1. Señale como verdadero (V) o falso (F) cada una de las siguientes afirmaciones. (Cada acierto = +1 punto; fallo = 1 punto; blanco = 0 puntos)

Transcripción

1 Teoría (30 puntos) TIEMPO: 50 minutos 1. Señale como verdadero (V) o falso (F) cada una de las siguientes afirmaciones. (Cada acierto = +1 punto; fallo = 1 punto; blanco = 0 puntos) 1. La Primera Ley afirma que el trabajo en procesos adiabáticos es nulo. 2. Agua, hielo y vapor de agua se encuentran en equilibrio. Se cumple que las tres fases tienen el mismo valor de la energía interna. 3. A partir del enunciado del Segundo Principio de Kelvin-Planck se puede deducir que el trabajo de un sistema que opera según un ciclo con un solo foco sólo puede ser negativo o nulo. 4. Del resultado de la experiencia de Joule (expansión libre adiabática de un gas a bajas presiones) se puede deducir que U=U(T) en esas condiciones. 5. Un gas experimenta un cierto proceso. Se conoce el valor de k = 1,35. Se puede afirmar que el gas no es ideal, pues k 1,4. 6. Se mezclan 5 kg de vapor de agua saturado con 5 kg de agua líquida saturada, ambos a la misma presión y temperatura. La entropía generada es nula. 7. Si el aire húmedo se comprime adiabáticamente, es imposible que se produzca condensación. 8. Un gas se expande en una turbina adiabática irreversible entre los estados 1 y 2. Si denominamos 2s el estado final del proceso adiabático reversible entre las mismas presiones, se puede afirmar que T 2 > T 2s. 9. El ciclo de Carnot permite obtener mayor trabajo que cualquier otro ciclo que opere entre los mismos focos. 10. El rendimiento de un ciclo de Rankine aumenta si disminuye la presión en el condensador.

2 2. Un proceso es politrópico si, además de ser cuasiestático, cumple que la variación elemental de la energía interna a lo largo del proceso es proporcional al calor aportado en ausencia de efectos disipativos, δ Q = cdu, donde c es una constante de proporcionalidad. Demuestre que la ecuación de la línea de estados para un proceso politrópico en un gas ideal de c v constante es del tipo Pv n = cte., siendo k c c p n = y k =. 1 c c v

3 3. Qué es la temperatura de bulbo húmedo. Deduzca una expresión que relacione w (humedad absoluta) con t (temperatura) y t w (temperatura de bulbo húmedo).

4 TIEMPO: 45 minutos. Problema 1 (25 puntos) El reglamento de la FIBA indica que la presión correcta de inflado de un balón de baloncesto debe ser tal que dejado caer desde una altura de 1,8 m (medida en su parte inferior) debe rebotar hasta una altura (medida en su parte superior) comprendida entre 1,2 y 1,4 m. Sabiendo que el diámetro reglamentario de un balón (size 7) es de 24 cm, esto implica que en el bote se recupera un 62 ± 6% de la energía potencial (no es necesario demostrar esto). D i e D e Sea un balón, de masa total m T =0,60 kg (incluyendo el aire) y diámetro exterior D e =24 cm, relleno de aire inicialmente a presión P 1 =160 kpa y temperatura igual a la del ambiente, T 0 =T 1 =20 C, que cumple con el reglamento (recuperación del 62% de la energía potencial). Se comienza a botar con una energía equivalente a una caída libre desde 3 m de altura. Se observa que la temperatura del balón comienza a aumentar poco a poco, hasta alcanzar T 2 =30 C. Como hipótesis, se puede suponer que en cada bote la mitad de la energía disipada se queda en el balón (la otra mitad va al suelo, mano del jugador, etc.). Despreciar la dilatación del balón. Datos: propiedades de la goma: espesor, e=3,5 mm; densidad, ρ g =955 kg/m 3 ; calor específico, c pg =1,95 kj/kgk. Aire gas perfecto biatómico. Presión atmosférica P 0 =100 kpa. Volumen de una esfera de diámetro D, V=πD 3 /6. Se pide: (5 puntos cada pregunta) (a) m, masa de aire contenida en el balón. (b) P 2, presión final del aire. kg kpa (c) Número de veces que hay que botar el balón para que aumente su temperatura hasta 30 C. (d) T 3, temperatura que alcanzaría el aire en un inflador adiabático de émbolo, si comprime reversiblemente el aire de T 0 y P 0 hasta P 1. (e) Diagramas P-v y T-s de los dos procesos independientes descritos: calentamiento por el bote (1-2) y compresión (0-3). NOTA: Si para la resolución necesita Vd. hacer alguna hipótesis, indíquela claramente, y justifique los motivos. Para las operaciones, emplee 4 cifras significativas. C

5 TIEMPO (Problemas 2 y 3): 2 horas 15. Problema 2 (25 puntos) Un equipo de aire acondicionado similar al que se ha instalado este verano en esta aula debe enfriar 5000 kg/h de aire desde 24 C a 7 C. El sistema opera con Freón-12. La temperatura del evaporador es de -5 C y la del condensador, de 45 C. El freón sale del evaporador como vapor saturado, y del condensador como líquido saturado. El condensador se refrigera con agua que entra a 24 C y sale a 32 C. La eficiencia isoentrópica del compresor es de 0, C 32 C Agua Se pide: (5 puntos cada pregunta) (a) Represente el ciclo en diagramas T-s y P-h. (b) COP máximo que tendría un ciclo que operara entre las mismas temperaturas. (c) COP del ciclo. Aire 24 C 7 C (d) Potencia demandada por el compresor. (e) Caudal de agua de enfriamiento. kw kg/s NOTA: Si para la resolución necesita Vd. hacer alguna hipótesis, indíquela claramente, y justifique los motivos. Para las operaciones, emplee 4 cifras significativas.

6 TIEMPO (Problemas 2 y 3): 2 horas 15. Problema 3 (20 puntos) En una torre de enfriamiento entran 1300 kg/min de agua a 45 C (3) que se enfría hasta 25 C (4). Se evaporan 2250 kg/h. La torre tiene un diámetro en la sección de salida de 3 m. Por el fondo de la torre entran 1235 m 3 /min de aire a 29 C y t w =21 C (1). La torre es de tiro forzado; el motor del ventilador es de 10 kw, siendo su rendimiento de 0,93. 2 Aire 3 Agua 1 Aire Se pide: (5 puntos cada pregunta) (a) Caudal másico de aire seco aportado. Agua 4 kg a.s./min (b) Humedad relativa del aire que sale de la torre. % (c) Velocidad de salida del aire. (d) Represente el proceso experimentado por el aire en un diagrama psicrométrico; y el proceso del agua (la del aire y la líquida), en un diagrama T-s. DATOS: Calores específicos: aire, 1,005 kj/kgk; vapor de agua, 1,82 kj/kgk. NOTA: Si para la resolución necesita Vd. hacer alguna hipótesis, indíquela claramente, y justifique los motivos. Para las operaciones, emplee 4 cifras significativas. m/s