El programa de Matemática II, comprende Lìmites y Cálculo, con sus aplicaciones en la Administración de Empresas y en Economía

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1 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA MATEMÁTICA II CÓDIGO: CARRERA: ADMINISTRACIÓN Y CONTABILIDAD NIVEL: TERCERO PARALELO: 4 No. DE CREDITOS 6 CRÉDITOS DE TEORÍA: 6 SEMESTRE: II SEMESTRE CREDITOS DE PRACTICA: PROFESOR: Nombre: Grado académico o título profesional: Breve indicación de la línea de actividad académica: Indicación de horario de atención a estudiantes: Correo electrónico: JEFE DE ÁREA ING. OSWALDO IDROVO INGENIERO CIVIL MÉTODOS CUANTITATIVOS 2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO El programa de Matemática II, comprende Lìmites y Cálculo, con sus aplicaciones en la Administración de Empresas y en Economía 3. OBJETIVO GENERAL Proporcionar conocimientos cuantitativos que permitan al nuevo Profesional ser eficiente en la selección y optimización de los recursos: físicos, humanos y financieros OBJETIVOS ESPECÌFICOS Conocer el fundamento del càlculo diferencial. Determinar las derivadas de diferente orden de las funciones algebraicas y trascendentes. Aplicar el análisis de cálculo diferencial para graficar funciones Aplicar las diferentes técnicas para derivar e integrar funciones Aplicar el cálculo diferencial e integral en problemas relativos a la Administración y a la Economía

2 4. CONTENIDO UNIDAD 1: LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 2.1 Límites: Definición.- Existencia 2.2 Teoremas sobre límites 2.3 Límites unilaterales 2.4 Límites al infinito y límites infinitos UNIDAD 2: DERIVACIÓN 3.1 La Derivada: Definición.- Interpretación geométrica 3.2 Técnicas de derivación de las funciones algebraicas 3.3 Derivadas de funciones compuestas.- Regla de la cadena 3.4 Derivación implícita 3.5 Derivación de orden superior 3.6 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas 3.7 Derivación logarítmica UNIDAD 3: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS 4.1 Costo marginal.- Ingreso marginal.- Utilidad marginal 4.2 Funciones crecientes y decrecientes.- Criterio de la primera derivada 4.3 Extremos relativos de una función.- Números críticos 4.4 Máximos y mínimos locales.- Criterio de la segunda derivada 4.5 Puntos de inflexión.- Concavidades 4.6 Trazado de curvas 4.7 Aplicaciones de máximos y mínimos a problemas de Administración y Economía UNIDAD 4: INTEGRACIÓN 5.1 La Integral Indefinida 5.2 Fórmulas básicas de integración 5.3 Integración por sustitución 5.4 Integración por partes 5.5 Integración por fracciones es (con denominador lineal) 5.6 La Integral definida.- Teorema fundamental del Cálculo 5.7 Cálculo de áreas de curvas 5. METODOLOGIA, RECURSOS Aprendizaje mediante ejemplos didácticos, consulta de temas complementarios, uso de software de acuerdo a los temas tratados. Participación en clase de los alumnos. Discusión de temas importantes. 6. EVALUACIÓN El profesor tiene libertad de aplicar las evaluaciones

3 El profesor deberá sujetarse para las evaluaciones a los estudiantes de acuerdo a lo determinado en los artículos y 34 del Reglamento General de Estudiantes. 7. BIBLIOGRAFÍA ARYA Y LARDNER Matemáticas aplicadas para Administración y Economía HAEUSSLER Y PAUL Matemáticas para Administración y Economía JEAN WEBER Matemáticas para Administración y Economía EARL SWOKOWSKI Cálculo con Geometría Analítica EDWARD DOWLING Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales MINIMOS PARA APROBAR LA MATERIA: D.G.A 12/12/2008 MINIMO EXAMEN MINIMO TOTAL (50) FINAL 8/20 30/50 OBSERVACIONES: fecha Se suprime el capìtulo de MATRICES Y DETERMINANTES de la UNIDAD 1, debido a que en la nueva malla curricular se disminuyen dos créditos en Matemàtica II; pero esta unidad pasa a tratarse en Matemàtica I. NOTA: No amerita cambios, únicamente se suprime subíndices de unidad 4 en integración. Fecha de revisión:

4 (EL DOCENTE DEBE TOMAR EN CUENTA QUE LA SEMANA DE ADMINISTRACIÓN SE REALIZARÁ DEL 23 AL 27 DE ABRIL DE 2012) SESIÓN No. FECHA TEMA ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE No. De horas Clase Magistral Taller Aplicación No. De horas TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE ACTIVIDADES (Descripción) 1 mar-17-ene-12 Clase organizativa. Presentación del Programa Análitico de la asignatura. 2 v 2 2 jue-19-ene-12 Límites: Definición.- Existencia 2 v v v 2 3 mar-24-ene-12 Teoremas sobre límites 2 v v v 2 4 jue-26-ene-12 Límites unilaterales 2 v v v 2 DEBER 1 punto 5 mar-31-ene-12 2 v v 2 Límites al infinito y límites infinitos 6 jue-02-feb-12 La Derivada: Definición.- Interpretación geométrica 2 v v v 2 7 mar-07-feb-12 Tècnicas de derivaciòn de las funciones algebraicas 2 v v v 2 DEBER 1 punto 8 jue-09-feb-12 Derivadas de funciones Compuestas. Regla de la Cadena 2 v v v 2 9 mar-14-feb-12 Derivaciòn implìcita. Derivación de orden superior. 2 v v v 2 10 jue-16-feb-12 Derivadas de funciones logarìtmicas y exponenciales 2 v v v 2 11 mar-21-feb-12 VACACION EVALUACIÓN 12 jue-23-feb-12 Examen del primer 2 7 puntos 13 mar-28-feb-12 Revisión del examen del primer 2 v v 2 14 jue-01-mar-12 Costo marginal, ingreso marginal y utilidad marginal 2 v v v 2 15 mar-06-mar-12 Función creciente y decreciente. Criterios de la primera derivada 2 v v v 2 DEBER 1 punto

5 16 jue-08-mar-12 Extremos relativos de una funciòn. Números críticos 2 v v v 2 17 mar-13-mar-12 Máximos y mínimos locales. Criterio de la segunda derivada 2 v v v 2 18 mié-14-mar-12 Continuación del tema anterior 2 v v v 2 DEBER 1 punto 19 jue-15-mar-12 Puntos de inflexiòn. Concavidades 2 v v v 2 20 mar-20-mar-12 Trazado de curvas 2 v v v 2 21 jue-22-mar-12 Aplicación de máximos y mínimos a problemas de Administración 2 v v v 2 22 mar-27-mar-12 Examen del segundo 2 7 puntos 23 jue-29-mar-12 Revisión del examen del segundo 2 v v 2 24 mar-03-abr-12 La integral indefinida. Fórmulas básicas de integración. 2 v v v 2 DEBER 1 punto 25 jue-05-abr-12 VACACION 26 mar-10-abr-12 Integraciòn por sustitución. 2 v v v 2 27 jue-12-abr-12 Integración por partes 2 v v v 2 28 mar-17-abr-12 Integración por fracciones es (Con denominador lineal) 2 v v v 2 DEBER 1 punto 29 jue-19-abr-12 La integral definida. Teorema fundamental del cálculo 2 v v v 2 30 mar-24-abr-12 SEMANA DE ADMINISTRACIÓN 31 jue-26-abr-12 SEMANA DE ADMINISTRACIÓN 32 mar-01-may-12 VACACION 33 jue-03-may-12 Cálculo de áreas de curvas. Ejercicios de aplicación. 2 v v v 2 34 mar-08-may-12 Examen del tercer 2 7 puntos

6 35 jue-10-may-12 Revisión final de la materia. 2 v v v 2 36 lun-14-may-12 EXAMENES FINALES 37 mar-15-may-12 EXAMENES FINALES 38 mié-16-may-12 EXAMENES FINALES 39 jue-17-may-12 EXAMENES FINALES 40 vie-18-may-12 EXAMENES FINALES EVALUACIÓN: CRONOGRAMA DE EVALUACIONES: Puntaje Forma de evaluación 10 PUNTOS Examen I (sobre 7 puntos) y trabajos individuales y grupales (sobre 3 puntos) 10 PUNTOS Examen II (sobre 7 puntos) y trabajos individuales y grupales (sobre 3 puntos) 10 PUNTOS Examen III (sobre 7 puntos) y trabajos individuales y grupales (sobre 3 puntos) 20 PUNTOS Examen Final acumulado FECHA DE ENTREGA DE CALIFICACIONES EN SECRETARIA: FECHAS Entrega de Calificaciones en Secretaría 29 de Febrero de 2012 ULTIMO PLAZO PARA LA ENTREGA DE LA PRIMERA NOTA PARCIAL 09 de Abril de 2012 ULTIMO PLAZO PARA LA ENTREGA DE LA SEGUNDA NOTA PARCIAL 11 de Mayo de 2012 ULTIMO PLAZO PARA LA ENTREGA DE LA TERCERA NOTA PARCIAL

7 ULTIMO PLAZO DE ENTREGA DE NOTAS DE EXÁMENES FECHA DE CONTROL DE AVANCE DE PROGRAMAS FECHAS 29 de Febrero de de Abril de de Mayo de 2012 Entrega de Avances de Programas Primer control de avance de programas Segundo control de avance de programas Tercer control de avance de programas BIBLIOGRAFIA Texto de Referencia: HAEUSSLER Y PAUL, Matemáticas para Administración y Economía, Editorial Iberoamericana. JEAN WEBER, Matemáticas para Administración y Economía, Editorial Harla Textos Recomendados: EARL SWOKOWSKI, Cálculo con Geometría Analítica, Editorial Iberoamericana. EDWARD DOWLING, Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales, Editorial Mc Graw Hill. ARYA Y LARDNER, Matemáticas aplicadas para Administración y Economía, Editorial Prentice Hall. Aprobado::

8 Por el Consejo de Facultad f) Decano fecha:

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