de la lente. Lic. María Silvia Aguirre 48
49 Lic. María Silvia Aguirre 49
50 Todo rayo que incida con una dirección que pase por el foco objeto de la lente, se refracta paralelo al eje principal de la misma. Lic. María Silvia Aguirre 50
51 Todo rayo que pase por el centro óptico de la lente no cambia su dirección. Lic. María Silvia Aguirre 5
52 Imagen Objeto Imagen Objeto Lic. María Silvia Aguirre 52
53 Lentes divergentes Cuando el objeto es real (+S), la imagen será siempre virtual (-S ) Para que la imagen sea real es necesario que el objeto sea virtual (-S) El tamaño de las imágenes dependerá de la posición del objeto. Lic. María Silvia Aguirre 53
54 LENTES GRUESAS Lic. María Silvia Aguirre 54
55 h A B E h PPI D H C F - S 2 G S = S 2 f S h S h S2 h h 2 f S 2 f S S 2 S f S S 2 S2. Lic. María Silvia Aguirre 55
56 Lentes Compuestas Lic. María Silvia Aguirre 56
57 Lic. María Silvia Aguirre 57
58 Lente Lente 2 F F F 2 F 2 Lic. María Silvia Aguirre 58
59 ABERRACIONES Lic. María Silvia Aguirre 59
60 ABERRACIÓN Son las desviaciones que aparecen respecto a la imagen ideal. Afectan a la formación de imágenes tanto en lentes como en espejos. Lic. María Silvia Aguirre 60
61 CLASIFICACIÓN ABERRACIONES GEOMÉTRICAS CROMÁTICAS Esfericidad Coma Longitudinales o axial Astigmatismo Curvatura de campo Distorsión Transversales o lateral Corsé Barril Lic. María Silvia Aguirre 6
62 ABERRACIÓN ESFÉRICA O DE ESFERICIDAD Es consecuencia de la curvatura de las superficies. Afecta a los puntos ubicados sobre el eje principal. Los rayos que inciden más cerca de los bordes, convergen más de la superficie esférica. Perjudica la nitidez de la imagen. Corrección: Diafragmando las lentes/espejos utilizando sólo los rayos paraxiales. Sistemas que combinan lentes de radio de curvatura no constante (lentes asféricas) con otras de distinto índice de refracción.. Lic. María Silvia Aguirre 62
63 ABERRACIÓN DE ESFERICIDAD EN LENTES F F 2 F 3 Lic. María Silvia Aguirre 63
64 ABERRACIÓN DE ESFERICIDAD EN ESPEJOS Cáustica F 2 F Lic. María Silvia Aguirre 64
65 Aberración de coma Afecta a los puntos NO situados sobre el eje principal. Es consecuencia de la curvatura de las superficies refringentes. La imagen de un punto objeto no es un circulo, sino una figura en forma de cometa Lic. María Silvia Aguirre 65
66 Aberración de coma C A B F PFO Lic. María Silvia Aguirre 66
67 La lente esférica está libre de aberración de esfericidad y y de coma. Los puntos del objeto y la imagen correspondientes entre sí (o conjugados) para los que no existe aberración esférica ni coma se denominan puntos aplanáticos. La lente para la que existe dicho par de puntos se denomina lente aplanática. Lic. María Silvia Aguirre 67
68 Distorsión Se produce por la variación del aumento con la distancia al aje principal. Se corrige diafragmando la lente. Lic. María Silvia Aguirre 68
69 Si el aumento disminuye con la distancia al eje, la distorsión se llama en barrilete o barril. Lic. María Silvia Aguirre 69
70 Si el aumento aumenta con la distancia al eje, la distorsión se llama en corsé o cojín. Lic. María Silvia Aguirre 70
71 Si el diafragma se coloca antes de la lente, se corrige la distorsión en corsé pero se presenta en barrilete. Si el diafragma se coloca después de la lente, se corrige la distorsión en barrilete pero se presenta en corsé Lic. María Silvia Aguirre 7
72 Corrección L Diafragma L 2 Lic. María Silvia Aguirre 72
73 ABERRACIÓN DE CURVATURA DE CAMPO y ASTIGMATISMO Lic. María Silvia Aguirre 73
74 Superficie de mejor enfoque P P Q Q P Superficie de imagen primaria Superficie de imagen secundaria Lic. María Silvia Aguirre 74
75 Corrección de Curvatura de campo Plano de mejor enfoque P P Q Q P Superficie de imagen primaria Superficie de imagen secundaria Lic. María Silvia Aguirre 75
76 ABERRACIONES CROMÁTICAS Lic. María Silvia Aguirre 76
77 Longitudinal o axial Lic. María Silvia Aguirre 77
78 Longitudinal o axial F F F F Lic. María Silvia Aguirre 78
79 Transversal o Lateral Imagen amarilla Imagenr oja Objeto Imagen violeta Lic. María Silvia Aguirre 79
80 Correcciones Colores Azul - Verde Nombre Acromático Azul-Verde-Rojo Apocromático Lic. María Silvia Aguirre 80
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