1: LAS CUATRO OPERACIONES FUNDAMENTALES

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1 ÍNDICE 1: LAS CUATRO OPERACIONES FUNDAMENTALES El sistema de los números reales Definiciones básicas Adición y sustracción Símbolos de agrupación Multiplicación Exponentes en La multiplicación Productos que incluyen multinomios Los exponentes en la división Divisiones que incluyen multinomios Operaciones en que aparece el cero : PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION El producto de dos binomios El cuadrado de un multinomio El proceso de factorización Factores de binomios del tipo a n + b n Factorización por agrupación Trinomios que son reductibles a la diferencia de dos cuadrados : FRACCIONES El principio fundamental de las fracciones Reducción a la mínima expresión Multiplicación de fracciones División de fracciones El mínimo común múltiplo La adición de fracciones Fracciones complejas : ECUACIONES DE PRIMER GRADO Tipos de ecuaciones Ecuaciones equivalentes Solución de ecuaciones de primer grado Ecuaciones que comprenden fracciones Solución de problemas mediante el uso de ecuaciones : FUNCIONES Y GRAFICAS Constantes y variables Funciones y notación funcional Funciones de dos o más variables Representación gráfica de funciones Funciones lineales Funciones representadas por segmentos Representación gráfica de datos estadísticos : ECUACIONES SIMULTANEAS DE PRIMER GRADO Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Resolución gráfica de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas... 84

2 6.3 Eliminación de una variable por adición o sustracción Eliminación de una variable por sustitución Tres ecuaciones de primer grado con tres incógnitas Problemas cuyas soluciones implican sistemas de ecuaciones de primer grado Solución de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas por medio de determinantes Determinantes de tercer orden Resolución de un sistema de tres ecuaciones de primer grado por medio de determinantes : EXPONENTES RADICALES Leyes de los exponentes Expresiones exponenciales con exponentes enteros positivos y exponentes cero Expresiones exponenciales con exponentes enteros negativos Raíces de los números Exponentes fraccionarios Simplificación de expresiones exponenciales Leyes de los radicales Reducción de radicales que contienen monomios enteros Multiplicación de radicales del mismo orden División de radicales del mismo orden Racionalización de denominadores Simplificación de expresiones radicales Adición de radicales Otras operaciones con radicales : ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Definición de ecuación de segundo grado Solución de ecuaciones de segundo grado por factorización Solución de ecuaciones de segundo grado completando un cuadrado perfecto Números complejos La fórmula de la ecuación de segundo grado Ecuaciones de forma cuadrática Ecuaciones que comprenden radicales de segundo orden Problemas que implican ecuaciones de segundo grado Naturaleza de las raíces de una ecuación de segundo grado Suma y producto de las raíces de una ecuación de segundo grado Factores de un trinomio de segundo grado con una variable Gráfica de una función de segundo grado Valores máximos y mínimos de una función de segundo grado : ECUACIONES SIMULTANEAS DE SEGUNDO GRADO Ecuación general de segundo grado con dos variables Gráficas de las ecuaciones de segundo grado con dos variables Solución de pares de ecuaciones que comprenden ecuaciones de segundo grado con dos variables Pares de ecuaciones con dos variables constituidos por una ecuación de primer grado y una de segundo Eliminación por adición o sustracción Dos ecuaciones del tipo ax 2 + bxy + cy 2 = d Pares de ecuaciones de segundo grado que se pueden resolver por sustitución Ecuaciones simétricas

3 9.9 Problemas que resuelven por medio de ecuaciones simultáneas de segundo grado : RAZONES, PROPORCIONES Y VARIACIONES Razones Proporciones Variaciones : NUMEROS COMPLEJOS Definición Las cuatro operaciones fundamentales con números complejos Representación geométrica Adición y sustracción geométrica Representación polar Producto de unos números complejos Cociente de dos números complejos Teorema de Moivre Raíces de números complejos : ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR Ecuaciones racionales enteras Teorema del residuo Teorema del factor y su recíproco División sintética Gráfica de un polinomio Localización de raíces Números de raíces Límite de las raíces reales Raíces racionales de una ecuación racional entera Ecuación degradada Procedimiento para obtener todas las raíces racionales Regla de los signos de Descartes Raíces imaginarias Cálculo de raíces irracionales por aproximaciones sucesivas Transformación de una ecuación para decrecer sus raíces Método de Horner para determinar raíces irracionales Polinomios idénticos La ecuación de tercer grado La ecuación de cuarto grado : DESIGUALDADES Definiciones y principios fundamentales Desigualdades condicionales Desigualdades condicionales que comprenden valores absolutos : LOGARITMOS Definiciones Logaritmos comunes o de Briggs Característica y mantisa Redondear un número Uso de la tabla para obtener la mantisa Uso de las tablas para encontrar N cuando se conoce log N

4 14.7 Propiedades de los logaritmos Operaciones numéricas con logaritmos Logaritmos de bases diferentes de Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Gráficas de log a x y de a x : PROGRESIONES Definición de progresiones Progresión aritmética Ultimo término de una progresión aritmética Suma de una progresión aritmética Uso simultáneo de las fórmulas del y de s Medios aritméticos Progresiones geométricas Ultimo término de una progresión geométrica Suma de una progresión geométrica Uso simultáneo de las fórmulas y de s Medios geométricos Progresiones geométricas infinitas Progresiones armónicas : INDUCCION MATEMATICA Método de inducción matemática : EL TEOREMA DEL BINOMIO La fórmula del binomio El término r de la fórmula del binomio Demostración de la fórmula del binomio El teorema del binomio para exponentes negativos y fraccionarios : INTERES COMPUESTO Y RENTAS Definiciones Monto y valor actual Tasa efectiva de interés Rentas Monto de una renta Valor actual de una renta Pago periódico, término y tasa : PERMUTACIONES Y COMBINACIONES Definiciones Principio fundamental Permutaciones de n elementos diferentes en grupos de r elementos Permutaciones de n elementos, no todos diferentes entre sí Combinaciones Suma de números de combinaciones : PROBABILIDAD Probabilidad matemática Probabilidad empírica Expectación matemática

5 20.4 Sucesos mutuamente excluyentes Sucesos independientes Sucesos dependientes Pruebas repetidas de un suceso : DETERMINANTES Inversión Determinantes de orden n Menores de un determinante Propiedades de los determinantes Simplificación de un determinante Sistemas de ecuaciones de primer grado Sistemas de ecuaciones homogéneas de primer grado Sistemas de m ecuaciones de primer grado con n incógnitas, m < n Sistemas de m ecuaciones de primer grado con n incógnitas, m > n : FRACCIONES PARCIALES Definición de teoremas Factores de primer grado distintos Factores de primer grado repetidos Factores de segundo grado distintos Factores de segundo grado repetidos Apéndice Respuestas Glosario Índice alfabético