Modelado y Simulación de una Caldera Convencional

Transcripción

1 Modelado y Simulación de una Caldera Convencional AUTOR: DIRECTOR: Jordi Peñalba Galán F.Javier Calvente Calvo Septiembre / 2004

2 Índice 1 Índice 1.- Índice 2.-Objeto del Proyecto 3.- Antecedentes 4.- Descripción de la Caldera Lista de Acrónimos Descripción Básica Partes de una Caldera Calderín Zona de Radiación Zona de Convección Down-Comer Recalentador Precalentador de Aire Funcionamiento de una Caldera Circuito de Agua Circuito de Humos 5.- Diseño del Modelo Matemático Modelo Matemático del Calderín Balance de Materia del Calderín Balance de Energía del Calderín Simplificaciones Entalpía del Agua de Alimentación Temperatura del Calderín Modelo Matemático de la Zona de Combustión Balance de Materia de la Zona de Combustión Balance de Energía de la Zona de Combustión Modelo Matemático del Recalentador Balance de Materia del Recalentador Balance de Energía del Recalentador Modelo Matemático del Precalentador de Aire Balance de Energía del Precalentador de Aire Modelo Matemático del Colector de Vapor 2

3 Índice 6.- Control y Simulación del Modelo Control de la Caldera Control de Combustión Balance de Energía Control del Hogar Control Antihumo(Selectores Cruzados) Tiro Forzado Control del Ratio Control del Agua de Alimentación Control de Elemento Simple Control de la Temperatura del Vapor Control de Elemento Simple Ajuste de los Controladores Ajuste del Control de Caudal de GN Ajuste del Resto de Controladores Simulación de la caldera Calderín Balance de Materia Control de Nivel Balance de Energía Combustión Balance de Materia Balance de Energía Entrada Balance de Energía Salida Cálculo de O 2 y N 2 Necesario Temperatura de Gases Recalentador Recalentador Primario Recalentador Secundario Control Atemperador Precalentador de Aire Control de GN Control de Aire Control de Ratio 3

4 Índice 7.- Resultados Obtenidos 8.- Anexo Control de la Caldera Control del Colector de Vapor Esquema General de la Caldera Condiciones Iniciales Consumos en el Colector de Vapor Nivel del Calderín Presión del Calderín Temperatura del Calderín Caudal de GN a la Caldera Caudal de Aire a la Caldera Temperatura de Aire a la Caldera Presión del Colector de Vapor Temperatura del Vapor de Salida de la Caldera Consumo del Colector de Vapor Variaciones en el SP de O Caudal de Aire Caudal de GN Conclusiones Agradecimientos Instrucciones de Matlab para la Generación de las Gráficas 9.- Referencias y Bibliografía 4

5 Objeto del proyecto 2 Objeto del Proyecto El objetivo final de este proyecto es obtener el modelo matemático de una Caldera de Vapor Convencional y posteriormente utilizar dicho modelo para simular el comportamiento del sistema y observar su dinámica. Para conseguir este objetivo final se han marcado unas pautas de desarrollo: 1.- Descripción de la caldera de vapor y de los elementos que la componen. 2.- Desarrollo de un modelo matemático dinámico. 3.- Diseño del sistema de control. 4.- Simulación a través del programa Matlab y Simulink. 5.- Estudio del comportamiento del sistema. 5

6 Antecedentes 3 Antecedentes Una caldera de vapor es una unidad de proceso de gran importancia presente en todo tipo de industrias. Las necesidades de vapor de agua en una industria son esenciales y pueden resumirse en: Vapor para turbinas que, acopladas a bombas y compresores, participan en un ahorro eléctrico importante. Vapor para el intercambio de calor en calentadores de fluidos. Vapor como materia prima. Vapor como medio de obtención de energía eléctrica. Controlar de forma efectiva las condiciones de operación de una caldera es una necesidad obvia, si se tiene en cuenta que, las elevadas presiones y temperaturas de trabajo son las principales responsables de los problemas de peligrosidad, por riesgo de explosiones. Tampoco debe olvidarse el aspecto económico, considerando no sólo los costes de construcción, sino también los elevados costes de operación y de mantenimiento, relacionados con las condiciones de operación mencionadas. La búsqueda de esas condiciones óptimas de operación y control de las mismas no es una tarea fácil, ya que una caldera de vapor es un sistema muy complejo, en el que todas las variables están interrelacionadas. Además, la realización de pruebas de forma directa sobre una caldera es difícil de llevar a cabo, tanto desde el punto de vista técnico, por los peligros derivados de la manipulación de las condiciones de operación, como económico (tiempo y dinero necesario). Teniendo en cuenta esto, es necesario buscar un método alternativo de análisis: la simulación. La simulación es la representación del comportamiento de un proceso real mediante la resolución de un modelo matemático. Las ventajas que presenta la utilización de modelos matemáticos se resumen en: Se puede analizar un proceso en profundidad, determinando qué variables o parámetros son críticos e influyen de manera decisiva en el funcionamiento del sistema global. Se facilita enormemente la búsqueda de las condiciones óptimas de operación. 6

7 Antecedentes Se pueden estudiar de una forma segura condiciones límite, muy alejadas de las normales de operación para analizar sus consecuencias. Se puede utilizar como finalidad didáctica para el entrenamiento de operarios. 7

8 Descripción de la Caldera 4 Descripción de la Caldera 4.1 Lista de Acrónimos A lo largo de la memoria se ha utilizado una nomenclatura especial para definir cada una de las partes de la caldera, líneas de producción y diferentes tipos de controles. Para facilitar la compresión, a continuación se describe el significado de cada una de las siglas. LINEAS DE PRODUCCIÓN BFWH (BOILER FEED WATER HIGH): Agua de alta presión de alimentación a la caldera. SH (STEAM HIGH): Vapor de alta presión. GN : Gas Natural VÁLVULAS LCV (LEVEL CONTROL VALUE): Válvula de control de nivel. FCV (FLOW CONTROL VALUE): Válvula de control de caudal. TCV (TEMPERATURE CONTROL VALUE): Válvula de control de temperatura. CONTROLES SP (SET POINT): Punto de consigna de la variable a controlar. PV (POINT VALUE): Punto de la variable a controlar. OP (OPERATION POINT): Punto de operación. LC (LEVEL CONTROL): Controlador de nivel. LX : Selector de nivel. LT : Transmisor de nivel. FC (FLOW CONTROL): Controlador de caudal. FX : Selector de caudal. FT : Transmisor de caudal. TC (TEMPERATURE CONTROL): Controlador de temperatura. TX : Selector de temperatura. TT : Transmisor de temperatura. PC (PRESSURE CONTROL): Controlador de presión. PX : Selector de presión. PT : Transmisor de presión. 8

9 Descripción de la Caldera 4.2 Descripción Básica Una caldera de vapor es un recipiente estanco en el que el agua a presión es transformada en vapor, mediante la aplicación del calor resultante de la combustión de gases, líquidos o sólidos combustibles. Una caldera está diseñada para obtener el máximo calor creado del proceso de combustión. Las características y diseño de cada una de ellas es muy variado en función de la calidad-cantidad del vapor a obtener. Las condiciones que pueden observarse en una caldera oscilan desde presiones de 10 kg/cm 2 y 120 ºC hasta 280 kg/cm 2 con vapor recalentado hasta 540 ºC. Por la gran variedad de calderas de generación de vapor, pueden realizarse distintos tipos de clasificaciones: Por la naturaleza del servicio pueden ser: fija, portátil, locomotora o marina. Por el tipo de combustible: calderas de carbón, combustibles líquidos, combustibles gaseosos, mixtos y combustibles especiales (residuos, licor negro, cáscaras de frutos,...). Por el tiro: Tiro natural o tiro forzado (con hogar en sobrepresión, en depresión o en equilibrio. Por los sistemas de apoyo: calderas apoyadas o suspendidas. Por la transmisión de calor: calderas de convección, calderas de radiación, calderas de radiación-convección. Por la disposición de los fluidos: calderas de tubos de agua (acuatubulares) y caldera de tubos de humos (pirotubulares). La caldera que se va a simular en el proyecto es una caldera fija, de combustible gaseoso, de tiro forzado con el hogar en sobrepresión, apoyada en el suelo, con transmisión de calor a través de convección y radiación, y de tipo acuotubular. En las calderas acuotubulares, el agua circula por el interior de los tubos y los productos de la combustión por el exterior de los mismos. Este tipo de calderas es el utilizado para elevadas producciones y para vapor de alta presión. Según los parámetros de caudal-presión-temperatura se diseña cada una de ellas, siendo por dicho motivo muy variados los tipos y diseños. Para pasar el agua desde la fase líquida a vapor, es necesario añadir calor con el fin de aumentar la temperatura hasta su punto de ebullición. Este calor que eleva la 9

10 Descripción de la Caldera temperatura del agua se conoce como calor sensible. La temperatura de ebullición del agua es de 100 ºC a presión atmosférica, aumentando cuando la presión aumenta y viceversa. La temperatura de ebullición del agua se conoce también como temperatura de saturación del vapor producido. Las relaciones entre la temperatura de saturación y presión son propiedades termodinámicas fijas de vapor. Cuando empieza la conversión del agua a vapor, la temperatura se mantiene constante, aunque se siga añadiendo calor. El fluido se encuentra a las condiciones de saturación presión/temperatura durante toda la conversión de agua a vapor. El calor que añade durante el periodo de conversión del agua a vapor se conoce como calor latente de vaporización. La cantidad de calor total suministrado al vapor incluye el calor sensible y el calor latente de vaporización. Generalmente, cuando la presión del vapor saturado aumenta, la cantidad necesaria de calor sensible aumenta y la cantidad de calor latente disminuye. Añadiendo calor sensible adicional al vapor saturado, aumenta la temperatura por encima de la correspondiente a la de saturación. El vapor que se obtiene por encima de la temperatura de saturación se conoce con el nombre de vapor recalentado. El recalentamiento aumenta la entalpía del vapor, o lo que es igual, su calor total. El recalentamiento también produce la expansión del vapor, aumentando su volumen específico [1]. TEMPERATURA LÍQUIDO LÍQUIDO + VAPOR VAPOR 395 ºC 250 ºC 40 kg/cm2 VAPOR RECALENTADO TEMPERATURA DE SATURACIÓN LÍQUIDO SATURADO VAPOR SATURADO VOLUMEN ESPECÍFICO Figura 1: Relación entre la temperatura y el volumen específico del agua a presión constante. 10

11 Descripción de la Caldera En un diagrama básico de una caldera pueden distinguirse dos sistemas independientes. Uno de los sistemas está relacionado con el agua y vapor, mientras que el otro sistema lo forma el conjunto de combustibles, aire y gases efluentes de la combustión. En el primer sistema se introduce el agua, y después de recibir calor procedente del segundo, se transforma en vapor, abandonando la caldera en forma de vapor de agua. La combustión resultante del segundo sistema convierte la energía química del combustible en energía calorífica, la cual se transfiere al agua en la Zona de Radiación. Después los gases efluentes abandonan el hogar pasando a través de tubos de agua situados en una zona donde estos tubos no pueden ver la llama, por lo que aquí el calor se transfiere por convección. Otro método de recuperar calor es la utilización de un precalentador de aire de combustión. El aire pasa a través de este cambiador de calor antes de ser mezclado con el combustible, y dado que la temperatura de los gases es superior a temperatura ambiente, se transfiere una cantidad de calor que reduce las pérdidas de energía. El calor añadido al aire pasa al hogar, reduciendo el combustible necesario en una cantidad igual, en valor calorífico, al que ha sido transferido al aire. Aproximadamente por cada 25ºC que se eleve la temperatura del aire, se ahorra un 1% de combustible. El agua circula dentro de los tubos, los cuales están conectados entre dos o más depósitos cilíndricos. En algunas calderas se reemplaza el depósito inferior por un colector. El depósito superior se denomina calderín superior de vapor y se mantiene aproximadamente con 50% de nivel de agua. El depósito inferior se mantiene lleno completamente de agua, siendo el punto más bajo de la caldera. Este depósito se suele conocer con el nombre de Mud Drum por recoger los lodos que se forman en el proceso de producción de vapor y que son drenados desde este punto [2]. 11

12 Descripción de la Caldera BFWH GN Z. RADIACIÓN AIRE HUMOS RISERS BFWH CALDERÍN DOWN-COMER SH R E C A L E N T A D O R COLECTOR DE VAPOR DE ALTA PRESIÓN SH HUMOS SH BFWH BFWH PARA ATEMPERADOR DEL RECALENTADOR PRECALENTADOR DE AIRE Z. CONVECCIÓN SOPLANTE DE AIRE CHIMENEA Figura 2: Partes y funcionamiento de una caldera convencional. 12

13 Descripción de la Caldera 4.3 Partes de una Caldera Calderín El calderín es un recipiente de configuración horizontal de mayor o menor espesor en función del vapor producido. El tamaño del mismo será necesario para contener los elementos de separación y admitir los posibles cambios de nivel según la carga. La misión del calderín es acumular en la parte inferior el agua que es distribuida a los distintos colectores de la cámara radiante, y a su vez separar en la parte alta el vapor de las partículas de agua que lleva. SH (VAPOR SATURADO) CALDERÍN BFWH VAPOR BURBUJAS SE CREAN BURBUJAS SALEN AGUA BURBUJAS CONDENSAN AGUA + VAPOR AGUA Figura 3: Funcionamiento del calderín Zona de Radiación La Zona de Radiación es el lugar de la caldera donde se produce el calor necesario para la generación de vapor, mediante la combustión del GN. Esta parte de la caldera está formada por un haz de tubos de subida llamados Risers situados de forma vertical, que se unen por la parte inferior con los tubos bajantes de calderín (Down-Comer) y por la parte superior con el propio calderín. Los Risers contienen en su interior agua + vapor, en cambio los Down-comer sólo agua. La recirculación natural que existe entre los Down-comer y los Risers es debido a la diferencia de densidad entre el agua y el vapor. Esta zona recibe una temperatura aproximada de 1000ºC debido al calor provocado por la llama directa y por los humos de la combustión. Por el lado tubos pasa agua más vapor con una temperatura de salida variable, en función del intercambio de calor y de la temperatura de entrada. A pesar de que es la zona de mayor temperatura radiante, las paredes de los tubos están refrigerados por el paso del agua, por esta razón es muy importante que el calderín siempre tenga nivel, porque esto querrá decir que los tubos estarán inundados. 13

14 Descripción de la Caldera Zona de Convección A diferencia de la zona anterior, en ésta los humos de la combustión son los que calientan los tubos de agua o vapor. En ningún caso es la llama directa, quién aumenta la temperatura del fluido de proceso. La zona de convección normalmente está compuesta de varios elementos, como son los down-comer, los recalentadores y los precalentadores de aire Down-Comer Se llaman down-comer ( tubos de bajada ) a los tubos de agua que conectan el calderín con la parte inferior de la zona de Radiación. Dicho de otra manera, son los tubos bajantes del calderín. En esta zona el agua tiene un pequeño aumento de temperatura antes de pasar a la zona de Radiación. Este incremento de temperatura se produce a través de los humos de la combustión, que previamente ya vienen del intercambio calorífico producido en el recalentador. Por tanto, estos humos realmente lo único que hacen en esta zona es un precalentamiento del agua Recalentador Es la sección de tubos que aprovecha el calor de los gases de escape para elevar la temperatura del vapor generado por encima de la de saturación. El vapor sobrecalentado aumenta el rendimiento del ciclo del vapor. En una turbina, por cada 40ºC de incremento de temperatura sobre la de saturación, se obtiene un aumento del 3% sobre el rendimiento. El vapor sobrecalentado evita condensaciones en las tuberías y a la vez erosiones y desequilibrios en los equipos. El recalentador a simular es de tipo Convección-Radiación. El cual permite que la temperatura de recalentamiento sea independiente de la carga de la caldera. También hay que decir que está formado por dos subrecalentadores, entre los cuales hay una pequeña inyección de agua a través de un atemperador para controlar la temperatura de salida del recalentador. 14

15 Descripción de la Caldera Precalentador de Aire Como ya se ha dicho en otra ocasión, el calentamiento del aire facilita y mejora el rendimiento de la combustión. En una caldera, después del paso de los humos a través de los down-comer, aún tiene temperatura suficiente como para precalentar el aire hasta los 160ºC aproximadamente. 15

16 Descripción de la Caldera 4.4 Funcionamiento de la Caldera Circuito de Agua El principio de funcionamiento de una caldera de vapor, tiene como fin evaporar agua y sobrecalentar el vapor obtenido, mediante energía liberada en una reacción de combustión. En concreto la caldera de vapor elegida para el modelado funciona de la siguiente forma: El agua de alimentación BFWH (Boiler Feed Water High) llega al calderín, y desde allí, a través de los tubos bajantes (down-comer) llega hasta el colector inferior. Desde este colector de distribución, el agua precalentada pasa a través de los tubos alimentadores (risers), situados en las paredes del hogar de la caldera. El vapor se genera en estos tubos (risers), recogiéndose después, en los colectores superiores de las paredes laterales. El vapor generado pasa a continuación por los tubos de descarga del calderín por dentro de un deflector circular. El vapor sale del deflector circular y pasa por los separadores a la cámara de vapor, por encima del agua del calderín. El agua separada del vapor condensa en el calderín. Antes de que el vapor llegue a los tubos alimentadores del recalentador, debe pasar por unos secadores, que están construidos de forma que el vapor tenga que chocar en una serie de tabiques que le hacen cambiar de dirección. Esto elimina con efectividad los restos de humedad del vapor. El vapor saturado SH (Steam High) pasa al colector de entrada del recalentador que consta de dos etapas (recalentador primario y recalentador secundario). A continuación, el vapor pasa al colector general de vapor, desde donde se redistribuye a las diferentes unidades del complejo químico. La caldera, que se ha elegido para la simulación, produce vapor sobrecalentado a 40 kg/cm 2 y 395 ºC, a partir de agua a 140 ºC (H = 589,20 kj/kg) [3] y utilizando como combustible el Gas Natural. La caldera es de tipo acuotubular, es decir el agua circula por dentro de los tubos, con una capacidad de producción de 70 T/h, a 40 kg/cm 2 de presión y 395 ºC de temperatura. 16

17 Descripción de la Caldera Circuito de Humos El combustible que utiliza la caldera es el Gas Natural, donde teóricamente el 100% del gas es metano CH 4. La temperatura de entrada del combustible es de aproximadamente 25 ºC y el máximo caudal que puede aportar es de 12 T/h. El aire aportado a la caldera para la combustión proviene del exterior con una temperatura ambiente de 25 ºC. Antes de entrar en el hogar, el aire es calentado por un Precalentador de Aire, gracias al intercambio de calor de los humos de la combustión que salen de la caldera. En el proceso de combustión de nuestra caldera sólo el 95 % de Gas Natural reacciona con el aire, el otro 5 % no reacciona y se trata como parte del humo o gases de escape. Del 95 % del Metano quemado, sólo el 80 % reaccionará para formar CO 2 (dióxido de carbono), el resto reaccionará para formar CO (monóxido de carbono). CH 4 + 2O 2 == CO 2 + 2H 2 O CH 4 + 3/2O 2 == CO + 2H 2 O A parte de los mencionados componentes, se considerarán también humos o gases de escape el N 2 (Nitrógeno), que no interviene en la combustión, el H 2 O (vapor de agua), que se origina, y el exceso de O 2 que no reacciona con el Gas Natural. Los humos creados en la combustión llevan un calor, que será el responsable de los diferentes intercambios que se irán produciendo en el hogar de la caldera y que ayudarán a producir el vapor necesario según las necesidades. Existen tres partes fundamentales dentro del hogar donde se producirán dichos intercambios de calor: Zona de Radiación, Zona de Convección y Recalentador. 17

18 Diseño del Modelo Matemático 5 Diseño del Modelo Matemático El diseño de la caldera, descrita en los apartados anteriores, se ha conseguido a través de la búsqueda de ecuaciones termodinámicas que interrelacionan las variables de presión, temperatura, caudal, etc. Para encontrar el modelo matemático, se ha dividido la caldera en varias partes, estudiando cada caso por separado y aplicando balances de materia y de energía a las variables de entrada y de salida de cada uno de los bloques. Luego, conectando cada una de estas entradas y de salidas con el resto de bloques se ha conseguido cerrar el modelo. Las partes de la caldera estudiadas para el modelado han sido las siguientes: Modelo Matemático del Calderín Modelo Matemático de la Zona de Combustión Modelo Matemático del Recalentador Modelo Matemático del Precalentador de Aire Modelo Matemático del Colector de Vapor 18

19 Diseño del Modelo Matemático 5.1 Modelo Matemático del Calderín Antes de plantear el modelo matemático del calderín, se deben tener en cuenta una serie de suposiciones de trabajo para facilitar los cálculos. Suposiciones: Partimos del hecho de que la caldera siempre está en marcha, es decir, en el interior del calderín siempre hay aproximadamente las mismas condiciones de temperatura, presión y volumen. El calderín tiene una capacidad máxima de 20m 3 que correspondería con el 100% de nivel. Supondremos que en el calderín siempre existirá una mezcla bifásica de líquido saturado y vapor saturado. El caudal de salida de vapor saturado variará en función de la presión del colector de vapor. Si disminuye la presión, aumenta la producción y viceversa. En el calderín no hay partes móviles. No se realiza ningún trabajo (W=0). Al calderín no hay un aporte directo de calor (Q=0). Se considera que la energía potencial y energía cinética son nulas. BFWH SH CALDERÍN Q DOWN-COMER RISERS Figura 4: Recirculación del agua Calderín, Down-Comer y Risers. 19

20 Diseño del Modelo Matemático El esquema de un sistema de caldeo se muestra en la figura 4. El calor Q suministrado a los Risers produce una vaporización. Por la fuerza de la gravedad el vapor saturado crea una recirculación en el circuito del Riser-calderín-Down-Comer. El agua de alimentación BFWH se suministra al calderín y el vapor saturado SH sale del calderín hacia el recalentador. La presencia de vapor, bajo el nivel del calderín, provoca el fenómeno de la expansión contracción que dificulta el control de nivel. En realidad el sistema es mucho más complicado que lo que aparece en la figura. El sistema tiene una geometría complicada, ya que en realidad hay más Risers y Down-Comers que lo que aparece en la figura. La salida de caudal de los Risers pasa a través de un separador de gotas, que separa el vapor del agua. A pesar de la complejidad del sistema, se puede realizar un balance de materia y energía de forma global. Una propiedad de las calderas es la eficiente transferencia de calor gracias a la vaporización y la condensación del vapor. Todas las partes del sistema que están en contacto con el vapor-líquido saturado están en equilibrio térmico. La energía almacenada en vapor y agua es liberada o absorbida muy rápidamente cuando la presión varía. El mecanismo es la clave para entender la dinámica de la caldera. La rápida liberación de energía asegura que diferentes partes de la caldera cambian su temperatura de la misma forma. Por esta razón, la dinámica puede ser analizada por modelos de bajo orden. La presión del calderín y la termodinámica pueden ser representados muy bien con sistemas dinámicos de primer orden [8]. 20

21 Diseño del Modelo Matemático Balance de Materia del Calderín Partimos del hecho que el calderín tiene la entrada de agua de alimentación BFWH y la salida de vapor saturado SH. Las dos variables se miden en toneladas por hora [T/h], cosa que nos obliga a integrar su diferencia para conseguir la masa total que se está almacenada en el calderín. Mc = BFWH SH Mc es la masa total almacenada en el calderín. Una vez tengo calculada la masa del calderín, tengo que encontrar el volumen aplicando la siguiente fórmula: Acumulación = Entrada - Salida donde: d dt ( ρ V + ρ V ) = BFWH SH s st Vst es el volumen que ocupa el vapor dentro del calderín, en m 3. Vwt es el volumen que ocupa el líquido dentro del calderín, en m 3. ρ w es la densidad específica del agua en estado líquido, en T/m 3. ρ s es la densidad específica del agua en estado vapor en T/m 3. w wt (1) (2) Siendo V = V + V t st wt (3) el volumen total (40 m 3 ), contando el calderín, los Risers y los Down-Comers. Si sabemos que el calderín tiene una capacidad máxima de 20 m 3, sabremos en cada momento el volumen y el nivel del calderín. d dt ( ρ V ρ V + ρ V ) = BFWH SH s t s wt w wt Hay que tener en cuenta también las variaciones de densidad específica del agua y del vapor en función de la presión. Estas variables serán tenidas en cuenta a través de la siguiente expresión, encontrada a través de una hoja de cálculo: (4) ρ w T = m P P (5) 21

22 Diseño del Modelo Matemático T ρs = 10 3 m P + 3 P Una vez encuentro las densidades específicas del agua y del vapor en función de la presión, busco el caudal que tengo en el calderín en m 3. (6) dv wt ( ρ ρ ) = BFWH SH w s dt (7) ( ) = BFWH ρ w ρ s V wt ( ρ ρ ) Mc V wt w s V wt = = ( ρ ρ ) w Mc s SH (9) (10) Ahora ya sólo debo encontrar el nivel sabiendo que el caudal máximo del calderín más los Risers y los Down-Comer es de 40m 3, y que el volumen sólo del calderín es de 20m 3. Por tanto, la fórmula para calcular el nivel es: NIVEL [ V ] = wt 5 20 (11) (8) Balance de Energía del Calderín Para cerrar nuestro Balance de materia, estudiado anteriormente, debemos conocer en cualquier momento la presión que tenemos en el calderín. Aunque en régimen estacionario sabemos que la presión a la que trabaja el calderín es de 40 kg/cm 2, en cualquier momento puede sufrir una perturbación, ya sea de temperatura (calor), de presión o de caudal, que haga que las condiciones varíen. Para ello, escribiremos un balance de energía del calderín, en el que tendremos como entrada el calor Q, que suministran los gases de escape de la caldera a los tubos risers y a los tubos down-comers, y como salida la presión que tenemos en el calderín. El balance global de energía es: d dt [ ρ s us Vst + ρ w uw Vwt + mt Cp tm ] = Q + BFWH h f SH hs Si la energía interna es p u = h entonces: ρ (12) d dt [ ρ s hs Vst + ρ w hw Vwt pvt + mt Cp tm ] = Q + BFWH h f SH hs (13) 22

23 Diseño del Modelo Matemático Simplificaciones h c Podemos realizar simplificaciones adicionales si nos interesa saber la presión que hay en el calderín. Para ello, multiplicaremos la ecuación del balance de materia (1) por hw (entalpía del agua)(14), y posteriormente se lo restaremos a la ecuación (13) del balance de energía. d dt h w d dt [ ρ V + ρ V ] = h ( BFWH SH ) s dh dt st w wt w (13) - (14) = (15) dh dt (15) dp dt s w s ( ρ s Vst ) + ρ s Vst + ρ w Vwt Vt + mt C p = Q BFWH ( hw h f ) SH hc donde h c = h h (entalpía de condensación). s w De la ecuación anterior (15) se puede encontrar la relación que tiene la presión con los demás términos, si consideramos que el nivel del calderín está bien controlado, las variaciones de volumen serán pequeñas. Si despreciamos dichas variaciones (volumen prácticamente constante), podemos llegar a la siguiente expresión: donde... K K 1 ρ p dp dt = Q BFWH h p s s 1 = hc Vst + ρ s Vst + ρ w ( hw h f ) SH hc V wt dt dt hw + mt C p p (16) t s Vt p El fenómeno físico que domina en la dinámica de la presión de un calderín son el agua y la masa del metal del calderín. Por tanto, una buena aproximación de K 1 sería la siguiente: K 1 ρ w V wt hw + mt C p p t s p Donde podemos hacer una aproximación de los siguientes términos, teniendo en cuenta (18) las características de nuestra caldera y habiéndola comparado con otras: hw ρ w Vwt = 980 kj p (19) ts mt C p = 664 kj p (20) De las ecuaciones anteriores, todos los datos son conocidos menos las entalpías hs y hw que irán en función de la presión. Las operaciones se han realizado a través de (14) (17) 23

24 Diseño del Modelo Matemático tablas y una hoja de cálculo que nos ha dado una ecuación para cada entalpía en función de la presión: h s kj h w = T kj 3 4 = P P T P P 2 (21) Entalpía del Agua de Alimentación La entalpía del agua de alimentación hf se puede calcular sabiendo que, para un valor aproximado de h, en estados de fase líquida, se puede calcular utilizando la siguiente expresión: h( T, p) uf ( T) + p vf ( T) (22) [ p psat( )] h( T, p) hf ( T ) + vf ( T) T (23) Sabiendo que: T es la temperatura del líquido (T = 140ºC). Psat es la presión de saturación a la temperatura dada (Psat = bar). P es la presión del líquido (P = 70 bar). hf es la entalpía del líquido a 140ºC (hf = kj/kg). vf es el volumen específico a 140ºC (vf = m 3 /kg). [ p (140)] h( 140º C,70bar) hf (140) + vf (140) psat (24) 3 kj m h(140º C,70bar) kg kg kj h( 140º C,70bar) kg (25) Temperatura del Calderín kj h f kg (26) [ 70bar 3. bar] Para calcular la temperatura del calderín deberemos saber en cada momento la presión del recipiente. Para ello, nos basaremos en los valores establecidos de presión y temperatura saturados, introducidos previamente en una hoja de cálculo, consiguiendo de este modo una ecuación. La ecuación conseguida es : 24

25 Diseño del Modelo Matemático T = P Modelo Matemático de la Zona de Combustión El modelado de la combustión se basa principalmente en la reacción entre el combustible y el comburente, analizando su balance de materia, para conocer en todo momento que cantidad de gases de escape se producen en la combustión, así como su (27) balance de energía para saber la cantidad de calor que se desprende. Sabiendo que, el combustible es el Gas Natural con prácticamente 100 % de CH 4 (Metano) en su composición, la reacciones que se producen son las siguientes. CH 4 + 2O 2 == CO 2 + 2H 2 O CH 4 + 3/2O 2 == CO + 2H 2 O Sólo el 95 % de CH 4 reaccionará con el aire, el otro 5 % no reaccionará y se tratará como parte del humo de salida. Del 95 % del CH 4 quemado, sólo el 80 % reaccionará para formar CO 2 (dióxido de carbono), el resto reaccionará para formar CO (monóxido de carbono) [3]. A parte de los mencionados componentes, se considerarán también humos o gases de escape al N 2 (Nitrógeno) que no interviene en la combustión, al H 2 O (vapor de agua) que se origina y al O 2 que no reacciona con el Gas Natural. Las reacciones de combustión se llevan a cabo invariablemente con más aire del que se necesita, para proporcionar oxígeno en proporción estequiométrica al combustible. Los siguientes términos se utilizan comúnmente para describir las proporciones de combustible y aire que alimentan un reactor, un horno o una caldera. El oxígeno teórico es la velocidad de flujo molar continuo de oxígeno que se necesita para efectuar la combustión completa del combustible, suponiendo que todo el carbono del combustible se oxida para formar CO 2 y todo el hidrógeno se oxida para formar H 2 O. El aire teórico es la cantidad de aire que contiene el oxígeno teórico. El aire en exceso es la cantidad en exceso del aire que alimenta a la caldera con respecto al aire teórico. %Aire en exceso = [ Molesaire] ALIMENT [ Molesaire] [ Molesaire]. TEORICO 100 TEORICO (28) 25

26 Diseño del Modelo Matemático Balance de Materia de la Zona de Combustión A continuación se estudian los balances moleculares de cada uno de los componentes. Sabemos que la entrada máxima de GN es de 12 T/h ( Mol/h) y de 220 T/h de aire asegurando un exceso de aire del 3 %. Componentes de ENTRADA: O 2 Alimentación. (Oxígeno real que entra en la caldera) 6 21T / h _ O2 10 gr / h _ O2 1mol / h _ O2 T / h _ Aire = Mol / h _ O 100T / h _ Aire 1T / h _ O 32gr / h _ O N 2 Alimentación. (Nitrógeno real que entra en la caldera) 79T / h _ N T / h _ Aire = Mol / h _ N 2 º 100T / h _ Aire 1T / h _ N 2 28gr / h _ N gr / h _ N 2 1mol / h _ N 2 (29) (30) Componentes de SALIDA: CH 4 de Salida (Metano que no reacciona) 5% CH 4 Mol / h _ CH 4 _ Entrada = Mol / h _ CH 4 100% CH 4 _ Salida (31) N 2 de Salida El N2 es un componente que no forma parte de la reacción y por tanto los mol/h de salida son iguales a los de entrada. CO de Salida: Mol / h _ CH 20% CH 100% CH 1mol / h _ CO 1mol / h _ CH 4 4 = 4 4 Mol / h _ CO (32) H 2 O de Salida 4Mol / h _ H 4Mol / h _ H 2Mol / h _ H Mol / h _ CH 4 = Mol / h _ CH 4 + qmol _ H 2O 1Mol / h _ CH 4 1Mol / h _ CH 4 1Mol / h _ H 2O (33) 26

27 Diseño del Modelo Matemático CO 2 de Salida Mol / h _ CH + q3mol / h _ CO 4 1Mol / h _ C 1Mol / h _ CH 2 1Mol / h _ C 1Mol / h _ CO 4 = q1mol / h _ CH 2 q1 = Mol / hch 4 q2 = Mol / hco 4 1Mol / h _ C 1Mol / h _ CH 4 1Mol / h _ C + q2mol / h _ CO + 1Mol / h _ CO q 3 = Mol / hco (34) O 2 de Salida 2Mol / h _ O Mol / h _ O2 1Mol / h _ O + q3mol / h _ CO 2 2 2Mol / h _ O 1Mol / h _ CO 2Mol / h _ O = q1mol / h _ O2 1Mol / h _ O 2 1Mol / h _ O + q4mol / h _ H 2O 1Mol / h _ H 2O q2 = Mol / hco q3 = Mol / hco q4 = Mol / hh 2 q 1 = Mol / ho 2 2 O 2 2 1Mol / h _ O + q2mol / h _ CO + 1Mol / h _ CO (35) En la siguiente tabla se observa de forma resumida el balance molecular de los componentes de entrada y de salida de la reacción para los valores máximos de producción: Masa Molar ENTRADA SALIDA CH Mol/h 12T/h Mol/h 0,6 T/h O Mol/h 46,2 T/h Mol/h 13,7 T/h N Mol/h 173,8 T/h Mol/h 173,8 T/h CO Mol/h 24,75 T/h CO Mol/h 2,4 T/h H 2 O Mol/h 25,65 T/h Tabla 1: Balance molecular de los componentes de entrada y de salida. 27

28 Diseño del Modelo Matemático Balance de Energía de la Zona de Combustión A continuación se han calculado las entalpías de cada uno de los componentes que intervienen en la reacción, teniendo en cuenta que la reacción se produce a una presión suficientemente baja para que se considere que el gas, en este caso el metano, se comporte idealmente. Al realizar el cálculo de las entalpías hay que tener en cuenta las temperaturas de cada uno de los componentes. La temperatura del GN será de 25 ºC constante. La temperatura del Aire variará en función del intercambio que exista en el Precalentador de Aire, pero rondará los 165 ºC. La temperatura de los gases de escape rondará los 1000 ºC. Entalpías de ENTRADA: Para el cálculo de las entalpías necesitamos saber la capacidad calorífica Cp de los componentes de entrada, que se resume en la siguiente tabla: a b c d T Cp=a+b10-2 T+c10-5 T 2 +d10-9 T 3 CH ,469 0, ºC 35,68 J/molºC 2,23kJ/kgºC O 2 29,1 1,158-0,6076 1, ºC 30,95 J/molºC 0,97kJ/kgºC N 2 29,0 0,2199 0,5723-2, ºC 29,54 J/molºC 1,06kJ/kgºC Tabla 2: Capacidad calorífica de los componentes de entrada. Una vez conocemos las Cp, prácticamente constante, calculamos a continuación las entalpías de cada reactivo. Para ello utilizaremos la siguiente fórmula: H = Cp ( T ) 2 T1 (36) Sabemos que la entalpía del metano a 25 ºC es de 74,85 kj/kg. Cp T 1 T 2 H CH ,85 kj/kg O 2 N 2 0,97kJ/kgºC 25ºC 175ºC 145,5 kj/kg 1,06kJ/kgºC 25ºC 175ºC 159 kj/kg Tabla 3: Entalpía de los componentes de entrada. 28

29 Diseño del Modelo Matemático Si multiplico la entalpía de cada componente por el caudal en ese momento encontraré el calor de entrada en MJ/h. La tabla la siguiente es orientativa por lo que hace referencia a los valores, ya que el caudal de cada gas irá variando en cada instante, por esto los valores que se reflejan a continuación son para el caso de producción máxima H Caudal Q CH 4-74,85 kj/kg 12 T/h -898,2 MJ/h O 2 145,5 kj/kg 50,4 T/h 7.333,2 MJ/h N kj/kg 189,6 T/h ,4 MJ/h TOTAL Tabla 4: Calor de los componentes de entrada ,4 MJ/h Entalpías de SALIDA: Para el cálculo de las entalpías necesitamos saber la capacidad calorífica Cp de los componentes de entrada, que se resume en la siguiente tabla: a b c d T Cp=a+b10-2 T+c10-5 T 2 +d10-9 T 3 CH ,469 0, ºC 81,66 J/molºC 5,1 kj/kgºc O 2 29,1 1,158-0,6076 1, ºC 35,92 J/molºC 1,12 kj/kgºc N 2 29,0 0,2199 0,5723-2, ºC 34,05 J/molºC 1,22 kj/kgºc CO 2 36,11 4,233-2,887 7, ºC 57,03 J/molºC 1,3 kj/kgºc CO 28,95 0,411 0,3548-2, ºC 34,39 J/molºC 1,23 kj/kgºc H 2 O 33,46 0,688 0,7604-3, ºC 44,35 J/molºC 2,46 kj/kgºc Tabla 5: Capacidad calorífica de los componentes de salida. 29

30 Diseño del Modelo Matemático Una vez conocemos las Cp, prácticamente constante, calculamos a continuación las entalpías de cada reactivo. Para ello utilizaremos la siguiente fórmula: H = Cp ( T ) 2 T1 (36) Cp T 1 T 2 H CH 4 5,1 kj/kgºc 25ºC 1000ºC 4972,5 kj/kg O 2 1,12 kj/kgºc 25ºC 1000ºC 1092 kj/kg N 2 CO 2 1,22 kj/kgºc 25ºC 1000ºC 1189,5 kj/kg 1,3 kj/kgºc 25ºC 1000ºC 1267,5 kj/kg CO 1,23 kj/kgºc 25ºC 1000ºC 1199,25 kj/kg H 2 O 2,46 kj/kgºc 25ºC 1000ºC 2398,5 kj/kg Tabla 6: Entalpía de los componentes de salida. Si multiplico la entalpía de cada componente por el caudal en ese momento, encontraré el calor de entrada en MJ/h. Como ya se ha dicho anteriormente, estos valores son orientativos, pues como ya sabemos variarán en función del caudal de cada uno de los gases de escape. H Caudal Q CH ,5 kj/kg 0,6 T/h 2.983,5 MJ/h O kj/kg 7,2 T/h 7.862,4 MJ/h N 2 CO ,5 kj/kg 189,6 T/h ,2 MJ/h 1267,5 kj/kg 24,75 T/h ,6 MJ/h CO 1199,25 kj/kg 2,4 T/h 2.878,2 MJ/h H 2 O 2398,5 kj/kg 25,65 T/h ,5 MJ/h TOTAL ,4 MJ/h Tabla 7: Calor de los componentes de salida. Si al calor total de salida le restamos el de entrada encontramos el incremento de calor que sufre la reacción. Balance de energía: H = SALIDA n H i i ni H ENTRADA H = , ,4 H = MJ / h i (37) 30

31 Diseño del Modelo Matemático 5.3 Modelo Matemático del Recalentador Como ya se ha comentado en la descripción de la caldera, con el recalentador conseguimos aumentar la temperatura del vapor saturado que sale del calderín convirtiéndolo en vapor recalentado. Pasamos de tener aproximadamente 250 ºC a tener 395 ºC a la salida. Este salto de temperatura sólo se consigue con un aporte extra de calor que nos dejan los humos a su paso. Este intercambio termodinámico, entre el humo y el vapor que pasa por los tubos, es la parte que hay que modelar en el recalentador, y que a continuación estudiaremos [3] Balance de Materia del Recalentador Sabemos que este recalentador está formado por dos etapas asimétricas, entre las cuales hay una inyección de agua BFWH para controlar la temperatura de salida del vapor recalentado hacia el colector de vapor. Dicha inyección de agua se debe sumar al vapor que sale de la primera etapa del recalentador. El resultado será la cantidad total de vapor SH más agua BFWH que entrará en la segunda etapa Balance de Energía del Recalentador El Balance de Energía de la primera etapa del recalentador es igual a la segunda, por eso sólo analizaremos una de ellas. Primero calculamos la entalpía de cada uno de los componentes de los gases de escape. Para ello, debo conocer la capacidad calorífica Cp de cada componente, y la temperatura de entrada y de salida de los humos al pasar por la primera etapa del recalentador. H = Cp ( T ) 1 T2 (36) La temperatura de entrada va en función de la cantidad de GN que se está quemando. La temperatura de salida de los humos es fácil de calcular, porque se ha supuesto que siempre hay un descenso de temperatura de 75 ºC entre la entrada y la salida. 31

32 Diseño del Modelo Matemático En la tabla siguiente se calculan las capacidades caloríficas Cp de cada componente. a b c d T Cp=a+b10-2 T+c10-5 T 2 +d10-9 T 3 CH ,469 0, ºC 74,77 J/molºC 4,67 kj/kgºc O 2 29,1 1,158-0,6076 1, ºC 35,15 J/molºC 1,10 kj/kgºc N 2 29,0 0,2199 0,5723-2, ºC 32,95 J/molºC 1,18 kj/kgºc CO 2 36,11 4,233-2,887 7, ºC 55,32 J/molºC 1,26 kj/kgºc CO 28,95 0,411 0,3548-2,22 800ºC 33,37 J/molºC H 2 O 33,46 0,688 0,7604-3, ºC 41,99 J/molºC Tabla 8: Capacidad calorífica de los componentes de los gases de escape. 1,19 kj/kgºc 2,23 kj/kgºc Luego calculamos la entalpía de cada gas: Cp T 1 T 2 H CH 4 4,67 kj/kgºc 800ºC 725ºC 350,25 kj/kg O 2 1,10 kj/kgºc 800ºC 725ºC 82,5 kj/kg N 2 1,18 kj/kgºc 800ºC 725ºC 88,5 kj/kg CO 2 1,26 kj/kgºc 800ºC 725ºC 94,5 kj/kg CO 1,19 kj/kgºc 800ºC 725ºC 89,25 kj/kg H 2 O 2,23 kj/kgºc 800ºC 725ºC 167,25 kj/kg Tabla 9: Entalpía de los componentes de los gases de escape. Si multiplico la entalpía de cada componente por el caudal en ese momento encontraré el calor que dejan a su paso los humos y que es absorbido por el vapor que pasa por los tubos del recalentador. En la siguiente tabla se muestra el calor total, que es susceptible de variaciones en función de la cantidad de humos. H Caudal Q CH 4 350,25 kj/kg 0,6 T/h 210,15 MJ/h O 2 82,5 kj/kg 7,2 T/h 594 MJ/h N 2 88,5 kj/kg 189,6 T/h ,6 MJ/h CO 2 94,5 kj/kg 24,75 T/h 2.338,8 MJ/h CO 89,25 kj/kg 2,4 T/h 214,2 MJ/h H 2 O 167,25 kj/kg 25,65 T/h 4.289,9 MJ/h TOTAL ,6 MJ/h Tabla 10: Calor que desprenden los gases de escape. 32

33 Diseño del Modelo Matemático Una vez conocemos el calor que absorbe el vapor, podemos calcular su temperatura a la salida de la primera etapa del recalentador. Donde: Q = m Cp T Q es el calor absorbido por el vapor SH. (38) m es el caudal de vapor SH que pasa por el recalentador Cp es la capacidad calorífica del vapor SH. T es el incremento de temperatura del recalentador lado vapor. Del cual conocemos T1 (entrada) y T2 (salida) es la temperatura a encontrar. 33

34 Diseño del Modelo Matemático 5.4 Modelo Matemático del Precalentador de Aire A diferencia del recalentador de vapor, al precalentador de aire no se le ha modelado un Balance de Materia, porque el aire que entra es igual que sale. El único cambio termodinámico que sufre es el intercambio de calor que hay entre los humos, que pasan por la última parte del conducto de humos de la caldera, y el aire que pasa por los tubos hacia la cámara de combustión Balance de Energía del Precalentador de Aire Como en el caso anterior, primero calculamos el calor que dejarán los humos en el precalentador de aire, y luego a través de este calor, que absorbe el aire para calentarse, podemos calcular la temperatura de salida. Por tanto, primero calculamos las capacidades caloríficas Cp de los gases de escape en función de una temperatura media, que en este caso es 700 ºC. a b c d T Cp=a+b10-2 T+c10-5 T 2 +d10-9 T 3 CH ,469 0, ºC 70,61 J/molºC 4,41 kj/kgºc O 2 29,1 1,158-0,6076 1, ºC 34,68 J/molºC 1,08 kj/kgºc N 2 29,0 0,2199 0,5723-2, ºC 32,36 J/molºC 1,16 kj/kgºc CO 2 36,11 4,233-2,887 7, ºC 54,15 J/molºC 1,23 kj/kgºc CO 28,95 0,411 0,3548-2,22 700ºC 32,80 J/molºC 1,17 kj/kgºc H 2 O 33,46 0,688 0,7604-3, ºC 40,77 J/molºC 2,26 kj/kgºc Tabla 11: Capacidad calorífica de los componentes de los gases de escape. 34

35 Diseño del Modelo Matemático Ahora calculamos la entalpía de cada componente en función de las capacidades caloríficas Cp calculadas, y sabiendo que la temperatura de entrada media es 700 ºC y que entre la entrada y la salida de humos existe una diferencia de aproximadamente 100 ºC. De forma que la temperatura de salida de los humos de esta caldera ronda los 600 ºC. Cp T 1 T 2 H CH 4 4,41 kj/kgºc 700ºC 600ºC 441 kj/kg O 2 N 2 1,08 kj/kgºc 700ºC 600ºC 108 kj/kg 1,16 kj/kgºc 700ºC 600ºC 116 kj/kg CO 2 1,23 kj/kgºc 700ºC 600ºC 123 kj/kg CO 1,17 kj/kgºc 700ºC 600ºC 117 kj/kg H 2 O 2,26 kj/kgºc 700ºC 600ºC 226 kj/kg Tabla 12: Entalpía de los componentes de los gases de escape. Por último, multiplicando la entalpía de cada gas por el caudal conseguimos el calor total que desprende el humo al pasar por el precalentador de aire, y que por otro lado, absorbe el aire calentándose. H Caudal Q CH kj/kg 0,6 T/h 264,6 MJ/h O kj/kg 7,2 T/h 777,6 MJ/h N 2 CO kj/kg 189,6 T/h ,6 MJ/h 123 kj/kg 24,75 T/h 3.044,2 MJ/h CO 117 kj/kg 2,4 T/h 280,8 MJ/h H 2 O 226 kj/kg 25,65 T/h 5.796,9 MJ/h TOTAL ,7 MJ/h Tabla 13: Calor que desprenden los gases de escape. La temperatura de salida del aire del precalentador irá en función del calor que en cada momento variará en función del caudal de los humos. También dependerá del caudal de aire que pase de su capacidad calorífica y de su temperatura de entrada (25 ºC). Q = m Cp T (38) 35

36 Diseño del Modelo Matemático Donde: Q es el calor absorbido por el Aire. m es el caudal de Aire que pasa por el precalentador Cp es la capacidad calorífica del Aire. T es el incremento de temperatura del precalentador lado Aire. 36

37 Diseño del Modelo Matemático 5.5 Modelo Matemático del Colector de Vapor El colector de vapor se ha simulado como si fuera un gran depósito a una presión determinada P COL. Nuestra caldera será el único aporte que habrá en el colector. La caldera producirá vapor bajo demanda, en función de la diferencia de presión que exista entre el calderín y el colector de vapor. El colector de vapor tiene una entrada de SH, que será lo producido por nuestra caldera, y una salida llamada SH COL, que será el consumo de otros clientes de este colector de vapor. El colector de vapor se ha modelado de la siguiente forma: P = 45 1 ( SH SHCOL)dt COL C 0 (39) Donde C es la capacidad del colector que se ha calculado de forma empírica, a través de la simulación. C = 25 T kg / cm 2 37

38 Control y Simulación del Modelo 6 Control y Simulación del Modelo 6.1 Control de la Caldera Una vez vistos los aspectos fundamentales de una caldera de vapor, podemos pasar a ver distintos sistemas de control que se llevan a cabo en una caldera [6]. Básicamente existen tres grupos que se pueden denominar como Control de combustión. Control de agua de alimentación. Control de la temperatura de vapor Control de Combustión. El término control de combustión se refiere a la parte del sistema de control de calderas que lleva a cabo las dos funciones básicas siguientes: Balance de energía. Control del hogar. Ambas están relacionadas entre sí, puesto que el control del hogar depende del balance de energía. Estas dos partes del control de combustión serán tratadas de forma separada para describir sus diferentes funciones Balance de Energía En un proceso generador de vapor existe una demanda de energía de salida, en función de la carga, que debe ser compensada por la energía de entrada suministrada por el combustible. El sistema de balance de energía tiene en cuenta, tanto la de entrada como la correspondiente a la salida, manipulando la energía de entrada a través del sistema de control del hogar. El método más simple es el de controlar la presión de vapor manipulando el combustible. La presión es proporcional a la carga, es decir, la producción de vapor, representa la energía de salida, mientras que el caudal de combustible representa la energía de entrada. 38

39 Control y Simulación del Modelo SP PV GN CONSUMIDO PT PV PC ENERGÍA DEMANDADA SP FC COLECTOR DE VAPOR A VÁLVULA DE GN Figura 5: Control de la presión del colector de vapor a partir del combustible. Cuando los cambios en la demanda de vapor son frecuentes o relativamente rápidos, puede utilizarse un sistema de adelanto, incluyendo la correspondiente compensación dinámica, para evitar perturbaciones. La señal que se puede disponer como indicación de la demanda del proceso, es la medida de caudal de vapor. 39

40 Control y Simulación del Modelo Control del Hogar En respuesta a la demanda establecida por el balance de energía, el control del hogar donde se lleva a cabo la combustión debe realizar las siguientes funciones: Mantener la energía de entrada al nivel demandado por el balance. Mantener la relación aire/combustible. Mantener equilibrado el conjunto tiro forzado tiro inducido. Mantener la caldera en condiciones de operación seguras. Con respecto a la energía de entrada, ya se ha descrito anteriormente que ésta depende de la energía de salida, y se manipula por medio del controlador de presión actuando sobre combustibles utilizados en cada caso en particular. Hasta aquí no se ha tenido en cuenta el aporte de aire necesario para la combustión, ni por su puesto se control. Desde un punto de vista simple, el sistema de control de aire se reduce a manejar en paralelo los controladores de combustible y aire. SP PV GN CONSUMIDO PT PV PC ENERGÍA DEMANDADA SP FC MEDIDA DE PRESION DEL VAPOR RATIO FX X A VÁLVULA DE AIRE Figura 6: Control de la presión del colector de vapor a partir del combustible y del aire. Con este sistema, a cada cantidad de energía demandada corresponde una cantidad de aire establecida por la relación aire/combustible teniendo la ventaja de ser simple, económico y rápido de respuesta. El principal inconveniente radica en que la relación entre el aire y la energía demandada no es una variable medida, dependiendo de parámetros tales como las características del combustibles, variaciones de presión y temperatura de combustible, condiciones atmosféricas, etc. Si estas condiciones no se mantienen constantes, la relación aire/energía óptima variará significativamente. Conviene mencionar que la salida del controlador de presión representa la energía demandada en unidades de combustible equivalente al aire, por lo que al manipular por la relación aire/combustible da como resultado unidades de aire. 40