7. SIMULADA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE PLANCK

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1 7. SIMULADA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE PLANCK 7.1 OBJETIVOS Encontrar la frecuencia mínima de la radiación incidente sobre un metal, a partir de la cual se presenta el efecto fotoeléctrico Determinar la energía de arranque (Función Trabajo) de los electrones de un metal. Calcular el valor de la constante de Planck 7.2 PROCEDIMIENTO 1. Abra Internet Explorer 2. Escriba: C:\Documents and Settings\usuario\Mis documentos\laboratorio de Ondas\Física Virtual\fisica\cuantica\fotoelectrico\fotoelectrico.htm El programa que estas observando forma parte del CURSO INTERACTIVO DE FISICA EN INTERNET del profesor Ángel Franco García de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Eibar. (Éste software es gratis y lo puedes bajar de Internet). 3. Lea completamente la introducción, descripción y las actividades asociadas a la experiencia simulada. El Efecto Fotoeléctrico y familiarícese con su manejo. 4. Elija en la caja combinada desplegable el material de la placa metálica con el que experimentará el efecto fotoeléctrico. Empiece por el cesio. 5. Varíe el valor de la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa hasta encontrar un valor que a partir del cual se genere el efecto fotoeléctrico. Calcule su frecuencia. A ésta cantidad denomínela o. 6. Establezca una longitud de onda que tenga una frecuencia mayor a o, una intensidad de 1, y establezca entre las placas una diferencia de potencial que permita marcar una corriente baja. 7. Para la anterior longitud de onda aumente la intensidad (Valores 2, 3, 4 y 5) Qué sucede con la corriente?. La corriente en esta simulación tiene una escala arbitraria. Se podría realizar un gráfico? 8. Modificar el potencial variable de la batería, (Tomando intensidad 1) hasta que el electrón llegue justo a la placa opuesta, en el momento en que el amperímetro deje de marcar el paso de corriente, o empiece a marcar el paso de corriente. Guardar el potencial de la batería bien por exceso o por defecto, y la longitud de onda en el control

2 área de texto situada a la izquierda de la ventana, pulsando en el botón titulado Datos. Vaya completando la tabla Repetir el paso 8 para un una nueva longitud de onda de la radicación que ilumina la placa metálica. Vaya completando la tabla Una vez que se han recolectado un número suficiente de datos (mínimo 8), se pulsa el botón titulado Enviar para representar gráficamente los datos en el applet situado más abajo. Luego pulse el botón Calcular, para obtener la representación gráfica de los datos y la recta que mejor se ajusta. 11. A partir de la gráfica, obtenga la energía de arranque de los electrones del metal y el valor de la constante de Planck. En éste software, el valor de a es la pendiente de la recta y b es el intercepto. 12. Repita el mismo procedimiento para otros dos metales. TABLA 8.1 Medidas de la frecuencia y el potencial de frenado en diferentes metales Metal: Cesio Metal: Metal: Longitu d de onda (m) Frecue n-cia () (Hz) Potenci al V 0 (V) Longitu d de onda (m) Frecue n-cia () (Hz) Potenci al V 0 (V) Longitu d de onda (m) Frecue n-cia () (Hz) Potenci al V 0 (V) 0 : 0 : 0 : Energía de arranque : Energía de arranque : Energía de arranque : Constante de Planck h: Constante de Planck h: Constante de Planck h: 13 Dentro del informe de éste trabajo (El profesor les indicará las características) incluya la representación gráfica de los datos experimentales (V 0 en función de ) y determine la recta de regresión que mejor ajusta en cada caso (para cada metal). Posteriormente, compare los valores de las pendientes de tus resultados con los del programa interactivo. Calcule el valor de la constante de Plank. Energía de arranque. Interpreta físicamente cada resultado.

3 7.3. DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE PLANCK MEDIANTE EL EFECTO FOTOELÉCTRICO OBJETIVOS Medir la energía cinética de los electrones en el efecto fotoeléctrico como una función de la frecuencia de la radiación. Mostrar que la energía cinética de los electrones es independiente de la intensidad de la radiación. Determinar experimentalmente la constante de Planck PRINCIPIOS FÍSICOS Al incidir radiación de una longitud de onda apropiada sobre la superficie de un metal, esta puede liberar electrones de aquélla. La energía cinética de los electrones depende de la frecuencia de la radiación incidente, pero es independiente de su intensidad: la intensidad sólo determina el número total de electrones liberados del metal. Éste hecho no pudo ser explicado en el marco de la Mecánica Newtoniana, y fue explicado en 1905 por A. Einstein. Postuló que la luz consiste en un flujo de partículas, llamadas fotones, cuya energía E es directamente proporcional a la frecuencia: E h (7.1) La constante de proporcionalidad h, es la constante de Planck. En esta concepción de la luz, cada fotón libera un electrón el cual tiene una energía cinética, K que satisface la siguiente relación: K h (7.2) W k W k representa la energía necesaria para vencer la energía de interacción del electrón con el metal, conocida como función trabajo, que sólo depende del material.

4 FIGURA 7.1. Diagrama esquemático de la celda fotoeléctrica y el circuito externo Se puede medir la constante de Planck exponiendo una fotocelda a luz monocromática y midiendo la energía cinética de los electrones, usando la ecuación (7.2). La figura 7.1 muestra una representación esquemática de la celda usada para este experimento: la luz pasa a través de un anillo de platino, A que funciona como ánodo, e incide sobre una superficie de potasio, K la cual constituye el cátodo. Debido a la baja función de trabajo de los metales alcalinos, se liberan electrones desde el cátodo y algunos de ellos alcanzan a llegar al ánodo. Si se conecta un circuito externo, se puede registrar una corriente, conocida como corriente fotoeléctrica. Si se establece un potencial V entre A y K, siendo negativo el potencial en A con respecto a K, los fotoelectrones experimentarán una fuerza en dirección opuesta a su desplazamiento hasta el ánodo. Si se aumenta continuamente este potencial, la fotocorriente disminuirá, hasta que, para cierto valor de V = V 0, la corriente se hace cero. A V 0 se le conoce como potencial de frenado, corresponde al potencial necesario para detener en A, incluso a los electrones de mayor energía cinética, esto es, aquéllos más débilmente ligados a la superficie metálica. En este experimento, el voltaje V es producido por un capacitor C, el cual es cargado por los fotoelectrones hasta alcanzar el valor límite V 0. Se puede usar V 0 para determinar la máxima energía cinética de los electrones, así: ev 0 h W k (7.3) En la ecuación (7.3), e representa el valor absoluto de la carga del electrón, con valor de 1.60x10-19 C EQUIPOS: instrucciones y manejo En la figura 7.2 se muestra el montaje completo para el experimento. Para esta guía, nos referimos específicamente a un equipo de la compañía Leybold. Este consta de: una lámpara de mercurio de alta presión, a alimentada por una fuente de alto voltaje; un diafragma, b para controlar la intensidad de la luz que llega a la fotocelda; una lente convergente de 100 mm de distancia focal, c; un portaobjeto, d, en el cual se instalan cuatro filtros interferenciales de 578, 546, 436 y 405 nm; electrómetro, e, conectado a un

5 voltímetro. En la parte inferior de la figura 7.2, se indican las posiciones de los elementos ópticos en el riel. FIGURA Equipamiento y montaje completo del experimento En la figura 7.3, se indican las conexiones del electrómetro: ensamble los terminales (f) y conéctelo al capacitor de 100 pf y al interruptor; una el acople (g) al conector BNC, una los dos conector BNC mediante el adaptador recto, y una el extremo al cable gris proveniente de la fotocelda; conecte ambos cables negros de la fotocelda, (b) a la conexión de tierra del electrómetro; conecte el voltímetro a la salida de éste; alimente el electrómetro mediante el adaptador de 12 V; finalmente conecte la varilla soporte de la fotocelda, a la tierra del electrómetro. Existen ciertos cuidados que deben tenerse: Al encender la lámpara de mercurio se espera entre 5 y 10 minutos para que alcance su estado óptimo de funcionamiento. Evite tocar la carcasa de la lámpara, pues alcanza temperaturas de más de C. Evite mirar directamente o por reflexión, la luz proveniente de la lámpara. Evite exponer su piel a dicha radiación, esta tiene una fuerte componente ultravioleta. Use guantes desechables de cirugía para manipular los elementos ópticos (lente, filtros): por ningún motivo se deben tocar, intentar limpiar, etc. No es necesario oscurecer el salón para realizar el experimento. Por ningún motivo vuelva a encender la lámpara mientras se encuentre caliente.

6 FIGURA 7.3. Conexiones eléctricas del electrómetro PROCEDIMIENTO El multímetro debe estar en la escala de 2 V/DC. Gradúe, tanto el diafragma de iris (b), como el del portaobjeto, hasta aproximadamente ¼ de su abertura total. Estos deben permanecer inalterados en el proceso de medida. Con todos los filtros en el portaobjeto, ubique el filtro de 578 nm frente a la entrada de la fotocelda. Descargue el capacitor, manteniendo pulsado el interruptor, hasta cuando el voltímetro marque cero. Inicie las medidas de voltaje de frenado, liberando el interruptor y esperando entre 30 y 60 s, para tomar su lectura. Gire el portaobjeto hasta el filtro de 546 nm, y repita las instrucciones anteriores. Haga lo mismo para los otros filtros Para analizar el efecto de la intensidad, repita todo el procedimiento anterior cambiando dos veces la abertura del diafragma de iris (b) CUESTIONARIO PREVIO Consultar: Por qué es necesario, para los efectos de este experimento, que la lámpara de mercurio sea de alta presión?

7 Cómo hacer una regresión lineal en Matlab y Excel. Cómo se calcula el error en la pendiente y el intercepto cuando se hace regresión lineal de un conjunto de datos experimentales en los cuales se tiene en cuenta su error experimental INFORME Aparte de las indicaciones generales dadas por su profesor, acerca de cómo presentar su informe, tenga en cuenta que en la sección de análisis y discusión de resultados, debe incluir lo siguiente: Construir y analizar la gráfica de energía cinética máxima de los electrones, ev 0 versus frecuencia,. Determinar de ésta: la constante de Planck, h, y la función trabajo del potasio, W k así como sus respectivos errores absolutos. Encuentre el intervalo de confianza. Encuentre la discrepancia entre h y W k, y los respectivos valores encontrados en tablas. Discuta acerca de la precisión de su medición.