RESULTADOS NACIONALES Matemática

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1 RESULTADOS NACIONALES Matemática

2 4. RESULTADOS NACIONALES de Matemática Tabla 4 Distribución de estudiantes en cada nivel de desempeño en Matemática Nivel Puntaje Frecuencia 3 Mayor o igual que puntos Mayor o igual que puntos y menor que puntos. Mayor o igual que puntos y menor que puntos Menor que puntos Todos Gráfico 17 de estudiantes en cada nivel de desempeño en Matemática ,91 40,53 46, NIVELES 5,67 El gráfico muestra la ubicación de los estudiantes según niveles. Esto corresponde al resultado nacional en el área de Matemática, se puede observar que hay una concentración similar en los niveles 1 y 2 con mayor cantidad de estudiantes. 44

3 Gráfico 18 Mapa de habilidades de los estudiantes y dificultades de ítems empleando una misma escala en Matemática. El mapa de habilidades muestra a las personas y a los ítems. En esta figura las personas (estudiantes) son representadas con el símbolo # y cada ítems con su respectivo indicador (ejemplo MBIT16). La letra M a cada lado de la escala lateral, indica el promedio; la S y la T indican la primera y la segunda desviación estándar, respectivamente. Aquí se puede observar como se distribuyen los estudiantes y los ítems en la prueba de Matemática a lo largo de la escala utilizada. La distribución de dificultades de los ítems se encuentra más alta en la escala que la distribución de habilidades. Eso indica que la prueba ha resultado difícil para el grupo de personas evaluadas, en general. No obstante, algunas personas logran buenos desempeños y alcanzan valores altos de habilidad. Los valores de dificultad de los ítems se encuentran entre 3 y -3 logit, aproximadamente. 45

4 Tabla 5 Descripción de Niveles en el Área de Matemática. Difícil Fácil 46

5 Gráfico 19 de estudiantes en cada nivel de desempeño por modalidad del Bachillerato Científico y Técnico en el área de Matemática. 10 5,03 7,37 44,68 42,71 52,78 34,39 7,39 5,56 CIENTIFICO TECNICO El gráfico muestra el porcentaje de estudiantes que alcanzan cada nivel. En cada barra, los distintos colores indican los porcentajes de estudiantes y la ubicación según los niveles 0, 1, 2 y 3, en el área de Matemática, Bachillerato Científico y Técnico. 47

6 Gráfico 20 de estudiantes en cada nivel de desempeño por estrato en Matemática del Bachillerato Científico ,22 4,14 4,94 9, ,62 43,77 41,36 51, ,15 43,54 50,00 33,92 1 6,01 8,55 3,70 4,97 Oficial Rural Oficial Urbana Privado Rural Privado Urbana Gráfico 21 de estudiantes en cada nivel de desempeño por estrato en Matemática del Bachillerato Técnico ,58 4,75 6,90 47,63 54,06 38,16 35,81 7,63 5,38 27,59 48,28 17,24 13,70 53,01 28,77 4,52 Oficial Rural Oficial Urbana Privado Rural Privado Urbana En los gráficos 20 y 21 se observan los porcentajes de estudiantes por niveles en el área de Matemáticas del bachillerato científico y técnico, según estrato. Al igual que en el área de Lengua y Literatura en ambas modalidades se mantiene la tendencia en la ubicación de un mayor porcentaje de estudiantes en los niveles 1 y 2, así como también se puede ver que en la barra correspondiente a estudiantes de Instituciones Privadas de zonas urbanas, los estudiantes están ubicados en un porcentaje mayor en el nivel 2, en relación a los demás estratos. 48

7 Gráfico 22 de estudiantes en cada nivel de desempeño según sector en Matemática del Bachillerato Científico ,37 8,65 43,67 50,17 44,00 36,64 7,96 4,54 Oficial Privado Gráfico 23 de estudiantes en cada nivel de desempeño según sector en Matemática del Bachillerato Técnico ,01 14, ,07 51,72 36,22 28,89 5,70 5,11 Oficial Privado Los gráficos 22 y 23 indican que en el área de Matemática el porcentaje de estudiantes es mayor en los niveles 1 y 2, sin embargo es importante destacar que tanto en el bachillerato científico como en el técnico, los estudiantes del sector privado lograron superar el nivel 1 más del 5 y el 14,27% de los estudiantes de Colegios Técnicos superaron el nivel 2 para ubicarse en el nivel 3. 49

8 Gráfico 24 de estudiantes por nivel de desempeño según zona en Matemática del Bachillerato Científico ,02 5, ,40 45,08 45,81 41,99 5,78 7,88 Rural Urbana Gráfico 25 de estudiantes por nivel de desempeño según zona en Matemática del Bachillerato Técnico ,13 7,40 45,66 38,53 53,84 33,71 8,69 5,06 Rural Urbana En los gráficos 24 y 25 los porcentajes de estudiantes ubicados en los cuatro niveles son muy similares tanto en las zonas rurales como las urbanas del bachillerato científico, sin embargo en el bachillerato técnico de zona urbana, un porcentaje mayor de estudiantes (53,84%) han logrado superar el nivel 1. 50

9 Gráfico 26 de estudiantes en cada nivel de desempeño según sexo y modalidad en Matemática ,48 5,55 7,44 7,29 45,64 43,94 43,55 42,16 54,80 33,19 50,67 35,54 6,33 8,34 4,56 6,50 Científico Masculino Científico Femenino Técnico Masculino Técnico Femenino Los estudiantes del Bachillerato Científico tanto masculino como femenino, están ubicados en cantidades semejantes en cada nivel, agrupando un mayor porcentaje de estudiantes, los niveles 1 y 2. Resultados similares indican las barras correspondientes a los Bachilleratos Técnicos en ambos sexos. 51

10 Gráfico 27 de estudiantes en cada nivel de desempeño según departamento en Matemática del bachillerato científico Nivel 3 6,48 8,05 2,36 0,70 13,3 4,12 17,1 3,60 9,15 0,84 5,10 4,21 3,35 4,35 6,57 0,00 1,45 0,00 Nivel 2 47,0 52,0 45,0 35,6 48,0 45,0 45,3 47,3 34,7 35,3 46,3 43,9 44,6 44,3 44,5 46,2 43,4 32,0 Nivel 1 40,8 36,5 48,1 44,9 30,1 45,2 35,3 40,5 45,7 43,1 41,7 44,5 45,2 46,6 40,8 51,2 52,1 68,0 Nivel 0 5,66 3,36 4,36 18,7 8,44 5,59 2,21 8,47 10,3 20,6 6,72 7,34 6,70 4,64 8,03 2,50 2,90 0,00 REFERENCIA 00 Asunción 03 Cordillera 06 Caazapá 09 Paraguarí 12 Ñeembucú 15 Pdte. Hayes 01 Concepción 04 Guairá 07 Itapúa 10 A. Parana 13 Amambay 16 Boquerón 02 San Pedro 05 Caaguazú 08 Misiones 11 Central 14 Canindeyú 17 A. Paraguay Gráfico 28 de estudiantes en cada nivel de desempeño según departamento en Matemática del bachillerato técnico ,82 1,45 4,00 6,14 27,54 40,00 5,42 59,42 52,00,61 11,59 4, Nivel 3 7,52 12,7 0,00 1,20 35,1 5,93 1,43 5,62 8,99 6,56 8,52 5,85 6,72 3,33 0,00 29,4 23,4 Nivel 2 53,5 53,0 55,1 44,5 53,7 57,1 47,1 43,8 58,4 68,8 54,1 49,0 50,7 43,3 62,2 70,5 55,3 Nivel 1 33,1 31,5 41,3 46,9 11,1 32,8 48,5 40,4 30,3 21,3 33,4 36,0 37,3 50,0 35,5 0,00 21,2 Nivel 0 5,81 2,68 3,45 7,23 0,00 4,04 2,86 10,1 2,25 3,28 3,93 9,02 5,22 3,33 2,22 0,00 0,00 Los resultados departamentales, muestran que la mayor cantidad de estudiantes; están ubicados en los niveles 1 y 2, a excepción de los departamentos de Guairá, Pdte. Hayes y Boquerón cuyos estudiantes del Bachillerato Técnico están ubicados en un porcentaje importante en los niveles 2 y 3. 52

11 4.1 EJEMPLO DE ÍTEMS POR NIVEL DE DESEMPEÑO EN MATEMÁTICA Nivel 3 Mayor o igual que puntos 1- La función costo total de un repuesto de motos está dada por la función lineal p c = 20x , donde x representa el número de repuestos fabricad os en un mes, y la función ingreso p i = 40x. Sabiendo que el punto de equilibrio del mercado se da cuando: La función (p i ) = función costo (p c ) Ingreso Calcula la cantidad de repuestos que se debe fabricar y vender en el mes para que el negocio se mantenga en el punto de equilibrio. A) 350 B) 700 C) 1400 D) 117 Los ítemes del nivel 3, requieren competencias más complejas. Esto implica formular estrategias para establecer la relación entre los datos y la incógnita, decidir los cálculos a ser afectados, ejecutar la estrategia planificada, igualar las ecuaciones y encontrar el valor de la incógnita. Para resolver el problema los estudiantes deben comprender, reflexionar e identificar conceptos de distintas procedencias y aplicar adecuadamente los procedimientos matemáticos en la función lineal. Nivel 2 Mayor o igual que puntos y menor que puntos El gráfico representa el plano del patio de un colegio y la ubicación de algunos elementos C (70,80 ) F (60,70) D (90,55 ) A ( 10,30) E (60,10 )

12 Según el gráfico la distancia del mástil al árbol es de A) 79,84 m B) 25,98 m C) 33,54 m D) 16,58 m En los ítems del nivel 2, el estudiante debe interpretar y establecer relaciones entre distintas representaciones de una misma situación, empleando el pensamiento lógico y el lenguaje matemático para aplicar adecuadamente la fórmula de distancia entre dos puntos dados. Nivel 1 Mayor o igual que puntos y menor que puntos. Dos vías M y N se encuentran en un punto P, formando un ángulo de 60. En la vía M existe la parada (1) que dista 6 Km. del punto P. La menor distancia entre la parada (1) y la parada (2) ubicada al costado de la vía N es de VIA M PARADA 1 A) 3, 0 Km. B) 5,2 Km. C) 360 Km. D) 10,4 Km. 6 Km. a 60º 90º P VIA N PARADA 2 Los ejercicios que corresponden a este nivel son sencillos, requieren la interpretación de los datos la aplicación de formulas y procesos directos. Para resolver la situación problemática planteada se aplica el teorema del seno en triángulo rectángulo. 54