UNIVERSIDAD TECNICA LUIS VARGAS TORRES DE ESMERALDAS FACULTAD INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS SILABO DE LA ASIGNATURA: ANALISIS MATEMATICO II

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1 UNIVERSIDAD TECNICA LUIS VARGAS TORRES DE ESMERALDAS FACULTAD INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS SILABO DE LA ASIGNATURA: ANALISIS MATEMATICO II 1. DATOS INFORMATIVOS: Facultad: INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS Escuela: INGENIERIA MECANICA Carrera: INGENIERIA MECANICA Código: Asignatura: ANALISIS MATEMATICO II Prerrequisito(s): ; Horas Presenciales: 64 Horas Autónomas: 64 Correquisito: Total de horas: 128 No. Créditos: 4 Período Académico: Noviembre 2015 Marzo 2016 Nivel: 2do. Fecha: 02 de Diciembre 2015 Profesor: Ing. Paúl Viscaino Valencia pavisva@hotmail.com 2. JUSTIFICACION En el campo técnico académico debe asumirse como prioridad tanto, el fomento del análisis matemático de los universitarios, como la inclusión de esta asignatura en la investigación científica y tecnológica, la docencia y vinculación, ejes de la formación profesional del profesional Ingeniero Mecánico. Su importancia radica en que todas las empresas de producción y de servicio utilizan equipos y sistemas del tipo mecánico y electromecánico, por lo que requieren de la especificación, el diseño, la instalación, la supervisión y el mantenimiento de dichos equipos y sistemas; por parte de ingenieros mecánicos en cuya formación profesional, requieren de conocimientos de materias básicas como el análisis matemático y las técnicas de ingeniería, proporcionan a la sociedad herramientas y bienes que le permiten aprovechar sus recursos. 3. PROBLEMA DE LA PROFESIÓN Mediante el estudio de la Asignatura de Análisis Matemático II, se logrará preparar al estudiante a enfrentar la insuficiente capacidad de solución de los diferentes problemas de la Ingeniería Mecánica durante la carrera y en la vida profesional.

2 4. OBJETO DE ESTUDIO: Las integrales y sus aplicaciones a los diferentes campos de la ciencia, para la solución de los diversos problemas de la Ingeniería Mecánica. 5. OBJETIVOS 5.1. OBJETIVO GENERAL La asignatura de Análisis Matemático II tiene como objetivo general, generar una fundamentación sólida del cálculo integral, que permita analizar las características de las integrales de manera lógica, crítica, reflexiva y sistémica, para un mejor desarrollo en otros tópicos del programa curricular de la carrera de Ingeniería Mecánica RESULTADOS DEL APRENDIZAJE 1. Producir en el estudiante, el dominio de todas las fórmulas y métodos de integración indefinida; contribuyendo en la formación básica de la carrera; en la formulación y resolución de problemas que involucren aspectos tecnológicos relacionados con la Ingeniería Mecánica. 2. Establecer en el estudiante, la habilidad necesaria para lograr la solución a problemas de cálculo de áreas por integración definida, de manera rápida, veraz y técnica en la aplicación de problemas físicos y mecánicos relacionadas con la Ingeniería Mecánica. 3. Preparar al estudiante para que tenga como herramienta de cálculo la integración como suma, en la aplicación del cálculo integral en problemas prácticos, profundizando los métodos de integración, en soluciones óptimas condicionadas a aplicaciones físicas específicas, con el propósito de crear las bases de conocimientos que sirvan en las soluciones de los diferentes problemas de la carrera. 4. Entrenar al estudiante para que entienda y aplique con facilidad y acierto los artificios de integración fundamentales del cálculo integral, que le permita elegir y aplicar procedimientos simples que conlleven a una mejor comprensión del Cálculo Integral, que se convierta en herramienta al momento de resolver problemas mecánicos

3 6. CONTENIDOS UNIDADES DE APRENDIZAJE Tipos de Clase Total C CP L S E Horas 1 Integral Indefinida Integral Definida y Cálculo de Áreas La Integración como Suma Artificios de Integración Total de horas por tipos de Clases PROGRAMA ANALITICO DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD 1: INTEGRAL INDEFINIDA N. Horas: 32 RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante resuelve y domina todas las fórmulas y métodos de integración indefinida Integrales inmediatas 1.2. Integración de diferenciales trigonométricas 1.3. Integración por sustitución trigonométrica 1.4. Integración por partes Aplicación de las TIC s a la enseñanza. resolución de problemas. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). familiariza, utiliza, resuelve y domina todas las fórmulas y métodos de integración indefinida. UNIDAD 2: INTEGRAL DEFINIDA Y CÁLCULO DE ÁREAS N. Horas: 16 RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante resuelve con habilidad y da solución a problemas de cálculo de áreas por integración definida, para aplicarlos a los problemas físicos especialmente a los problemas mecánicos Diferencial del área bajo la curva 2.2. Cálculo de una integral definida 2.3. Cálculo de áreas Aplicación de las TIC s a la enseñanza. resolución de problemas. familiariza, utiliza y resuelve con habilidad y dar solución a problemas de cálculo de áreas por integración definida.

4 2.4. Integración aproximada 2.5. Descomposición del intervalo de integración Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). UNIDAD 3: LA INTEGRACIÓN COMO SUMA N. Horas: 8 RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante resuelve y domina la herramienta de cálculo de la integración como suma en la aplicación del cálculo integral en problemas prácticos de la ingeniería mecánica Teorema fundamental del cálculo integral 3.2. Áreas de superficie limitadas por curvas planas 3.3. Áreas de curvas planas 3.4. Volúmenes de sólidos de revolución 3.5. Longitudes de arcos de curvas planas y rectangulares Aplicación de las TIC s a la enseñanza. resolución de problemas. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). familiariza, utiliza, resuelve y domina la herramienta de cálculo de la integración como suma en la aplicación del cálculo integral en problemas prácticos. UNIDAD 4: ARTIFICIOS DE INTEGRACIÓN N. Horas: 8 RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante entiende y aplica con facilidad y acierto los artificios de integración fundamentales del cálculo integral, como herramienta para resolver problemas mecánicos Introducción Casos Integración por sustitución de una nueva variable Condiciones de racionalización de la diferencial binomio Transformación de diferenciales trigonométricas Fórmula de Taylor. Aplicación de las TIC s a la enseñanza. resolución de problemas. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). familiariza, utiliza, entiende y aplica con facilidad y acierto los artificios de integración fundamentales del cálculo integral.

5 8. FORMAS DE EVALUACION DEL CURSO Formas de Primera Segunda Total Evaluación Evaluación Evaluación Examen (4) 40% (4) 40% 8 Trabajo (2) 20% (2) 20% 4 Investigación (2) 20% (2) 20% 4 Exposición (2) 20% (2) 20% 4 TOTAL (10) 50% (10) 50% (20) 100% 9. BIBLIOGRAFIA 9.1 Texto guía: Granville, William Anthony, Cálculo Diferencial e Integral, México, Limusa, Bibliografía básica: Thomas, undécima edición, Cálculo Diferencial e Integral Purcell, Edwin J. Limusa, Cálculo Diferencial e Integral Larson, Sexta Edición, Cálculo Diferencial e Integral, Mc Graw Piskunov, Calculo Diferencial e Integral -1 y 2 volúmenes 9.3 Bibliografía complementaria: Ethold, Cálculo Diferencial e Integral Esmeraldas, 02 de Diciembre del 2015 Elaborado por: Ing. Paúl Viscaino Valencia DOCENTE DE LA FACULTAD