Fecha de elaboración: 2003 Fecha de última actualización: F1232 Probabilidad y Estadística 1/9

Transcripción

1 Programa elaborado por: PROGRAMA DE ESTUDIO PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Programa Educativo: Área de Formación : Licenciatura en Física Integral Profesional Horas teóricas: 4 Horas prácticas: 0 Total de Horas: 4 Total de créditos: 8 Clave: F1232 Tipo : Asignatura Carácter de la Optativa asignatura Dr. Manuel Acosta Alejandro Fecha de elaboración: 2003 Fecha de última actualización: 2010 Seriación explícita Asignatura antecedente No Asignatura Subsecuente Seriación implícita Conocimientos previos: No F1232 Probabilidad y Estadística 1/9

2 Presentación La teoría de probabilidad y estadística es fundamental en ciertas interpretaciones de problemas físicos. Su comprensión es indispensable para la formación integral del estudiante ya que esto le permitirás elegir su área de desarrollo profesional. Objetivo General El alumno comprenderá los conceptos básicos de probabilidad y estadística. Competencias que se desarrollaran en esta asignatura Conocimientos Capacidad para recopilar, presentar, analizar y usar datos para tomar decisiones y resolver problemas. Habilidades: Trabajo en equipo. Para establecer semejanzas. Analogías y relaciones entre variables. Para formular preguntas e hipótesis. Para interpretar y elaborar modelos. Actitudes: Búsqueda de explicaciones racionales. Abstracción e innovación. Compartir y discutir información. Disciplina y hábito de estudio. Valores: Ética profesional Respeto. Responsabilidad. F1232 Probabilidad y Estadística 2/9

3 Honestidad. Competencias del perfil de egreso que apoya esta asignatura Diseñar modelos a partir del conocimiento de los fenómenos físicos para dar soluciones a problemáticas de sus profesión. Aplicar técnicas experimentales apropiadas para la solución del problema Generar y aplicar principios, leyes, métodos y técnicas de la física en el campo experimental para comprender y explicar fenómenos relacionados con el campo profesional. Generar y Aplicar conocimiento científico en el campo de la física teórica para comprender y explicar fenómenos relacionados con el campo profesional Salón de clases, biblioteca, sala de cómputo. Escenario de Perfil sugerido del docente Ideal: Maestro o Doctor en Ciencias (Física o Matemáticas) Sugerido: Licenciado en Física o Matemáticas. F1232 Probabilidad y Estadística 3/9

4 Contenido Temático 1 EVENTOS ALEATORIOS Usando la idea de conjunto el alumno representará eventos a través de unión, intersección o complemento; además, mediante las técnicas de conteo y con base en los axiomas de probabilidad cuantificará la ocurrencia de eventos. Hrs. estimadas Espacios de probabilidad 1.2 Propiedades de la función de probabilidad 1.3 Permutaciones y combinaciones 1.4 Probabilidades condicionales 1.5 El teorema de las probabilidades totales y teorema de Bayes. el alumno será Establecer el concepto de espacio de probabilidad Y Estimar probabilidades. Exposición del Hrs. estimadas 15 2 VARIABLES ALEATORIAS El alumno comprenderá los conceptos de variables aleatorias discretas y continuas; así como definir y usar las funciones de distribución y determinar sus propiedades. F1232 Probabilidad y Estadística 4/9

5 2.1 Definición de variable aleatoria 2.2 Función de probabilidad 2.3 Esperanza matemática 2.4 Función característica el alumno será Calcular probabilidades y entender que es la esperanza matemática. Exposición del Trabajo en equipos. Hrs. estimadas 15 3 DISTRIBUCIONES DISCRETAS El alumno aprenderá a identificar y a caracterizar la función de distribución de variables aleatorias discretas que son más frecuentes en fenómenos reales. F1232 Probabilidad y Estadística 5/9

6 3.1 Bernuolli 3.2 Binomial 3.3 Geométrica 3.4 Poisson el alumno será Manejar las principales funciones de distribución discreta Exposición del Trabajo en equipos. 4 DISTRIBUCIONES DE MUESTREO Con el desarrollo de esta unidad el alumno podrá deducir a distribución de probabilidad de función de variables aleatorias en general, y en particular las que surgen en el muestreo Distribución de funciones de variables aleatorias 4.2 Distribución de la media muestral para densidades normales. 4.3 Distribición Ji-cuadrada. 4.4 La distribución T de el alumno será Conocer las principales Exposición del F1232 Probabilidad y Estadística 6/9

7 Student. 4.5 La distribución F. funciones de distribución. Uso de las funciones de distribución. Trabajo en equipos. 5 ESTIMACIÓN PUNTUAL Y DE INTERVALOS El alumno entenderá los métodos de estimación puntual, además identificará los mejores estimadores puntuales para hacer inferencia respecto de los parámetros de la población. El alumno construirá intervalos de confianza para los parámetros de diferentes poblaciones, y entenderá el procedimiento como un método de estimación por intervalos. Hrs. estimadas Población y muestra aleatoria 5.2 Ley de los grandes números 5.3 El teorema del límite central 5.4 Propiedades de los estimadores 5.5 Intervalos de confianza: Método de pivote el alumno será Saber realizar estimaciones de tipo puntual. Establecer intervalos de confianza. Exposición del F1232 Probabilidad y Estadística 7/9

8 5.6 Intervalos de confianza para la media, la diferencia de medias, la proporción, la diferencia de proporciones, la varianza y la razón de varianzas. Trabajo en equipos. 6 PRUEBAS DE HIPÓTESIS Con base en la información contenida en una muestra seleccionada en forma aleatoria de una población, el alumno podrá probar hipótesis bajo cierto nivel de significancia respecto de los parámetros de la población. Hrs. estimadas Hipótesis estadística 6.2 Tipos de errores que se cometen al realizar una prueba de hipótesis estadística. 6.3 Significancia estadística y significancia práctica. 6.4 Prueba de una hipótesis de estadística simple. 6.5 Pruebe de hipótesis estadística compuesta. el alumno será Realizar estimaciones de hipótesis. Saber determinar los errores que se cometen en una prueba de hipótesis Exposición del F1232 Probabilidad y Estadística 8/9

9 6.6 Prueba de la razón de verosimilidad. Trabajo en equipos. Bibliografía básica Sotomayor, G. V., Wisniewski, P. M. (2001). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias: Thomson Learning. Inc. Milton, J. S., Arnold, J. C. (2004). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencia computacionales: McGraw Hill. Mendenhall, W. (2007). Introducción a la Probabilidad y Estadística: Cengage Learning Editores Wackerly, D. D., Mendenhall III W., Scheaffer, R. L. (2002). Estadística Matemática con Aplicaciones: Cengage Learning Editores. Evans, M. J., Rosenthal, J. S. (2004). Probabilidad y Estadística: La Ciencia de la Incertidumbre: Reverté. Bibliografía complementaria Castañeda, L. B. (2004). Probabilidad: Universidad Nacional de Colombia. Barboianu, C., Martilotti, R. (2009). Entendiendo las Probabilidades y Calculándolas: Infarom F1232 Probabilidad y Estadística 9/9