PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. El turismo en Tingo María II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Segundo I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: 2 horas pedagógicas El turismo en Tingo María UNIDAD 7 NÚMERO DE SESIÓN 6/ II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD Elabora y usa estrategias Razona y argumenta generando ideas matemáticas Emplea procedimientos basados en teoría de exponentes (potencias de bases iguales y exponentes iguales) al resolver problemas con exponentes enteros. Propone conjeturas para reconocer la teoría de exponentes con números fraccionarios. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (0 minutos) - El docente da la bienvenida a los estudiantes. Luego, solicita la participación de un representante de cada grupo para que den a conocer los resultados de la investigación relacionada al turismo en la selva peruana y la solución de los problemas propuestos, los cuales se dejaron como tarea en la sesión anterior. - A continuación, el docente presenta el video titulado: Tingo María, ciudad de la Bella Durmiente ; el cual se encuentra en el siguiente enlace: (se sugiere presentar los 4 primeros minutos). - Tingo María, considerada la ciudad de la Bella Durmiente, es una ciudad que alberga a muchos turistas nacionales y extranjeros; especialmente en el mes de Junio por la fiesta de San Juan. Ofrece al visitante albergues y hoteles para todos los gustos, así como lugares como el Parque Nacional donde se encuentra la cueva de las lechuzas, la cascada de Santa Carmen, entre muchos más. La visita a los atractivos turísticos genera un gran movimiento comercial que repercute en beneficio de la población.

2 - El docente plantea a los estudiantes las siguientes interrogantes: Cuáles son los principales atractivos turísticos de Tingo María y a cuántos Km de distancia se encuentran de la plaza de armas? A cuántos km de distancia se encuentra Tingo María de Lima? A cuántos m? Cuántos turistas nacionales y extranjeros visitaron Tingo María durante el año 20? A cuánto asciende el ingreso económico gracias al turismo? - Los estudiantes responden a las preguntas de manera indistinta y comentan sobre las bondades que tiene Tingo María. - El docente presenta el propósito que consiste en: Reconocer las bondades que tiene Tingo María como lugar turístico. Emplear procedimientos basados en la teoría de exponentes. Resolver problemas aplicando las propiedades de la teoría de exponentes proponiendo conjeturas. - El docente plantea las siguientes pautas que serán consensuadas con los estudiantes. - Optimizar el trabajo en equipo promoviendo la participación de todos los integrantes y acordando la estrategia apropiada para comunicar los resultados. - Demostrar responsabilidad en el cumplimiento de las actividades relacionadas al empleo de procedimientos basados en la teoría de exponentes. Desarrollo: (60 minutos) - Los estudiantes en grupos de trabajo se disponen a desarrollar la actividad (anexo ), la cual presenta las siguientes situaciones problemáticas.. Una delegación de 80 turistas visita la ciudad de Tingo María con la finalidad de conocer las bondades del lugar. Jhonny, promotor de una agencia de viajes, ofrece paquetes turísticos de promoción; tal como muestra la propaganda. La propaganda presenta una paquete turístico de promoción para realizar un viaje por días y 2 noches y visitar los diferentes atractivos turísticos de Tingo María. Dada tal situación, se solicita responder a las siguientes preguntas: a. Si los 80 turistas aceptan la propuesta de Jhonny para hacer un tour por días y 2 noches, a cuánto asciende el pago que deben hacer todos los turistas? b. Sabiendo que la distancia de Lima a Tingo María es de 540 Km, cuántos Km. recorrió Luis si durante el año la visitó 20 veces? c. Cuánto gastó en las 20 veces si el costo del pasaje de Lima a Tingo María -ida y vuelta- es de 90 Nuevos Soles? d. Cuántos minutos de servicio ofrece la agencia de viajes por los tres días? e. Considerando que el pago por noche es de 5 Nuevos Soles, cuál es el costo por hora del servicio que brinda la agencia de viajes por cada turista en los días?

3 2. Miguel es negociante y viaja a la ciudad de Tingo María a razón de una vez por mes. En cada uno de sus viajes, decide visitar los lugares turísticos de acuerdo a la información que se proporciona en la ficha de trabajo. La información que se proporciona está relacionada a los recorridos y al tiempo que demora visitar 2 lugares turísticos. En función a ello, se solicita responder a las siguientes preguntas: a. Cuántos metros recorre durante un año considerando que todas las veces que viaja visita el Parque Nacional y la Bella Durmiente? Se toma como punto de partida y llegada la plaza de armas. b. Cuánto gastó en el año si en el primer recorrido pagó 8 Nuevos Soles, en el segundo 5 Nuevos Soles y en el tercero 2 Nuevos Soles? c. Cuántos segundos demora en carro todo el recorrido considerando como punto de partida y llegada la plaza de armas? - En estas preguntas de la actividad, el docente orienta a los estudiantes para que resuelvan los problemas empleando procedimientos de potencias de bases iguales y exponentes iguales. Para ello, se sugiere realizar en cada uno de los números la descomposición canónica. - A manera de ejemplo, se resuelve el inciso e del problema. Pago por dos noches = 5 x 2 = 0 Nuevos Soles Pago por los tres días sin considerar las 2 noches = = 240 Nuevos Soles Tiempo del servicio en los días = x 8 = 24 horas Costo por hora por cada turista = = x x 5 2 x 4 = 2 x x 5 2 x = 2 4- x - x 5 = 2 x 5 Costo por hora por cada turista = 0 Nuevos Soles - A manera de ejemplo, se resuelve el inciso a del problema 2. Recorrido de la plaza de armas al Parque Nacional: 8 Km = m Recorrido del Parque Nacional a la Bella Durmiente: 4,5 Km = m Recorrido de la Bella Durmiente a la plaza de armas: 7,8 Km = m Recorrido durante un año = (8 000 m m m) x 2 = (0 00 m) x 2 = (2 2 x x 5 2 x 0 m) x 2 2 x Descomponiendo canónicamente Se aplica el cociente de potencias de bases iguales Descomponiendo canónicamente = 2 2 x 2 2 x x x 5 2 x 0 m * = x + x 5 2 x 0 m = 2 4 x 2 x 5 2 x 0 m Recorrido durante un año = 6 x 9 x 25 x 0 m Recorrido durante un año = m Se aplica el producto de potencias de bases iguales

4 * Otra forma: = 2 2 x 2 2 x x x 5 2 x 0 m = (2 x 2 x 5) 2 x + x 0 m = 20 2 x 2 x 0 m Recorrido durante un año = 400 x 9 x 0 m Recorrido durante un año = m Se aplica la potencia de un producto de exponentes iguales. Otro de los parques nacionales ubicado en la selva peruana es el Manú. Se presenta una noticia de la Agencia Andina que está relacionada a la cantidad de turistas nacionales y extranjeros que visitan el Parque Nacional del Manú y qué precios pagan por los paquetes turísticos. En base a esos datos, se solicita responder a las siguientes preguntas: a. Cuántos turistas extranjeros y nacionales visitaron el Parque Nacional del Manú en los últimos 2 años? b. Considerando que los turistas extranjeros pagan el costo más alto por el paquete turístico y los turistas nacionales pagan el costo más bajo, cuál es la relación de ambos pagos? c. Sabiendo que la quinta parte de la quinta parte de los turistas nacionales son de Lima, cuántos turistas nacionales son de otras regiones? - En el inciso c, se tendrá en cuenta aplicar la potencia de bases iguales con números fraccionarios. 4. Dada las siguientes igualdades: x 5 5 x x 7 x x a. Completa los casilleros en blanco para que cumplan la igualdad. b. Qué propiedad se cumple en cada una de ellas? c. En qué consiste dicha propiedad? Explique sus conclusiones. d. Qué sucede si en el inciso 5.2. la operación de la multiplicación se modifica por la división? Qué cantidad le corresponde al casillero en blanco? Justifique su respuesta e. Qué propiedad se cumple? f. En qué consiste dicha propiedad? Explique sus conclusiones. 8 - En todo momento, el docente gestiona y acompaña a los estudiantes en el logro de los aprendizajes. En este último problema, los estudiantes propondrán conjeturas sobre las propiedades de la teoría de exponentes a partir del análisis de las expresiones dadas.

5 - Los estudiantes eligen a un representante del equipo que todavía no haya participado para sustentar sus procedimientos y resultados. Puede hacer uso de su cuaderno de apuntes, papelógrafos, la pizarra o a través de medios digitales. Cierre: (20 minutos) - El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre las actividades desarrolladas donde se hace uso de las potencias de bases iguales y exponentes iguales. Además, resalta los lugares turísticos con que cuenta la selva de nuestro país. - El docente induce a los estudiantes a construir el siguiente organizador visual sobre la potenciación: - El docente finaliza la sesión planteando las siguientes interrogantes: Qué conocimientos hemos aprendido? Cómo los aprendimos? Nos sirve lo que aprendimos? Dónde podemos utilizar lo que aprendimos? Qué dificultades se nos presentaron? Cómo lo superamos? Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia: Planteamiento de talleres matemáticos Rutas del Aprendizaje 205, ciclo VI, página 77. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA - El docente solicita a los estudiantes que:. Para la próxima clase traigan un tablero de ajedrez y medio kilo de granos de trigo por grupo. 2. Indaguen sobre la operación de la radicación.. Completen las siguientes expresiones justificando los resultados: a. (-). (-) 4. (-) 5 = b

6 c Escribe verdadero (V) o falso (F) según corresponda; justifica tu respuesta a.,. 0,0 b. 0 ( ) ( ) c. 0,5. 0,5 0, ( ) 4 d. 0,0. 0, , ( ) 0 V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2, (202) Lima: Editorial Norma S.A.C. - MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (205) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. - Plumones, cartulinas, papelógrafos, masking tape, pizarra, tizas, etc. -

7 Anexo - Ficha de trabajo Propósito: - Emplean procedimientos basados en la teoría de exponentes. Integrantes: Actividad : Resolviendo problemas relacionados a Tingo María usando las propiedades de la teoría de exponentes. Una delegación de 80 turistas visita la ciudad de Tingo María con la finalidad de conocer las bondades del lugar. Jhonny, promotor de una agencia de viajes, ofrece paquetes turísticos de promoción tal como muestra la siguiente propaganda: a. Si los 80 turistas aceptan la propuesta de Jhonny para hacer un tour por días y 2 noches, a cuánto asciende el pago que deben hacer todos los turistas? b. Sabiendo que la distancia de Lima a Tingo María es de 540 Km, cuántos Km. recorrió Luis si durante el año la visitó 20 veces? c. Cuánto gastó en las 20 veces si el costo del pasaje de Lima a Tingo María -ida y vueltaes de 90 Nuevos Soles? d. Cuántos minutos de servicio ofrece la agencia de viajes por los tres días? e. Considerando que el pago por noche es de 5 Nuevos Soles, cuál es el costo por hora del servicio que brinda la agencia de viajes por cada turista en los días?

8 2. Miguel es negociante y viaja a la ciudad de Tingo María a razón de una vez por mes. En cada uno de sus viajes, decide visitar los lugares turísticos de acuerdo a la información que se proporciona: a. Cuántos metros recorre durante un año considerando que todas las veces que viaja visita el Parque Nacional y la Bella Durmiente? Se toma como punto de partida y llegada la plaza de armas. b. Cuánto gastó en el año si en el primer recorrido pagó 8 Nuevos Soles, en el segundo 5 Nuevos Soles y en el tercero 2 Nuevos Soles? c. Cuántos segundos demora en carro todo el recorrido considerando como punto de partida y llegada la plaza de armas?. Otro de los parques nacionales ubicado en la selva peruana es el Manú. Según la noticia de la Agencia Andina que a continuación se presenta, conteste las posteriores preguntas:

9 a. Cuántos turistas extranjeros y nacionales visitaron el Parque Nacional del Manú en los últimos 2 años? b. Considerando que los turistas extranjeros pagaron el costo más alto por el paquete turístico y los turistas nacionales pagaron el costo más bajo, cuál es la relación de ambos pagos? c. Sabiendo que la quinta parte de la quinta parte de los turistas nacionales son de Lima, cuántos turistas nacionales son de otras regiones? 4. Dada las siguientes igualdades: a. b. c x 5 x x 7 x x a. Completa los casilleros en blanco para que cumplan la igualdad. b. Qué propiedad se cumple en cada una de ellas? c. En qué consiste dicha propiedad? Explica tus conclusiones. d. Qué sucede si en el inciso 5.2. la operación de la multiplicación se modifica por la división? Qué cantidad le corresponde al casillero en blanco? Justifica tu respuesta e. Qué propiedad se cumple? f. En qué consiste dicha propiedad? Explica tus conclusiones. 8