CONTENIDOS Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE SEPTIEMBRE º ESO. MATEMÁTICAS

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1 CONTENIDOS Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE SEPTIEMBRE Contenidos: Criterio 1 1º ESO. MATEMÁTICAS 1. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, discriminación de los datos y su relación con la pregunta. 2. Comunicación del proceso realizado, de los resultados y las conclusiones con un lenguaje preciso y apropiado. Criterio 3 1. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Cálculo de múltiplos y divisores comunes a varios números y del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números naturales. 2. Significado de números negativos y utilización en contextos reales. 3. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones con números enteros. 4. Representación, ordenación, comparación y operaciones con fracciones en entornos cotidianos y uso de fracciones equivalentes. 5. Operaciones con potencias de números enteros con exponente natural. 6. Operaciones con los números con aplicación de la jerarquía de las operaciones. Criterio 4 1. Cálculos con porcentajes y aumentos y disminuciones porcentuales. 2. Resolución de problemas con intervención de la proporcionalidad directa, variaciones porcentuales, mediante diferentes estrategias. Criterio 5 1. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, representativas de situaciones reales, al algebraico y viceversa. 2. Uso y evaluación crítica de diferentes estrategias para la resolución de ecuaciones de primer grado muy sencillas. Criterio 6 1. Reconocimiento y descripción de figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

2 2. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. 3. Cálculo de perímetros y áreas de la circunferencia y del círculo. Criterio 7 1. Representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados y orientación en planos reales. Criterio 8 1. Distinción de variables estadísticas cualitativas y cuantitativas de una población. 2. Organización en tablas de datos (frecuencias absolutas y relativas). 3. Elaboración de diagramas de barras y polígonos de frecuencias. 4. Cálculo de medidas de tendencia central de varios datos (media, mediana y moda) Estándares de aprendizaje evaluables: 1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 2. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. 3. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 4. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. 5. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 6. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados. 7. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados. 8. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números naturales mediante el algoritmo adecuado.

3 9. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias. 10. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos. 11. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas. 12. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada, coherente y precisa. 13. Realiza operaciones combinadas entre números naturales y enteros. 14. Resuelve ecuaciones de primer grado sencillas. 15. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales. 16. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo. 17. Resuelve problemas relacionados con perímetros y superficies de figuras planas. 18. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas. 19. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. 20. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente. 21. Calcula la media aritmética, la mediana y la moda de un grupo de datos.

4 Departamento de Matemáticas I.E.S. Valsequillo Programación de 2º E.S.O. Contenidos Mínimos y Criterios de Evaluación Prueba extraordinaria Septiembre 2016 CONTENIDOS I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales 1. Estrategias generales y técnicas de la resolución de problemas: el análisis del enunciado, el ensayo y error, la división de un problema en partes, sustitución de los datos por otros más simples y la comprobación de la solución obtenida. 2. Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas: elección de distintas estrategias de resolución, realización de comprobaciones. 3. Determinación y confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. II. Números 1. Significado, uso y representación en la recta de los números enteros. Operaciones elementales. Potencias con exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes 2. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. 3. Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Resolución de problemas cotidianos en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa. III. Álgebra 1. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. 2. Simetría de la igualdad. Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación. 3. Resolución de ecuaciones utilizando el tanteo y métodos numéricos y algebraicos.

5 IV. Geometría 1. Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano: punto, recta, segmento, ángulo y arco. 2. Utilización del teorema de Pitágoras para obtener medidas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Resolver problemas que involucren operaciones y propiedades con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes relacionados con la vida diaria. 2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana. 3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar y resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos y algebraicos. 4. Utilizar estrategias de estimación y cálculo para obtener áreas de figuras planas 5.Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.

6 CONTENIDOS Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. 3º ESO ACADÉMICAS Criterio 1 1. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, discriminación de los datos y su relación con la pregunta, elaboración de un esquema de la situación, diseño y ejecución de un plan de resolución con arreglo a la estrategia más adecuada, obtención y comprobación de los resultados, respuestas y generalización. 2. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación. Criterio 2 1. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora. Criterio 3 1. Significado y uso de las potencias de números racionales con exponente entero. 2. Aplicación de las potencias de base 10 para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. 3. Transformación de expresiones radicales y operaciones entre ellas. 4. Operaciones con fracciones y decimales aplicando la jerarquía de operaciones. Criterio 4 1. Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones de segundo grado con una incógnita. 2. Uso y evaluación crítica de diferentes estrategias para la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Criterio 5 1. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. Criterio 6:

7 1. Utilización de las funciones cuadráticas y su representación gráfica. Criterio 7: 1. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Significado y distinción de población y muestra. Reconocimiento de variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. 2. Métodos de selección de una muestra estadística. Estudio de la representatividad de una muestra. 3. Obtención de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. 4. Elaboración e interpretación de gráficas estadísticas. 5. Cálculo, interpretación y propiedades de parámetros de posición. 6. Cálculo de parámetros de dispersión. 8. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. 9. Planificación y realización de estudios estadísticos. Comunicación de los resultados y conclusiones. Estándares de aprendizaje evaluables: 1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 3. Profundiza en los ejercicios y problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 5. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 6. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales e Irracionales), y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 7. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período. 8. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico. 9. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

8 10. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados. 11. Racionalización de radicales. 12. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número. 13. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos. 14. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 15. Realiza operaciones con polinomios. 16. Factoriza polinomios de grado mayor a dos con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común. 17. Representar gráficamente funciones lineales y afines, distinguiendo pendiente y ordenada en el origen. 18. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente. 19. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 20. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada. 21. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana ) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos. 22. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación de una variable estadística para comparar la representatividad de la media y describir los datos Emplea la calculadora para calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

9 MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO CRITERIOS DE EVALUACIÓN, CONTENIDOS Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Criterios de evaluación: Criterio 1: 1. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, discriminación de los datos y su relación con la pregunta, elaboración de un esquema de la situación, obtención y comprobación de los resultados. 2. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación. Criterio 3: 1. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana. Aplicar la jerarquía de las operaciones. Criterio 4: 1. Operar con expresiones algebraicas todo ello con la finalidad de resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Criterio 7: 1. Interpretar y analizar los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y gráficas de fenómenos del entorno cotidiano. Contenidos mínimos: -Significado y uso de las potencias de números naturales con exponente entero. -Aplicación de las potencias de base 10 para la expresión de números muy pequeños y muy grandes. -Operaciones con los números enteros, decimales y fracciones aplicando la jerarquía de operaciones. -Transformación de fracciones en números decimales (exactos y periódicos) y viceversa. -Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Uso de las igualdades notables. -Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la utilización de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita y sistemas de ecuaciones. -Resolución de ecuaciones de segundo grado utilizando el método algebraico y el gráfico.

10 -Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados -Utilización de modelos lineales para el estudio de situaciones provenientes de los diferentes ámbito de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Estándares de aprendizaje evaluables: 1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias. 2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos. 3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos. 4. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso. 5. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 6. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución. 7. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado. 8. Conoce y utiliza las identidades notables. 9. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos. 10. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos. 11. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas. 12. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus características.

11 I.E.S. VALSEQUILLO. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CONTENIDOS MÍNIMOS 4º ESO opción A 1. Resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida. 2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y valorar la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. 3. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando métodos numéricos, gráficos o algebraicos, cuando se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer o de segundo grado, o de sistemas sencillos de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 4. Identificar relaciones funcionales en una situación descrita por una gráfica, una tabla, un enunciado o su expresión analítica, identificar el tipo de modelo funcional que representa y obtener información relevante sobre el comportamiento del fenómeno estudiado. 5. Organizar la información estadística en tablas y gráficas, calcular los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 6. Asignar probabilidades a experimentos aleatorios sencillos o situaciones y problemas de la vida cotidiana utilizando distintos métodos de cálculo. 7. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente y por escrito razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Contenidos Bloque 1. Números. Tema 1. Números enteros Números enteros Ordenación de números enteros Operaciones con números enteros Criterios de divisibilidad Máximo común divisor y mínimo común múltiplo Tema 2. Números racionales Fracciones y decimales. Interpretación de una fracción. Fracciones equivalentes. Números racionales. Ordenación y comparación de números racionales.

12 Representación de números racionales. Operaciones don números racionales. Identificación de los desarrollos decimales de un número racional: exacto, periódico puro o periódico mixto. Expresión de los números racionales mediante fracciones, porcentajes y formas decimales periódicas. Potencias de exponente entero. Notación científica. Tema 3. Números reales Números irracionales. Números reales. Expresión aproximada de un número real. Errores. Cálculo con aproximaciones. Potencias de exponente fraccionario. La recta real. Valor absoluto. Intervalos, semirrectas y entornos. Aproximaciones por defecto, exceso y redondeo de los números reales. Representación de números reales en la recta real mediante sus sucesivas aproximaciones decimales. Realización de operaciones notables con paréntesis en las que aparezcan sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales en notación científica. Utilización de las propiedades de las potencias para realizar diferentes cálculos. Operación con números en notación científica a través de la calculadora. Conversión de cualquier potencia de exponente fraccionario a expresión radical y viceversa. Realización de operaciones notables con radicales: suma, resta, multiplicación, división y potencia. Realización de operaciones combinadas en las que aparezcan sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias con números radicales. Empleo adecuado de medios tecnológicos como el programa informático Derive para la resolución de problemas donde intervienen números reales. Tema 4. Proporcionalidad y porcentajes. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Repartos inversamente proporcionales. Identificación de magnitudes inversamente proporcionales y cálculo de su razón de proporcionalidad. Porcentajes. Porcentajes sucesivos. Aumentos y disminuciones porcentuales. Repartos directamente proporcionales. Calculo de incrementos y disminuciones porcentuales realizando porcentajes sucesivos en ambos casos. Bloque 2. Álgebra Tema 5. Polinomios

13 Expresiones algebraicas y polinomios. Operaciones con polinomios. Determinación del polinomio suma, diferencia o producto de dos polinomios.. Cálculo de los polinomios cociente y resto de una división entera de polinomios. Identidades notables Regla de Ruffini. Cálculo de las raíces racionales de un polinomio. Factorización de polinomios. Tema 6. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas Ecuaciones de primero y segundo grado. Otros tipos de ecuaciones. Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Clasificación de los sistemas de ecuaciones según el tipo de solución. Formulación de problemas haciendo uso del lenguaje algebraico. Resolución de problemas mediante el uso de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Reconocimiento del carácter universal y funcional del lenguaje algebraico en la generalización de ciertas propiedades, operaciones numéricas y planteamiento de determinados problemas matemáticos. Desigualdades e inecuaciones. Soluciones de inecuaciones. Obtención de desigualdades con el mismo sentido mediante la suma o resta de cualquier número o el producto o división de un número positivo en ambos miembros. Obtención de desigualdades con diferente sentido mediante el producto o división de un número negativo en ambos miembros. Obtención de inecuaciones equivalentes Resolución de inecuaciones: reglas. Resolución de inecuaciones de primer grado. Planteamiento y resolución de problemas mediante inecuaciones Bloque 3. Estadística y probabilidad. Tema 7. Estadística Caracteres y variables estadísticas. Población y muestra. Técnicas de muestreo. Recuento de datos. Gráficos estadísticos. Parámetros de centralización. Parámetros de dispersión. Valores atípicos. Utilización conjunta de la media aritmética y la desviación típica. Coeficiente de variación. Identificación de los elementos de una muestra y clasificación de los caracteres de una población según sean cualitativos o cuantitativos. Recuento de datos para una variable discreta y agrupamiento de los mismos para una variable

14 continua, eligiendo los intervalos y las correspondientes marcas de clase. Cálculo e interpretación de los parámetros estadísticos de centralización. Cálculo e interpretación de los parámetros estadísticos de dispersión. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias con las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas así como los porcentajes de aparición de los elementos de una muestra de una variable discreta o continua. Representación e interpretación de diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias y diagrama sectorial que representes datos sobre hechos extraídos del entorno canario. Aprecio por el papel de la estadística descriptiva como el primero en la escala de interpretación de datos estadísticos. Reconocimiento del papel de los principales parámetros estadísticos y la información que tienen por sí mismos. Bloque 4. Funciones y gráficas. Tema 10. Introducción a las funciones Formas de expresar una función. Dominio y recorrido de una función. Funciones definidas a trozos. Signo y puntos de corte con los ejes. Simetría y periodicidad. Continuidad de una función. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Reconocimiento de las propiedades de una función a través de sus expresiones algebraica y gráfica. Construcción de tablas de valores a partir de la expresión algebraica de una función.

15 CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS DE 4º ESO. OPCIÓN B. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales 1. Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. II. Números 1. Números irracionales. Interpretación y uso de los números reales eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical. 2. Representación de números en la recta numérica. Intervalos. Diferentes formas de expresar un intervalo. 3. Expresión de raíces en forma de potencia. Simplificación de expresiones irracionales sencillas. Racionalización. 4. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales. Resolución de problemas en los que intervengan toda clase de números y en todas sus expresiones. III. Álgebra 3. Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables. Fracciones algebraicas, operaciones. 2. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones lineales. Resolución algebraica de los sisteas de ecuaciones no lineales. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento utilizando ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

16 3. Resolución de ecuaciones de primer, segundo grado y de grado superior a 2. Ecuaciones bicuadradas e irracionales 4. Resolución de inecuaciones de primer y segundo grado. IV. Geometría 2. Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. 2. Razones trigonométricas: seno, coseno,tangente, cotangente, secante y cosecante. Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones métricas en los triángulos. Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. 3. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas de medida de longitudes. Resolución de triángulos rectángulos en distintas situaciones y contextos. V. Funciones y gráficas 1. Estudio y utilización de funciones lineales, cuadráticas y de proporcinalidad inversa. 3. Propiedades de las funciones: dominio (funciones polinómicas, racionales e irraciones); recorrido, continuidad, crecimiento, puntos de corte con los ejes. 4. Cálculo de la pendiente de una recta. Ecuaciones de la recta: puntopendiente, general o implícita y explícita. CRITERIOS DE EVALUACIÓN OPCIÓN B 1. Resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida. 2. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando métodos numéricos, gráficos o algebraicos, cuando se basen en la utilización de fórmulas conocidas

17 o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer o de segundo grado, o de sistemas sencillos de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 3. Identificar relaciones funcionales en una situación descrita por una gráfica, una tabla, un enunciado o su expresión analítica, identificar el tipo de modelo funcional que representa y obtener información relevante sobre el comportamiento del fenómeno estudiado. 4. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar por escrito razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. 5. Utilizar el Teorema de Pitágoras y las razones entre los lados para resolver problemas de contexto real con la ayuda de la calculadora científica

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