INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DE ALCALÁ PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (Mayoes 5 años) Cuso MATERIA: FÍSICA INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La pueba consta de dos pates: La pimea pate consiste en un conjunto de cinco cuestiones de las cuales el alumno debe esponde solamente a tes. La segunda pate consiste en dos epetoios A y B, cada uno de ellos constituido po dos poblemas. El alumno debe opta po uno de los dos epetoios y esolve los dos poblemas. CALIFICACIÓN: Cada cuestión y poblema se calificaá con un máimo de puntos. En aquellas cuestiones y poblemas que consten de vaios apatados la calificación seá la misma paa todos ellos, salvo que se indique eplícitamente lo contaio. Pimea pate Cuestión 1.- La función de onda de una onda amónica es y(,t)=(.5m) sen[1.m -1 )-(4.s -1 )t] Detemine la amplitud, la fecuencia y la longitud de onda Cuestión.- Lanzamos hoizontalmente un bloque conta un esote. No hay ozamiento. El bloque se va paando poco a poco. A medida que el bloque se va paando empuja al esote cada vez con más fueza, con menos fueza o siempe con la misma fueza? Cuestión.- Un péndulo está fomado po una bola de masa m que oscila sujeta po un hilo de masa despeciable y longitud. Eplique azonadamente si en el punto en que la velocidad de la bola es máima, la tensión es mayo, meno o igual que el peso de la bola. Cuestión 4.- Ponga un ejemplo en el que una fueza actúe sobe una patícula que se desplaza y sea nulo el tabajo que ealiza dicha fueza Cuestión 5.- Tenemos dos cagas de la misma magnitud, peo de signo opuesto, tal como se muesta en la figua. Dibuje el vecto campo eléctico en el punto P y eplique su espuesta.

2 Segunda pate REPERTORIO A Poblema 1.- Una masa de kg está en eposo sobe una platafoma hoizontal y está unida a ota masa de kg po una cueda no etensible de masa despeciable, tal como indica la figua. La polea es ideal (masa despeciable y sin ozamiento). a) Calcule el coeficiente de ozamiento estático necesaio paa que las dos cajas pemanezcan en eposo b) Suponga ahoa que el coeficiente de ozamiento estático es meno que el que ha obtenido en el apatado anteio y el coeficiente de ozamiento dinámico ente la pimea masa y la supeficie es 0.. Calcule el tiempo que tada la masa de kg en ecoe la distancia de m que la sepaa del suelo Tome g=10m/s Poblema.- Tes cagas elécticas positivas, de 1*10-9 C, *10-9 C y *10-9 C están situadas espectivamente en el eje en los puntos =10, =0 y =0 (en centímetos). a) Calcule el módulo de la fueza que ejecen las dos pimeas sobe la tecea b) Calcule el campo eléctico en =1 m K = 1/(4πε 0 )=910 9 N m /C REPERTORIO B Poblema 1.- Un coche lleva una velocidad constante de 0 m/s y se mueve en un tamo ecto de una caetea. Un policía en moto empieza a peseguilo justo en el momento en que el coche llega a su posición. Paa ello, la moto del policía pate del eposo y acelea con una aceleación constante a=10 m/s. Calcule a) Cuánto tiempo tada la moto en alcanza al coche? b) Qué velocidad lleva la moto en el momento de alcanza al coche? Poblema.- Un objeto de masa m = kg pate del eposo y se desliza po una ampa cuva y sin ozamiento desde una altua h = 5 m. A continuación, se mueve po una supeficie plana que pesenta ozamiento. El coeficiente de ozamiento cinético ente la supeficie plana y la masa es µ=0.1. Calcule a) La velocidad con que llega el bloque a la supeficie plana b) La distancia que ecoe hasta que se detiene Tome g=10 ms

3 SOLUCIONES Cuestiones Cuestión 1 Amplitud:.5 m Longitud de onda. Sabemos que k=π/λ=1., de donde λ=5. m Fecuencia. Sabemos que ω=πν, de donde ν=0.67 Hz Cuestión Sabemos que la fueza que ejece el esote sobe el bloque es F=-k (=lo que se compime el esote). A medida que el bloque empuja al esote, éste se compime, po tanto aumenta, po tanto, aumenta la fueza que dicho esote ejece sobe el bloque. Entonces, po la tecea ley de Newton, la fueza que ejece el bloque sobe el esote aumentaá también ya que acción y eacción son iguales en módulo. Cuestión La posición en que la velocidad de la bola es mayo es el punto infeio de su tayectoia, ya que su enegía potencial es mínima. En ese punto la enegía cinética (y, po tanto, la velocidad) es máima. En este punto de la tayectoia se cumple v T P = m Po tanto, T>P Cuestión 4 El tabajo que ealiza una fueza es nulo si el ángulo que foma dicha fueza con el desplazamiento es de 90º. Esto sucede, po ejemplo, con cualquie fueza centípeta. Oto ejemplo: un objeto se mueve sobe una supeficie hoizontal. La fueza nomal que ejece dicha supeficie sobe el objeto no ealiza tabajo po se pependicula al desplazamiento. Cuestión 5

4 Poblemas Repetoio A Poblema 1 P y P son los pesos de las masas de y kg espectivamente T y T a las tensiones que ejece la cueda sobe las masas de kg y kg espectivamente. T va hacia la deecha, mientas T va hacia aiba. Dado que la polea es ideal, T=T=T R es la fueza de ozamiento hoizontal que ejece el plano sobe la masa de kg (hacia la izquieda) N es la fueza nomal que ejece la supeficie sobe la masa de kg (hacia aiba) a) Las masas están en eposo, se cumple que la suma de todas las fuezas que actúan sobe cada una de ellas es ceo. Paa la masa m= T = m g = 0N Paa la masa m= T = R de donde R= 0 N paa que la masa de kg esté en eposo. A esta fueza de ozamiento, suponiendo que ha alcanzado su valo máimo, le coesponde un coeficiente de ozamiento que podemos halla mediante la epesión R ma = µ N s Como N = mg despejando obtenemos un valo de µ s =0.67 b) Podemos calcula la aceleación de la masa de kg y, con esta vaiable podemos calcula el tiempo. Paa ello, dado que la velocidad inicial es ceo, utilizamos la ecuación siguiente La masa de kg se mueve hacia el suelo según la ecuación P T = ma (ecuación A) La masa de kg se mueve hacia la deecha según la ecuación R = m a T T µ N = ma (ecuación B) Las aceleaciones son iguales (cueda no etensible). El coeficiente µ es ahoa el coeficiente de ozamiento cinético. Sumamos las ecuaciones A y B paa obtene P µ N = ( m + m) a de donde a=. m/s Utilizamos ahoa la ecuación y obtenemos t=1.5 s Poblema a) La fueza sobe la tecea caga es igual a la suma de las fuezas que ejecen las cagas 1 y sobe ella q1q qq F = F1 + F = k + k d1 d sustituimos los valoes y obtenemos 9 1*10 **10 9 *10 **10 F = 9*10 + 9*10 ( ) ( ) F=6.075*10-6 N b) El campo en un punto es E( ) = E1( ) + E( ) + E( ) En nuesto caso, el campo en =1m sólo tiene componente hoizontal

5 q q q 1 E( ) = k i + k i + k i 1 Sustituimos valoes 1*10 *10 E( = 1) = k i + k (1 0.1) (1 0.) E ( = 1) = 94.4i N / C *10 i + k (1 0.) i Poblemas Repetoio B Poblema 1 a) Tomamos como =0 el punto donde se encuenta la moto del policía detenida. El coche se mueve con velocidad constante y ecoeá una distancia d=v*t hasta que la moto le de alcance. La moto pate del eposo y descibe un movimiento unifomemente aceleado ecoiendo la misma distancia d hasta da alcance al coche. El tiempo que tadaá seá el mismo que en el caso anteio. La ecuación que descibe este movimiento es Igualamos las dos ecuaciones 1 vt = at simplificamos y opeamos paa obtene t = 4 s b) Aplicamos la definición de aceleación vf vi a = t dado que vi=0, vf=40 Poblema a) Tomamos h=0 al nivel de la supeficie plana Ec(abajo)=Ep(aiba) 1 mv = mgh despejamos v=10m/s b) Aplicamos la ecuación Wnc = Emf Emi La enegía potencial no cambia Wnc= tabajo ealizado po la fueza de ozamiento Emf= Enegía mecánica final (igual a 0) Emi= Enegía mecánica inicial (es igual a la enegía cinética) 1 µ * N * d = mvi 1 µ * m * g * d = mvi despejamos d=50 m