Ingeniería de Reactores. Efecto de la caída de presión en el diseño de los reactores químicos

Transcripción

1 Ingenería de Reactores Efecto de la caída de presón en el dseño de los reactores químcos. Dr. Rogelo uevas García de los reactores químcos Indudablemente este efecto se debe presentar sobre la concentracón uando se debe consderar? S se tenen líqudos; estos son práctcamente ncompresbles; por lo tanto no exste efecto. 2 Gases, La concentracón es proporconal a la presón total por ejemplo, en la ecuacón de los gases deales: V nr ; n j V R Dr. Rogelo uevas García 2

2 de los reactores de lecho empacado. ara los reactores que operan con gases, los que presentan mayor problema de caída de resón son los BR (acked Bed Reactor. Dr. Rogelo uevas García 3 de los reactores de lecho empacado. Dr. Rogelo uevas García 4 2

3 de los reactores de lecho empacado dwρ cat dv La ecuacón del balance de matera se puede escrbr como: Ent. - Sal. - Desaparcón por reaccón cumulacón Identfcando cada uno de los térmnos: mol mol Entradas [ ], Saldas d[ ], tempo tempo Reaccón ( R dw mol [ ] ( g ( ( cat g cat tempo Dr. Rogelo uevas García 5 de los reactores de lecho empacado Substtuyendo en el balance de matera: ero: ( d ( R dw, d ( R dw [ ( ] d( d d d d Substtuyendo en la ecuacón anteror: ( R dw, o separando varables : dw τ d ( R Dr. Rogelo uevas García 6 3

4 Dr. Rogelo uevas García 7 de los reactores de lecho empacado ara descrbr este fenómeno utlaremos de nueva cuenta el enfoque utlado por Levenspel para el cambo en el volumen debdo a la reaccón. rmero, recordando la ecuacón del gas deal: Que en el caso de gases reales se converte en: Dr. Rogelo uevas García 8 4

5 5 de los reactores lecho empacado de los reactores lecho empacado El prmer paso consste en evaluar V/V nr De manera smlar en sstemas de flujo. ( n n R n V V ε ( n n Q Q ε Dr. Rogelo uevas García 9 Entonces, las concentracones se defnen como: Q Q ( ( ( ( ε ε de los reactores lecho empacado. de los reactores lecho empacado. Y para gases deales en el caso sotérmco: El sguente paso consste entonces en determnar la relacón de presones (/ a lo ( ( Q ε Dr. Rogelo uevas García determnar la relacón de presones (/ a lo largo de todo el reactor.

6 orrelacones sugerdas para la predccón de la caída de presón en medos porosos. Referenca orrelacón Darcy (856 Δ μ Les fontans plublques de la vlle de Dyon, Vctor u Dalmont L k Blake (922 2 Δ kμa G S p he resstance of packng of flud flow ransactons 3 on mercan Insttute of hemcals Engneers, 4, 45 L g gcρ φ Kosesnsk-arman (937 2 Δ 5( φ.75( φ lud flow through granular beds, Industral 2 3 u 3 ρ u of hemcalengneerng,5,5 5 L d p φ φ d p Leva ( ressure drop trough porous packed tubes: art I. Δ k ( φ dg p μλ general correlaton hemcal Engneerng rogress, 3 3 L gcφ μ ρdp 43, Dr. Rogelo uevas García orrelacones sugerdas para la predccón de la caída de presón en medos porosos. Referenca Ergun (952 lud flow through packed columns, hemcal Engneerng rogress, 48, 89-5 Joseph et al. (982 Nonlnear equaton governng flow n a saturated porous meda, Water Resources Research, 8, Jamalahmad et al.(25 ressure drop, gas holdup and heat transfer urng sngle and two phase flow through porous meda It Internatonal t ljournal of fheat and dfldfl flud flow, 26, orrelacón ( φ μ d G φ 5.75G 3 dl ρgcdp φ dp Δ μ.55 2 u ρu L k k ( φ 2 3 ρ u d φ Δ f 6 f 25 ;.292 L 2 2 Re Dr. Rogelo uevas García 2 6

7 orrelacones sugerdas para la predccón de la caída de presón en medos porosos. Dr. Rogelo uevas García 3 Descrpcón de la caída de presón en un lecho empacado. (Ecuacón de Ergun. La ecuacón comúnmente utlada para calcular la caída de presón a través de una cama de materal poroso es la ecuacón (correlacón de Ergun. d dl ( ϕ G ϕ 5 μ. 75G 3 ρg c D p ϕ D p donde: presón, lb/ft 2 ϕ porosdad (volumen vacío/(volumen total cama catalítca. -ϕ(volumen( l desóldo/(volumen l totalt cama catalítca. g c factor conversón 32.74[(lb m (ft/(s 2 (lb f ] 4.7( 8 [(lb m (ft/(hr 2 (lb f ]. D p Dámetro de partícula en la cama, ft. μ vscosdad del gas pasando a través de la cama, lb m /[(ft(hr]. L Longtud de la tubería, m ρ densdad del gas, lb/ft 3. G ρu velocdad superfcal másca, g/cm 2 o lbm/[(ft 2 (hr]. u velocdad superfcal flujo volumétrco/área transversal de la tubería. Dr. Rogelo uevas García 4 7

8 alculo de la caída de presón en lechos empacados d dl ( ϕ G ϕ 5 μ. 75 G 3 ρg c D p ϕ D p una nspeccón cudadosa de la ecuacón anteror nos lleva a que el únco parámetro que camba con la presón es la densdad del gas ρ c. aso. La densdad permanece constante: Se asume que la densdad del gas es gual a la densdad promedo. Entonces la ecuacón anteror se converte en: d dl β Dr. Rogelo uevas García 5 alculo de la caída de presón en lechos empacados. donde d dl β G 5( ϕ μ β.75g 3 ρ g cd p ϕ D p ara resolver la ecuacón dferencal se separan varables para obtener: d β dl Dr. Rogelo uevas García 6 8

9 alculo de la caída de presón en lechos empacados. Que se resuelve ntegrando entre los lmtes cuando L, y cuando LL, de donde se obtene: β L Respecto al volumen (V cat t L; L V cat / t βvcat t Dr. Rogelo uevas García 7 alculo de la caída de presón en lechos empacados. En el dseño de reactores empacados es más mportante consderar el peso del catalador, que la longtud del reactor, para ello se utla la relacón: [eso del catalador][volumen de catalador][densdad del catalador] W W(-ϕVρ cat [( ( t L ] ρ cat ϕ Entonces: βw αw ρ t ( ϕ cat Dr. Rogelo uevas García 8 9

10 de los reactores químcos. Una ve evaluada la relacón / regresamos a la defncón de concentracón. ( ( Q ε ( ( ε ( αw Dcha expresón se debe susttur en la velocdad de reaccón que después se debe utlar en la ecuacón de dseño, en su forma dferencal, del reactor BR dw j d ( R j j Dr. Rogelo uevas García 9 dw Efecto de la caída de presón en el dseño de los reactores químcos. or ejemplo, sea la reaccón k B Que presenta una cnétca de prmer orden, entonces. ( R ( ( ( α W ε k k Substtuyendo en la ecuacón de dseño d R k d ( ( ( αw ε Que es una EDO, que se resuelve por varables separables k ( ( ε d ( ( αw Dr. Rogelo uevas García 2